ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΟ ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΞΥΛΟΦΑΓΟΥ

ΣΧΟΛΙΚΗ ΧΡΟΝΙΑ 2011-2012

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012

ΜΑΘΗΜΑ: ΜαθηματικάΜαθηματικά

ΤΑΞΗ: AA΄

ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 12 / 6 / 2012 / 6 / 2012

ΧΡΟΝΟΣ: 2 Ώρες 2 Ώρες

Ονοματεπώνυμο: ………………………………………..…… Τμήμα: …….. Αριθ.: ………

ΟΔΗΓΙΕΣ: α) Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. β) Να γράψετε με μπλε ή μαύρο μελάνι (τα σχήματα επιτρέπεται με μολύβι). γ) Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υλικού. δ) Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 10 σελίδες.

1. Να κάνετε τις πράξεις:

α) (−8 )+ (+4 )= β) (−9 )−(+5 )=

γ) (−6 )⋅(−3 )= δ) (+36 )÷(−4 )=

2. Να συμπληρώσετε τα κενά στις πιο κάτω ακολουθίες:

α) –4, –1, , 5, , , 14 , ...

β) 12

,¿¿ ,

132 , ,

1128 , …

ΜΕΡΟΣ Α΄: Από τα 15 θέματα να λύσετε μόνο τα 12. Κάθε θέμα βαθμολογείται με 1 μονάδα.

Βαθμός: ……………………. Βαθμός: …………………….

Ολογρ.: …………………….. Ολογρ.: ……………………..

Υπογραφή: ………………… Υπογραφή: …………………

1

3. α) Να στρογγυλοποιήσετε τον αριθμό 135268

I. στις εκατοντάδες: ___________________

II. στις δεκάδες χιλιάδες: _________________

β) Αν σήμερα είναι Τρίτη, τι μέρα θα είναι σε 219 μέρες; (Να δικαιολογήσετε την

απάντησή σας)

4. Να λύσετε τις εξισώσεις

α) χ−5=12 β) 3 ω=15 γ) α÷4=−12 δ) 4 ψ+7=19

5. α) i) Να γράψετε το μεγαλύτερο τετραψήφιο αριθμό στο δυαδικό σύστημα.

ii) Να μετατρέψετε τον αριθμό που βρήκατε πιο πάνω στο δεκαδικό σύστημα.

β) Να μετατρέψετε τον αριθμό 45 από το δεκαδικό στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης.

2

ω

OA

BΓ

Δ

6. Να συμπληρώσετε τα κενά με το κατάλληλο σύμβολο (<, =, >) ώστε να προκύψουν αληθείς

σχέσεις:

α) +4¿¿ β) −3¿¿

γ) −|−6|¿¿ δ) −4+6¿¿

7. Να συμπληρώσετε το κάθε τετραγωνάκι με ένα ψηφίο ώστε:

α) ο αριθμός 23 να διαιρείται ακριβώς με το 5.

β) ο αριθμός 841 να διαιρείται ακριβώς με το 2 και το 3.

γ) ο αριθμός 8 7 να διαιρείται με το 25, το 9 και όχι με το 10.

δ) ο αριθμός 4 7 να διαιρείται με το 2, το 5 και το 9.

8. Να υπολογίσετε τις άγνωστες γωνίες στα πιο κάτω σχήματα και να δικαιολογήσετε τις

απαντήσεις σας. (Να λυθούν με εξίσωση)

2x

2x+100

ΟΓ διχοτόμος της γωνιάς ΒΟ Δ

3

9. α) Να αναλύσετε τους αριθμούς 60, 132 και 360 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων.

β) Να βρείτε το Μ.Κ.Δ και το Ε.Κ.Π των αριθμών 60, 132 και 360.

10. Δίνονται οι αριθμοί: −2 ,¿¿ .

Ποιοι από τους αριθμούς αυτούς είναι:

α) φυσικοί : ………………………………………………………………………………

β) ακέραιοι : ……………………………………………………………………………..

γ) ρητοί : …………………………………………………………………………………

δ) ομόσημοι ακέραιοι: ……………………………………………………………………

11. Στο πιο κάτω σχήμα η ΑΒ είναι ευθεία. Να χαρακτηρίσετε σωστή (Σ) ή λάθος (Λ) καθεμία

από τις επόμενες προτάσεις, σημειώνοντας στο αντίστοιχο κουτάκι.

12. Να γράψετε τις παραστάσεις σε μορφή μιας δύναμης:

4

(α) Οι γωνίες και 100º είναι

παραπληρωματικές.

Σ Λ

(β) Οι γωνίες και είναι κατακορυφήν.Σ Λ

(γ) Ισχύει ότι θ+ φ=1280.

Σ Λ

(δ) Οι γωνίες 132º και είναι εφεξής.Σ Λ

Ο

520

χ

χ+100

Α

Β

Γ

Δ

Ε

α) (−2 )7⋅(−2 )⋅(−2 )4= β) (α 6 )−2=

γ) 55÷5−2= δ) 16⋅23⋅32=

13. Δίνεται κύκλος με κέντρο O. Να υπολογίσετε τα τόξα ΔΓ, ΕΑ και ΓΒ αν, η γωνία A O B=520

και ΑΓ, ΔΒ διάμετροι του κύκλου. (Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας)

14. Να κάνετε τις πράξεις:

5

13.

α) 32+23−110= β) −6+2⋅(−7+3 )=

14.

γ) √31+√25= δ) (−1

3 )−1

+3√8=

15. (α) Να συμπληρώσετε τον πίνακα τιμών της συνάρτησης με τύπο ψ = 2χ–3, που ορίζεται στο

σύνολο των πραγματικών αριθμών.

(β) Να κατασκευάσετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης ψ = 2χ–3 .

6

Τιμή Εισόδου

χ

Τιμή Εξόδου

ψ

Διατεταγμένα ζεύγη

( χ , ψ )

-1

0

1

2

1. Ένα δείγμα μαθητών της Α΄ Γυμνασίου ρωτήθηκε ποια είναι η κύρια απασχόληση τους στον ελεύθερο τους χρόνο. Οι απαντήσεις όλων των μαθητών του δείγματος φαίνονται στο πιο κάτω ραβδόγραμμα συχνοτήτων.

Ηλεκτρονικός Υπολογιστής

Αθλητισμός Βιβλία Λογοτεχνικά

Μουσική Άλλη Απασχοληση

0123456789

101112

Κύρια Απασχόληση

Αριθ

μός

Μαθ

ητώ

ν

(α) Να χαρακτηρίσετε το είδος της μεταβλητής « Κύρια απασχόληση ».

(β) Πόσοι ήταν οι μαθητές του δείγματος;

(γ) Με τι απασχολούνται στον ελεύθερό τους χρόνο τα περισσότερα παιδιά του δείγματος; (δ) Ποιο είναι το ποσοστό των μαθητών που η κύρια απασχόληση τους στον ελεύθερο τους

χρόνο είναι η μουσική;

2. Δίνεται η αλγεβρική παράσταση Α=2⋅(5α−4 β )−3⋅(2α−4 β )+4⋅(α+2β )−4−4 β

(α) Να γράψετε την παράσταση Α σε πιο απλή μορφή.

ΜΕΡΟΣ Β΄: Από τα 6 θέματα να λύσετε μόνο τα 4. Κάθε θέμα βαθμολογείται με 2 μονάδες .

7

(β) Να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της παράστασης Α, αν α +β=−6 .

3. Ο Ορέστης διάβασε το βιβλίο ‘ Ο Μικρός Πρίγκιπας ’ σε τρείς μέρες.

α) Την πρώτη μέρα ο Ορέστης διάβασε χ σελίδες, τη δεύτερη μέρα διάβασε

τις διπλάσιες από την πρώτη μέρα και 10 περισσότερες και την τρίτη

μέρα διάβασε 48 λιγότερες από την πρώτη. Να γράψετε μία αλγεβρική

παράσταση που να δείχνει το συνολικό αριθμό σελίδων που διάβασε ο

Ορέστης σε 3 μέρες.

β) Αν το βιβλίο είχε συνολικά 194 σελίδες, να βρείτε πόσες σελίδες διάβασε ο Ορέστης την

πρώτη μέρα, πόσες τη δεύτερη μέρα και πόσες την τρίτη μέρα.

4. Να υπολογίσετε την τιμή των πιο κάτω παραστάσεων:

α)

A=

83−0,5−5

3

(−7+4 )⋅23

β) Β=( χ−ψ )0−12 χ−1+ψ−3 για χ=−3 και

ψ= 12 .

8

Α

Β

Γ

Δ

Ε

Β

χ+100

Ο

5. Στο πιο κάτω σχήμα η ΑΒ και η ΓΔ είναι ευθείες. Η ΟΕ είναι διχοτόμος της γωνιάς Γ Ο Β και η

γωνιά Α Ο Δ είναι ίση προς τα

23 της ορθής. Να υπολογίσετε το χ, τη γωνιά Γ Ο Β και τη

γωνιά Α Ο Γ . (Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας)

9

6. Το διάγραμμα αναπαριστά το ημερήσιο κέρδος ενός μικρού ξενοδοχείου δυναμικότητας 30 κλινών, συναρτήσει του αριθμού των πελατών.

(α) Να συμπληρώσετε τον αντίστοιχο πίνακα τιμών.

(β) Να βρείτε τον τύπο της συνάρτησης.

(γ) Για ποιον αριθμό πελατών το ξενοδοχείο δεν έχει ούτε κέρδος ούτε ζημιά;

(δ) Πόσους πελάτες πρέπει να έχει το ξενοδοχείο ώστε να έχει κέρδος;

Ο ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ

10

χ 0 10 30

ψ 0 200

(χ , ψ)

Νίκος Καραγιώργης

11