20611012 YESSICA ZEFANY20611029 A M R A N

UJI PROPORSI

UJI PROPORSI UJI PROPORSI SEARAH & DUA ARAH UJI PROPORSI SATU SAMPEL & DUA SAMPEL

TAHAP UJI PROPORSI

1. Menentukan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1)

H0: p = p0 H0: p = p0 H0: p = p0

H1: p < p0 H1: p > p0 H1: p ≠ p0

2. Menentukan tingkat signikasi (α)

3. Menentukan statistik uji

4. Menentukan daerah kritis

H0 ditolak jika berada pada daerah zhit < -zα atau zhit > zα (untuk satu arah)

H0 ditolak jika berada pada daerah zhit < -zα/2 dan zhit > z α/2 (untuk dua arah)

5. Menghitung statistik uji dengan data sampel

6. Mengambil kesimpulan:

menolak H0 jika zhit berada dalam daerah kritis

gagal menolak H0 jika zhit berada di luar daerah kritis

UJI PROPORSI UNTUK SATU SAMPEL

Uji DUA Arah

Uji SATU Arah

CONTOH SOAL 1 Suatu perusahaan pestisida merek X mengklaim bahwa 4%

dari petani menggunakan produk tersebut. Untuk mengujidiambil sampel acak dari suatu desa. Dari 500 orang petanidiperoleh 25 orang menggunakan pestisida tersebut. Dengantingkat signifikan 5%, kesimpulan apakah yang dapat diambil?

SOLUSI CONTOH 1 H0: p = 4% = 0.04

H1: p ≠ 4% ≠ 0.04

Tingkat signifikasi: α = 0.05

Statistik uji

Daerah kritis: z < -1.96 atau z > 1.96

Perhitungan

Kesimpulan: Jadi, gagal tolak H0 gagal karena z hitung kurang dari 1.96.

CONTOH SOAL 2 Diketahui 30% dari eksplan tanaman yang diaklimatisasi gagal

tumbuh. Kita ingin menguji hipotesis itu dengan alternativebahwa eksplan yang gagal tumbuh kurang dari 30%, darisuatu sampel baru sebanyak 500 eksplan dan diperoleh faktabahwa 25% eksplan diantaranya gagal tumbuh. Jika α = 5%maka kesimpulan apa yang dapat diambil?

SOLUSI CONTOH 2 H0: p = 0.3

H1: p < 0.3

Tingkat signifikasi: α = 0.05

Statistik uji

Daerah kritis: z < -1.645

Perhitungan

Kesimpulan: Jadi, tolak H0 karena z hitung lebih kecil dari -1.645.

UJI PROPORSI UNTUK 2 SAMPEL

21

21

2

22

1

11

21

210

11)1(

nnXXP

nXP

nXP

nnPP

PPZ

++

=

==

+−

−=

CONTOH SOAL 3• Suatu pemungutan suara akan dilakukan di antara penduduk

kota M dan sekitarnya mengenai pendapat mereka tentangrencana pendirian gedung serba guna di tengah kota. Untukmengetahui apakah ada perbedaan antara proporsi pendudukkota dan sekitarnya yang menyetujui rencana tersebut,diambil sebuah sampel acak yang terdiri dari 200 pendudukkota dan 500 penduduk di sekitarnya. Apabila ternyata ada120 penduduk kota dan 240 penduduk di sekitarnya yangsetuju, apakah anda setuju jika dikatakan bahwa proporsipenduduk kota yang setuju lebih tinggi daripada proporsipenduduk di sekitarnya? Gunakan α = 1%.

SOLUSI CONTOH 3 H0 : p1 = p2

H1 : p1 > p2

Tingkat signifikasi: α = 0.01 Daerah kritisnya: Z0.01 = 2.33 atau Z0.01 > 2.33 Perhitungan

Kesimpulan: Jadi, karena proporsi penduduk kota yang menyetujui rencana itu lebih besar daripada proporsi penduduk di sekitarnya maka H0 ditolak.

( )9.2

)49.0)(51.0(48.06.0

51.050020024012048.0

5002406.0

200120

5001

20010

21

=+

−=

=++

=====

Z

ppp

CONTOH SOAL 4 Suatu penelitian menggunakan satu jenis tanaman yang

ditempatkan pada 2 daerah yang berbeda. Di daerah Adiletakkan tanaman sebanyak 250 tanaman dan yang dapathidup 150 tanaman. Di daerah B diletakkan 300 batangtanaman dan yang dapat hidup 162 tanaman. Apakah adaperbedaan yang nyata tentang tanaman yang hidup di duadaerah tersebut? (α = 5%)

SOLUSI CONTOH 4 H0 : p1 = p2

H1 : p1 ≠ p2

Tingkat signifikasi: α = 0.05 Daerah kritisnya: z < -1.96 atau z > 1.96 Perhitungan

Kesimpulan: Jadi, tolak H0 karena zhit kurang dari 1.96 maka ditolakyang berarti ada perbedaan tanaman yang tumbuh di kedua daerahtersebut.