Tarea Primer Parcial Dinamica

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Universidad Rafael LandvarFacultad de IngenieraDinmica Dr. M. Ranferi Gutirrez

Tarea preparatoria Primer parcial

Guatemala, Lunes 10 de marzo de 2014

11.11La aceleracin de una partcula es directamente proporcional al cuadrado del tiempo t. Cuando t = 0 la partcula se encuentra en x = 24 m. Si en t = 6 s, x = 96 m y = 18 m/s, exprese x y en trminos de t.

11.13La aceleracin de un punto A se define mediante la relacin a = 1.8 sen kt donde a y t se expresan en m/s2 y segundos, respectivamente, y k = 3 rad/s. Ya que x = 0 y = 0.6 m/s cuando t = 0, determine la velocidad y posicin de un punto A cuando t = 0.5 s.Figura P11.13 y P11.14

11.14La aceleracin del punto A se define mediante la relacin a = 1.08 sen kt 1.44 cos kt, donde a y t se expresan en m/s2 y segundos, respectivamente, y k = 3 rad/s. Si x = 0.16 m y = 0.36 m/s cuando t = 0, determine la velocidad y posicin del punto A cuando t = 0.5 s.

Figura P11.13 y P11.14

11.17La aceleracin de una partcula se define por la relacin a = k/x. Se ha determinado experimentalmente que = 15 pies/s cuando x = 0.6 pies y que = 9 pies/s cuando x = 1.2 pies. Determine a) la velocidad de la partcula cuando x = 1.5 pies, b) la posicin de la partcula a la cual su velocidad es 0.

11.18Un bloque A de latn (no magntico) y un imn de acero B se encuentran en equilibrio en un tubo de latn bajo la fuerza repulsora magntica de otro imn de acero C ubicado a una distancia x = 0.004 m desde B. La fuerza es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre B y C. Si el bloque A se retira sbitamente, la aceleracin del bloque es a = 9.81 + k/x2, donde a y x se expresan en m/s2 y metros, respectivamente, y k = 4 104 m3/s2. Determine la mxima velocidad y la aceleracin de B.Figura P11.18

11.22Una partcula parte de x = 0 sin velocidad inicial y recibe una aceleracin de , donde a y se expresan en pies/s2 y pies/s, respectivamente. Determine a) la posicin de la partcula cuando = 3 pies/s, b) la rapidez y aceleracin de la partcula cuando x = 4 pies.

11.25Una partcula se proyecta hacia la derecha desde la posicin x = 0 con una velocidad inicial de 9 m/s. Si la aceleracin de la partcula se define mediante la relacin a = 0.63/2, donde a y se expresan en m/s2 y m/s, respectivamente, determine a) la distancia que habr recorrido la partcula cuando su velocidad sea de 4 m/s, b) el tiempo para que = 1 m/s, c) el tiempo requerido para que la partcula recorra 6 m.

11.40En una carrera de lanchas, la lancha A adelanta a la lancha B por 50 m y ambos botes viajan con una rapidez constante de 180 km/h. En t = 0, las lanchas aceleran a tasas constantes. Si se sabe que cuando B rebasa a A, t = 8 s y A = 225 km/h, determine a) la aceleracin de A, b) la aceleracin de B.Figura P11.40

11.42Los automviles A y B viajan en carriles adyacentes de una carretera y en t = 0 tienen las posiciones y velocidades que se muestran en la figura. Si se sabe que el automvil A tiene una aceleracin constante de 1.8 pies/s2 y que B tiene una desaceleracin constante de 1.2 pies/s2, determine a) cundo y dnde A alcanzar a B, b) la rapidez de cada automvil en ese momento.Figura P11.42

Figura P11.51 y P11.52

11.52En el instante mostrado, el bloque deslizante B se est moviendo con una aceleracin constante y su rapidez es de 150 mm/s. Si se sabe que despus de que el bloque deslizante A se ha movido 240 mm hacia la derecha, su velocidad es de 60 mm/s, determine a) las aceleraciones de A y B, b) la aceleracin de la porcin D del cable, c) la velocidad y el cambio en la posicin del bloque deslizante B luego de 4 s.

11.56El bloque A empieza desde el reposo en t = 0 y se mueve hacia abajo con una aceleracin constante de 6 pulg/s2. Sabiendo que el bloque B se mueve hacia arriba con una velocidad constante de 3 pulg/s, determine a) el tiempo cuando la velocidad del bloque C es cero, b) la posicin correspondiente del bloque C.Figura P11.56

11.66Un paracaidista cae libremente a razn de 200 km/h cuando abre su paracadas a una altura de 600 m. Luego de una rpida y constante desaceleracin, desciende a una razn constante de 50 km/h desde 586 m hasta 30 m, donde maniobra el paracadas en el viento para frenar an ms su descenso. Si se sabe que el paracaidista aterriza con una velocidad descendente despreciable, determine a) el tiempo que requiere para aterrizar despus de abrir su paracadas, b) la desaceleracin inicial.Figura P11.66

11.67Un tren que viaja a 40 mi/h se encuentra a 3 mi de una estacin. El tren desacelera de modo que su rapidez es de 20 mi/h cuando se encuentra a 0.5 mi de la estacin. Si el tren llega a la estacin 7.5 min despus de que empieza a desacelerar y suponiendo desaceleraciones constantes, determine a) el tiempo que se requiere para que recorra las primeras 2.5 mi, b) la rapidez del tren cuando llega a la estacin, c) la desaceleracin constante final del tren.Figura P11.67

11.75Un elevador inicia desde el reposo y se mueve hacia arriba, acelerando a una razn de 1.2 m/s2, hasta que alcanza una rapidez de 7.8 m/s, la cual mantiene. Dos segundos despus de que el elevador empieza a moverse, un hombre que se encuentra a 12 m por encima de la posicin inicial del elevador lanza una pelota hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s. Determine el momento en el que la pelota golpear al elevador.Figura P11.75

11.93El movimiento amortiguado de una partcula que vibra se define mediante el vector de posicin r = x1[1 1/(t + 1)]i + (y1et/2 cos 2t)j, donde t se expresa en segundos. Para x1 = 30 mm y y1 = 20 mm, determine la posicin, la velocidad y la aceleracin de la partcula cuando a) t = 0, b) t = 1.5 s.Figura P11.93

11.98Un helicptero vuela con una velocidad horizontal constante de 180 km/h y est exactamente arriba del punto A cuando una parte suelta empieza a caer. La parte aterriza 6.5 s despus en el punto B sobre una superficie inclinada. Determine a) la distancia entre los puntos A y B, b) la altura inicial h.Figura P11.98

11.103Un jugador de voleibol sirve la pelota con una velocidad inicial v0 que tiene una magnitud 13.40 m/s y forma un ngulo de 20 con la horizontal. Determine a) si la pelota pasar sobre el borde superior de la red, b) a qu distancia de la red aterrizar la pelota.Figura P11.103

11.107Una jugadora de basquetbol lanza un tiro cuando se encuentra a 16 pies del tablero. Si la pelota tiene una velocidad inicial v0 a un ngulo de 30 con la horizontal, determine el valor de 0 cuando d es igual a a) 9 pulg, b) 17 pulg.Figura P11.107

11.112Un cohete a escala se lanza desde el punto A con una velocidad inicial v0 de 75 m/s. Si el paracadas de descenso del cohete no se abre y ste aterriza a d = 100 m de A, determine a) el ngulo que v0 forma con la vertical, b) la mxima altura del punto A que alcanza el cohete, c) la duracin del vuelo.Figura P11.112

11.141El automvil de carreras A est viajando en una parte recta de la pista mientras el auto B lo hace en una parte curva de la misma. En el instante que se muestra, la rapidez de A est aumentando a razn de 10 m/s2 y la rapidez de B est reducindose a razn de 6 m/s2. Para la posicin mostrada, determine a) la velocidad de B relativa a A, b) la aceleracin de B relativa a A.Figura P11.141

11.161La oscilacin de la varilla OA alrededor de O se define por medio de la relacin = (3/)(sen t), donde y t se expresan en radianes y segundos, respectivamente. El collarn B se desliza a lo largo de la varilla de manera que su distancia desde O es r = 6(1 e2t), donde r y t se expresan en pulgadas y segundos, respectivamente. Cuando t = 1 s, determine a) la velocidad del collarn, b) la aceleracin del collarn, c) la aceleracin del collarn relativa a la varilla.Figura P11.161 y P11.162

11.165Cuando la varilla OA gira, el pasador P se mueve a lo largo de la parbola BCD. Si se sabe que la ecuacin de esta parbola es r = 2b/(1 + cos ) y que = kt, determine la velocidad y aceleracin de P cuando a) = 0, b) = 90.Figura P11.165