INTRODUCCIÓN

La dinámica, es una parte de la mecánica que estudia el movimiento,a partir del concepto causal; si la velocidad de un cuerpo varía, esdebido a una causa.

La causa que provoca este cambio es lo que en la actualidad lellamamos fuerza, palabra que deriva del latín “forrito”, y cuyoconcepto deriva de la palabra griega “δΰναμιζ” (dynamiz), de dondesurge el nombre de dinámica.

Por lo antes expuesto, podemos decir que la dinámica es la parte dela física que estudia las fuerzas, y debemos definir cuantitativamenteel concepto fuerza para darle carácter de magnitud física.

El primer hombre que conocemos, que intentó definircuantitativamente la fuerza, fue Isaac Newton (1642-1727)sistematizando la dinámica, por lo que comenzaremos analizando sumodelo y sus consecuencias.

En su libro “Philosophiae naturalis principia matemática” publicadoen 1687 en Latín (idioma culto de la época), Newton comienzarealizando un conjunto de definiciones de las cuales transcribimos,de la publicación en inglés de la tercera edición, las queconsideramos más importantes a los efectos de poder entender sumodelo.

MODELO DE NEWTON

DEFINICIÓN de la masa.

“La cantidad de materia es la medida de la misma,

resultando de su densidad y el volumen conjuntamente”.

Aquí Newton está diciendo que la cantidad de materia, que él

mismo propone llamarle "masa del cuerpo", resulta de

multiplicar su densidad por su volumen.

Debemos aclarar que las densidades de los diferentes

cuerpos, se medían respecto al agua (densidad relativa). Por lo

tanto, la densidad era una medida directa que resultaba de una

comparación directa, siendo entonces la masa una medida

indirecta, como aclararemos en el tema hidrostática.

DEFINICIÓN II

“La cantidad de movimiento es la medida delmismo, resultando de la velocidad y la cantidad demateria conjuntamente”.

En esta definición, introduce una nueva magnitud a la que élllama movimiento y que modernamente llamamos cantidadde movimiento, definiéndola como el producto de la masa delcuerpo multiplicada por su velocidad.

Modernamente (después del desarrollo del álgebra vectorial)como la masa es una magnitud escalar y la velocidad es unamagnitud vectorial, el producto de un escalar por un vector dacomo resultado un vector, el que representamos por la letra p.

Resumimos entonces la segunda definición de la siguientemanera:

Observamos que según la definición, el vector cantidad demovimiento (p) de un cuerpo tiene siempre igual dirección ysentido que el vector velocidad (v) del mismo.

DEFINICIÓN III

“La vis ínsita o “fuerza inherente de la materia”, es el poder quetiene todo cuerpo de oponerse a cambiar su movimiento,permaneciendo en el estado que está, sea que esté quieto omoviéndose uniformemente hacia delante en línea recta.”

Debemos hacer notar, que lo que Newton llamó en su momento visínsita (propiedad que tienen los cuerpos de oponerse a los cambios develocidad) y propone posteriormente llamarle también visinertiae “fuerza inercial”, es la fuerza que ejerce el cuerpo cuando otrase aplica sobre él que se menciona en su tercera ley.

DEFINICIÓN IV

“La fuerza aplicada es una acción ejercida sobre un cuerpo,dirigida a cambiar su estado, ya sea de reposo, o de movimientouniforme hacia delante en línea recta.”

Newton luego aclara, que esta fuerza no permanece en el cuerpo,luego que cesa la acción.

Ésta última definición que transcribimos, es la definición cualitativa dela fuerza neta aplicada, y dice que la misma es la causa que provoca elcambio de velocidad del cuerpo. Quiere decir, que si observamos odetectamos que un cuerpo cambia su velocidad, esto significaque sobre él está actuando una fuerza neta.

SISTEMA REFERENCIAL NEWTONIANO

Hoy muchos se preguntan: ¿respecto a qué sistemareferencial debemos medir los cambios de velocidad?.Newton plantea como sistema de referencia a un triedropositivo que tiene al sol en el centro y tres estrellas lejanasque están inmóviles en el firmamento, en el extremo de losejes, el cual considera inmóvil. Hoy sabemos, que noexiste ningún referencial que pueda considerarseabsolutamente inmóvil, siendo el conceptode movimiento, un concepto totalmente relativo al sistemareferencial.

Tras un conjunto de definiciones (ocho en total),continúaenunciando sus Leyes del Movimiento, que transcribimosde su obra original.

PRIMERA LEY

“Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o movimientorectilíneo uniforme, a menos que se vea forzado al cambio debidoa fuerzas que se le apliquen”.

Se denomina Leyes de Newton a tres leyes concernientes almovimiento de los cuerpos. La formulación matemática fue publicadapor Isaac Newton en 1687, en su obra Philosophiae Naturalis PrincipiaMathematica. Las leyes de Newton constituyen, junto con latransformación de Galileo, la base de la mecánica clásica. En eltercer volumen de los Principia Newton mostró que, combinando estasleyes con su Ley de la gravitación universal, se pueden deducir yexplicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.

Debe aclararse que las leyes de Newton tal como comúnmente seexponen, sólo valen para sistemas de referencia inerciales. Ensistemas de referencia no-inerciales junto con las fuerzas reales debenincluirse las llamadas fuerzas fictícias o fuerzas de inercia que añadentérminos suplementarios capaces de explicar el movimiento de unsistema cerrado de partículas clásicas que interactúan entre sí.

En realidad, es imposible encontrar un sistema de

referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo

de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre

es posible encontrar un sistema de referencia en el que

el problema que estemos estudiando se pueda tratar

como si estuviésemos en un sistema inercial.

En muchos casos, suponer a un observador fijo en la

Tierra es una buena aproximación de sistema inercial.

SEGUNDA LEY

“El cambio de la cantidad de movimiento es siempre proporcionala la fuerza motora aplicada, y es efectuado en la dirección ysentido que ésta fuerza es aplicada”.

SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE LA FUERZA

La variación del momento lineal de un cuerpo es proporcional a laresultante total de las fuerzas actuando sobre dicho cuerpo y seproduce en la dirección en que actúan las fuerzas.

La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere sumovimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio.Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultadode la acción de unos cuerpos sobre otros.

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto defuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo esproporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constantede proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemosexpresar la relación de la siguiente manera:

La ecuación de newton para la segunda ley:

F = m x a

La segunda ley nos explica qué ocurre si sobre un

cuerpo en movimiento actúa una fuerza. En ese caso,

la fuerza modificará el movimiento, cambiando la

velocidad en módulo o dirección.

Los cambios experimentados en la cantidad de

movimiento de un cuerpo son proporcionales a la

fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta;

esto es, las fuerzas son las causas que producen

aceleraciones en los cuerpos. Segunda

TERCERA LEY

“A toda acción siempre se le

opone una reacción igual: o sea

las acciones mutuas de dos

cuerpos uno sobre el otro son

iguales, y dirigidas a las partes

contrarias”

Esto quiere decir que si un cuerpo

ejerce fuerza sobre otro, este

segundo le ejerce una fuerza

opuesta al primero, destacando en

primer lugar, que solamente los

cuerpos pueden ejercer fuerzas

sobre otros cuerpos.

Alguien puede pensar que un

campo magnético, por ejemplo,

ejerce una fuerza sobre una brújula

y el campo no es un cuerpo.

Deberá preguntarse ¿quién creó el

campo?.

ACCION Y REACCION

Aplicación de la primera Ley de Newton

Si desde un sistema de referencia inercial, un cuerpo

está en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme,

permanecerá en ese estado, hasta que una fuerza

actúe sobre él.

El cinturón de seguridad justamente evita, cuando un

vehículo choca o frena de golpe, que nuestro cuerpo

al querer mantener el movimiento que traía, sea

despedido hacia delante. Un ejemplo contrario es

cuando el cuerpo tiende a quedarse quieto cuando un

vehículo arranca bruscamente.

FUERZA INSTANTÁNEA

Es la fuerza media determinada en un instante de tiempo osea en un intervalo de tiempo que tiende a cero en laescala que estamos empleando para medirlos.Matemáticamente se expresa mediante la expresión límite:

Pero la segunda ley nos dice que el impulso es la variaciónde cantidad de movimiento por lo que podemos escribir:

De acuerdo al principio de superposición demovimientos, cualquier movimiento en un espaciotridimensional, puede obtenerse como la suma de tresmovimientos rectilíneos en la dirección de los ejes deun sistema referencial cartesiano.

En este sistema, la fuerza instantánea queda determinadamediante tres números que son sus coordenadascartesianas.

Observamos que estas coordenadas, son las pendientes de losgráficos de las coordenadas de la cantidad e movimiento enfunción del tiempo.

Esta es otra manera de determinar la fuerza instantánea quemuchas veces se considera más práctica. Si conocemos el vectoraceleración instantánea, basta con multiplicarlo por la masa delcuerpo y determinamos la fuerza instantánea

Para aclarar lo antes expuesto, consideremos un cuerpo de masa M,que tiene una aceleración respecto a un sistema de referencianewtoniano

De acuerdo a la definición de fuerza neta, decimos que el cuerpoexperimenta una fuerza F, de igual dirección y sentido que suaceleración. En este modelo, la fuerza neta es la “causa” de que elcuerpo esté cambiando su velocidad o dicho de otra manera, estéacelerado.

En el Sistema internacional de medidas, la masa se mide en kg,la aceleración en m/s2 por lo que la fuerza queda expresada enkgm/s2. Unidad que en honor a Newton, se le puso de nombre, suapellido, siendo entonces 1kg-m/s2 = 1NEWTON

SISTEMAS REFERENCIALES INERCIALES

Consideremos que estamos viajando en automóvil con velocidad constante. De pronto el conductor activa los frenos y notamos que nos movemos hacia adelante del vehículo y como estamos convencidos de las leyes de Newton, concluimos que sobre nuestros cuerpos actuó una fuerza hacia adelante.

Pero cuando buscamos que cuerpo nos empujo hacia delante, no lo encontramos. No existe el par de fuerzas acción y reacción, por lo que a ésta fuerza aparente que parece empujarnos hacia delante en nuestro ejemplo, se le llama fuerza ficticia. Por lo tanto en el sistema de referencia del automóvil, mientras está cambiando su velocidad, las leyes de Newton no se cumplen, por lo que decimos que el sistema no es inercial.

DEFINICIÓN

Decimos que un sistema referenciales inercial, cuando respecto a él,se cumplen las tres leyes delmovimiento de Newton.

La suma de todas las fuerzas queactúan sobre el cuerpo es lo que lellamamos fuerza neta, que en virtud ala segunda ley de Newton le imprimela aceleración a.

LA DINÁMICA

De la palabra dynamos, que procede del griego, es de

donde surge el concepto de dinámica que hoy conocemos.

Un término el heleno que se puede traducir como fuerza o

potencia, y que está muy en relación a uno de los variados

significados que tiene el término que en estos momentos

vamos a analizar en profundidad.

La Real Academia Española (RAE) menciona seis

significados del término dinámica, lo que demuestra

la diversidad de acepciones del concepto. Puede tratarse

de algo vinculado a la fuerza cuando genera algún tipo de

movimiento; de la estructura de fuerzas que se orientan

hacia una meta; de la intensidad que puede llegar a

alcanzar una actividad o acción; o de la rama de

la mecánica que se encarga de los principios que regulan

el movimiento de acuerdo a las fuerzas que lo generan.

INTRODUCCIÓN

En este artículo se hace una valoración

del empleo del sistema de Leyes de Newton en el

estudio, el cual constituye, en primer lugar, un

recurso didáctico de carácter motivacional y real

para los estudiantes.

Se denomina dinámica la parte de la mecánica que

estudia conjuntamente el movimiento y las fuerzas

que lo originan. En su sentido amplio la dinámica,

abarca casi toda la mecánica.

La estática trata de los casos especiales en los

cuales la aceleración es nula y la cinemática es la

que se ocupa únicamente del movimiento.

Los trabajos más significativos que han tenido un nivel desistematización de descansan principalmente sobre loshombros de Aristóteles, Galileo, Copérnico, Keplery Newton.

Las leyes de la Mecánica, aunque no son las máscomplejas, son muy fundamentales en la vida de lahumanidad, basta solo pensar que el condicionamientodel sistema solar esta sujeto a la Ley de la GravitaciónUniversal descrita por Newton y a las leyes de Kepler, esdecir nuestro planeta está regido por leyes físicas.

Las leyes de Newton son unas de las leyes físicas másconocidas universalmente, ellas poseen carácter desistema y de manera general permiten explicar elmovimiento de partículas y se constituyen base parael análisis de otros fenómenos naturales en los camposde la Física.

¿CÓMO SE ORIGINAN LAS FUERZAS?:

Una fuerza se caracteriza por tener cuatro elementos:

Punto de aplicación

Dirección

Sentido

Intensidad o Magnitud

TIPOS DE FUERZAS

Fuerzas fundamentales

La gravitatoria es la fuerza de atracción que

una masa ejerce sobre otra, y afecta a todos los

cuerpos. La gravedad es una fuerza muy débil y de

un sólo sentido, pero de alcance infinito.

La fuerza electromagnética afecta a los

cuerpos eléctricamente cargados, y es la fuerza

involucrada en las transformaciones físicas y

químicas de átomos y moléculas.

Es mucho más intensa que la fuerza

gravitatoria, puede tener dos sentidos (atractivo y

repulsivo) y su alcance es infinito.

Fuerza a distancia: es la que se produce sin

contacto entre los cuerpos que accionan uno sobre

otro. Ejemplos:

a) La fuerza magnética que ejerce un imán, a

distancia sobre un clavo colocado cerca;

b) La fuerza eléctrica que existe entre dos cuerpos

cargados de electricidad contraria;

c) La fuerza de gravedad que ejerce la Tierra sobre

cualquier objeto o cuerpo. Ejemplos: un pájaro, un

globo, un avión, etc., que se levantan del suelo no

escapan a la gravedad; la Tierra continúa ejerciendo

sobre ellos, a distancia, una fuerza de atracción,

tanto más débil cuanto más se eleva el objeto.

Fuerza por contacto: es la fuerza que un cuerpo aplica aotro en contacto con él. Ejemplos:

a) la fuerza muscular desarrollada por un hombre o unanimal para poner un cuerpo en movimiento, impedirlo omodificarlo.

b) la fuerza elástica resultante de la deformación de uncuerpo elástico, po ejemplo, las gomas de una honda.

la fuerza por empuje, ejercida por un gas comprimido,el aire o el agua en movimiento (sobre las velas de un bote,sobre los álabes de una turbina hidráulica, etc.).

d) la fuerza por frotamiento que se produce al oprimir uncuerpo sobre otro en movimiento, por ejemplo, al accionarel freno sobre las ruedas de un vehículo en marcha.

fuerzas colineales: son fuerzas que actúan sobre lamisma línea recta (recta de acción), ya sea en el mismosentido o en sentido contrario.

Fuerzas de sentidos contrarios:

Fuerzas de sentidos contrario:

F1 = 5 N F2 = 8 N

R = F2 - F1 = 8 N - 5 N = 3 N

R = 3 N

Fuerzas del mismo sentido:

F1 = 15 N F2 = 15 N

R = F1 + F2 = 15 N + 15 N

R = 30 N

Cuando dos personas empujan un mueble se dice queaplican un sistema de fuerzas; siempre es posible hallaruna fuerza que, aplicada al cuerpo, produzcaexactamente el mismo efecto que todo el sistema. Si lasfuerzas de esas dos personas son remplazadas porotra persona que por sí sola emplee exactamente lamisma fuerza que las dos anteriores, se obtiene unaresultante del sistema.

FUERZA DE ROZAMIENTO

La fuerza de rozamiento surge entre dos cuerpos puestos encontacto cuando uno se mueve respecto al otro. Sobre cada unode ellos aparece una fuerza de rozamiento que se opone almovimiento.

El valor de la fuerza de rozamiento depende de: a) tipo desuperficies en contacto (ej. madera, metal, plástico/granito), b)del estado de la superficies, que pueden ser pulidas, rugosas,etc. (ej. madera compacta finamente lijada, acero inoxidable) y c)de la fuerza de contacto entre ellas.

FUERZAS CONCURRENTES

Un sistema de fuerzas concurrentes es aquel para el cual existeun punto en común para todas las rectas de acción de las fuerzascomponentes. La resultante es el elemento más simple al cualpuede reducirse un sistema de fuerzas. Como simplificacióndiremos que es una fuerza que reemplaza a un sistema defuerzas. Se trata de un problema de equivalencia porcomposición, ya que los dos sistemas (las fuerzas componentespor un lado, y la fuerza resultante,

FUERZAS PARALELAS

Si sobre un cuerpo rígido actúan dos o más fuerzas

cuyas líneas de acción son paralelas, la resultante

tendrá un valor igual a la suma de ellas con su línea

de acción también paralela a las fuerzas, pero su

punto de aplicación debe ser determinado con

exactitud para que produzca el mismo efecto que las

componentes.

FUERZA NORMAL (O N)

Se define como la fuerza que ejerce una superficie

sobre un cuerpo apoyado sobre la misma. Ésta es de

igual magnitud y dirección, pero de sentido

opuesto, a la fuerza ejercida por el cuerpo sobre la

superficie.

FUERZA ELÁSTICA

La fuerza elástica es la ejercida por objetos tales como

resortes, que tienen una posición normal, fuera de la cual

almacenan energía potencial y ejercen fuerzas.

FUERZA GRAVITATORIA

Entre dos cuerpos aparece una fuerza de atracción

denominada gravitatoria, que depende de sus masas y de

la separación entre ambos. La fuerza gravitatoria disminuye

con el cuadrado de la distancia, es decir que ante un

aumento de la separación, el valor de la fuerza disminuye

al cuadrado. La fuerza gravitatoria se calcula como: G =

Constante de gravitación universal. Es un valor que no

depende de los cuerpos ni de la masa de los mismos.

FUERZA EQUILIBRANTE

Se llama fuerza equilibrarte a una fuerza con mismo módulo ydirección que la resultante (en caso de que sea distinta de cero)pero de sentido contrario.

Es la fuerza que equilibra el sistema. Sumando vectorialmente atodas las fuerzas (es decir a la resultante) con la equilibrante seobtiene cero, lo que significa que no hay fuerza neta aplicada.

FUERZA CENTRÍFUGA

En la Mecánica Clásica, la fuerza centrífuga es una fuerza ficticiaque aparece cuando se describe el movimiento de un cuerpo enun sistema de referencia en rotación.

El calificativo de "centrífuga" significa que "huye del centro". Enefecto, un observador situado sobre la plataforma de una sillavoladora que gira con velocidad angular ? (observador no-inercial) siente que existe una «fuerza» que actúa sobre él, quele impide permanecer en reposo sobre la plataforma a menosque él mismo realice otra fuerza dirigida hacia el eje derotación, fuerza que debe tener de módulo , siendo la distancia ala que se encuentra del eje de rotación.

FUERZA CENTRÍPETA

Fuerza centrípeta es toda fuerza o componente de fuerzadirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria de unapartícula. Así, en el caso del movimiento circular uniforme,la fuerza centrípeta está dirigida hacia el centro de latrayectoria circular y es necesaria para producirel cambio de dirección de la velocidad de la partícula. Sisobre la partícula no actuase ninguna fuerza, se movería enlínea recta con velocidad constante.

FUERZA RESULTANTE

Se define así a aquella fuerza capaz de reemplazar a lasfuerzas componentes para producir el mismo efecto.

Las fuerzas, en un sistema en el que actúen todas en lamisma dirección, tendrán una intensidad de suscomponentes e igual sentido. Por ejemplo, un caballo tira deun carro con una fuerza de 100 , mientras que el carrero loempuja con una fuerza de 50 . La resultante es de 150 , ytiene la misma dirección y sentido (fuerzas coliniales delmismo sentido).

EFECTOS DE LA FUERZA

1)Cambio de movimiento: Se producen de 2 maneras:

a) Un cuerpo que está en reposo al aplicarle una

fuerza se mueve

b) Un cuerpo que esta en movimiento, al aplicar fuerza

se detiene

c) Un cuerpo que esta en movimiento con una cierta

velocidad al aplicarle fuerza puede aumentar o

disminuir velocidad

2)Cambio en la forma o deformación:

b) Después de ejercer la fuerza el cuerpo no recupera

su forma original . Esta, se relaciona con la elasticidad.

UNIDADES DE FUERZA

En física, un newton o neutonio o newton (símbolo: N) es

la unidad de fuerza en el Sistema Internacional de

Unidades, nombrada así en reconocimiento a Isaac

Newton por su trabajo y su extraordinaria aportación a la

Física, especialmente a la mecánica clásica.

El newton se define como la fuerza necesaria para

proporcionar una aceleración de 1 m/s2 a un objeto de 1

kg de masa. Es una unidad derivada del SI que se

compone de las unidades básicas: kg, m y seg.

En definitiva, el kilogramo-fuerza (o kilopondio) es el

peso de un kilogramo de masa en la superficie

terrestre, expresión poco utilizada en la práctica

cotidiana.

Nunca oiremos decir: "yo peso 70 kilopondios o

kilogramos-fuerza" (que sería lo correcto si utilizamos

el Sistema Técnico de Unidades) o: "yo peso 686

newton" (si utilizamos el Sistema Internacional), sino

que lo común es decir: "yo peso 70 kilogramos o kilos"

(unidad de masa del SI), a pesar de que, en realidad,

nos estamos refiriendo a kilogramos-fuerza, y no a

kilogramos de masa. Esto, debido a la fuerza

gravitatoria de la tierra.