Solucionario Ms II

download Solucionario Ms II

of 86

  • date post

    01-Dec-2015
  • Category

    Documents

  • view

    238
  • download

    8

Embed Size (px)

Transcript of Solucionario Ms II

  • INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL. ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA Y ARQUITECTURA.

    UNIDAD ZACATENCO. ACADEMIA DE GEOTECNIA.

    TURNO MATUTINO.

    GEOTECNIA IV. GEOTECNIA IV.

    1.- Calcular la capacidad de carga ltima de la cimentacin con las siguientes condiciones.

    B = 3.0 m

    3.0 m

    8.0 m

    Roca sana, basalto

    = 1.4t/m

    c = 3.0 t/m

    = 20

    3

    2

    = 1.8t/m

    c = 8.0 t/m

    = 35

    3

    2

    L = 20.00 m

    Df = 3.0 m

    SOLUCIN: La falla que se genera en el suelo es una falla local. Formula para calcular la capacidad de carga de una zapata corrida.

    BNqqNccNqu2

    1

    3

    2

    Hablamos de una cimentacin corrida si esta cumple con:

    10 L

    B Donde 15.0

    20

    0.3

    L

    B

    ,, NqNcN Son factores de capacidad de carga adimensionales que estn en

    funcin del ngulo de friccin interna del suelo. Para determinar cada uno de estos factores se establecieron expresiones matemticas y para facilitar los clculos, dichos datos estn tabulados en tablas. Tenemos as que: con 35

    75.12

    35.8

    18.25

    qN

    N

    cN

  • INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL. ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA Y ARQUITECTURA.

    UNIDAD ZACATENCO. ACADEMIA DE GEOTECNIA.

    TURNO MATUTINO.

    GEOTECNIA IV. GEOTECNIA IV.

    Trabajamos con = 35 porque es un parmetro que pertenece al estrato donde se genera la falla en el suelo por capacidad de carga.

    fDq

    Sustituyendo:

    )35.8)(0.3)(80.1(2

    1)75.12)(0.340.1()18.25)(8(

    3

    2qu

    qu = 210.39t/m2 Los factores de capacidad de carga se obtuvieron del libro Principios de Ingeniera de Cimentaciones. Braja M. Das. Pg. 156 159. 2.-De una prueba de consolidacin se obtuvieron los siguientes resultados para el

    incremento de presiones de 4.0 a 8.0 kg/cm2

    Si para el incremento de presiones indicado la consolidacin primaria representa el 75% de la deformacin total, calcular el exceso de presin de poro de la muestra de suelo para la lectura en el micrmetro de 19.00 mm. El grado de saturacin del suelo durante la prueba es del 100% SOLUCIN: Calculo de la de la deformacin total de la muestra de suelo: Deformacin Total = 19.635 18.057 = 1.578 mm Tomando en cuenta que la consolidacin primaria representa en 75% de la deformacin total, tenemos: 100% C.P. = 1.578 x 0.75 = 1.184 mm La lectura para el 100% C. P. o para el 75% de la consolidacin total es: 19.635 1.184 = 18.451 mm Deformacin para la lectura de 19.00 mm 19.635 - 19.000 = 0.635 mm

    INCREMENTO DE PRESION TOTAL LECTURA FINAL EN EL MICROMETRO

    kg/cm2

    mm

    4.00 19.635

    8.00 18.057

  • INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL. ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA Y ARQUITECTURA.

    UNIDAD ZACATENCO. ACADEMIA DE GEOTECNIA.

    TURNO MATUTINO.

    GEOTECNIA IV. GEOTECNIA IV.

    Porcentaje de consolidacin primaria para la lectura de 19.00 mm, correspondiente a una deformacin de 0.635 mm si:

    100%C.P -1.184 - 0.635 = 53.63%

    La presin de poro para un 53.63% de deformacin es igual a:

    = (1 - ) p = (1-0.5363) 4.00 = 1.855kg/cm2

    3.-Una cimentacin de 8.0 x 10.0 m soportar una carga uniforme de 100 KPa.

    Calcular y dibujar la variacin del asentamiento con respecto al tiempo debajo del centro del rea cargada. Debe considerarse el alivio de esfuerzos por la excavacin a fin de trabajar con la presin neta.

    SMNAF

    qo

    Df = 3.0 m

    m = 16 KN/m

    Cc = 1.74

    3

    -4

    e = 3.21

    K = 2 x 10 cm/s

    m = 13 KN/m

    Cc = 2.54 e = 4.92

    K = 3.4 x 10 cm/s

    3

    -6

    Arena Resistenc ia media a la penetracin

    estandar de 15 golpes m = 18 KN/m3

    Arc illa

    Arc illa = 455%LL = 470%Ss = 2.6

    K = 2.6 x 10 cm/sCc = 4.14

    m = 11.10 KN/m

    -7

    3

    Basalto sin discontinuidades

    prcticamente impermeable. 3.6

    6.8

    2.5

    7.5

    3.0

  • INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL. ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA Y ARQUITECTURA.

    UNIDAD ZACATENCO. ACADEMIA DE GEOTECNIA.

    TURNO MATUTINO.

    GEOTECNIA IV. GEOTECNIA IV.

    SOLUCIN: Peso del suelo excavado = 3.0 m x 16KN/m3 = 48KN/m2

    Carga neta transmitida = 100KPa 48 KPa = 52 KPa Calculo del incremento de esfuerzos al centro de la estructura. z = 208 o

    10.0.

    8.0

    z m n o z

    m - - - KN/m2

    0 0 0 0 0

    3.75 1.070 1.330 0.1938 40.31

    13.40 0.300 0.370 0.0435 9.05

    m = x/z n = y/z Los valores de influencia o, los obtenemos en funcin de m y n, con el uso de la tabla incluida en el anexo II-d. rea Rectangular Uniforme Cargada (caso de Boussinesq) del libro Mecnica de Suelos, tomo 2 de Jurez Badillo y rico Rodrguez.

  • INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL. ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA Y ARQUITECTURA.

    UNIDAD ZACATENCO. ACADEMIA DE GEOTECNIA.

    TURNO MATUTINO.

    GEOTECNIA IV. GEOTECNIA IV.

    Calculo del esfuerzo efectivo medio en los estratos compresibles.

    o

    3.0

    7.5

    2.5

    6.8

    3.6

    9.05 96.79

    59.9640.31

    48qo NAF

    -0.00

    -3.75

    -13.40

    = p Calculo de los asentamientos al centro de la estructura :

    )(log1

    olidadolmenteconsSuelonormaHoe

    CcH

    o

    o

    o

    mH A 72.096.59

    31.4096.59log)5.7(

    92.41

    54.2

    mH B 09.079.96

    05.979.96log)8.6(

    50.111

    14.4

    Calculo del coeficiente de consolidacin

    mmv

    KCv

    o

    v

    e

    amv

    1

    P

    eav

    o

    oCce

    log

    El Cv se calcula para as poder determinar el tiempo que tarda en consolidarse el estrato compresible.

  • INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL. ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA Y ARQUITECTURA.

    UNIDAD ZACATENCO. ACADEMIA DE GEOTECNIA.

    TURNO MATUTINO.

    GEOTECNIA IV. GEOTECNIA IV.

    57.096.59

    31.4096.59log54.2

    Ae kgcmav /414.1

    4031.0

    57.0 2

    16.079.96

    05.979.96log14.4

    Be kgcmav /768.1

    0905.0

    16.0 2

    P = incremento de presin en el suelo

    kgcmmvA /239.092.41

    414.1 2

    kgcmmvB /141.050.111

    768.1 2

    scmcmgrgrcm

    scmxCvA /0142.0

    )/1(/00024.0

    /104.3 232

    6

    scmcmgrgrcm

    scmxCvB /0019.0

    )/1(/00014.0

    /106.2 232

    7

    m = peso volumtrico del agua Calculo del tiempo El tiempo que tarda en consolidarse el estrato compresible se calcula con la formula para determinar el factor de tiempo considerando un grado de consolidacin del 99%

    2h

    CvtT

    Cv

    Tht

    2

    con T = 1.781

    dastA 14.2040142.0

    )375(781.1 2 dastB 67.5016

    0019.0

    )680(781.1 2

    h = representa el espesor del estrato, tomando en cuenta si ste se encuentra entre estratos permeables o impermeables. av = coeficiente de compresibilidad mv = coeficiente de deformacin volumtrica

  • INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL. ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA Y ARQUITECTURA.

    UNIDAD ZACATENCO. ACADEMIA DE GEOTECNIA.

    TURNO MATUTINO.

    GEOTECNIA IV. GEOTECNIA IV.

    Resumen

    Estrato Cv ( cm2/s) h ( cm) t100(das) H ( cm) A 0.0142 375 204.14 72

    B 0.0019 680 5016.67 9

    Calculo del porcentaje de consolidacin para los estratos compresibles y el tiempo que tarda en presentarse. Determinamos el factor de tiempo para el tiempo establecido ( delimitndolo por la cantidad de das que tarda en consolidarse al 100%). Se obtiene el porcentaje de consolidacin con respecto al nmero de das que se contemplen Calculamos el asentamiento que se presenta respecto al tiempo indicado. Se establece el asentamiento total Para calcular el factor de tiempo empleamos la ecuacin.

    th

    CvT

    2

    donde T ( factor de tiempo), lo pondremos en funcin del tiempo en das que nosotros propongamos, tomando en cuenta que este estar delimitado por el nmero de das que tardo el estrato en alcanzar el 100% de consolidacin

    ttA3

    2724.8

    375

    0142.0 ttB4

    2550.3

    680

    0019.0

    NOTA: el valor obtenido lo multiplicamos por 86400 para que de en das. El porcentaje de consolidacin lo calculamos en funcin al factor de tiempo establecido.

    TU

    4

    933.0

    781.110100%

    TU

    )238.0( T )238.0( T

  • INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL. ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA Y ARQUITECTURA.

    UNIDAD ZACATENCO. ACADEMIA DE GEOTECNIA.

    TURNO MATUTINO.

    GEOTECNIA IV. GEOTECNIA IV.

    El asentamiento quedar en funcin del porcentaje de consolidacin: Para el estrato A Con un 100% de consolidacin tenemos un asentamiento de 72 cm, por lo tanto para un porcentaje de consolidacin x, tendremos: U100 - H100

    U - X cmU

    X 1

    )72(

    Para el estrato B

    cmU

    X 1

    )9(

    t TA TB UA UB HA HB H

    das - - cm cm Cm

    0 0 0 0 0 0 0 0

    50 0.436 0.018 0.76 0.15 54.72 1.35 56.07

    100 0.872 0.036 0.91 0.21 65.52 1.89 67.41

    204.14 1.781 0.072 1 0.30 72 2.70 74.70

    500

  • INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL. ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA Y ARQUITECTURA.

    UNIDAD ZACATENCO. ACADEMIA DE GEOTECNIA.

    TURNO MATUTINO.

    GEOTECNIA IV. GEOTECNIA IV.

    4.-El estado de esfuerzos de un cuerpo est representado en la siguiente figura, determinar grfica y analticamente los esfuerzos principales.

    SOLUCIN:

    Convencin

    Esfuerzo normal (n) +

    Esfuerzo cortante ()

    +

    Por lo tanto las coordenadas son (-20,7) (90,-7)

  • INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL. E