CORRECIÓN DEL SOLUCIONARIO RESISTENCIA

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SOLUCION:

Clculo de las reacciones: Aplicando momentos respecto al punto A se obtiene el valor de R2.

Fuerza Cortante:. (V=Fyizquierda)Tramo AB

Tramo BC

Tramo CD

Momento Flexionante:M= MizquierdaTramo AB

x

00

248

Tramo BC

x

248

530

Tramo CD

x

530

60

425. viga cargada como indica la figura

426) Viga en voladizo, sobre la que actan dos fuerzas y un par como indica la figura.

Solucin:Fuerzas cortantes:V=izquierdaTramo AB VAB=(-50)K NTramo BCVBC=(-50)K NTramo CDVCD=-50 K N+30 K NVCD=-20 K NMomentos flexionantes:M=izquierdaxMAB

00

1-50

Tramo ABMAB =-50 K N (x m)MAB =(-50 x)K Nm

Tramo BC MBC =-50 K N (x m) +60 k NMBC =(-50 X+60) k N m

Tramo CD MCD =-50 K N (x m) +60 k N+30 k N ( x -2) mMCD = (-50 x +60)+30(x -2) k NmMCD = (-50 x +30 x -60+60) k NmMCD = -20 x k Nm

xMBC

1-10

2-40

xMCD

2-40

4-80

427. Viga cargada como indica la figura.

SOLUCION:Clculo de las reacciones:Aplicando momentos respecto al punto B se obtiene el valor de R2.

Fuerzas cortantes:V=izquierdaTramo AB Tramo BC

x

214

34

4-6

Tramo CD

Tramo DE Momento Flexionante:M= MizquierdaTramo ABx

00

1-10

x

1-10

24

Tramo BC

Tramo CDx

24

313

412

Tramo DE x

412

50

428. Viga cargada como se muestra en la figurax= 4m30 k N

SOLUCION:Clculo de las reacciones:Aplicando momentos respecto al punto A se obtiene el valor de R2. -60 k N (1 m)- 5 (2m)- 30 k N (6 m) +(4 m)=0-60 40 -180=4 = 70 KN

--60 k N 20 k N + -30 k N = 0 = ( 110 70 ) k N=40 KN

Anlisis por tramos para la fuerza cortante

X

040

135

Tramo AB 40 k N - 5

x

1-25

4-40

Tramo BC

Tramo CD + 70 N

Anlisis por tramos para cargas momenteales

x

00

0.519.4

137.5

Tramo AB

Tramo BCx

137.5

1.524.4

210

2.5-5.6

3-22.5

3.-40.6

4-60

Tramo CDx

4-60

60

Momento mximo

-20= 4xx=4Mmx= -60 kN m

429.Viga cargada como se indica en la figura P-429.

Clculo de las reaccionesCp1= 20 k = 40KNCp2= 10 k = 60KNMB=040KN (1m) 20KN (1m) + R2 (5m)-60KN (4 m)=0R2=R2= R2=44 kN

Fuerzas cortantes

x

00

2-40

Tramo AB

Tramo BCx

316

7-24

Tramo CD

Tramo DEx

720

80

Momentos Flexionantes

Tramo AB

x

2-40

3-4

Tramo BC

Tramo CDx

3-4

47

6-1

7-20

+46x -97 )x

7-20

7,5-11,3

8-5

8,5-20

90

Tramo DE+ 44KN (x-7)m)

430. En la viga mostrada en la figura determine P para que el momento sobre cada apoyo sea igual al momento a la mitad del claro.Clculo las reacciones R1y R2 usando=0P(1m)-5(8m)(3m)+R2(6m)-P(7m)P-120+6R2-7P=0-6P-120+6R2=0R2=R2= (P+20) K NxVAB

0-8.75

1-13.75

=0-P+R1-40+R2-P=0-P+R1-40+P+20-P=0R1-20-P=0R1=(P+20) K NxVBD

115

210

35

40

5-5

6-10

7-15

Donde se tiene:MB+MC=0-P-2.5-P+20=0-2P+17.5=0P=8.75 K NFuerza cortanteV=Tramo ABVAB = (-8.75-5X) K NTramo BDXVDE

713.75

88.75

VBD = (-5x-8.75+28.75VBD =(-5x+20) K NTramo DEVDE=(-5X+20+28.75) K NVDE=(-5X+48.75) K NM=xMAB

00

1-11.2

Tramo ABMAB= -8x-8.75xMAB=(-2.5-8.75x) K N mTramo BDMBD=-2.5-8.75x+28.75(x-1)MBD=(-2.520x-28.75) K N mTramo DEMDE=-2.520x-28.75+28.75(x-7) K N mMDE=(-2.548.75x-230) K N m

xMBD

1-11.25

21.25

38.75

411.25

58.75

61.25

7-11.25

Tabla de valores xMDE

7-11.25

80

Para obtener Mmx. Usamos-5x+20=0X=4mMmax=11.25K Nm ;Vmax=15 K N

431. Viga cargada y apoyada como indica la figura P-431.BCDEA

50 k N40K N7m

10K N/m20K N/m

SOLUCION:Clculo de las reacciones:Sumatoria de momentos en el punto D, para obtener el valor de R1.MD=0 -R1(7)+50(5)+100(2)+80(2)-40(3))kN.m=0 R1=70kNSumatoria de fuerzas en Y. Para obtener R2Fy=0 (70-50-100-80+R2-40)Kn=0 R2=200kN.Fuerza cortanteV=XVAB

070

160

250

Tramo ABVAB=(10(x)-70) KNVAB=(10x-70) KN Tramo BC: VBC=(70-10(X)-50) KN XVBC

20

3-10

VBC=(-10X+20)KnTramo CD: VCD=(70-10(X)-50-20(X-3)) KN VCD=(-30X+80) KNXVCD

3-10

5-70

7-180

Tramo DE: VDE=(70-10(X)-50-20(4)+200) KN VDE=(-10X+140) KNMomentos FlexionantesM= Mizquierda.XVDE

770

950

1040

Tramo AB: AB=(70x-10x())KN mMAB=(-5x2+70x) KN mTramo BC:MBc=(70x-10x()-50(x-2))KN mMBc=(-5x2+20x+100) KN mTramo CD:MCD=(70x-10x()-50(x-2)-20(x-3)( )) KN mMCD=(-15x2+80x+10) KN mTramo DE:MDE=(70x-10x(x/2)-50(x-2)+200(x-7)-80(x-5)) KN mMDE=(-5x2+140x-900)

Tablas de valoresXMAB

00

165

2120

xMBC

2120

3115

XMCD

3115

490

535

6-50

7-165

XDE

7-165

8-100

9-45

100

432. Una carga distribuida est sostenida por dos cargas distribuidas como se muestra en la figura P-432.30K N/mK N/mK N/m5m3m2mCBAD

Realizamos el clculo esttico: =0-4(150)+7,5(2W2)=0W2=40KN/mR2=2*W2R2=80k N =0R1+R1-150=0R1=70k NmW1=70/3W1=23.33KN/mAnalisis por tramos para la fuerza cortantex

00

369.9

Tramo AB

x

369.9

8-80.1

Tramo BC

Tramo CDx

8-80.8

10-0.8

Anlisis por tramos para cargas momenteales

X

00

0.52.9

111.65

1.526.2

246.6

2.572.8

3104.8

Tramo AB

Tramo BC

X

3-854.55

4-1119.45

5-1414.35

6-1739.25

7-2094.15

8-2479.05

Tramo CD

X

879.35

919.25

10-0.85

Momento mximo

X= 5,33 m

433. Viga con voladizo cargada por una fuerza y un par, como se muestra e la figura P-433.mmm

Clculo de las reaccionesRealizamos el clculo esttico

MC=0

-50KN (2m) + 200KN m R1 (5m) = 0R1 (5m)1=R1=

Fuerzas cortantes

Tramo AB

Tramo BC

Tramo CD

Momentos Flexionantes

Tramo ABx

00

240

Tramo BCx

2-160

5-100

Tramo CD

x

5-100

70

)KN m

434. viga cargada como se muestra en la figura P-434

Calculando las reacciones R1y R2 usando=030KN(6m)-R1(5m)+60(3.5m)-60=0R1=66 K N=0(-30+R1-60+R2) K N =0(30+66-60+R2) K N =0R2=24 K NFuerzas cortantesV=Tramo AB VAB=-30 K NXVBC

136

216

3-4

4-24

Tramo BCVBC=-30 K N+66 K N- 20 N(x-1)mVBC=(-20x+56) K NTramo CD VCD=-30 K N+66 K N-60VCD=-24 K N Tramo DEVDE =-30 K N+66 K N-60XMAB

00

1-30

VDE=-24 K N

Momento flexionante M= Tramo ABMAB=(-30) K N (x)mxMBC

1-30

2-4

32

4-12

MAB=(-30x) K N mTramo BCMBC={-30x+66(x-1)-20(x-1)} K N mMBC={-30x+66x-66-10} K N mMBC={36x-66x-10+20x-10} K N mxMCD

4-12

5-36

MBC=(-10+56x-76) K N m Tramo CDMCD=-30x+66(x-1)-60(x-2.5)XMDE

524

60

MCD=-30x+66x-66-60x+150MCD=(-24x+84 )K NmTramo DEMDE=(-24x+84+60) K NmMDE=(-24x+144) K Nm

435. Viga cargada como se muestra en la figura P-435

Aplicando momentos en B se obtiene el valor de R2. Realizamos sumatoria de fuerzas en Y para obtener el valor de R1.M=0 -20KN(2m)-40KN(3m)-5KN(2W)=0 -10W = 40 + 150 W= 16 KNm

Fy=0 R1 40KN 20KN + 32KN 40KN =0 R1=68KN

Se obtiene los valores de las cargas que se aplican en cada tramo. (V=Fyizquierda)Tramo AB:VAB=-10KN/m*(x)mVAB=(-10X)KN

Tramo BC: VBC=68-10KN/m*(x)m VBC=(-10x+68)KN

Tramo CD: VCD= -40 KN + 68 KN 20 KN VCD=(8)KNTramo DE:VDE=-40 KN + 68 KN 20 KN 40 KN VDE=(-32) KN

Tramo EF: MEF=-40(X-2) + 68(X-2) 20(X-4) 40(X-5) + 16 (X-6) MEF=(-40X+80+68X-136-20X+80-40X+200+8(X2-12X+36)KN.mMEF=(8X2-128X+512)KN.m

Tramo EF:VDE=-40 KN + 68 KN 20 KN 40 KN + 32KN VDE=0 KN

Aplicamos M=Mizquierdapara cada tramo.Tramo BC: MBC=-10KN*(X) +68(x-2) MBC=(-5X2 + 68X - 136) KN.m MBC=(-5x2+68X-136)KN.m

Tramo AB: MAB=-10KN*(X) MAB=(-5X2)KN.m

Tramo CD:MCD=-40(X-2) + 68(X-2) 20(X-4) MCD=(-40X + 80 + 68X 136 20X + 80)KN.mMCD=(8X+24)KN.m

Tramo DE: MDE=-40(X-2) + 68(X-2) 20(X-4) 40(X-5) MDE=(-40X+80+68X-136-20X+80