SERIES DE PROBLEMAS.

PROBLEMAS DE CINÉTICA QUÍMICA.

1. Por polarimetría se estudia la hidrólisis de la sacarosa, que se descompone en glucosa

y fructosa. La sacarosa es dextro rotatoria y se obtiene una mezcla levógira de

glucosa y fructosa. Las medidas del ángulo de rotación óptica (α) de la luz polarizada a varios intervalos de tiempo, permiten seguir el desarrollo de la reacción. Lewis

reporta los siguientes datos para una inversión trabajada a 25oC en HCl 0.9 N:

t (min) 0 7.18 18 27.05 36.80 56.07 101.70 ∞

α (oA) +24.09 +21.405 +17.735 +15.0 +12.40 +7.80 +0.30 -10.74

Determine el orden y la k. Deduzca las ecuaciones integradas en función del ángulo

de rotación óptica, justificando cada paso. R no tienen que hacerlo 2. Algunos de los resultados obtenidos al estudiar la relación entre A y B, se

proporcionan a continuación: (archivo # 76)

[A] (M) 1.4 x 10-2 2.8 x 10

-2 2.8 x 10

-1

[B] (M) 2.3 x 10-2 4.6 x 10

-2 4.6 x 10

-2

ro (M/s) 7.4 x 10-9 5.9 x 10-8 5.9 x 10-6

Calcule el orden “x” respecto a A y el orden “y” respecto a B, así como la k.

R: “x” = 2, “y” = =.995 ~ 1.0 y k = 1.638 x 10-3 dm3/mol2s 3. El yodo reacciona con la acetona en solución acuosa para dar yodoacetona. La

reacción estequiométrica es:

I2 + Acetona + H+ = Yodoacetona + I

-

Se midió la rapidez de reacción por la desaparición del I2, a continuación se

proporcionan algunos datos de concentración y rapidez iniciales: (archivo # 75)

-(d[I2]/dt)o (mol/Ls) [I2]o (mol/L) [Acetona]o (mol/L) [H+]o (mol/L)

7 x 10-5 5 x 10

-4 0.2 10

-2

7 x 10-5 3 x 10

-4 0.2 10

-2

1.7 x 10-4 5 x 10-4 0.5 10-2

5.4 x 10-4 5 x 10

-4 0.5 3.2 x 10

-2

a) Determine el orden respecto a cada uno de los reactivos.

b) Escriba la ecuación diferencial de rapidez y calcule la constante de rapidez de la

reacción.

c) ¿En cuánto tiempo se sintetizarán 10-4 M de yodoacetona si se tiene una

concentración inicial de 0.5 M de acetona y 10-3 M de yodo y se mantiene constante

la [H+] a 0.1M?

R: r = k [I2]0[Acet]1[H+]1, k = 0.0344 L/mols. t = 0.058 s

4. Se observó que la descomposición de un metabolito inestable sigue una cinética de

primer orden, se obtuvieron los valores de la constante de rapidez a diferentes

temperaturas: (archivo # 20)

T (oC) 15 20 25 30 37

k x 10-5 (s

-1) 0.418 0.762 1.370 2.41 5.15

Calcule: Ea, A. R: 83830.54 J/mol, A = 6.7 x 109 s-1

5. Calcule la constante de rapidez para una reacción que se lleva a cabo a 300K cuando su

Ea = 0.2 Kcal/mol y cuando es de 50 kcal/mol, si en ambos casos A = 1011 min

-1. ¿Qué

comentarios puede hacer al comparar los dos valores de k? (archivo# 41)

R: k1 = 7.15 x 1010 min-1, k2 = 3.73 x 10-26 min-1, al ↑↑↑↑ Ea la k ↓↓↓↓ aun a T cte 6. Para la dimerización del butadieno, la variación de la k con la temperatura cumple con

la ecuación: (archivo # 108)

k = 9.20 x 109 e -(23690/RT) (mol/lt \ s).

¿Qué fracción de moléculas de butadieno presentes en la mezcla de reacción tiene una

energía suficiente para reaccionar a 300 y a 450oC?

R: (nEa/nT)300 = 9.19 x 10-10, (nEa/nT)450 = 6.89 x 10-8 (dado que Ea está en cal/mol 7. Swintowsky y col. (J. Am. Pharm. Assoc. Sci., 44, 521, 1955), obtuvieron los siguientes

datos en la descomposición de primer orden de la penicilina: (archivo # 10)

T (oC) 37 43 54

k (h-1) 0.0216 0.043 0.119

Calcule la Ea, A, así como la k a 60oC.

R: 20364.51 cal/mol, A = 3.82 x 108 hr-1, k = 0.2084 hr-1 8. La k para la descomposición del ácido dibrosuccínico, a 50 y 100oC es 1.8 x 10-6 y 2.08

x 10-4 min

-1 respectivamente. Calcule la Ea, A y los t1/2 a ambas T. (archivo # 12). R: Ea

= 22741.03 cal/mol, A = 4.4 x 109 min-1, ττττ50 = 385000 min, ττττ100 = 3331.7 min 9. La rapidez de lactonización del ácido hidroxivalérico por una catálisis ácida se

representa por la siguiente ley de rapidez: (archivo # 9)

r = -(d[HVA] / dt) = k [HVA][HCl] donde k = 4 min-1 a 25

0C

CH3CHOCH2 ⇔ CH3 CH CH2 CH2 CO + H2O

(HVA) O

a) Despreciando la reacción inversa, calcule el t1/2 si a = 0.01 M,

b) Si a = 0.01 M y Ea = 20 Kcal ¿a qué temperatura se tendrá la mitad de la vida

media?

R: primer orden por unidades de k, ττττ = 0.17325 min, T = 31.240C 10. La hidrólisis bacteriana del músculo de pescado es dos veces más rápida a 2.2

oC que a

-1.1oC. Calcule la Ea, A y diga cuál será el valor de la k a 25

oC. (archivo # 137)

R: Ea = 130749.54 J/mol, A = 2.6231 x 1025, k25 = 316.368. 11. La cinética de retención de tiamina de un alimento sigue una cinética de primer orden,

con una constante de rapidez de 5.55 x 10-5 hr-1 a 298.15 0K, en tanto que a 328.15 0K la

constante de rapidez es 3.16 x 10-3 hr-1, con estos datos calcule la retención (sobrante)

de tiamina a 298.15 0K después de 7200 hrs y la energía de activación de la reacción

(considere una constante de los gases R=287 J/KgK). (archivo # 138)

R: Ea = 3,783,234 J/Kg, A = 8.818 x 1014 hrs-1, (a-x) = 67.0588 % 12. La retención de tiamina de un alimento sigue una cinética de primer orden con una

constante de rapidez de 1.331 x 10-3 d

-1 a 298.15

0K, si la energía de activación de la

reacción es 3,783,234 J/Kg (considere la constante de los gases como R=287 J/KgK)

calcule la constante de rapidez a 328.15 0K. Calcule el tiempo necesario para que la

retención de tiamina sea 50 % a 298.15 0K. (archivo # 139)

R: k = 7.58 x 10-2 dias-1, t = 521 dias Noten que corregí valor de Ea 13. La cinética de deterioro térmico en un alimento, sigue un mecanismo de primer orden

con una energía de activación de 25,000 cal/mol y un factor pre exponencial de

Arrhenius de 5 x 1013 s

-1. ¿A qué temperatura se tendrá un tiempo de vida media de 1

min y de 30 dias? (archivo # 140)

R: T1 = 349 K = 76.3 0C, T2 = 270 K = -3.6 0C 14. El tiempo de vida media del decaimiento del carbono radioactivo es de

aproximadamente 5720 años. Calcule la constante de rapidez del decaimiento. (archivo

# 39). R: k = 1.2115 x 10-4 año-1 considerando proceso de primer orden 15. Se siguió la cinética de la reacción irreversible entre los compuestos A y B. si la

constante de rapidez es 5 x 10-2 (L/mol s), calcular las concentraciones residuales de

ambos después de 30 minutos sabiendo que sus concentraciones iniciales eran [A]0 0.2 M y [B]0 0.1 M. (archivo # 30)

R: por unidades de k n = 2, ∴∴∴∴ kt = (1/(t(a-b)) ln [b(a-x)/a(b-x)], (a-x) = 0.100006 M, (b-x) = 6 x 10-6 M