INSTITUCIN EDUCATIVA PARROQUIALQuinto de Secundaria - MATEMTICASAN JOS OBREROSalazar VegaLic. Maritza LizethREFORZAMOS: ngulos Verticales y Horizontales1. Una persona de estatura "h" divisa lo alto de un poste de altura "H" con un ngulo de elevacin "". 0. Desde un punto en tierra se ve lo alto de una torre con un ngulo de elevacin "". Nos acercamos una distancia "D" y el ngulo de elevacin es "". 0. Desde lo alto de un poste de altura "H" se ve un objeto a una distancia "D" de su base con un ngulo de depresin "". 1. Desde lo alto de un faro se ve dos barcos en direcciones opuestas con ngulos de depresin "" y "90 - 2. Una persona de estatura "h" ubicada a una distancia "D" de una torre, divisa su parte ms alta con un ngulo de elevacin "". Halla la altura de la torre. 3. Una persona de estatura "h" divisa lo alto de un poste de altura "H" con un ngulo de elevacin "". A qu distancia se encuentra la persona de la base del poste? 4. Desde lo alto de un poste, se divisan dos objetos en direcciones opuestas con ngulos de depresin "a" y "O". Si la altura del poste es "h", determina la distancia que separa a los objetos. 5. Desde lo alto de una torre de 40 m se ve un objeto en el suelo con un ngulo de depresin de 53. A qu distancia de la base de la torre se encuentra el objeto? 6. Desde un punto en tierra se ve lo alto de una torre con un ngulo de elevacin de 37. Si nos alejamos una distancia igual al doble de la altura de la torre, el ngulo de elevacin para su parte ms alta sera "". Determina "tg ". " ( < ). 14.Representa grficamente la siguiente situacin: "Desde un punto en tierra se ve lo alto de un poste con un ngulo de elevacin "". Nos acercamos una distancia "D" y el ngulo de elevacin es "".7. Desde un punto en tierra se ve lo alto de un eficio con un ngulo de elevacin "" y el punto medio de l, con un ngulo de elevacin igual a "90-". Calcula "tg ". 8. Desde un punto de la superficie horizontal se ve lo alto de una colina, que tiene una inclinacin "" respecto a la horizontal, con un ngulo de elevacin "". Si el punto de observacin se encuentra a una distancia "D" del inicio de la colina, halla la altura de la colina. 9. Representa grficamente la siguiente situacin: "Un nio de estatura "h" divisa lo alto de una torre de altura "H" con un ngulo de elevacin "". 10.Representa grficamente la siguiente situacin: "Una persona de estatura "h" divisa lo alto de un edificio con un ngulo de elevacin "" y si se aleja una distancia "D" el ngulo de elevacin es . 11.Representa grficamente la siguiente situacin: "Desde lo alto de una torre de altura "H", se divisa un objeto en el suelo con un ngulo de depresin "". 12.Representa grficamente la siguiente situacin: "Desde lo alto de un faro de altura "h" se ve un barco anclado con un ngulo de depresin "". 13.Representa grficamente la siguiente situacin: "Desde lo alto de un faro se ven dos barcos en la misma direccin con ngulos de depresin y15.Representa grficamente la siguiente situacin: "Desde lo alto de un faro se ven dos barcos en direcciones opuestas con ngulos de depresin "" y 90 - . 16.Una persona de estatura "h" divisa lo alto de un poste de altura "H" con un ngulo de elevacin ". Si la persona se encuentra a una distancia "D" de la base del poste; demuestra que D = (H h)ctg. 17.Desde un punto en tierra ubicado a una distancia "D" de la base de una torre, se divisa su parte ms alta con un ngulo de elevacin "". Demuestra que la altura "h" de la torre es: h = D tg. 18.Desde un punto en tierra se ve lo alto de una torre de altura "h" son un ngulo de elevacin "". Si nos alejamos una distancia "D", el ngulo de elevacin sera "". Demuestra que: D = h(ctg - ctg). 19.Desde un punto en tierra se ve lo alto de un edificio de altura "H" con un ngulo de elevacin "". Si nos acercamos una distancia "D", el ngulo de elevacin sera "". Demuestra que: H= D . ctg - ctg 20.Desde lo alto de una torre de altura "H", se divisan dos objetos en direcciones opuestas con ngulos dedepresin "" y "". Si la distancia entre los objetos es "D"; demuestra que: D = H (ctg+ ctg). 21.Desde lo alto de un acantilado de altura "H" se divisan dos barcos en una misma direccin con ngulo de depresin "" y "" (