B. Pengertian Fungsi

Relasi dan fungSi Kelas X , Semester 1

Materi W6b

www.yudarwi.com

B. Pengertian Fungsi

Suatu fungsi / pemetaan f dari A ke B ialah suatu relasi

khusus yang memetakan setiap x anggota A ke tepat satu

y anggota B

Himpunan A dinamakan

daerah asal (Domain),

dilambangkan dengan Df

A

B

Himpunan B dinamakan

daerah kawan (kodomain),

dilambangkan dengan Kf

Himpunan C dinamakan

daerah hasil (Range)

dilambangkan dengan Rf

C

f

Jadi :

Syarat fungsi adalah :

(1) Tidak ada cabang pada daerah asal

(2) Tidak ada sisa pada daerah asal

Nomor W4701

Manakah diantara relasi f berikut merupakan fungsi

f

A. B C f

f

D. E f f

Nomor W8402

Manakah diantara relasi f berikut merupakan fungsi

A. B C x

y

O x

y

O x

y

D. E x

y

O x

y

O

Diketahui himpunan A = {1, 2, 3, 4} dan himpunan

B = {1, 2, 3}. Manakah diantara relasi berikut ini

merupakan fungsi

A. f: A → B = {(1, 3), (4, 1), (3, 2)}

Nomor W5803

B. f: B → A = {(2, 4), (3, 1), (1, 2)}

C. f: A → B = {(2, 1), (4, 3), (3, 1), (1, 3), (4, 2)}

D. f: B → A = {(1, 3), (2, 3), (2, 4), (3, 3)}

A. f: B → B = {(1, 4), (3, 1), (2, 2), (4, 3)}

Daerah asal alamiah dari fungsi f(x) =

adalah ….. 93x

84x

A. {x │ x R, x > 3}

Nomor W3104

B. {x │ x R, x ≠ 3}

C. {x │ x R, x ≠ –2}

D. {x │ x R, x > –2}

E. {x │ x R, x ≠ 9}

A. {x │ x R, x ≥ 2}

Nomor W9805

B. {x │ x R, x ≠ 2}

C. {x │ x R, x > 2}

D. {x │ x R, x ≤ 2}

E. {x │ x R, x ≥ 8}

Daerah asal alamiah dari fungsi f(x) =

adalah …..

8 4x

A. {x │ x R, x ≤ 3 atau x ≥ 4}

Nomor W1506

B. {x │ x R, x ≠ 3 atau x ≠ 4}

C. {x │ x R, 2 ≤ x ≤ 5}

D. {x │ x R, x ≤ 2 atau x ≥ 5}

E. {x │ x R, x ≠ 2 atau x ≠ 5}

Daerah asal alamiah dari fungsi f(x) =

adalah …..

107x x2

A. {x │ x R, x ≥ 12}

Nomor W7207

B. {x │ x R, x ≠ 12}

C. {x │ x R, 3 ≤ x ≤ 12}

D. {x │ x R, x ≥ 3}

E. {x │ x R}

Daerah asal alamiah dari fungsi f(x) = 4x – 12

adalah …..

A. {y │ y R, –1 ≤ y ≤ 11}

Nomor W2308

B. {y │ y R, y ≠ –5/2}

C. {y │ y R, –5 ≤ y ≤ 12}

D. {y │ y R, y ≥ 5}

E. {y │ y R}

Daerah hasil dari fungsi f(x) = 2x + 5 untuk

{x│x R, –3 ≤ x ≤ 3} adalah …..

A. {y │ y R, –5 ≤ y ≤ 7}

Nomor W2509

B. {y │ y R, –9 ≤ y ≤ –5}

C. {y │ y R, –9 ≤ y ≤ 7}

D. {y │ y R, 2 ≤ y ≤ 4}

E. {y │ y R}

Daerah hasil dari fungsi f(x) = x2 – 2x – 8 untuk

{x│x R, –3 ≤ x ≤ 3} adalah …..

A. {y │ y R, –1 ≤ y ≤ 48}

Nomor W5610

B. {y │ y R, –1 ≤ y ≤ 4}

C. {y │ y R, 4 ≤ y ≤ 48}

D. {y │ y R, –3 ≤ y ≤ 4}

E. {y │ y R}

Daerah hasil dari fungsi f(x) = x2 – 8x + 15 untuk

{x│x R, –3 ≤ x ≤ 3} adalah …..

A. {y │ y R, y ≤ 16}

Nomor W5911

B. {y │ y R, y ≥ 16}

C. {y │ y R, y ≤ –16}

D. {y │ y R, y ≥ –16}

E. {y │ y R}

Daerah hasil dari fungsi f(x) = x2 – 4x – 12 untuk

{x│x R} adalah …..

A. {y │ y R, y ≠ 3/2}

Nomor W2712

B. {y │ y R, y ≥ –5}

C. {y │ y R, y ≠ –5}

D. {y │ y R, y ≥ 2}

E. {y │ y R, y ≠ 2}

Daerah hasil dari fungsi f(x) = untuk

{x│x R, x ≠ –5} adalah ….. 5x

32x

Soal Latihan W6b

Pengertian Fungsi

Soal 01W253

Manakah diantara relasi-relasi berikut ini

merupakan fungsi

A. { (0,6), (1,6), (2,3), (2,4), (3,5) }

B. { (3,1), (2,5), (3,5), (3,1), (2,4) }

C. { (2,1), (5,3), (4,3), (1,2), (3,3) }

D. ( (0,1), (0,2), (0,3), (0,4), (0,5) }

E. { (3,1), (1,3), (4,1), (3,4), (1,4) }

Soal 02W614

Jika A = { 1, 2, 3, 4 } dan B = { 1, 2, 3, 4, 5 } maka

manakah dari relasi berikut ini merupakan fungsi

A. f: A →B = { (1,3), (3,2), (2,5), (4,2), (1,4) }

B. f: B → A = { (1,3), (3,2), (4,3), (2,5) }

C. f: A → A = { (3,1), (2,4), (3,2), (4,2) }

D. f: A → B = { (2,1), (1,3), (3,4), (4,2) }

E. f: A → B = { (5,3), (2,1), (3,1), 4,2) }

Soal 03W538

Manakah diantara relasi f berikut merupakan fungsi

A. B C

D. E

Soal 04W672

Manakah diantara relasi f berikut merupakan fungsi

D. E x

y

O x

y

O

A. B C x

y

O x

y

O x

y

O

Soal 05W592

A. Dy = { x│ x ≠ 3, x ϵ R }

B. Dy = { x│ x > 3, x ϵ R }

C. Dy = { x│ x ≠ –2, x ϵ R }

D. Dy = { x│ x > –2, x ϵ R }

E. Dy = { x│ x ≠ 2, x ϵ R }

Daerah asal alamiah fungsi y = adalah ... 42x

63x

Soal 06W813

A. Df = { x│ x ≥ 3, x ϵ R }

B. Df = { x│ x ≤ 3, x ϵ R }

C. Df = { x│ x ≥ – 3, x ϵ R }

D. Df = { x│ x ≤ – 3, x ϵ R }

E. Df = { x│ x ≥ 2, x ϵ R }

Daerah asal alamiah fungsi f(x) =

adalah ...

6x2

Soal 07W557

A. Df = { x│ –2 ≤ x ≤ 4, x ϵ R }

B. Df = { x│ –4 ≤ x ≤ 2, x ϵ R }

C. Df = { x│ x ≤ –2 atau x ≥ 4, x ϵ R }

D. Df = { x│ x ≤ –4 atau x ≥ 2, x ϵ R }

E. Df = { x│ 0 ≤ x ≤ 4, x ϵ R }

Daerah asal alamiah fungsi f(x) =

adalah ... 8 x 2

2x

Soal 08W974

A. Df = { x│ x > –2, x ϵ R }

B. Df = { x│ x ≠ –1, x ≠ 3, x ϵ R }

C. Df = { x│ x ≠ 2 , x ≠ –3, x ϵ R }

D. Df = { x│ x ≥ –2, x ≠ 2, x ϵ R }

E. Df = { x│ x ≥ –2 , x ≠ –3, x ϵ R }

Daerah asal alamiah fungsi f(x) = 6x2x

6x3

adalah ...

Soal 09W616

A. Rf = { y│ –10 ≤ y ≤ 6, y ϵ R }

B. Rf = { y│ –6 ≤ y ≤ 3, y ϵ R }

C. Rf = { y│ 5 ≤ y ≤ 10, y ϵ R }

D. Rf = { y│ 0 ≤ y ≤ 6, y ϵ R }

Suatu fungi linier f(x) = 2x – 4 dengan daerah asal

Df = { x│ –3 ≤ x ≤ 5 }, maka daerah hasilnya

adalah = …

E. Rf = { y│ 2 ≤ y ≤ 8, y ϵ R }

Soal 10W852

A. Ry = { y│ y ≥ 4, y ϵ R }

B. Ry = { y│ y ≤ 4, y ϵ R }

C. Ry = { y│ y ≥ – 4, y ϵ R }

D. Ry = { y│ y ≤ –4, y ϵ R }

Suatu fungsi kuadrat y = x2 – 2x – 3 dengan daerah

asal x ϵ Real, maka daerah hasilnya adalah …

E. Ry = { y│ y ≤ 2, y ϵ R }

Soal 11W132

A. Ry = { y│ –8 ≤ y ≤ 7, y ϵ R }

B. Ry = { y│ –9 ≤ y ≤ 7, y ϵ R }

C. Ry = { y│ –7 ≤ y ≤ 10, y ϵ R }

D. Ry = { y│ –9 ≤ y ≤ –8, y ϵ R }

Suatu fungsi kuadrat y = x2 + 4x – 5 dengan

daerah asal Dy = { x│ –3 ≤ x ≤ 2 }, maka daerah

hasilnya adalah ....

E. Ry = { y│ –9 ≤ y ≤ 8, y ϵ R }

Soal 12W816

A. Rf = { y│ –4 ≤ y ≤ 12, y ϵ R }

B. Rf = { y│ –4 ≤ y ≤ 5, y ϵ R }

C. Rf = { y│ 0 ≤ y ≤ 12, y ϵ R }

D. Rf = { y│ 0 ≤ y ≤ 4, y ϵ R }

Jika daerah asal dari fungsi f(x) = x2 + 2x – 3 untuk

x ϵ Real dibatasi interval 1 ≤ x ≤ 3, maka daerah

hasilnya adalah...

E. Rf = { y│ –4 ≤ y ≤ 0, y ϵ R }

Soal 13W439

A. { y│ –8 ≤ y ≤ 7, y ϵ R }

B. { y│ –9 ≤ y ≤ 0, y ϵ R }

C. { y│ 0 ≤ y ≤ 7, y ϵ R }

D. { y│ –9 ≤ y ≤ 7, y ϵ R }

Jika daerah asal dari fungsi f(x) = x2 – 9 adalah

Df = { x│ –3 ≤ x ≤ 2, x ϵ R } maka daerah hasilnya

adalah Rf = …

E. { y│ –9 ≤ y ≤ 8, y ϵ R }

Soal 14W138

A. { y│ y ≠ 2, y ϵ R }

B. { y│ y ≠ 1, y ϵ R }

C. { y│ y ≠ –2, y ϵ R }

D. { y│ y ≠ –1, y ϵ R }

E. { y│ y ≠ 3, y ϵ R }

Suatu fungsi pecahan y = dengan daerah 2x

4x

alamiah Df = {x│x R, x ≠ 2, x ϵ R }, maka daerah

hasilnya adalah Rf = …