5.4. Penyeselaian Fungsi model Cobb-Douglas dengan SPSS

Penaksiran parameter fungsi produksi Cobb-Douglas dapat diselesaikan

dengan cara melinierkan persamaan tersebut.

Logaritmakan ruas kiri dan kanan dari persamaan .

lnP = lnbLαKβ

lnP = lnb + αlnL + βlnK

Untuk menaksir parameter model Cobb-Douglas kita gunakan kembali soal pada sub 2.7.1.

tentang pengeluaran pakaian (Y), total pengeluaran (X1) dan harga pakaian (X2) tertera pada

Tabel 3.2.

Tabel 3.2. Menyajikan fungsi pengeluaran pakaian (Y).

n Y X1 X2

1

3,

5 15 16

2

4,

3 20 13

3

5,

0 30 10

4

6,

0 42 7

5

7,

0 50 7

6

9,

0 54 5

7

8,

0 65 4

8

10,

0 72 3

9

12,

0 85 3,5

10

14,

0 90 2

Tabel 3.2 dilogaritma natural (ln) hasilnya tertera pada Tabel 4.1.

120

Tabel 4.1. Menyajikan fungsi pengeluaran pakaian (Y) yang telah di ln

n lnY lnX1 lnX2

1

1,

3

2,

7

2,

8

2

1,

5

3,

0

2,

6

3

1,

6

3,

4

2,

3

4

1,

8

3,

7

1,

9

5

1,

9

3,

9

1,

9

6

2,

2

4,

0

1,

6

7

2,

1

4,

2

1,

4

8

2,

3

4,

3

1,

1

9

2,

5

4,

4

1,

3

10

2,

6

4,

5

0,

7

Kemudian data pada Tabel 4.1 dimasukan ke SPSS sebagai berikut.

Klik simbol IBM SPSS statistics,

akan muncul IBM SPSS statistics data editor seperti berikut.

120

Klik data view, maka tampilannya sebagai berikut.

Arahkan kursos seperti anak panah di atas kemudian klik dan ketik data pada Tabel 4.1 atau

copy data dari excel kemudian paste menurut kolom mulai dari nomor 1 dan seterusnya sesuai

jumlah sampel yang digunakan seperti berikut.

120

Kemudian klik variable view untuk menulis nama variabel seperti berikut.

Pada Name klik var00001 ganti dengan Y kemudian enter, var00002 dengan X1, dan

var00003 dengan X2 pada kolom label baris pertama tulis Pengeluaran pakaian dan baris

kedua dan ketiga tulis Total pengeluaran dan Harga pakaian seperti yang tertulis pada Tabel

4.1 tampilannya seperti berikut.

120

Kemudian klik analize pilih Regression dan klik linear, tampilan seperti berikut.

Kemudian pindahkan Kuantitas (Y) ke Dependent dengancara klik anak panah seperti pada

gambar di atas, maka tampilannya seperti berikut.

120

Kemudian klik Total pengeluaran (X1) dan Harga pakaian (X2) maka tampilannya seperti

berikut.

Kemudian variable harga dipindahkan ke independent dengan klik arah panah seperti gambar

di atas, maka tampilannya seperti berikut.

120

Kemudian klik statistic seperti anak panah di atas maka tampilannya seperti berikut.

Klik covariance matrix, collinearity diagnostics, Durbin-Watson, dan continue kemudian klik

OK, maka outputnya seperti berikut.

REGRESSION

/MISSING LISTWISE

/STATISTICS COEFF OUTS BCOV R ANOVA COLLIN TOL

/CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10)

/NOORIGIN

120

/DEPENDENT Y

/METHOD=ENTER X1 X2

/RESIDUALS DURBIN.

Regression

Notes

Output Created 10-NOV-2019 22:21:51

Comments

Input Data D:\BUKU AJAR

EKONOMETRIKA

EFFENDY\FUNGSI

COBB-DOUGLAS.sav

Active Dataset DataSet0

Filter <none>

Weight <none>

Split File <none>

N of Rows in Working

Data File

10

Missing Value Handling Definition of Missing User-defined missing

values are treated as

missing.

Cases Used Statistics are based on

cases with no missing

values for any variable

used.

120

Syntax REGRESSION

/MISSING LISTWISE

/STATISTICS COEFF

OUTS BCOV R ANOVA

COLLIN TOL

/CRITERIA=PIN(.05)

POUT(.10)

/NOORIGIN

/DEPENDENT Y

/METHOD=ENTER X1

X2

/RESIDUALS DURBIN.

Resources Processor Time 00:00:00,05

Elapsed Time 00:00:00,20

Memory Required 2912 bytes

Additional Memory

Required for Residual

Plots

0 bytes

[DataSet0] D:\BUKU AJAR EKONOMETRIKA EFFENDY\FUNGSI COBB-

DOUGLAS.sav

Variables Entered/Removeda

Model

Variables

Entered

Variables

Removed Method

1 Harga pakaian,

Total

pengeluaranb

. Enter

a. Dependent Variable: Pengeluaran pakaian

b. All requested variables entered.

120

Model Summaryb

Model R R Square

Adjusted R

Square

Std. Error of

the Estimate Durbin-Watson

1 .975a .950 .935 .11032 2.182

a. Predictors: (Constant), Harga pakaian, Total pengeluaran

b. Dependent Variable: Pengeluaran pakaian

ANOVAa

Model

Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

1 Regression 1.611 2 .805 66.180 .000b

Residual .085 7 .012

Total 1.696 9

a. Dependent Variable: Pengeluaran pakaian

b. Predictors: (Constant), Harga pakaian, Total pengeluaran

Coefficientsa

Model

Unstandardized

Coefficients

Standardized

Coefficients

t Sig.

Collinearity

Statistics

B

Std.

Error Beta Tolerance VIF

1 (Constant) 1.487 1.319 1.128 .297

Total

pengeluaran

.298 .245 .418 1.215 .264 .061 16.471

Harga

pakaian

-.365 .223 -.564 -1.641 .145 .061 16.471

a. Dependent Variable: Pengeluaran pakaian

120

Coefficient Correlationsa

Model Harga pakaian

Total

pengeluaran

1 Correlations Harga pakaian 1.000 .969

Total pengeluaran .969 1.000

Covariances Harga pakaian .050 .053

Total pengeluaran .053 .060

a. Dependent Variable: Pengeluaran pakaian

Collinearity Diagnosticsa

Model Dimension Eigenvalue

Condition

Index

Variance Proportions

(Constant)

Total

pengeluaran Harga pakaian

1 1 2.874 1.000 .00 .00 .00

2 .126 4.782 .00 .00 .03

3 .000 81.264 1.00 1.00 .96

a. Dependent Variable: Pengeluaran pakaian

Residuals Statisticsa

Minimum Maximum Mean Std. Deviation N

Predicted Value 1.2690 2.5731 1.9800 .42306 10

Residual -.12783 .17599 .00000 .09729 10

Std. Predicted Value -1.681 1.402 .000 1.000 10

Std. Residual -1.159 1.595 .000 .882 10

a. Dependent Variable: Pengeluaran pakaian

Pada output SPSS, untuk kriteria terima atau tolak hipotesis nol (H0) dapat dilihat dari nilai

sig pada tabel Anova dan Coefficients di atas. Contoh pada tabel Anova F hitung 66,18

dengan nilai sig 0,000, karena 0,000 < 0,01 atau 0,05 (α = 1% atau α = 5%) maka H0 di tolak

berarti secara simultan total pengeluaran (X1) dan harga pakaian (X2) memengaruhi

120

pengeluaran pakaian (Y). Demikian juga dengan tabel Coefficients dimana t hitung total

pengeluaran 1,22 dengan nilai sig 0,06 < 0,1 maka H0 ditolak pada α = 10%, t hitung harga

poakaian -1,64 dengan nilai sig 0,06 < 0,1 maka H0 ditolak pada α = 10%. Koefisien regresi

(dalam model Cobb-Douglas dapat disebut elastisitas) dari total pengeluaran 0,298 dapat

diartikan bahwa setiap peningkatan total pengeluaran sebesar 1% akan menyebabkan

peningkatan pengeluaran pakaian sekitar 0,298%. Koefisien regresi (dalam model Cobb-

Douglas dapat disebut elastisitas) dari harga pakaian -0,365 dapat diartikan bahwa setiap

peningkatan harga pakaian sebesar 1% akan menyebabkan penurunan pengeluaran pakaian

sekitar 0,365%.

120