Probleme propuse la Capitolul Electrostatica si Magnetostatica 1 O sferă icircncărcată electric uniform cu sarcina q este introdusă icircntr-un dielectric cu constanta dielectrică ε Să se determine sarcina electrică de polarizare la graniţa dielectricului cu sfera

r

2 Distanţa icircntre două sfere metalice este mare icircn comparaţie cu razele lor Sferele au razele R 1 si R şi sunt icircncărcate electric la potenţialele V 1 respectiv V 2 2

Să se determine potenţialul sferelor după ce ele sunt puse icircn contact 3 Dispunem de trei condensatoare C 1 = 2 pF şi C 2 gt C 3 Cacircnd condensatoarele sunt legate icircn paralel capacitatea echivalentă este egală cu C = 11 pF iar cacircnd sunt legate icircn serie capacitatea echivalenta este egală cu Crsquo= 1 pF Să se calculeze valorile lui C și C 2 3

4 Un conductor cu secţiunea A = 5 cm are numărul de electroni liberi n = 10 pe cm Să se determine viteza electronilor (considerată aceeaşi pentru toţi electronii) icircn cazul icircn care conductorul este străbătut de un curent cu intensitatea I = 10 A

2 23 3

5 O baterie de acumulatoare cu E = 100 V are o rezistenţă internă r = 5 ΏSă se calculeze

a) Indicaţia unui voltmetru cu rezistenţă internă R = 500 Ώ legat la bornele bateriei V

b) Valoarea raportului VR

r pentru ca eroarea de măsurare a tensiunii electromotoare a

bateriei să nu depașească 5 6 Dispunem de 12 acumulatoare cu tensiunea electromotoare E = 12 V şi rezistenţa internă r = 3 ΏIcircn circuitul exterior este legată o bobină cu rezistenţă R = 4 Ώ N = 240 spire lungimea l = 20 cm

1

a) modul de legare al acumulatoarelor astfel icircncacirct intensitatea curentului prin bobină sa fie maximă b) inducţia magnetică a unui mic magnet permanent care aşezat icircn centrul bobinei după o direcţie paralelă cu planul unei spire este deviat cu un unghi α = 30˚

7 Un inel conductor cu raza r se află icircntr-un cacircmp magnetic a cărui inducţie magnetică este perpendiculară pe planul inelului şi este variabilă icircn timp conform legii B=kt Să se determine intensitatea cacircmpului electric icircn inel 8 Un fascicul de electroni pătrunde icircntr-un cacircmp magnetic uniform perpendicular pe vectorul inducţie magnetică B Lungimea regiunii cu cacircmp magnetic este l Să se determine valoarea maximă a vitezei electronilor pentru care aceştia nu ajung de cealaltă parte a regiunii 9 Icircntr-un cacircmp magnetic cu inducţia B = 01 T se mişcă un electron pe o traiectorie circulară Să se determine intensitatea I a curentului circular echivalent electronului icircn mişcare

10 Dupa traversarea unei diferenţe de potenţial acceleratoare U = 352 10 3 V un de electron parcurge o zonă cu un cacircmp magnetic omogen de inducţie B = 001 T Electronul

1

pătrunde icircn zona cu cacircmp magnetic perpendicular pe direcţia liniilor de cacircmp şi descrie un cerc cu raza R = 002 m

Să se calculeze sarcina specifică me a electronului

11 Trei sfere metalice goale icircn interior formacircnd trei straturi sferice subţiri au respectiv razele R1= 1 cm R2= 2 cm şi R3= 4 cm Sfera de rază R1 are o icircncarcare electrică de 10-9C iar sfera mijlocie middot10-9 C Sferele izolate icircntre ele sunt dispuse concentric sfera exterioară fiind legată la pămacircnt Să se calculeze potenţialul sferelor interioare

12 O sfera conductoare este icircncarcată pacircnă la potenţialul V = 85 kV Să se calculeze forţa de respingere care se exercită icircntre emisferele obţinute prin secţionarea sferei printr-un plan diametral acestea fiind menţinute icircn contact

13 Care trebuie să fie capacitatea condensatorului C2 din figura 1 pentru ca tensiunea V2 la bornele lui să fie de 10 V dacă C1= 01 microF şi U = 110 V

Figura 1

14 Care este densitatea sarcinii electrice la suprafaţa pămacircntului icircntr-un punct unde căderea de potenţial este de 200 şi care are valoarea forţei ce acţionează la suprafata pămacircntului pe 1 m2

15 Icircntr-o bară magnetică lipsită de dispersie avacircnd o lungime l = 1 m şi o secţiune pătrată cu latura a = 2 cm inducţia magnetică este B = 800 Gs iar cacircmpul magnetic H = 2 Oe Să se calculeze susceptibilitatea magnetică intensitatea de magnetizare şi momentul magnetic al barei

16 Printr-un conductor rectiliniu foarte lung format dintr-o panglică de cupru de laţime d = 2 cm trece un curent avacircnd intensitatea I = 50 A

a) Să se afle expresia şi valoarea inducţiei magnetice create de acest curent icircntr-un punct P aflat icircn planul determinat de conductor la distanţa de a = 5 cm de cea mai apropiata margine a lui

b) Să se considere şi cazul particular d rarr 0

17 Unei spire circulare plane formata din sacircrmă de cupru avacircnd rezistivitatea ρ = 17middot 10-8 Ωm şi aria secţiunii S = 10 mm2 i se aplică tensiunea U = 125 mV cacircnd cacircmpul magnetic icircn centrul spirei este 170

2

Care este intensitatea curentului care parcurge spira

3

18 Ce valoare are intensitatea curentului care străbate conductorii de alimentare ai unei linii de troleibuz asezaţi la o distanţă de 50 cm dacă asupra fiecarui metru de conductor acţionează o forţă de 40 N

19 Un electron descrie o traiectorie circulară de rază R = 12 cm perpendicular unui cacircmp magnetic uniform Viteza electronului este de 106 ms Care este fluxul magnetic total prin suprafaţa delimitată de orbita sa

20 Icircntr-o bobină fluxul scade icircn mod uniform de la valoarea φ1 = 03 Wb la valoarea de φ2 = 015 Wb icircn intervalul de timp ∆t= 003 s Cacircte spire trebuie să aibă bobina pentru ca fem indusă icircn bobină sa fie ε = 100 V 21 Atomul de hidrogen este alcătuit dintr-un proton și un electron cu sarcini egale și de semn contrar avacircnd valoarea absolută e=1610-19 C Icircn stare fundamentală raza orbitei electronului icircn jurul protonului fiind r0= 05310-10 m să se calculeze forța de atracție exercitată icircntre electron și proton 22 Ce valoare au sarcinile electrice egale cu care ar trebui incărcate doua bile identice avacircnd masa de 1 kg situate icircn aer la distanța de 1 m una de alta pentru ca forța coulornbiană exercitată asupra fiecărei bile să fie egală ca valoare cu greutatea ei intr-un loc in care accelerația gravitației este g= 98 ms-2 23 Icircntre armăturile unui condensator plan avacircnd ca dielectric aerul se introduce o placă de ebonite care acoperă integral suprafața armăturilor și care are grosimea egală cu un sfert din distanța dintre acestea Care este variația relativă capacitații condensatorului dacă ebonita are constanta dielectrica εr=2

24 Un condensator plan avicircnd aria arrnăturilor S= 10 cm2 și distanța dintre acestea d=5 mm conține o placa de porțelan cu grosimea δ=45 mrn de permitivitate relativă εr=6 La bornele condensatorului se aplica o tensiune U= 100 V Se cer a) capacitatea C a condensatorulul b) intensitatea Ed a cacircmpului electric icircn dielectric și Ea in stratul de aer c) tensiunea maximă care se poate aplică condensatorului dacă străpungerea aerului se produce la o intensitate a cacircmpului Ea max= 30 kVcm iar a porțelanului la Ed max= 100 kVcm 25 Care este energia de interacțiune electrostatică a unui sistem de trei corpuri punctuale avacircnd sarcinile q1=q2=q3=10-6 C plasate icircn aer icircn vacircrfurile unui triunghi echilateral cu latura l=01 m 26 Trei condensatoare avacircnd capacitatile C1= 2 μF C2=3 μF C3= 6 μF sunt conectate icircn serie cu o sursă avacircnd tensiunea electrornotoare E= 6 V Se cer a) capacitatea echivalentă a sistemului de condensatoare b) tensiunea la borne și sarcina de pe armăturile fiecărui condensator 27 Calculați intensitatea și inducția magnetică a cacircmpului produs de un conductor rectiliniu foarte lung situat acircn vid și parcurs de un curent cu intensitatec I=10 A intr-un punct aflat la distanta r= 10 cm de conductor 28 Două spire circulare cu razele R1= 1 cm si R2=2 cm sunt coplanare si concentrice Prima spiră este parcursă icircn sens trigonometric de un curent avacircnd intensitatea I1=3 A Ce

4

sens și ce intensitate I2 trebuie să aibă curentul din cea de-a două spiră pentru că intensitatea cacircrnpului magnetic din centrul O al celor două spire să fie nul 29 O bobina cu infășurarea icircntr-un singur strat are inductivitatea L= 10mH Să se calculeze inductivitatea L a bobinei după completarea infășurarii cu un al doilea strat cuprinzacircnd un număr de spire egal cu al primului Se neglijează grosimea infășurarilor in raport cu diametrul bobinei și se considera lungimea bobinei mult mai mare decacirct diametrul ei 30 Un conductor rectiliniu parcurs de un curent cu intensitatea I = 5 A este plasat intru-un cacircmp magnetic omogen avacircnd inducția magnetică B=15 Wbm2 perpendicular pe liniile de cacircmp Să se calculeze forța exercitată pe unitatea de lungime a conductorului 31 Să se calculeze expresia potenţialului icircn centrul unei plăci icircn formă de patrat cu latura l=5 cm pe suprafaţa căreia se află uniform distribuită cantitatea de electricitate Q= 5middot10-19 C

32 Să se explice care sunt condiţiile pentru ca un conducător sferic să poată avea a)o sarcină electrică Q ne 0 si potenţialul zero b)un potenţial V ne 0 si o sarcină electrică nulă 33 Două sfere metalice de aceeaşi rază r=5 cm sunt situate la distanţa d=20 cm intr-un mediu omogen de conductivitate γ=10-3 Ω-1m-1 Care este rezistenţa R a mediului dintre sfere 34 Să se calculeze cacircmpul magnetic creat de curentul de intensitate I icircn centrul unui circuit in forma a) de pătrat b) de poligon regulat cu n laturi c) in cazul cacircnd numărul n de laturi ale poligonului regulat tinde spre infinit (nrarrinfin) Sensul curentului prin aceste circuite este cel corespunzător mişcării acelor de ceasornic Mediul icircn care sunt situate circuitele nu este magnetic

35 Un disc dintr-un material izolant subţire avacircnd raza R=3cm este uniform incărcat pe una din feţe cu cantitatea de electricitate Q=1 mC Discul se roteşte icircn aer in jurul axului său făcacircnd 50 de rotaţii pe secundă Să se calculeze inducţia magnetică in centrul discului

36 O linie de alimentare icircn curent continuu avacircnd o lungime de l=2 km este parcursă de un curent de Io=100 A Care este icircn acest caz energia magnetică localizată icircn cei doi conductori de cupru al liniei presupuşi destul de depărtaţi unul de celălalt

37 Sa se determine inducţia magnetică icircn centrul unei sfere icircn icircntregime din fier pe care este bobinată o sacircrma izolată subţire de diametru d=0785 mm in mod regulat spira langă spira Intensitatea curentului care trece prin acest bobinaj este de 2 A permeabilitatea relativă a fierului din care este facută sfera este pentru această valoare a curentului micror=200

pătrunde icircn zona cu cacircmp magnetic perpendicular pe direcţia liniilor de cacircmp şi descrie un cerc cu raza R = 002 m

Să se calculeze sarcina specifică me a electronului

11 Trei sfere metalice goale icircn interior formacircnd trei straturi sferice subţiri au respectiv razele R1= 1 cm R2= 2 cm şi R3= 4 cm Sfera de rază R1 are o icircncarcare electrică de 10-9C iar sfera mijlocie middot10-9 C Sferele izolate icircntre ele sunt dispuse concentric sfera exterioară fiind legată la pămacircnt Să se calculeze potenţialul sferelor interioare

12 O sfera conductoare este icircncarcată pacircnă la potenţialul V = 85 kV Să se calculeze forţa de respingere care se exercită icircntre emisferele obţinute prin secţionarea sferei printr-un plan diametral acestea fiind menţinute icircn contact

13 Care trebuie să fie capacitatea condensatorului C2 din figura 1 pentru ca tensiunea V2 la bornele lui să fie de 10 V dacă C1= 01 microF şi U = 110 V

Figura 1

14 Care este densitatea sarcinii electrice la suprafaţa pămacircntului icircntr-un punct unde căderea de potenţial este de 200 şi care are valoarea forţei ce acţionează la suprafata pămacircntului pe 1 m2

15 Icircntr-o bară magnetică lipsită de dispersie avacircnd o lungime l = 1 m şi o secţiune pătrată cu latura a = 2 cm inducţia magnetică este B = 800 Gs iar cacircmpul magnetic H = 2 Oe Să se calculeze susceptibilitatea magnetică intensitatea de magnetizare şi momentul magnetic al barei

16 Printr-un conductor rectiliniu foarte lung format dintr-o panglică de cupru de laţime d = 2 cm trece un curent avacircnd intensitatea I = 50 A

a) Să se afle expresia şi valoarea inducţiei magnetice create de acest curent icircntr-un punct P aflat icircn planul determinat de conductor la distanţa de a = 5 cm de cea mai apropiata margine a lui

b) Să se considere şi cazul particular d rarr 0

17 Unei spire circulare plane formata din sacircrmă de cupru avacircnd rezistivitatea ρ = 17middot 10-8 Ωm şi aria secţiunii S = 10 mm2 i se aplică tensiunea U = 125 mV cacircnd cacircmpul magnetic icircn centrul spirei este 170

2

Care este intensitatea curentului care parcurge spira

3

18 Ce valoare are intensitatea curentului care străbate conductorii de alimentare ai unei linii de troleibuz asezaţi la o distanţă de 50 cm dacă asupra fiecarui metru de conductor acţionează o forţă de 40 N

19 Un electron descrie o traiectorie circulară de rază R = 12 cm perpendicular unui cacircmp magnetic uniform Viteza electronului este de 106 ms Care este fluxul magnetic total prin suprafaţa delimitată de orbita sa

20 Icircntr-o bobină fluxul scade icircn mod uniform de la valoarea φ1 = 03 Wb la valoarea de φ2 = 015 Wb icircn intervalul de timp ∆t= 003 s Cacircte spire trebuie să aibă bobina pentru ca fem indusă icircn bobină sa fie ε = 100 V 21 Atomul de hidrogen este alcătuit dintr-un proton și un electron cu sarcini egale și de semn contrar avacircnd valoarea absolută e=1610-19 C Icircn stare fundamentală raza orbitei electronului icircn jurul protonului fiind r0= 05310-10 m să se calculeze forța de atracție exercitată icircntre electron și proton 22 Ce valoare au sarcinile electrice egale cu care ar trebui incărcate doua bile identice avacircnd masa de 1 kg situate icircn aer la distanța de 1 m una de alta pentru ca forța coulornbiană exercitată asupra fiecărei bile să fie egală ca valoare cu greutatea ei intr-un loc in care accelerația gravitației este g= 98 ms-2 23 Icircntre armăturile unui condensator plan avacircnd ca dielectric aerul se introduce o placă de ebonite care acoperă integral suprafața armăturilor și care are grosimea egală cu un sfert din distanța dintre acestea Care este variația relativă capacitații condensatorului dacă ebonita are constanta dielectrica εr=2

24 Un condensator plan avicircnd aria arrnăturilor S= 10 cm2 și distanța dintre acestea d=5 mm conține o placa de porțelan cu grosimea δ=45 mrn de permitivitate relativă εr=6 La bornele condensatorului se aplica o tensiune U= 100 V Se cer a) capacitatea C a condensatorulul b) intensitatea Ed a cacircmpului electric icircn dielectric și Ea in stratul de aer c) tensiunea maximă care se poate aplică condensatorului dacă străpungerea aerului se produce la o intensitate a cacircmpului Ea max= 30 kVcm iar a porțelanului la Ed max= 100 kVcm 25 Care este energia de interacțiune electrostatică a unui sistem de trei corpuri punctuale avacircnd sarcinile q1=q2=q3=10-6 C plasate icircn aer icircn vacircrfurile unui triunghi echilateral cu latura l=01 m 26 Trei condensatoare avacircnd capacitatile C1= 2 μF C2=3 μF C3= 6 μF sunt conectate icircn serie cu o sursă avacircnd tensiunea electrornotoare E= 6 V Se cer a) capacitatea echivalentă a sistemului de condensatoare b) tensiunea la borne și sarcina de pe armăturile fiecărui condensator 27 Calculați intensitatea și inducția magnetică a cacircmpului produs de un conductor rectiliniu foarte lung situat acircn vid și parcurs de un curent cu intensitatec I=10 A intr-un punct aflat la distanta r= 10 cm de conductor 28 Două spire circulare cu razele R1= 1 cm si R2=2 cm sunt coplanare si concentrice Prima spiră este parcursă icircn sens trigonometric de un curent avacircnd intensitatea I1=3 A Ce

4

sens și ce intensitate I2 trebuie să aibă curentul din cea de-a două spiră pentru că intensitatea cacircrnpului magnetic din centrul O al celor două spire să fie nul 29 O bobina cu infășurarea icircntr-un singur strat are inductivitatea L= 10mH Să se calculeze inductivitatea L a bobinei după completarea infășurarii cu un al doilea strat cuprinzacircnd un număr de spire egal cu al primului Se neglijează grosimea infășurarilor in raport cu diametrul bobinei și se considera lungimea bobinei mult mai mare decacirct diametrul ei 30 Un conductor rectiliniu parcurs de un curent cu intensitatea I = 5 A este plasat intru-un cacircmp magnetic omogen avacircnd inducția magnetică B=15 Wbm2 perpendicular pe liniile de cacircmp Să se calculeze forța exercitată pe unitatea de lungime a conductorului 31 Să se calculeze expresia potenţialului icircn centrul unei plăci icircn formă de patrat cu latura l=5 cm pe suprafaţa căreia se află uniform distribuită cantitatea de electricitate Q= 5middot10-19 C

32 Să se explice care sunt condiţiile pentru ca un conducător sferic să poată avea a)o sarcină electrică Q ne 0 si potenţialul zero b)un potenţial V ne 0 si o sarcină electrică nulă 33 Două sfere metalice de aceeaşi rază r=5 cm sunt situate la distanţa d=20 cm intr-un mediu omogen de conductivitate γ=10-3 Ω-1m-1 Care este rezistenţa R a mediului dintre sfere 34 Să se calculeze cacircmpul magnetic creat de curentul de intensitate I icircn centrul unui circuit in forma a) de pătrat b) de poligon regulat cu n laturi c) in cazul cacircnd numărul n de laturi ale poligonului regulat tinde spre infinit (nrarrinfin) Sensul curentului prin aceste circuite este cel corespunzător mişcării acelor de ceasornic Mediul icircn care sunt situate circuitele nu este magnetic

35 Un disc dintr-un material izolant subţire avacircnd raza R=3cm este uniform incărcat pe una din feţe cu cantitatea de electricitate Q=1 mC Discul se roteşte icircn aer in jurul axului său făcacircnd 50 de rotaţii pe secundă Să se calculeze inducţia magnetică in centrul discului

36 O linie de alimentare icircn curent continuu avacircnd o lungime de l=2 km este parcursă de un curent de Io=100 A Care este icircn acest caz energia magnetică localizată icircn cei doi conductori de cupru al liniei presupuşi destul de depărtaţi unul de celălalt

37 Sa se determine inducţia magnetică icircn centrul unei sfere icircn icircntregime din fier pe care este bobinată o sacircrma izolată subţire de diametru d=0785 mm in mod regulat spira langă spira Intensitatea curentului care trece prin acest bobinaj este de 2 A permeabilitatea relativă a fierului din care este facută sfera este pentru această valoare a curentului micror=200

3

18 Ce valoare are intensitatea curentului care străbate conductorii de alimentare ai unei linii de troleibuz asezaţi la o distanţă de 50 cm dacă asupra fiecarui metru de conductor acţionează o forţă de 40 N

19 Un electron descrie o traiectorie circulară de rază R = 12 cm perpendicular unui cacircmp magnetic uniform Viteza electronului este de 106 ms Care este fluxul magnetic total prin suprafaţa delimitată de orbita sa

20 Icircntr-o bobină fluxul scade icircn mod uniform de la valoarea φ1 = 03 Wb la valoarea de φ2 = 015 Wb icircn intervalul de timp ∆t= 003 s Cacircte spire trebuie să aibă bobina pentru ca fem indusă icircn bobină sa fie ε = 100 V 21 Atomul de hidrogen este alcătuit dintr-un proton și un electron cu sarcini egale și de semn contrar avacircnd valoarea absolută e=1610-19 C Icircn stare fundamentală raza orbitei electronului icircn jurul protonului fiind r0= 05310-10 m să se calculeze forța de atracție exercitată icircntre electron și proton 22 Ce valoare au sarcinile electrice egale cu care ar trebui incărcate doua bile identice avacircnd masa de 1 kg situate icircn aer la distanța de 1 m una de alta pentru ca forța coulornbiană exercitată asupra fiecărei bile să fie egală ca valoare cu greutatea ei intr-un loc in care accelerația gravitației este g= 98 ms-2 23 Icircntre armăturile unui condensator plan avacircnd ca dielectric aerul se introduce o placă de ebonite care acoperă integral suprafața armăturilor și care are grosimea egală cu un sfert din distanța dintre acestea Care este variația relativă capacitații condensatorului dacă ebonita are constanta dielectrica εr=2

24 Un condensator plan avicircnd aria arrnăturilor S= 10 cm2 și distanța dintre acestea d=5 mm conține o placa de porțelan cu grosimea δ=45 mrn de permitivitate relativă εr=6 La bornele condensatorului se aplica o tensiune U= 100 V Se cer a) capacitatea C a condensatorulul b) intensitatea Ed a cacircmpului electric icircn dielectric și Ea in stratul de aer c) tensiunea maximă care se poate aplică condensatorului dacă străpungerea aerului se produce la o intensitate a cacircmpului Ea max= 30 kVcm iar a porțelanului la Ed max= 100 kVcm 25 Care este energia de interacțiune electrostatică a unui sistem de trei corpuri punctuale avacircnd sarcinile q1=q2=q3=10-6 C plasate icircn aer icircn vacircrfurile unui triunghi echilateral cu latura l=01 m 26 Trei condensatoare avacircnd capacitatile C1= 2 μF C2=3 μF C3= 6 μF sunt conectate icircn serie cu o sursă avacircnd tensiunea electrornotoare E= 6 V Se cer a) capacitatea echivalentă a sistemului de condensatoare b) tensiunea la borne și sarcina de pe armăturile fiecărui condensator 27 Calculați intensitatea și inducția magnetică a cacircmpului produs de un conductor rectiliniu foarte lung situat acircn vid și parcurs de un curent cu intensitatec I=10 A intr-un punct aflat la distanta r= 10 cm de conductor 28 Două spire circulare cu razele R1= 1 cm si R2=2 cm sunt coplanare si concentrice Prima spiră este parcursă icircn sens trigonometric de un curent avacircnd intensitatea I1=3 A Ce

4

sens și ce intensitate I2 trebuie să aibă curentul din cea de-a două spiră pentru că intensitatea cacircrnpului magnetic din centrul O al celor două spire să fie nul 29 O bobina cu infășurarea icircntr-un singur strat are inductivitatea L= 10mH Să se calculeze inductivitatea L a bobinei după completarea infășurarii cu un al doilea strat cuprinzacircnd un număr de spire egal cu al primului Se neglijează grosimea infășurarilor in raport cu diametrul bobinei și se considera lungimea bobinei mult mai mare decacirct diametrul ei 30 Un conductor rectiliniu parcurs de un curent cu intensitatea I = 5 A este plasat intru-un cacircmp magnetic omogen avacircnd inducția magnetică B=15 Wbm2 perpendicular pe liniile de cacircmp Să se calculeze forța exercitată pe unitatea de lungime a conductorului 31 Să se calculeze expresia potenţialului icircn centrul unei plăci icircn formă de patrat cu latura l=5 cm pe suprafaţa căreia se află uniform distribuită cantitatea de electricitate Q= 5middot10-19 C

32 Să se explice care sunt condiţiile pentru ca un conducător sferic să poată avea a)o sarcină electrică Q ne 0 si potenţialul zero b)un potenţial V ne 0 si o sarcină electrică nulă 33 Două sfere metalice de aceeaşi rază r=5 cm sunt situate la distanţa d=20 cm intr-un mediu omogen de conductivitate γ=10-3 Ω-1m-1 Care este rezistenţa R a mediului dintre sfere 34 Să se calculeze cacircmpul magnetic creat de curentul de intensitate I icircn centrul unui circuit in forma a) de pătrat b) de poligon regulat cu n laturi c) in cazul cacircnd numărul n de laturi ale poligonului regulat tinde spre infinit (nrarrinfin) Sensul curentului prin aceste circuite este cel corespunzător mişcării acelor de ceasornic Mediul icircn care sunt situate circuitele nu este magnetic

35 Un disc dintr-un material izolant subţire avacircnd raza R=3cm este uniform incărcat pe una din feţe cu cantitatea de electricitate Q=1 mC Discul se roteşte icircn aer in jurul axului său făcacircnd 50 de rotaţii pe secundă Să se calculeze inducţia magnetică in centrul discului

36 O linie de alimentare icircn curent continuu avacircnd o lungime de l=2 km este parcursă de un curent de Io=100 A Care este icircn acest caz energia magnetică localizată icircn cei doi conductori de cupru al liniei presupuşi destul de depărtaţi unul de celălalt

37 Sa se determine inducţia magnetică icircn centrul unei sfere icircn icircntregime din fier pe care este bobinată o sacircrma izolată subţire de diametru d=0785 mm in mod regulat spira langă spira Intensitatea curentului care trece prin acest bobinaj este de 2 A permeabilitatea relativă a fierului din care este facută sfera este pentru această valoare a curentului micror=200

4

sens și ce intensitate I2 trebuie să aibă curentul din cea de-a două spiră pentru că intensitatea cacircrnpului magnetic din centrul O al celor două spire să fie nul 29 O bobina cu infășurarea icircntr-un singur strat are inductivitatea L= 10mH Să se calculeze inductivitatea L a bobinei după completarea infășurarii cu un al doilea strat cuprinzacircnd un număr de spire egal cu al primului Se neglijează grosimea infășurarilor in raport cu diametrul bobinei și se considera lungimea bobinei mult mai mare decacirct diametrul ei 30 Un conductor rectiliniu parcurs de un curent cu intensitatea I = 5 A este plasat intru-un cacircmp magnetic omogen avacircnd inducția magnetică B=15 Wbm2 perpendicular pe liniile de cacircmp Să se calculeze forța exercitată pe unitatea de lungime a conductorului 31 Să se calculeze expresia potenţialului icircn centrul unei plăci icircn formă de patrat cu latura l=5 cm pe suprafaţa căreia se află uniform distribuită cantitatea de electricitate Q= 5middot10-19 C

32 Să se explice care sunt condiţiile pentru ca un conducător sferic să poată avea a)o sarcină electrică Q ne 0 si potenţialul zero b)un potenţial V ne 0 si o sarcină electrică nulă 33 Două sfere metalice de aceeaşi rază r=5 cm sunt situate la distanţa d=20 cm intr-un mediu omogen de conductivitate γ=10-3 Ω-1m-1 Care este rezistenţa R a mediului dintre sfere 34 Să se calculeze cacircmpul magnetic creat de curentul de intensitate I icircn centrul unui circuit in forma a) de pătrat b) de poligon regulat cu n laturi c) in cazul cacircnd numărul n de laturi ale poligonului regulat tinde spre infinit (nrarrinfin) Sensul curentului prin aceste circuite este cel corespunzător mişcării acelor de ceasornic Mediul icircn care sunt situate circuitele nu este magnetic

35 Un disc dintr-un material izolant subţire avacircnd raza R=3cm este uniform incărcat pe una din feţe cu cantitatea de electricitate Q=1 mC Discul se roteşte icircn aer in jurul axului său făcacircnd 50 de rotaţii pe secundă Să se calculeze inducţia magnetică in centrul discului

36 O linie de alimentare icircn curent continuu avacircnd o lungime de l=2 km este parcursă de un curent de Io=100 A Care este icircn acest caz energia magnetică localizată icircn cei doi conductori de cupru al liniei presupuşi destul de depărtaţi unul de celălalt

37 Sa se determine inducţia magnetică icircn centrul unei sfere icircn icircntregime din fier pe care este bobinată o sacircrma izolată subţire de diametru d=0785 mm in mod regulat spira langă spira Intensitatea curentului care trece prin acest bobinaj este de 2 A permeabilitatea relativă a fierului din care este facută sfera este pentru această valoare a curentului micror=200