Închide

Problemă- Intensitatea

curentului electric

Sarcina electrică ce estetransportată printr-osecţiune transversală aunui conductor, variazăîn timp conformgraficului din fig. 1.

Determinaţi intensitateacurentului electric.

2

q (mC)

t (min)

12

10

β

0

0

0

qI

t

q q q

t t t

0

0

0 00; 0

q qI

t t

q t

qI tg

t

35 612 10

2 10 20 10 2010 60

CI A A

s

Problemă- Intensitatea

curentului electric

Intensitatea curentuluielectric printr-un circuitvariază în timp conformgraficului fig.2.

Să se determine:

a) sarcina electricătransportată printr-osecţiune transversalăîn primele 5 secunde.

b) Intensitateacurentului cestrăbate circuitul însecunda a 8-a

c) Sarcina electricătotală transportatăprin circuit.

3

60

10

6I t

I tg t

tg

6 5 305 I mAt spentru

0 5

2m

I II

I (mA)

t (s)

60

10

β

0 205

a) Determinăm funcţia de variaţie pe zona (0,10):

este vorba de ecuaţia dreptei ce trece prin originea

axelor : y = a . x, unde y = I şi x = t

prin urmare:

30 575

2q mC

30

Valoarea medie a curentului se va calcula ca medie

aritmetică, deoarece I=f(t) este funcţie de grad 1.

0 5

2

I Iq t

Din punct de vedere geometric q este aria triunghiului !

mq I t

Problemă- Intensitatea

curentului electric

Intensitatea curentuluielectric printr-un circuitvariază în timp conformgraficului fig.2.

Să se determine:

a) sarcina electricătransportată printr-osecţiune transversalăîn primele 5 secunde.

b) Intensitateacurentului cestrăbate circuitul însecunda a 8-a

c) Sarcina electricătotală transportatăprin circuit.

4

6I t 8I =6 8=48 mA

1 2

1

2

60 10

2

60 20 10

q q

q

q

q

I (mA)

t (s)

60

10

β

0 208

b) Având funcţia I=f(t) putem determina uşor înlocuind:

t cu 8 :

48

c) Sarcina totală va fi suma ariilor delimitate de

graficul funcţiei şi axa timpului (abscisă):

300 60 9000q mC

q1

q2

Problemă- Intensitatea

curentului electric

S-a trasat graficul funcţiei q= f(t)

pentru intensităţi constante I0 , I1 ,

I2 şi s-au obţinut dreptele: D0 , D1 ,

D2 (fig.1).

Să se afle:

a) Intensităţile I0 , I1 , I2 ;

b) După cât timp, din momentul

t0 = 0 , au trecut prin cele trei

circuite electroni de conducţie cu

sacina Q= 5 C ;

c) Raportul dintre numerele de

electroni care au traversat

secţiunile transversale ale

conductoarelor în primele 5 s ?;

5

qI

t

q (C)

t (s)

12

0

6

4

4

D0

D1

D2

a) Aplicăm relaţia de determinare a intensităţii electrice:

0

41

4I A 2

123

4I A 1

61,5

4I A

b) Trasăm direcţia corespunzătoare Q=5 C şi punctele sunt determinate

pe baza ecuaţiei dreptei care trebuie să verifice valoarea cerută:

5

0 0

0

55

1

Qt t s

Iq I t

0tg1tg

1 1

1

53,33

1,5

Qt t s

I 2 2

2

51,66

3

Qt t s

I

c) Din grafic rezultă că sarcina este funcţie liniară de timp:

5

, tg t

q tg t q n e niae

r

tg I I t

ne

2tg

0 1 2 0 1 2: : : :n n n I I I 0 1 2: : 2 :3:6n n n

Probleme- Tensiunea

electrică

1.

Cât este sarcina electrică aelectronilor de conducţiecare au traversat secţiuneaunui conductor, dacăpentru deplasarea lor, forţaelectrică a efectuat un lucrumecanic de 20 mJ când labornele conductorului a fostaplicată tensiunea de 1 V ?

6

L LU q

q U

20

1 20

m

Vq mC

J

Pornind de la relaţia care defineşte tensiunea electrică

în fucţie de lucru mecanic efectuat pentru transportul

sarcinii electrice, avem:

Numeric:

2.

Lucru mecanic efectuat de forţa

electrică în circuitul exterior al

unui generator este egal cu L=

6,72 kJ. Ştiind că prin circuit

trece un curent cu intensitatea

I= 2 A timp de 2 minute şi că

tensiunea interioară reprezintă

f= 0,125 din tensiunea de la

borne, să se afle tensiunea

electromotoare a generatorului .

Generatorul alimentează ambele circuite, deci: E= Uext + Uint

Tensiunea interioară reprezită o fracţie f din tensiunea

exterioară (la bornele generatorului) : Uint = f . Uext

Prin urmare : E= (f + 1) . Uext

Dar:ext

ext

LU

LqU

I tqI

t

1I t

fL

E

6,72

0,0315 2 (2 6

0,125 31, 0)

1 5E VkV

Problema 2.9.9H

Să se calculeze tensiunea la bornele unei

surse, cunoscâd t.e.m. E = 1,5 V,

rezistența interioară r = 0,4 Ω, iar

rezistența circuitului exterior R = 1,6 Ω

7

R

E, r

kI

U

𝐸 = 𝑈 + 𝑢 → 𝑙𝑒𝑔𝑒𝑎 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑢𝑙𝑢𝑖 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐

𝑈 = 𝐸 − 𝑢 (1)

𝐼 =𝑈

𝑅→ 𝑙𝑒𝑔𝑒𝑎 𝑙𝑢𝑖 𝑂𝐻𝑀 𝑝𝑒 𝑜 𝑝𝑜𝑟ț𝑖𝑢𝑛𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡

𝐼 =𝑢

𝑟→ 𝑢 = 𝐼 ∙ 𝑟 (2)

𝐼 =𝐸

𝑅 + 𝑟(3) → 𝑙𝑒𝑔𝑒𝑎 𝑙𝑢𝑖 𝑂𝐻𝑀 𝑝𝑒 𝑢𝑛 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑢

𝑈 = 𝐸 −𝐸

𝑅 + 𝑟∙ 𝑟 → 𝑈 =

𝐸 ∙ 𝑅 + 𝐸 ∙ 𝑟 − 𝐸 ∙ 𝑟

𝑅 + 𝑟

𝑼 =𝑬 ∙ 𝑹

𝑹+ 𝒓𝑼 =

𝟏, 𝟓 ∙ 𝟏, 𝟔

𝟏, 𝟔 + 𝟎, 𝟒=

𝟏, 𝟓 ∙ 𝟏, 𝟔

𝟐= 𝟏, 𝟓 ∙ 𝟎, 𝟖 = 𝟏, 𝟐𝑽

+ -

Problema 7/BAC-soluție clasică (fizică)

În fig.7 este dat graficul dependenței

tensiunii la bornele sursei de itensitatea

curentului electric într-un circuit simplu.

Să se găsească: a. E, b. r, expresia U=f(I) .

8

R

E, r

kI

U

𝐸 = 𝑈 + 𝑢 → 𝑙𝑒𝑔𝑒𝑎 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑢𝑙𝑢𝑖 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐

𝑈 = 𝐸 − 𝑢 (1)

𝐼 =𝑈

𝑅→ 𝑙𝑒𝑔𝑒𝑎 𝑙𝑢𝑖 𝑂𝐻𝑀 𝑝𝑒 𝑜 𝑝𝑜𝑟ț𝑖𝑢𝑛𝑒 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡

𝐼 =𝑢

𝑟→ 𝑢 = 𝐼 ∙ 𝑟 (2)

Uborne(V)

I(A)

1

2

3

4

0,4 0,8 1,2

4 = 𝐸 − 0,4 ∙ 𝑟 ∙ 33 = 𝐸 − 1,2 ∙ 𝑟 ∙ −1

12 = 3 ∙ 𝐸 − 1,2 ∙ 𝑟−3 = −𝐸 + 1,2 ∙ 𝑟

9 = 2 ∙ 𝐸 → 𝑬 = 𝟒, 𝟓 𝑽

4 = 4,5 − 0,4 ∙ 𝑟 → 𝒓 =4,5 − 4

0,4=

1,5

0,4= 𝟏, 𝟐𝟓 𝜴

Problema 7/BAC –soluție extinsă

În fig.7 este dat graficul dependenței

tensiunii la bornele sursei de

itensitatea curentului electric într-un

circuit simplu. Să se găsească: a. E, b.

r, expresia U=f(I) .

9

R

E, r

kI

U

𝑦 = 𝑏 − 𝑎 ∙ 𝑥 → 𝑓𝑢𝑛𝑐ț𝑖𝑒 de gradul I − liiniară cu a < 0

𝑥 = 𝐼; 𝑦 = 𝑈 → 𝑼 = 𝒃 − 𝒂 ∙ 𝑰 𝟏

𝐸 = 𝑈 + 𝑢 → 𝑙𝑒𝑔𝑒𝑎 𝑐𝑖𝑟𝑢𝑖𝑡𝑢𝑙𝑢𝑖 𝑒𝑙𝑒𝑐𝑡𝑟𝑖𝑐

𝐼 =𝑢

𝑟→ 𝑢 = 𝐼 ∙ 𝑟 → 𝑙𝑒𝑔𝑒𝑎 𝐼 𝑎 𝑙𝑢𝑖 𝑂ℎ𝑚

Uborne(V)

I(A)

1

2

3

4

0,4 0,8 1,2𝑼 = 𝑬 − 𝑰 ∙ 𝒓 → 𝑼 = 𝒇 𝑰 2

4 = 𝐸 − 0,4 ∙ 𝑟 ∙ 33 = 𝐸 − 1,2 ∙ 𝑟 ∙ −1

12 = 3 ∙ 𝐸 − 1,2 ∙ 𝑟−3 = −𝐸 + 1,2 ∙ 𝑟

9 = 2 ∙ 𝐸 → 𝑬 = 𝟒, 𝟓 𝑽

4 − 3 = 1,2 − 0,4 ∙ 𝑟 → 𝒓 =1

0,8=

10

8= 𝟏, 𝟐𝟓 𝜴

𝐷𝑖𝑛 (1) , (2) → 𝒃 = 𝑬;𝒂 = 𝒓

4 = 𝐸 − 0,4 ∙ 𝑟

3 = 𝐸 − 1,2 ∙ 𝑟 ∙ −1

Problema 9/BAC

Bateria cu t.e.m. E = 4,5 V,

asigură printr-un rezistor R = 7,5 Ω

un curent cu intensitatea I= 0,5 A.

Să se calculeze curentul de

scurtciruit al bateriei.

10

R

E, r

kI

ISC

Problema 31/BAC-

soluție clasică (fizică)

În figură graficul 1 este caracteristica curent-tensiune a

unui rezistor de rezistenţă R1 , iar graficul 2, a grupării

paralel al rezistorul 1 cu rezistorul R2 .

Se cere: a) R2: b) caracteristica rezistorului R2.

11

R1

E, r

kI1

U

R2

U (V)

I(A)

0,2

0,4

0,6

1 6

1

2

: 1

Legea Ia lui O m I UhR

11 1 1

1 1 1

1

1; :

1 II U tg

R R UPentru R

11

1

UR

I 1

6R

0,230

Problema 31/BAC-

soluție clasică (fizică)

În figură graficul 1 este caracteristica curent-tensiune a

unui rezistor de rezistenţă R1 , iar graficul 2, a grupării

paralel al rezistorul 1 cu rezistorul R2 .

Se cere: a) R2: b) caracteristica rezistorului R2.

12

R1

E, r

kI1

U

R2

U (V)

I(A)

0,2

0,4

0,6

1 6

1

2

1 2

1 2

: p p p

R RR I U

RPentru

R

1;

p p

p p

p p p

I Utg R

R U I

3pR

0,65

Problema 31/BAC-

soluție clasică (fizică)

În figură graficul 1 este caracteristica curent-tensiune a

unui rezistor de rezistenţă R1 , iar graficul 2, a grupării

paralel al rezistorul 1 cu rezistorul R2 .

Se cere: a) R2: b) caracteristica rezistorului R2.

13

R1

E, r

kI1

U

R2

U (V)

I(A)

0,2

0,4

0,6

1 6

1

2

1 22

1 2

22 2

2

:

305 150 5 30

30

p

R RR R

R R

RR R

R

Determinăm

2 2 2 2 2

2

150 1 16

25 6R I U I U

R

2 2:3

3 UP ntru Ve I 6

0,5

3 : ;0,5 ,astfel graficulpunctu nel devi

3

Problema 8/248 BAC

Tensiunea la bornele sursei

electrice este 5 V, iar prin

creşterea rezistenţei exterioare

de 6 ori aceasta creşte de 2 ori.

Să se afle t.e.m. a sursei.

:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

::::

14

1 1 1

1 1

1 1

1

1

U I RE

U REI R rR r

U I RE

U REI R rR r

2 2 2

2 2

2 2

2

U V

R

U U

R2

2

1

1

1

5

2

6

1 1

1 1

1 1

1

1 5 5 2

2 60 10 6 6

1 50 4 2 25

20

R r E R

R r E R

R E R ER

1 1

1

2 6 26

U RR

E

r

12,5 E V

Problemă-gruparea

rezistoarelor

În circuitul din figură notăm I1

curentul principal în cazul

conexiunii la bornele A şi C şi cu

I2 pentru conexiune la bornele A

şi D.

Relaţia între curenţi este:

A) I1 > I2

B) I1 < I2

C) I1 = I2

15

A

B C

D

R R

R

R

I1

I,

I,

I,,

2R

2R

2R

E, rI1

A

Montate în paralel

p

1 1 1 1= + +

R 2R 2R 2R 2

R =3

p

R

1I 2

3

=E

RrC

Vezi I216

A

B C

D

R R

R

R

I2

E, r

I,

I,,,

I,,

Montate în SERIE

A

C

D

R

R

I2

I,,

I,,,

I,,

I

Montate în PARALEL

1

1

p

p

1 1 1R R

R 2R 2R= + =

I

17

A

C

D

R

R

I2

I,,,

I

Montate în SERIE

2 2SR = R +R R = 2 RS

I

A DR

I2

I,,,

2R

I

Montate în PARALEL

2

2

2

p

p

)1 1= +

1 2 RR =

R 2R R 3

2I =2

3

R

E

r

12I = I

Vezi I118

INSTUMENTE DE

MĂSURARE

E53. Rezistenţa unui ampermetru este RA , iar a unui voltmetru este RV . Pentru ce valori acestea pot fi considerate ideale (adică adecvate destinaţiei specifice)

.............................................

...

•Ampermetru măsurând intensitatea curentului electric se montează în serie pe circuit.

•Volmetrul măsurând diferenţa de potenţial la bornele consumatorului, se montează în paralel

19

E, r

kI

+ -

A

R

RA

EI

R r

ampermetru

AA

EI ampermetru

R R r

0A ApentII ru R

INSTUMENTE DE

MĂSURARE

E53. Rezistenţa unui ampermetru este RA , iar a unui voltmetru este RV . Pentru ce valori acestea pot fi considerate ideale (adică adecvate destinaţiei specifice)

...............................................

.

•Ampermetru măsurând intensitatea curentului electric se montează în serie pe circuit.

•Volmetrul măsurând diferenţa de potenţial la bornele consumatorului, se montează în paralel

20

E, r

k

I

+ -

R

RV

R

EU R

R rvoltmetru

R Vp

EU volt u

rR metr

R

R pR V pentruU U R R

V

IR

IV

Vp

V

R

RR

R

R

0

1

VV

V V

V

RR

R R

R

R R RR R

RR

Problemă circuit-test

La funcţionarea în gol a unei

surse, tensiunea la borne Ug =

20V, iar la funcţionarea în

scurtcircuit curentul are

intensitatea ISC = 40A.

::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

Determinaţi: a) rezistenţa internă

a sursei; b) tensiunea la borne,

dacă se conectează la bornele

sursei un rezistor de rezistenţă R1

= 19,5Ω; c) intensitatea curentului

în circuit dacă se conectează un

rezistor R2= 10 Ω în paralel cu R1;

d) calculaţi puterea totală a sursei;

e) energia electrică consumată de

rezistorul R2 în intervalul de timp

t =20 min ;

21

E, r

kI

+ -

R

a) Funcţionare în gol R = ∞ I=0 Ug =E

0g g

E EI I

R r

Funcţionare în scurtcircuit R = 0

00,5

g

scsc r r

I

EI

r

U

VU1

11 1

1 1

1 1

1

1);

g g

gg

g

U U u U U u

b Uu I r I

U RrU U U

R r R rR r

1

20U

19,5

20

19,5 V

Problemă circuit-test

La funcţionarea în gol a unei

surse, tensiunea la borne Ug =

20V, iar la funcţionarea în

scurtcircuit curentul are

intensitatea ISC = 40A.

::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

Determinaţi: a) rezistenţa internă

a sursei; b) tensiunea la borne,

dacă se conectează la bornele

sursei un rezistor de rezistenţă

R1 = 19,5Ω; c) intensitatea

curentului în circuit dacă se

conectează un rezistor R2= 10 Ω

în paralel cu R1; d) calculaţi

puterea totală a sursei; e)

energia electrică consumată de

rezistorul R2 în intervalul de timp

t =20 min ;

'

1 2

'

1

11

2

2 2

)

g

g

p

p

UI

R rc

R RR

R R

UI

R Rr

R R

' 202,8

19,5 100,5

29,5

I A

' 20 2,8 56 ) sursa gP U I P Wd

22

Problemă circuit-test

La funcţionarea în gol a unei

surse, tensiunea la borne Ug =

20V, iar la funcţionarea în

scurtcircuit curentul are

intensitatea ISC = 40A.

::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

Determinaţi: a) rezistenţa internă

a sursei; b) tensiunea la borne,

dacă se conectează la bornele

sursei un rezistor de rezistenţă

R1 = 19,5Ω; c) intensitatea

curentului în circuit dacă se

conectează un rezistor R2= 10 Ω

în paralel cu R1; d) calculaţi

puterea totală a sursei; e)

energia electrică consumată de

rezistorul R2 în intervalul de timp

t =20 min ;

2

2

2 2

222

W

) W

R AB

ABRAB

U I tU

e tURI

R

E, r

k

I,

+ -

R1

R2

I1

I2

2

2'

'

2

g

RAB g

U I rWda r tU I

Rr U

2

220 2,8 0,5

1200 0,03 10

RW J

A B

23