51. La o reea trifazat de curent alternativ este alimentat un receptor electric conectat n triunghi.Tensiunea de linie este de 220 V. S se determine puterea consumat n circuit cunoscnd c ncrcrile pe faze suntneuniforme i anume: prima faz are rezistena activ de 3 ireactana inductiv de 4 , a doua faz are oo rezisten activ de 6 i o reactan inductiv de 8 ,a treia faz are rezistena activ de 8 i reactanainductiv de6 . AZUIZrX r Zfaza treia AW x x I U PAZUIZrX r Zfaza doua AW x x I U PAZUIzrX r Zfaza imaV U UffLf f fffLf f fffLl f22102208 , 0108cos10 100 6 8. .2904 6 , 0 22 220 cos22102206 , 0106cos10 100 8 6: . .5808 6 , 0 44 220 cos4452206 , 053cos5 25 4 3: . Pr220333332 2 233232 1 2222222 2 222221 1 1111112 2 21121 + + + + + + d)Puterea totala consumata in circuit este:kW W P P P Pf f f6 , 12 12584 3872 2904 58083 2 1 + + + + 52. Olinie electric aerian cu tensiunea de 0,4 kV, cu conductoare din cupru avnd= 0,017mm2/m, alimentat din sursa A, are schema i caracteristicile din figur. Se cere:a) s se determine pierderea maxim de tensiune;b) s se interpreteze rezultatul considernd c pierderea de tensiune admisibil este de 10%.Aplicam relatia :Un XiQi RiPiU+ 31) ( [V] 102 . 050300* / 017 , 0 *22111mmmm mmslR Pentru calculul lui R2 vom avea in vedere tronsonul de retea parcurs de puterea S2 si deci vom insuma rezistentele tronsoanelor 0_1 si 1_2 + + + 199 , 0 097 , 0 102 , 035200* / 017 , 0 102 , 0 *22221 2mmmm mmslR R Similar pentru calculul lui R3 vom avea in vedere tronsonul de retea parcurs de puterea S3 si deci vom insuma rezistentele tronsoanelor 0_1 si 1_2 si 2_3 + + + 301 , 0 102 , 0 199 , 025150* / 017 , 0 199 , 03*22 32 3mmmm mmslR R Similar vom proceda pentru calculul reactantelor pe tronsoanele de retea 0_1,0_2 si 0_3: + + + + + + 2115 , 0 0495 , 0 162 , 0 15 , 0 * / 33 , 0 162 . 0 *162 , 0 069 , 0 093 , 0 2 , 0 * / 345 , 0 093 . 0 *093 , 0 3 , 0 * / 31 , 0 *3 3 2 32 2 1 21 1 1km km l x X Xkm km l x X Xkm km l x XVoi recapitula intr-un tabel rezultatele pe care le vom folosi in continuareTronson 0_1 0_2 0_3Ri0,102 0,199 0,301 Xi0.093 0,162 0,2115 Pi40 kW 30 kW 20 kWQi-10 kVAr 0 kVAr -15 kVArCalculam caderea de tensiune:V V V VkVkVAR kWkVkVAr kWkVkVAr kWUn XiQi RiPiU30 91875 , 294 , 09675 , 114 , 08475 , 2 97 , 5 15 . 34 , 0)) 15 ( * 2115 , 0 20 * 301 , 0 (4 , 0) 0 * 162 , 0 30 * 199 , 0 (4 , 0)) 10 ( * 093 , 0 40 * 102 , 0 () (31 + + + ++ ++ + + Exprimam caderea de tensiune in procente :% 10 % 5 . 7 100 *40030100 *] [[%}< VUUUVDupa cum se observa din relatiade mai sus circulatia de putere prin linia analizata determina o cadere de tensiune de 7.5% care se incadreaza in limita maxima admisibila de 10%53.La o reea trifazat de 6 kV alimentat din staiile de transformare A i B, ale cror tensiuni sunt egalei coincid cafaz, sunt racordate mai multe locuri de consum. Lungimile poriunilor de reea, nkm, seciunileconductoarelor, nmm2, sarcinile, nkWi factorii lordeputeresunt indicate nschema reelei.S se determine pierderea maxim de tensiune pentru regimul de funcionare normal i pentru regimul de avarie al reelei. n regimul de avarie se presupune c se scoate din funciune acea poriune din reea a crei ieire din funciune determin cderea maxim de tensiune ntr-un punct oarecare al reelei;fig 1Calculam puterile reactive aferente fiecarui punct de control:tg P QtgPQS QS P*cossinsincos P [kW]cos tgQ [kVAr]100 0,80,75475,480 0,90,48839,0440 0,7 1 4040 0,80,75430,1680 0,80,75460,32fig 2Calculam rezistentele si reactantele fiecarui tronson. Rezultatele obtinute sunt prezentate in tabelul alaturat :Tronsonl [km]s[mmp]r0[/km]R[]x0[/km]X[]Aa 3 35 0,91 2,73 0,353 1,059ab 2 35 0,91 1,82 0,353 0,706bc 3 35 0,91 2,73 0,353 1,059Bc 4 35 0,91 3,64 0,353 1,412ad 1,5 16 1,96 2,94 0,377 0,5655ce 1,5 16 1,96 2,94 0,377 0,5655fig 3Conform enuntului UA=UB in aceste conditii vom considera in fiecare nod sarcina pe rand. Contributia fiecarei surse va fi dependenta de impedanta pana la nodul respectiv. Cum intre puntele AB avem conductor omogem pentru calculul momentelor vom utiliza distantele dela fiecare nod la capetele circuitului. In acest caz vom utiliza datele din figura 2 Aplicam rationamentul pentru circulatia puterii active. Vom detalia calculul pentru nodul a Pentru celelalte noduri vom prezenta datele in tabelul de rezultate urmator :3km*PAa=9km*PBaPAa+PBa=100+40=140kWDin prima ecuatie deducem PAa=3*PBa inlocuind in ecuatia doua obtinem: 4PBa=140Rezolvand PBa=35 si deci PAa=3*35=105 kWNodulTotal putere in nodDistanta de lanodul analizat la Aportul la consumul nodului sursa A [km]sursa B[km]sursei A[kW]sursei B[kW]a 140 3 9 105,00 35,00b 80 5 7 46,70 33,30c 120 8 4 40,00 80,00Total 191,70 148,30Rezulta din analiza efectuata ca nodul B este alimentat din ambele surse.Vom face o analiza similara si pentru circulatia de putere reactiva :NodulTotal putere in nodDistanta de lanodul analizat la Aportul la consumul nodului sursa A [km]sursa B[km]sursei A[kVAr]sursei B[kVAr]a 115,4 3 9 86,55 28,85b 60,32 5 7 32,90 27,42c 69,2 8 4 23,07 46,13Total 142,52 102,40Si in acest caz obtinem aceeasi concluzie : nodul b este alimentat din ambele surseCalculam aportul celor doua surse la puterea bodului b :PAb= 191,7-140=51,7 kW PBb= 148,3-120=28.3 kWQAb= 142,52-115,4=27,12 kVAr QBb= 102,4-69,2=33,2 kVArSectionam imaginar bodul b si obtinem doua tronsoane alimentate radial din statiile A si B. Aceste tronsoane vor avea in nodurile b aceeasi tensiune respectiv acceasi cadere de tensiune de la sursa la fiecare nod bfig 4Pentru calculul caderilor de tensiune vom utiliz relatia :VUn XiQi RiPiUAb16 , 13169684 , 78666188 , 283656 , 15167896 , 351612 , 27 * ) 706 , 0 059 , 1 ( 7 , 51 * ) 82 , 1 73 , 2 (640 * 059 , 1 40 * 73 , 264 , 75 * 059 , 1 100 * 73 , 2) (31 + + + + +++++++ Pentru verificare calculamsi caderea de tensiune pe reteua alimentata din nodul B :d f

50 mm2 mmmm225 mm2 mm2100 m 100 m 50 m 80 m m

16 mm2 50 m

VUn XiQi RiPiUBb8 . 13268186 , 79663082 , 262618592 , 188632448 , 34662 , 33 * ) 059 , 1 412 , 1 ( 3 , 28 * ) 73 , 2 64 , 3 (616 , 30 * 412 , 1 40 * 64 , 3604 , 39 * 412 , 1 80 * 64 , 3) (31 + + + + +++++++ Se remarca obtinerea unor valor sensibil egale pentru caderile de tensiune.Pentru regimul de avarie consideram indisponibil tronsonul ab In acest caz tronsonul Bb in lungime de 7 km va fi parcurs suplimentar fata de cazul precedent de puterea S=51.7+j27.12 kVA ceea ce va conduce in nodul b la o cadere de tensiune mai mare decat daca indisponibilizam tronsonul bc deoarece in acest caz tronsonul Ab de doar 5 km ar fi fost parcurs suplimentar de o putere mai mica S=28,3+j33,2 kVAVom utiliza datele din figura 5fig 5Pentru calcul vom utiliza caderea de tensiune determinata pentru nodul b inainte de retragerea din exploatare a tronsonului ab la care vom adauga caderea de tensiune provocata pe 7 km de puterea S=51.7+j27.12 kVA Vom avea relatia :V UBb86 . 198686 , 3968 , 132612 , 27 * ) 059 , 1 412 , 1 ( 7 , 51 * ) 73 , 2 64 , 3 (8 , 132 + + + ++ 54. O reea trifazat de 0,4 kV alimentat din punctul A, cu conductoare din cupru avnd = 0,017 mm2/m are seciunea conductoarelor, lungimile tronsoanelor i sarcinile menionate n figur. S se determine pierderea maxim de tensiune considernd c sarcinile sunt rezistive.d f

50 mm2 mmmm225 mm2 mm2100 m 100 m 50 m 80 m m

16 mm2 50 m

gSarcina uniform distribuita se transforma in sarcinade (80x0,15)=12A la capat de retea.Calculam rezistentele pe tronsoaneRAa= 0255 , 05075017 , 0SlAa; RAb=0,017 034 , 050100; Rbd=0,01725100=0,068Rbg=0,01716130=0,138; Rde=0,0172550=0,034, Rbc=0,0171680=0,085Se calculeaza caderea de tensiune(sarcini rezistive in crt.alternativ trifazat)3 U RI; 3 AaUx0,0255(20+30+25+12+15+10)=4,94V=1,23%3 abU x0,034[]x92[A]=5,41VV x x Ubg86 , 2 12 138 , 0 73 , 1 ;V x x Ubc68 , 3 25 085 , 0 73 , 1 ;V x x Ubd94 , 2 25 068 , 0 73 , 1 V x x Ude59 , 0 10 034 , 0 73 , 1 Se calculeaza caderea de tensiune in cele mai indepartate puncte: AeU4,94+5,41+2,94+0,59=13,88V=3,47%

AgU4,94+5,41+2,86=13,21V=3,3%

AcU4,94+5,41+3,68=14,03V=3,5% Cea mai mare pierdere de tensiune este in punctul C55.(27)OLEA110kVs.c. echipatcuconductoaredeOL-Al deseciune185 mm2, cudiametrul 19,2mmi=1/34mm2/m, areolungimede40kmi coronamentul din figur ( cu distanele n mm. ).Se cere:1. S se precizeze semnificaiile simbolurilor a i b din formulele de calcul ale inductanei specificex0 = 0,145 lg ba779 , 0/km,bAd aAcAf

12A0,15 A/m80 m15A A A30A AAA A20A AA25A A A A50 mm2 mmmm225 mm2 mm275 m100 m 100 m 50 m 80 m m

16 mm216 mm2 50 m

AeA10A A Arespectiv susceptanei specificeb0 = balg57368 , 7 10=6 S/km2. S se reprezinte schemele electrice echivalente n i T ale liniei i s se calculeze parametrii acestora.fig 1Comparand formulade calcul a inductantei specifice pentru LEA trifazata simplu circuit:rDxmed* 779 , 0lg * 145 , 00

] / [ km cu relatia din enuntul problemei rezulta ca:r bD D D Dmed a 313 23 12* *unde r este raza conductorului reteleifig 2Figura 2 ne asigura suportul necesar calcularii distantelor dintre conductoare care vor fi utilizate pentru calculul distentei medii:mm Dmm Dmm D7161 58 42 * 100 5800 420065004258 7 42 * 100 700 42002 2 2 213232 2 2 212 + + + + Calculam distantamedie mm D D D Dmed 5831 7161 * 6500 * 4258 * *3313 23 12 Avem acum toate elementele necesare pentru calculul reactantei liniei:X=L*x0=X=L*0,145 lg ba779 , 0 rDLmed* 779 , 0lg * 145 , 0 *= 7 , 16 88 , 2 * 8 , 5 54 , 758 lg * 8 , 56 , 9 * 779 , 05831lg * 145 , 0 * 40X=16.7Calculam rezistenta liniei 36 , 662904000018540000*341sLR R=6,36 Calculam susceptanta linieiSSrDkm Sbakm b L Bmed6 6 66 6 6010 * 84 , 108 10 *7835 , 2947 , 30210 * *396 , 607 lg947 , 30210 *6 , 95831lg57368 , 7* 40 10 *lg57368 , 7* 40 / 10 *lg57368 , 740 * B=108.84 10-6 SCu parametrii calculati putem prezenta schemele electrice solicitate: Problema 561. S se determine parametrii electrici( RT, XT, GT i BT ) ai unui transformator cu dou nfurri de 31,5 MVA 115 t 2x2,5% / 6,3 kV, pierderile n cupru de 105 kW, pierderile n gol de 40 kW, usc % = 9% i i0 % = 1,2 %. Parametrii electrici se vor raporta la tensiunea de pe plotul maxim al nfurrii primare.2. S se reprezinte schema electric echivalent , n , a transformatorului de la punctul 1.Calculam tensiunea primara pe plotul maxim :U=Un*(1+5%)= Un*(1+0,05)= Un*1,05=115*1,05=120,75 kVCalculam rezistenta echivalenta : 47 , 1) 10 * 5 , 31 () 10 * 75 , 120 (* 10 * 105 *2 2 2 62 2 3322A V VWSUP RnCu TCalculam reactanta echivalenta : 66 , 4110 * 5 , 31) 10 * 75 , 120 ( * 09 , 0*10062 3 2VA VSU uZ XnscT TCalculam conductanta echivalenta :SVWUPGFET62 33210 * 74 , 2) 10 * 75 , 120 (10 * 40 Calculam susceptanta echivalenta:SV VAUS iY BnT T62 362010 * 92 , 25) 10 * 75 . 120 (10 * 5 , 31 * 012 , 0*100 S = 350 MVA xd = 12%

57. Un post de transformare care alimenteaz un consumator este echipat cu dou transformatoaretrifazate identice, de 1600 kVA,6/0,4 kV, avndfiecare:Psc = 18 kW;P0 = 2,6 kW;usc % = 6%;i0 % = 1,7%; Se cer parametrii electrici ai unui transformator raportai la tensiunea secundar i schema electric echivalent (n ) a postului de transformare.RT= 31076 44 36 2232210 125 , 110 25610 28810 10 25610 16 10 1810 160040010 18 xxxx xx x xxxSUPnnscXT= Usec %6 , 0 10 610 10 1610 16 610 1600400613 2432 2 xx xx xx SUnn GT=S x xxx xUPnpo 3 14323210 25 , 16 10 1625 , 010 1610 6 , 240010 6 , 2 BT= i0 %Sx x xUSnn17 , 010 10 4 , 010 16007 , 12 6 232 2 RT= RT/2+j XT/2=0,5625x10-3+jx0,3 2xXT=2x(GT+j BT)=32,5x10-3+jx0,34[S}

58. Pe o plecare subteran a unei reele electrice de 10 kV alimentat de la o staie de transformare seproduceunscurtcircuittrifazat.S se calculeze valoarea curentului de defect i reactana minim a unei bobine de reactan care ar trebui montat pentru limitarea puterii de scurtcircuit la cel mult 100 MVA.Lungimea, seciunea conductoarelor de cupru, rezistena i reactana specifice ale cablului sunt indicate n figur. Se consider c scurtcircuituleste produs de o surs de putere infinit i se neglijeaz componentaaperiodic a curentului de scurtcircuit.S = 350 MVA xd = 12%

R=rol=0,07632x5=0,3816 ; X= xol=0,08[/km]x5 km= 0,4 Z=R+jX=(0,3816+j0,4) Z= = =0,5528ik=ip+ia ; ip=ik = ==10,456KA; ia se neglijeazaSk = Uik =1,73x10x10,456x103= 180,88 MVAPentru a reduce Sk la 100 MVA, curentul va fiik100 === 5,78 KAZ100= = =1 ; Z=X= = = =0,9240,924-0,4=0,524 59.S se determine cu ct se reduce puterea de scurtcircuit trifazat pe barele A1de 110 kV, n schema electric din figur, n cazul n care se funcioneaz cu cupla C1 deschis, n comparaie cu funcionarea cu cupla C1 nchis.Cupla barelor de 220 kV C2 este n permanen nchis.

Se considera Sb=100MVA7 si 8 - 034 , 035010012 , 0" "nGbd GSSX X5 si 6 - 025 , 040010010010100"xSS UXnTb scTS= 200 MVA usc = 11%S = 400MVA usc = 10%S =400MVAusc = 10%S= 200MVA usc = 11%C2C1220 kkkV110 kVkVA2A11~S = 500MVA x = 0,3~3x240 mm2 Cu 5 kmro = 0,07632 /km, xo = 0, 08 /km 10,5 kV10 kV k (3) S =500MVA x = 0,3S= 350 MVA xd = 12%S = 350 MVA xd = 12%

3 si 4 - 055 , 020010010011"x XT1 si 2 - 06 , 05001003 , 0"GXa) cupla C1 inchisa.Reactanta redusa.Se pun in paralel 1-2+3-4si 5-6+7-8X=2055 , 0 06 , 0 +in paralel cu 2034 , 0 025 , 0 +0295 , 010575 , 01 1+ XX=0,0195Reactanta echivalenta raportata3315 , 0100) 350 2 500 2 (0195 , 0"1+ x xSSX XbnSsc=MVAXSn51283315 , 01700"1 b) Cupla C1 deschisa.Reactanta redusaXech=(0,034+0,025+0,055)in paralel cu 0,06Xech=0.039X10=0,039 in paralel cu (0,06+0,055)=0,078X11=0,078||(0,034+0,025)=0,561MVASSsc3030561 , 01700'112 " 91 , 40 1005128209810051283030 5128" S %60.(32)S se determine puterile de scurtcircuit la timpul t = 0 n cazul unui scurtcircuit trifazat pe barele A1de 220 kV ale staiei A n urmtoarele ipoteze:a) cuplele staiilor A i B, respectiv CAi CB sunt nchise;b) cupla CA nchis, cupla CB deschis;c) cupla CA deschis, cupla CB nchis.Schema i caracteristicile circuitelor sunt indicate n figur.Soluie:Aleg pentru calculul reactanelor raportate puterea de baz Sb - suma puterilor ce au aport la defect:Sb = 1000 + 1000 + 800 + 800 = 3600 (MVA) ;Ub = 220 kV - tensiunea reelei .S = 800 MVAxd = 20% S = 800 MVAxd= 20% S = 1000 MVAx = 0,4 S = 1000 MVAx= 0,4A1A2B2CACBL= 80 km L= 80 km x0 = 0,42 / km x0 = 0,42 / km ST = 800 MVAusc= 12% ST = 800 MVAusc= 12% B112345678Formule de calcul ale reactanelor n uniti relative (raportate la mrimile de baz) : pentru generatoare :Gnomb dGnombGnom gSS xSSx x 100%"* pentru transformatoare :Tnomb scTnombTnom TSS uSSx x 100%* pentru linii aeriene i n cablu :2 0*LbLUSl x x pentru bobinele de reactan :bRnomnRnombRnom RUUI Ix x *Notm elementele schemei conform figurii cu numere de la 1 la 8.Folosindformuleledecalcul anterioareseobinreactanelenunitti relativepentrufiecare element n parte.1,2:44 , 1100036004 , 0* Gx;3,4:5 , 2220360080 42 , 02* Lx 5,6:54 , 0800360010012* Tx ;7,8:9 , 0800360010020* Gxa) cuplele staiilor A i B, respectiv CAi CB sunt nchise;Schema electric de calcul simplificat este : ) ( ) (8 6 7 5 1234 1X X X X X X + ( ( + ( (

4 3 2 1 1234X X X X X ( ( + ( (

2 12 12 1 12X XX XX X X+ ( ( 97 , 15 , 2 5 , 25 , 2 5 , 244 , 1 44 , 144 , 1 44 , 11234+++ X ; 44 , 1 9 , 0 54 , 08 6 7 5 68 57 + + + X X X X X X ) ( ) (8 6 7 5 5678X X X X X + ( ( + 0,721,44 1,441,44 1,445678+ X5678 1234 1X X X ( ( 527 , 072 , 0 97 , 172 , 0 97 , 11+X ;X1 = 0,527 - reactana schemei echiv.bnomSSX X 1*1 527 , 036003600527 , 0*1 X- reactana redus (valoare raportat)l = 50 kmr0 = 0,21 /kmx0 = 0,4

/km1/1,442/1,443/2,54/2,55/0,546/0,547/0,98/0,9figura 1*11XSSnomsc 6831527 , 036001 scS;S1sc= 6831MVA .b) cupla CA nchis, cupla CB deschis;Schema electric de calcul simplificat este : 68 57 24 13 2X X X X X ( ( ( ( ( ( (1)) ( ) ( ) ( ) (8 6 7 5 4 2 3 1 2X X X X X X X X X + ( ( + ( ( + ( ( + - reactana de calcul a sch. echiv.3 1 13X X X + ;94 , 3 5 , 2 44 , 113 + X7 5 57X X X + ;44 , 1 9 , 0 54 , 057 + X4 2 24X X X + ; 94 , 3 5 , 2 44 , 124 + X8 6 68X X X + ;44 , 1 9 , 0 54 , 068 + XEcuaia (1) mai poate fi exprimat :68 57 24 13 21 1 1 1 1X X X X X+ + +

44 , 1144 , 1194 , 3194 , 31 12+ + + X ;

,_

+ 44 , 1194 , 31212X ; ( ) 44 , 1 94 , 3 244 , 1 94 , 32+X ;X2=0,527bnomSSX X 2*2 527 , 036003600527 , 0*2 X- reactana redus (valoare raportat)*22XSSnomsc 6831527 , 036002 scS;S2sc= 6831MVA .c) cupla CA deschis, cupla CB nchis.Schema electric de calcul simplificat este : 57 123468 3X X X ( ( (2)

3 12468 123468X X X + (3) 468 2 1 12468X X X X ( ( ( ( (4) 8 6 4 468X X X X + + (5)94 , 3 9 , 0 54 , 0 5 , 2468 + + XEcuaia (4) mai poate fi scris sub forma: 468 2 1 124681 1 1 1X X X X+ + l = 50 kmr0 = 0,21 /kmx0 = 0,4

/km1/1,442/1,443/2,54/2,55/0,546/0,547/0,98/0,9figura 21/1,442/1,443/2,54/2,55/0,546/0,547/0,98/0,9figura 394 , 3 72 , 072 , 0 94 , 394 , 3172 , 0194 , 3144 , 1294 , 3144 , 1144 , 11 112468+ + + + + X 72 , 0 94 , 394 , 3 72 , 012468+ X609 , 033 , 24184 , 166 , 48368 , 212468 XDin ecuaia (3): 109 , 333 , 22434 , 75 , 233 , 24184 , 1123468 + X ;44 , 1 9 , 0 54 , 07 5 57 + + X X XDin ecuaia (2): 57 123468 31 1 1X X X+ ; 430496 , 105984 , 1044 , 1 2434 , 72434 , 7 44 , 1 33 , 244 , 112434 , 733 , 2 13+ + X984 , 05984 , 10430496 , 103 X;X3=0,984;98 , 0*3X 367398 , 036003 scS ; S3sc= 3673 MVAProblema 61Staia de transformare B, echipat cutrei transformatoare de 20MVA110t2x2,5% / 6,6 kV este alimentat din sursa A prin dou linii de 110 kV. Tensiunea pe barele sursei, sarcina consumatorului din staia B i parametrii transformatoarelor (identice i raportate la primar) sunt indicate n figur.1.S se determine puterea compensatoarelor sincrone necesare a se monta pe barele de joas tensiune ale staiei B pentru a se menine U = 106 kV raportat la primar, atunci cnd una din liniile de 110 kV iese din funciune,tiind c tensiunea minim pe barele consumatorilor, n regim de avarie (raportat la nalt tensiune) este U!b = 96,2 kV, n variantele:a) se neglijeaz aportul capacitiv al liniei i consumul de reactiv al transformatoarelor;b) suplimentar fa de a), se neglijeaz i componenta transversal a cderii de tensiune;2. S se compare rezultatele obinute n cele dou cazuriA BXT = 66 bUA=117 kVRT =3,9 1)a)Parametrii liniei electrice:; 20 50 4 , 0; 5 , 10 50 21 , 000 l x Xl r RLLParametrii transformatoarelor:l = 50 kmr0 = 0,21 /kmx0 = 0,4

/km l = 14 km r0 = 0,33 /km x0 = 0,412

/kmSb45 - j 36 MVA; 223; 3 , 13 TTTTXXRR; 42; 8 , 11 + + T LT LX X XR R R( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ); 8 , 2317 , 0 297 , 2 17 , 0 4 24 , 96 24 , 96;2411 , 0 136 83 , 17 ; 36 4 , 0 ; 6 ; 11 , 0 136 83 , 17 36 4 . 0 611 , 0 136 83 , 17 36 5 11;1068 , 11 36 42 4510 10610 42 36 8 , 11 10 45106 117; 106 ; 117;) ( ) (22 2 222333 3MVAr QB A CAAC B BQ C BX AXQ C Q B A Q j QQ j QQjQkV U kV UUR Q Q R PjUX Q Q R PU Ukkk k k kk kk kR Ark b brk b br A + + + + + + + + + + + b)Dac se neglijeaz j (componenta transversal a cderii de tensiune)MVAr QkV U kV UXU X QU R PU U UQU X QU X QU R PU UUX Q QU R PU UUX Q QU R PU UUX Q Q R PU UkR ArbrbR A RkrkrbrbR Ark brbR Ark brbR Ark b br A87 , 204210 10610 42 3610 1068 , 11 10 45106 117 106; 106 ; 117;;) (;) (;) (3333

,_

,_

+ + + 2) Fa de soluia exact calculat la punctul anterior rezult o subdimensionare a puterii compensatorului cu: % 18 , 12 1008 , 238 , 23 9 , 20 62. Staia de transformare B, n care sunt instalate dou transformatoare de cte10 MVA este alimentat din centrala Aprin dou linii electrice aeriene paralele de35kV. Pepartea denalt tensiune atransformatoarelor staiei B este fixat priza de 34,13 kV. Tensiunea nominal a nfurrilor secundareale transformatoarelor este de 6,6 kV.Sarcina total pe barele de 6 kV ale staiei B l = 14 km r0 = 0,33 /km x0 = 0,412

/kmestede15,5MVA, dincareSb1=14MVAconsumlocal iar Sc=1,5MVAse transport, printr-o linie aerian de 6 kV n punctul C al reelei.Caracteristicile liniilor, transformatoarelor i sarcinile sunt indicate peschem.Ssedeterminetensiuneanpunctul Cal reelei, daclacentralaAse menine tensiunea de 36,6 kV. Se neglijeaz pierderile de putere n linii i transformatoare i componenta transversal a cderii de tensiune.Seconsider ccele dou linii dintre centrala Ai staia B, respectiv transformatoarele din staia B, funcioneaz n paralel. Rezolvare: A ZLBZTZLC C; 768 , 5 14 414 , 0; 62 , 4 14 33 , 00 10 1 l x Xl r RLL; 88 , 22; 31 , 2211 LLLLXXRR; 684 , 0 2 342 , 0; 66 , 0 2 33 , 000 l x Xl r RLCLC( )( )( )( ); 59 , 410 1010 351005 , 721100 21; 563 , 010 1010 35 10 922121623 22623 322

,_

,_

nN scTnN scTSU uXS U PR( ) ( ) ( ) ( )kVUX X Q R R PUj Pj Pj PtgTAT L t T L tABt38 , 46 , 3659 , 4 88 , 2 5 , 15 0563 31 , 2 5 , 15; 5 , 15 5 , 15; 5 , 1 5 , 114 141 7 , 0 cos21+ + ++ + + ; Tensiunea pe barele de joas tensiune raportat la nalt tensiune: l = 14 km 10 MVAPsc= 92 kW Usc = 7,5%2 kmr0 = 0,33 /km x0 = 0,412

/kmB14 MVA cos=0,7AkV U U UAB A B22 , 32 38 , 4 6 , 36 Tensiunea real pe barele de joas tensiune :kV U U UkVUX Q R PUU kundekUUBC B CBLC LCBCBBB217 , 6 323 , 0 54 , 6; 323 , 023 , 6684 , 0 5 , 1 66 , 0 5 , 1; 23 , 613 , 346 , 622 , 326 , 613 , 342 2 + + 63. S se aleag tensiunea pe ploturile a dou transformatoare cobortoare de115 t 3x1,5% / 6,3 kV astfel nct abaterea de la tensiunea nominal de 6 kV s fie aproximativ aceeai n regim de sarcin minim i maxim. Se cunosc sarcinile pe 6 kV: Smax.= 65 + j45 MVA (cu transformatoarele n paralel); Smin.= 20 + j15 MVA (i funcioneaz un singur transformator) i caracteristicile, identice, pentru fiecare dintre cele dou transformatoare: Sn = 40 MVA; Pcu = 80 kW;Pfe = 25 kW;usc %= 10%;i0 %= 2%; Tensiunea pe barele de nalt tensiune se menine constant la 110 kV.Rezolvare:Se determin pierderile de tensiune n transformatoare n regim de sarcin maxim i minim:; 06 , 3310 4010 11510010100%; 661 , 010 4010 115 10 80166 2 212 26 2 22 TN scTTNCu TSU uXSUP RPierderile de putere n transformatoare, n regim de maxim i minim:; 56 , 16 03 , 20; 56 , 1 03 , 0 06 , 3311515 25661 , 011515 20; 8 , 52 156 , 65; 8 , 7 156 , 0 06 , 332111545 65661 , 02111545 65min min min22 222 2minmax max max22 222 2maxMVA j S S SMVA j j SMVA j S S SMVA j j Sx + ++ + ++ Pierderile de tensiune n regim de maxim i minim:; 09 , 511006 , 33 56 , 16 661 , 0 03 , 20; 115 , 811006 , 33218 , 52 561 , 021156 , 65minmaxkV UkV U + + Tensiunile maxime (pentru regim minim) i minim (corespunztoare sarcinilor maxime) din secundar raportate la primar:; 885 , 101 115 , 8 110 110; 91 , 104 09 , 5 110 110max minmin maxkV U UkV U Ux Tensiunea pe plot-corespunztoare abaterilor minime-se aproximeaz egal fa de tensiunea dorit 6kV este:; 56 , 10863 , 62885 , 101 91 , 10463 , 62min maxkVU UUp+ + Din tensiunile posibile oferite de ploturile: 1153x1,5%rezult cea mai apropiat 115-3x1,5%=109,825 kV i i corespunde un coefient de transformare ; 43 , 173 , 6825 , 109 kTensiunile reale n regim de maxim i minim :% 5 , 2 10066 85 , 5; 85 , 543 , 17885 , 101% 16 , 0 10066 01 , 6; 01 , 643 , 1791 , 104minminmaxmax + sau kVkUUsau kVkUUx36 64.Seconsiderschemadinfigur, ncareostaiecobortoarede2x20MVAeste alimentat de o linie 110 kV lung de 30 km, cu conductoare de oel- aluminiu cu = 0,029 mm2/m i cu fazele aezate n linie, distana ntre fazele vecine fiind de 3175 mm.Perditana liniei se neglijeaz.Parametrii (identici) ai transformatoarelor: o Sn = 20 MVA; usc% = 9% ;o Pcu = 120 kW;o Pfe = 30 kW; o io% = 2% ;o raportul de transformarek = 35% 5 , 2 2 115 x tPuterea maxim absorbit de consumator este S = 25 - j 20 MVASe cere:1. Sseprecizezesemnificaiilesimboluriloraibdin formuleledecalcul alea)inductanei specificex0 = 0,145 lg ba779 , 0/km,b) respectiv susceptanei specifice b0 = balg57368 , 7 10-6 S/km2S se calculeze:a) parametrii schemei echivalente pentru linie ( n ) i pentrutransformator (n );b) pierderile de putere n linie i transformatoare;c) pierderea total de tensiune considerndu-se c tensiunea pe bara Aestede 115 kV; se neglijeaz cderea de tensiune transversal.3. Ssedeterminetreapta dereglaj atransformatoarelorcobortoarepentrucala sarcina maxim tensiunea pe bara C s fie 35 kV figura 1Rezolvare:1a,b)Relatiile complete de calcul ale inducatantei specifice si ale susceptantei specifice sunt :pentru inductanta specifica : rDmedxo* 779 , 0lg 145 , 0 ] / [ km sipentru susceptanta specifica :610 *lg5368 , 7rDmedbo ] / [ km SComparand aceste relatii rezulta ca :313 23 12* * D D D Dmed a distamta medie in [mm2]r b raza conductorului in [mm]2a) In figura 2 avem schema elactrica a retelei din enunt utilizand reprezentarea in a LEA cu neglijarea perditantei (conductantei) si reprezentarea in a celor doua transformatoare conectate in paralelfigura 2Calcularea parametrilor schemei electrice echivalente in a LEADeterminarea rezistentei liniei 7 , 418530 * 2918510 * 30**029 , 0 *23 2mmmmmmslRL 7 , 4LRDeteminarea reactantei linieifig 3In prealabil determinam distanta medie dintre conductoare ajutandu-ne de figura 32 3313 23 124000 6350 * 3175 * 3175 * * mm D D D Dmed si raza conductoruluimm r 6 , 922 . 192 9 , 11 8755 , 11 73 , 2 * 35 , 4 87 , 534 lg * 35 , 44784 , 74000lg * 35 , 46 , 9 * 779 , 04000lg * 145 , 0 * 30* 779 , 0lg * 145 , 0 * 30 *rDl x Xmedo L 9 , 11LXDeterminarea susceptantei linieiS SrDmedb l Bl L6 6 66 6 610 * 87 10 * 05 . 87 10 *61 , 22104 , 22710 *667 , 416 lg2104 . 22710 *6 , 94000lg57368 , 7* 30 10 *lg57368 , 7* 30 * S BL610 * 87fig 4Calcularea parametrilor schemei electrice echivalentein a celor doua transformatoare in paralelCalculam rezistenta echivalenta pentru un transformator : 96 , 31013225 * 310 * 40013225 * 12010 * 20115 * 12010 * 2010 * 11510 * 120) 10 * 20 () 10 * 115 (* 10 * 120 *4 3 3 2212 26 232 2 2 62 2 3322A VVWSUP RnCu TCalculam rezistenta echivalenta pentru doua transformatoarein paralel : 98 , 1 96 , 3 *21*21// T TR RCalculam reactanta echivalenta pentru un transformator : 5 , 59200013225 * 910 * 20) 10 * 115 ( * 09 , 0*10062 3 2VAVSU uXnscTCalculam reactanta echivalenta pentru doua transformatoarein paralel : 75 , 29 5 , 59 *21*21// o Tx XCalculam conductanta echivalenta pentru un transformator :SVWUPGFET63 2 33210 * 268 , 210 * 1322530) 10 * 115 (10 * 30 Calculam conductanta echivalenta pentru doua transformatoarein paralel :S G GT T6 6 6//10 * 5 , 4 10 * 536 , 4 10 * 268 , 2 * 2 * 2 Calculam susceptanta echivalenta pentru un transformator :SVVAUS iBnT62 2 362010 * 245 , 30115 * 10040) 10 * 115 (10 * 20*1002*100 Calculam susceptanta echivalenta pentru doua transformatoarein paralel :S B BT T6 6//10 * 49 , 60 10 * 245 , 30 * 2 * 2 fig 5Recapituland avem urmatoarea schema echivalenta a retelei analizate:fig 6In figura 7 avem bilantul puterilor inRED analizata2b) Calculul pierderilor de putere in linie si in transformatoareEste necesar sa plecam cu determinarile de la consumator (punctul C) spre sursa (punctul A) si succesiv sa aduman pierderile in elementele de retea din amonte in cazul nostru cele doua transformatoare in paralel si apoi LEA.SC = 25 j 20 MVA reprezinta puterea absorbita de consumator.Calculam pierderile in cele soua transformatoare 20 MVA 115/35 kV care functioneaza in paralel :Determinam pierderea de putere activa in transformatoareFe TC CTP RU Q PP ++ * 2 *//22 2// Remarcam cas-atinut contde faptulcaavem douatrafoin paralel prinutilizarea rexiztentei echivalente a grupului de transformatoare si prindublarea pierderilor in fier. Vom efectua calculele:MWP RU Q PPFe TC CT213 , 0 06 , 0 153 , 0 06 , 0132255 , 202906 , 01322598 , 1 * 102503 , 0 * 2 98 , 1 *11520 25* 2 *22 2//22 2// + + + ++ ++ Pentru verificare vom utiliza si relatia functie de pierderile in fier si cele in cupru :MWPSSP PFenTCCu T213 , 0 06 , 0 15375 , 0 06 , 0 5625 , 2 * 06 , 006 , 04001025* 120 , 0 *2103 , 0 * 2204) 20 25 (* 120 , 0 * 2* 2 )2( * * 222 22// + + + ++ + Remarcam coeficientii si 2 utilizati in formula de mai sus ei se datoreaza faptului ca avem doua transformatoare montate in paralel. Pentru calculul pierderii de putere activa in bobinaj, la mersul in sarcina, am tinut cont ca fiecare trafo se incarca cu jumatate din puterea absorbita de consumator si am multiplicat cu 2 aceste pierderi. Pierderile de putere activa de mers in gol de asemenea le-am dublat.Determinam pierderea de putere reactiva in transformatoare Q XU Q PQTC CT ++ * 2 *// 22 2//Remarcamca s-a tinut cont de faptul ca avemdoua trafoinparalel prinutilizarea rexiztentei echivalenteagrupului detransformatoaresi prindublareapierderilor infier. Vom efectua calculele:MVArSniXU Q PQ XU Q PQoTC CTC CT106 , 3 8 , 0 306 , 28 , 01322575 , 304938 , 0 75 , 29 *13225102520 *1002* 2 75 , 29 *11520 25*100* 2 * * 2 *22 2[%]//22 2//22 2// + + + ++ ++ ++ Pentru verificare vom utiliza si relatia functie de tensiunea de scurtcircuit si curentul de mers in gol :MVArSniSSuQ XU Q PQonCscTC CT106 , 3 8 , 0 306 , 28 , 0400092258 , 0201025*1009*2120 *1002* 220420 25*1009*21*100* 2)2(*100* 2 * 2 *2 2[%]2[%]//22 2// + + + ++ + ++ Remarcam coeficientii si 2 utilizati in formula de mai sus ei se datoreaza faptului ca avemdouatransformatoaremontateinparalel. Pentrucalculul pierderii deputerereactivain bobinaj, lamersulinsarcina, amtinutcont cafiecare trafo se incarca cu jumatatedinputerea absorbitadeconsumatorsiammultiplicat cu2acestepierderi. Pierderiledeputerereactiva,la mersul in gol de asemenea le-am dublat.Avem elementele necesare pentru a stabili puterea la iesirea din LEA:MVAr Q Q QMW P P PT C BT C B106 , 23 106 , 3 20213 , 25 213 , 0 25//// + + + + Determinam puterea care circula prin impedanta liniei:22_ _ _ _ _ _LABB B B pct in LAB B B B pct in LAB B LBjU jQ P jQ jQ P jQ S S + + + In aceasta relatie regasim putea la bornele transformatoarelor la care se adauga puterea reactiva produsa de linie la capatul 2. Facand inlocuirile obtinem :MVA j SMVA j j j j jj j j jBjU jQ P jQ jQ P jQ S SLLABB B B pct in LAB B B B pct in LAB B L531 , 22 213 , 25531 , 22 213 , 25 575 , 0 106 , 23 213 , 25 10 * 5 , 575287 106 , 23 213 , 2510 * 5 , 43 * 13225 106 , 23 213 , 25 10 * 5 , 43 * 115 106 , 23 213 , 25266 6 22_ _ _ _ _ _ + + + + + + + + Utilizam puterea SL determinata mai sus pentru calculul pierderilor de putere in impedanta liniei ZL:MVA j SMVA j jjjXU Q Pj RU Q PQ j P SLLL LLL LL L L028 , 1 406 , 0028 , 1 406 , 0 9 , 11 * 0864 , 0 7 , 4 * 0864 , 09 . 11 *132253 , 11437 , 4 *132256 , 507 7 , 6359 . 11 *115531 , 22 213 , 257 , 4 *115531 , 22 213 , 25* *22 222 222 222 2 +++++ Putem determina in acest moment puterea absorbita din sistem in punctul AA pct in LAB L L AjQ S S S_ _ _+ + in acesta relatie remarcam ca s-a tinut cont de aportul capacitiv al liniei in punctul 1 Inlocuind datele cunoscute vom obtine:MVA j SMVA jj j j jj j jj jBjU S S jQ S S SALABL L A pct in LAB L L A984 , 22 619 , 25984 , 22 619 , 25575 , 0 559 , 23 619 , 25 10 * 5 , 575287 559 , 23 619 , 2510 * 5 , 43 * 13225 559 , 23 619 , 25 10 * 5 , 43 * 115028 , 1 406 , 0 531 , 22 213 , 252*66 6 22_ _ _ + + + ++ + + + + + Putem determina acum pierderile totale in LEA si in cele doua transformatoare in paralel:MVA j j j S S SC A984 , 2 619 , 0 ) 20 25 ( 984 , 22 619 , 25 S = 0,619 j 2,984 MVAfig 62c) Determinarea pierderilor de tensiune:Evident von utiliza parametrii RED calculati anterior:fig 7Calculam caderea de tensiune pe linie:AL L L LABUX Q R PU* * + Vom utiliza puterea care circula prin impedanta liniei SL determinata mai sus. Facamd inlocuirileobtinem:kVUX Q R PUAL L L LAB36 , 311562 , 38611512 , 268 5 , 1181159 . 11 * 531 , 22 7 , 4 * 213 , 25 * * +++ kV U U UAB A B64 . 111 36 , 3 115 Calculam caderea de tensiune pe transformatoare (raportata la primarul trafo)kVUX Q R PUBT C T CBC77 , 564 , 1115 , 64464 , 111595 5 , 4964 , 11175 , 29 * 20 98 , 1 * 25 * *// // +++ Calculam tensiune in punctul C raportata la primar :kV U U UBC B C87 , 105 77 , 5 64 , 111' 3 S se determine treapta de reglaj a transformatoarelor cobortoare pentruca lasarcina maxim tensiunea pe bara C s fie 35 kVVom folosi rezultatele obtinute mai sus :Determinam raportul de transformare corespunzator tensiunii UC:02 , 33587 , 10535' CUkAvand in vedere ca transformatoarele pot fi regalte in gama 2*2,5% determinam toate rapoartelede transformare care s-ar putea realiza si alegem trapta cu cel mai aproape raport de transformare de cel determinat mai sus:Treapta %U primarkVU secundarkVK=U1/U21 100,5 120,75 35 3,4502 102,5 117,875 35 3,3683 100 115 35 3,2864 97,5 112,24 35 3,2075 95 109,25 35 3,121Observam ca pe trepta 5 transformatorul ofera cel mai apropiat raport de transformare de 3,02 cat avem noi nevoie. 65. 37 Pe schema din figur sunt prezentate caracteristicile unei reele precum i sarcinile staiilor de distribuie A i B. Liniile electrice sunt echipate cu conductoare din oel aluminiu cu seciunea de 120 mm2, cu diametrul de 15,8 mm i = 0,0324 mm2/m, cu fazele aezate n linie, distana dintre fazele vecine fiind de 3175 mm.Se cere:1. S se precizeze semnificaiile simbolurilor a i b din formulele de calcul ale: inductanei specifice x0 = 0,145 lg ba779 , 0/km, respectiv susceptanei specificeb0 = balg57368 , 7 10=6 S/km2. S se calculeze parametrii electrici ai liniilor i transformatoarelor 3. S se calculeze puterea absorbit de pe barele centralei CE tiind c transformatoarele din staiile A i B au caracteristici identice, respectiv: ST = 10 MVA; raport de transformare k =115/6,3 kV; Pcu = 80 kW; Pfe = 20 kW; usc% = 10% ; io% = 2% ; Perditanele liniilor se neglijeaz. Liniile dintre centrala CE i staia A precum i transformatoarele din staiile A i B funcioneaz n paralel. Puterea maxim absorbit de consumator este S=25-j20 MVA (necorelare cu datele din figura !!!! lucram cu datele din fig 1) Fig 1Rezolvare:1a,b)Relatiile complete de calcul ale inducatantei specifice si ale susceptantei specifice sunt :pentru inductanta specifica : rDmedxo* 779 , 0lg 145 , 0 ] / [ km sipentru susceptanta specifica :610 *lg5368 , 7rDmedbo ] / [ km SComparand aceste relatii rezulta ca :313 23 12* * D D D Dmed a distamta medie in [mm2]r b raza conductorului in [mm]2 Calcularea parametrilor schemei electrice echivalente Calcularea parametrilor schemei electrice echivalente in a LEADeterminarea rezistentei unui circuit LEA dintre statiile C si A 1 , 812030 * 4 , 3212010 * 30**0324 , 0 *23 2mmmmmmslRLAC 1 , 8LCACRAvand doua circuite care functioneaza in paralel vom avea:RLAC// = 0,5*RLAC = 0,5* 8,1 = 4,05 Determinarea rezistenteicircuitului LEA dintre statiile A si B 75 , 612025 * 4 , 3212010 * 25**0324 , 0 *23 2mmmmmmslRLABRLAC// =4,05 RLAB = 6,75 Determinarea distantei medii si a razei conductoruluifig 3In prealabil determinam distanta medie dintre conductoare ajutandu-ne de figura 32 3313 23 124000 6350 * 3175 * 3175 * * mm D D D Dmed si raza conductoruluimm r 9 , 728 , 152 Distanta medie si raza conductoarelor calculate mai sus sunt valabile, conform enuntului problemei, pentru toate circuitele LEA din schema analizataDeteminarea reactantei unui circuit LEA dintre statiile C si A 18 , 12 8 , 2 * 35 , 4 7 , 633 lg * 35 , 43121 , 64000lg * 35 , 49 , 7 * 779 , 04000lg * 145 , 0 * 30* 779 , 0lg * 145 , 0 * 30 *rDl x Xmedo LAC 18 , 12LACXAvand doua circuite care functioneaza in paralel vom avea:XLAC// = 0,5*XLAC = 0,5* 12,18 = 6,09 Determinarea reactanteicircuitului LEA dintre statiile A si B 15 , 10 8 , 2 * 625 , 3 7 , 633 lg * 625 , 33121 , 64000lg * 625 , 39 , 7 * 779 , 04000lg * 145 , 0 * 30* 779 , 0lg * 145 , 0 * 25 *rDl x XmedAB o LABDeterminarea susceptantei unui circuit LEA dintre statiile C si A XLAC// =6,09XLAB =10.15S SrDmedb l Bl AC LAC6 6 66 6 610 * 84 10 * 152 , 84 10 *7 , 22104 , 22710 *329 , 506 lg2104 . 22710 *9 , 74000lg57368 , 7* 30 10 *lg57368 , 7* 30 * S BLAC610 * 84Avand doua circuite care functioneaza in paralel vom avea:BLAC// = 2*BLAC = 2* 84*10-6 = 168*10-6 SDeterminarea susceptantei circuitului LEA dintre statiile A si B S SrDmedb l Bl AB LAB6 6 66 6 610 * 70 10 * 126 , 70 10 *7 , 2342 , 18910 *329 , 506 lg342 , 18910 *9 , 74000lg57368 , 7* 25 10 *lg57368 , 7* 25 * fig 2BLAC// =168*10-6 SBLAB =70*10-6 Sfig 3Calculareaparametrilorschemeielectriceechivalenteinatransformatoarelor10MVA 115/6,3 kVdin statiile A si B care functioneaza cate doua in paralelCalculam rezistenta echivalenta pentru un transformator : 4 , 101013225 * 31013225 * 810115 * 8010 * 1010 * 11510 * 80) 10 * 10 () 10 * 115 (* 10 * 80 *4 4 5212 26 232 2 2 62 2 3322A VVWSUP RnCu TCalculam rezistenta echivalenta pentru doua transformatoarein paralel : 2 , 5 4 , 10 *21*21// T TR RCalculam reactanta echivalenta pentru un transformator : 25 , 132100013225 * 1010 * 10) 10 * 115 ( * 10 , 0*10062 3 2VAVSU uXnscTCalculam reactanta echivalenta pentru doua transformatoarein paralel : 125 , 66 25 , 132 *21*21// o Tx XCalculam conductanta echivalenta pentru un transformator :SVWUPGFET63 2 33210 * 5 , 110 * 1322520) 10 * 115 (10 * 20 Calculam conductanta echivalenta pentru doua transformatoarein paralel :S G GT T6 6//10 * 3 10 * 5 , 1 * 2 * 2 Calculam susceptanta echivalenta pentru un transformator :SVVAUS iBnT62 2 362010 * 15115 * 10020) 10 * 115 (10 * 10*1002*100 Calculam susceptanta echivalenta pentru doua transformatoarein paralel :S B BT T6 6//10 * 30 10 * 15 * 2 * 2 fig 43) Calculul pierderilor de putere in linie si in transformatoareEstenecesarsaplecamcudeterminariledelaconsumatori (punctelebsi a) spresursa (punctul C)si succesivsaadumanpierderileinelementeledereteadinamonteincazul nostru cele doua transformatoare la din statiile A si B in paralel si apoi LEA.Calculam pierderile in cele doua transformatoare 10 MVA 115/6,5 kV care functioneaza in paralel in statia B Sb = 12 j 8 MVA reprezinta puterea absorbita de consumator in statia B.Determinam pierderea de putere activa in transformatoarele din statia BFe Tb bTP RU Q PP ++ * 2 *//22 2// Remarcam ca s-a tinut cont de faptul ca avem doua trafo in paralel prinutilizarea rexiztentei echivalente a grupului de transformatoare si prindublarea pierderilor in fier. Vom efectua calculele:MWP RU Q PPFe Tb bT122 , 0 04 , 0 082 , 0 04 , 0132256 , 108104 , 0132252 , 5 * 20802 , 0 * 2 2 , 5 *1158 12* 2 *22 2//22 2// + + + ++ ++ Pentru verificare vom utiliza si relatia functie de pierderile in fier si cele in cupru :MWPSSP PFenTbCu T1232 , 0 04 , 0 0832 , 0 04 , 0 08 , 2 * 04 , 004 , 0100208* 08 , 0 *2102 , 0 * 2104) 8 12 (* 080 , 0 * 2* 2 )2( * * 222 22// + + + ++ + S-au obtinut rezultate sensibil egale pe cele doua caiRemarcam coeficientii si 2 utilizati in formula de mai sus ei se datoreaza faptului ca avem doua transformatoare montate in paralel. Pentru calculul pierderii de putere activa in bobinaj, la mersul in sarcina, am tinut cont ca fiecare trafo se incarca cu jumatate din puterea absorbita de consumator si am multiplicat cu 2 aceste pierderi. Pierderile de putere activa de mers in gol de asemenea le-am dublat.Determinam pierderea de putere reactiva in transformatoarele din statia B Q XU Q PQTb bT ++ * 2 *//22 2//Remarcamca s-a tinut cont de faptul ca avemdoua trafoinparalel prinutilizarea rexiztentei echivalenteagrupului detransformatoaresi prindublareapierderilor infier. Vom efectua calculele:MVArSniXU Q PQ XU Q PQoTb bTb bT44 , 1 4 , 0 04 , 14 , 013225137544 , 0 125 , 66 *1322520810 *1002* 2 125 , 66 *1158 12*100* 2 * * 2 *22 2[%]//22 2//22 2// + + + ++ ++ ++ Pentru verificare vom utiliza si relatia functie de tensiunea de scurtcircuit si curentul de mers in gol :MVArSniSSuQ XU Q PQonbscTb bT44 , 1 4 , 0 04 , 14 , 01001044 , 010208*10010*2110 *1002* 21048 12*10010*21*100* 2)2(*100* 2 * 2 *2 2[%]2[%]//22 2// + + + ++ + ++ Remarcam coeficientii si 2 utilizati in formula de mai sus ei se datoreaza faptului ca avemdouatransformatoaremontateinparalel. Pentrucalculul pierderii deputerereactivain bobinaj, lamersulinsarcina, amtinutcont cafiecare trafo se incarca cu jumatatedinputerea absorbitadeconsumatorsiammultiplicat cu2acestepierderi. Pierderiledeputerereactiva,la mersul in gol de asemenea le-am dublat.Avem elementele necesare pentru a stabili puterea la iesirea din LEA in statia B:MVAr Q Q QMW P P PstB T b BstB T b B44 , 9 44 , 1 8122 , 12 122 , 0 12//// + + + + Puterea absorbita de statie pe bara B este Determinam puterea care circula prin impedanta liniei intre statiile A si B:22_ _ _ _ _ _LABB B B pct in LAB B B B pct in LAB B LABBjU jQ P jQ jQ P jQ S S + + + In aceasta relatie regasim puterea la bornele transformatoarelor la care se adauga puterea reactiva produsa de linia AB la capatul B. Facand inlocuirile obtinem :MVA j SMVA j j j j jj j j jBjU Q P jQ jQ P jQ S SLABLABB B B pct in LAB B B B pct in LAB B LAB977 , 8 122 , 12977 , 8 122 , 12 463 , 0 44 , 9 122 , 12 10 * 463925 44 , 9 122 , 1210 * 35 * 13225 44 , 9 122 , 12 10 * 35 * 115 44 , 9 122 , 12266 6 22_ _ _ _ _ _ + + + + + + + + Utilizam puterea SLAB determinata mai sus pentru calculul pierderilor de putere in impedanta liniei ZLAB:MVA j SMVA j jo j j jj jj jBjU XU Q Pj RU Q PQ j P SLABLABLABLAB LABLABLAB LABA pct in LAB LAB LAB283 , 0 116 , 0283 , 0 116 , 0 463 , 180 , 0 116 , 0 10 * 463 , 0 15 . 10 * 0172 , 0 75 , 6 * 0172 , 010 * 463925 15 . 10 *132255 , 22775 , 6 *132256 , 80 9 , 14610 * 35 * 115 15 , 10 *115977 , 8 122 , 1275 , 6 *115977 , 8 122 , 122* *666 222 222 2222 222 2_ _ _+ + + + + + +++ +++ + Putem determina in acest moment puterea absorbita de circuitul AB in punctul A1_ _ _ A pct in LAB LAB LAB ABbjQ S S S + + in acesta relatie remarcam ca s-a tinut cont de aportul capacitiv al liniei AB in punctul A Inlocuind datele cunoscute vom obtine:SB = 12,122 j 9,44 MVASLAB = 12,122 j 8,977 MVASLAB = 0,116 + j 0,283 MVAMVA j SMVA jj j j jj j j j jBjU S S jQ S S SABbA pct in LABLAb LAB A pct in LAB LAb LAB ABb231 , 8 238 , 1262 , 9 238 , 12463 , 0 694 , 8 238 , 12 10 * 462875 694 , 8 238 , 1210 * 35 * 13225 694 , 8 238 , 12 10 * 35 * 115 283 , 0 116 , 0 977 , 8 122 , 122*66 6 2_ _ _2_ _ _11 + + + + + + + + + + Putem determina acum pierderile totale in LEA AB si in cele doua transformatoare in paralel din statia B:MVA j j j S S Sb ABb A dinstatia B circuit231 , 0 238 , 0 ) 8 12 ( 231 , 8 238 , 12_ _ _ Calculam pierderile in cele doua transformatoare 10 MVA 115/6,5 kV care functioneaza in paralel in statia A Sa = 15 j 10 MVA reprezinta puterea absorbita de consumator in statia A.Determinam pierderea de putere activa in transformatoarele din statia AFe Ta aA TP RU Q PP ++ * 2 *//22 2// Remarcam ca s-a tinut cont de faptul ca avem doua trafo in paralel prinutilizarea rexiztentei echivalente a grupului de transformatoare si prindublarea pierderilor in fier. Vom efectua calculele:MWP RU Q PPFe Ta aA T168 , 0 04 , 0 128 , 0 04 , 013225169004 , 0132252 , 5 * 32502 , 0 * 2 2 , 5 *11510 15* 2 *22 2//22 2// + + + ++ ++ Pentru verificare vom utiliza si relatia functie de pierderile in fier si cele in cupru :MWPSSP PFenTaCu A T17 , 0 04 , 0 13 , 0 04 , 0 25 , 3 * 04 , 004 , 0100325* 08 , 0 *2102 , 0 * 2104) 10 15 (* 080 , 0 * 2* 2 )2( * * 222 22// + + + ++ + S-au obtinut rezultate sensibil egale pe cele doua caiRemarcam coeficientii si 2 utilizati in formula de mai sus ei se datoreaza faptului ca avem doua transformatoare montate in paralel. Pentru calculul pierderii de putere activa in bobinaj, la mersul in sarcina, am tinut cont ca fiecare trafo se incarca cu jumatate din puterea absorbita de SABb = 12,238 j 8,231 MVAScircuit_B_din statia_A = 0,238 j 0,231 MVAconsumator si am multiplicat cu 2 aceste pierderi. Pierderile de putere activa de mers in gol de asemenea le-am dublat.Determinam pierderea de putere reactiva in transformatoarele din statia A Q XU Q PQTa aA T ++ * 2 *//22 2//Remarcamca s-a tinut cont de faptul ca avemdoua trafoinparalel prinutilizarea rexiztentei echivalenteagrupului detransformatoaresi prindublareapierderilor infier. Vom efectua calculele:MVArSniXU Q PQ XU Q PQoTa aTa aA T025 , 2 4 , 0 625 , 14 , 0132256 , 214904 , 0 125 , 66 *1322532510 *1002* 2 125 , 66 *11510 15*100* 2 * * 2 *22 2[%]//22 2//22 2// + + + ++ ++ ++ Pentru verificare vom utiliza si relatia functie de tensiunea de scurtcircuit si curentul de mers in gol :MVArSniSSuQ XU Q PQonascTa aA T025 , 2 4 , 0 625 , 14 , 01005 , 1624 , 010325*10010*2110 *1002* 210410 15*10010*21*100* 2)2(*100* 2 * 2 *2 2[%]2[%]//22 2// + + + ++ + ++ Remarcam coeficientii si 2 utilizati in formula de mai sus ei se datoreaza faptului ca avemdouatransformatoaremontateinparalel. Pentrucalculul pierderii deputerereactivain bobinaj, lamersulinsarcina, amtinutcont cafiecare trafo se incarca cu jumatatedinputerea absorbitadeconsumatorsiammultiplicat cu2acestepierderi. Pierderiledeputerereactiva,la mersul in gol de asemenea le-am dublat.Avem elementele necesare pentru a stabili puterea la iesirea din LEA AC in statia A tinad cont atat de puterea care se consuma in stata A cat si de cea care se vehiculeaza spre atatia B:MVAr Q Q Q QMW P P P PABb stB T a AABb stA T a A256 , 20 231 , 8 025 , 2 10292 , 27 238 , 12 17 , 0 15//// + + + + + + + + Puterea absorbita de statia A pe bara A si consumata in statia A este Puterea totala absorbita de statia A pe bara A pt consumul din statia A si pentru curcuitul spre statia B este :SA_consumata in statia A = 15,17 j 12,025 MVA Determinam puterea care circula prin impedanta liniei intre statiile A si C:22_ __ _ _ _ _ _ _ _LACtotal A total AA pct in LAC total A total A A pct in LAC Atotal LACBjU jQ PjQ jQ P jQ S S+ + + In aceasta relatie regasim puterea totala pe bara A la care se adauga puterea reactiva produsa de linia AC la capatul A. Facand inlocuirile obtinem :MVA j SMVA j j jj j j jj jBjU jQ PjQ jQ P jQ S SLACLACtotal A total AA pct in LAC total A total A A pct in LAC total A LAC146 , 19 292 , 27146 , 19 292 , 27 11 , 1 256 , 20 292 , 2710 * 1110900 256 , 20 292 , 27 10 * 84 * 13225 256 , 20 292 , 2710 * 84 * 115 256 , 20 292 , 2726 66 2 2_ __ _ _ _ _ _ _ _ _ + + + + + + + Utilizam puterea SLAC determinata mai sus pentru calculul pierderilor de putere in impedanta liniei ZLAC. Vom tine cont si de aportul capacitiv al linie AC in punctul A:MVA j SMVA j j j j jj jj jBjU XU Q Pj RU Q PQ j P SLACLACLACLAC LACLALAC LACA pct in LAC LAC LAC347 , 0 34 , 0347 , 0 34 , 0 1 , 1 763 , 0 34 , 0 11 , 1 09 , 6 * 084 , 0 05 , 64 * 084 , 011 , 1 09 , 16 *132253 , 111105 , 4 *132255 , 366 8 , 74410 * 84 * 115 09 , 6 *115146 , 19 292 , 2705 , 4 *115146 , 19 292 , 272* *6 222 222 2222 222 2_ _ _+ + + + + + +++ +++ Putem determina in acest moment puterea absorbita de reteaua de distributie analizata in punctul C1_ _ _ C pct in LAC LAC LAC CjQ S S S + + in acesta relatie remarcam ca s-a tinut cont de aportul capacitiv al liniei AC in punctul C Inlocuind datele cunoscute vom obtine:MVA j SMVA jj j j j jBjU S S jQ S S SCC pct in LACLAC LAC C pct in LAC LAC LAC C696 , 17 632 , 27696 , 17 632 , 2711 , 1 806 , 18 632 , 27 10 * 84 * 115 347 , 0 34 , 0 146 , 19 292 , 272*6 2_ _ _2_ _ _11 + + + + + + + + SA_total = 27,292 j 20,256 MVASLAC = 27,292 j 19,146MVASLAC = 0,34 + j 0,347 MVAl = 20 km S = SS = Sx = 0,45 /km Putem determina acum pierderile totale in reteaua de distributie datorate consumurilor din punctale a si b:MVA j j j j S S S Sb a C analizata RED304 , 0 632 , 0 ) 8 12 ( ) 10 15 ( 696 , 17 632 , 27_+ In figura 5 prezentam un bilant general al puterilor in RED analizatafig 566.Caretrebuiesfietensiuneadescurtcircuit minimatransformatorului cobortordeservicii proprii aleblocului de388MVA24kV, astfel nct puterea de scurtcircuit trifazat, la timpul t = 0, s nu depeasc 350 MVA pe barele de 6 kV ale staiei bloc de servicii proprii.Datele sunt precizate pe figurSC = 27,632 j 17,696 MVASRED_analizata= 0,632 + j 0,304 MVAl = 20 km S = SS = Sx = 0,45 /km Rezolvare:; 075 , 040038845 , 0 2040038811 , 0 // 18 , 02 ,_

+ cal XReactana de calcul a transformatorului cobortor de servicii interne de 24/6 kV, va fi ; 034 , 1 075 , 03503882 calscGT XSSXTennsiunea de scurtcircuit a transformatorului n procente:% 65 , 1038840034 , 1 100 100 %100%2 bTR scTb scTSSX usauSS uX24 kVSG=388 MVA40 MVAl = 20 km S = SS = SGX"d= 0,186 kV400 kVx = 0,45 /km 400 MVA Usc= 11%