PAUTA SOLEMNE 1 DE ESTÁTICA

Fecha: 01 de Octubre de 2013

Pregunta 1:

Solución:

Las componentes rectangulares de la fuerza resultante, son:

Fx = 350× 20√202 + 352

− 450× 50√502 + 352

− 750 =

Fx = −945N

Fy = 350× 35√202 + 352

+ 450× 35√502 + 352

+ 500 =

Fy = 1062N

La fuerza resultante, es:

F =√Fx + Fy = 1422N

Su dirección, respecto del eje X, es:

θ = arctan(Fy

Fx

)= 48, 3°

Pregunta 2:

Solución:

(a) Para P = 6 kN , tenemos:

Fx = P cos 60° +Bx − Cx = 0

Fy = By − P sen60° = 0

MB = 3× P sen60°− 2× Cx = 0

Se obtiene:

Cx = 7, 8 kN ; Bx = 4, 8 kN ; By = 5, 2 kN

La magnitud de la fuerza, que ejerce el pa-sador sobre la varilla, es:

B =√B2

x +B2y = 7, 1 kN

La dirección, respecto del eje x, es:

θ = tan−1(By

Bx

)= 47, 3°

(b) En este caso tenemos:

B =√B2

x +B2y = 2 kN

Donde:

Bx = 32P sen60°− P cos 60° = 0, 799P

By = P sen60°=0, 866P

Reemplazamos en:

B =√B2

x +B2y =

√(0, 799P )2 + (0, 866P )2 = 2 kN

Se obtiene:

P = 1, 7 kN

Pregunta 3:

Solución:

La fuerza resultante que se ejerce sobre el punto A, es:

~FR =(0; 2, 4; 1, 8)TC√

2, 42 + 1, 82+

(−2, 4; 2, 4; 1, 2)T√2, 42 + 2, 42 + 1, 22

+(1, 2; 2, 4;−0, 3) 2T√1, 22 + 2, 42 + 0, 32

+

+(−2, 7; 2, 4;−3, 6) 250√

2, 72 + 2, 42 + 3, 62+ (0;−1; 0)W = (0; 0; 0)

Las componentes rectangulares de la fuerza resultante en A, son:

−2,4T√2,42+2,42+1,22

+ 2,4T√1,22+2,42+0,32

+ −250×2,7√2,72+2,42+3,62

= 0

2,4TC√2,42+1,82

+ 2,4T√2,42+2,42+1,22

+ 4,8T√1,22+2,42+0,32

+ 250×2,4√2,72+2,42+3,62

−W = 0

1,8TC√2,42+1,82

+ 1,2T√2,42+2,42+1,22

+ −0,6T√1,22+2,42+0,32

+ −250×3,6√2,72+2,42+3,62

= 0

Resolviendo este sistema de cuaciones, obtenemos:

T = 595, 6N ; TC = 183, 8N ; W = 1720, 6N.