Ley de Hooke y oscilaciones elásticas - 1

1

PRÁCTICA 12: Ley de Hooke y oscilaciones elásticas

Nombre y apellidos: Grupo de prácticas:

Fecha de realización de la práctica:

Cálculo de la media ponderada

estatica

dinamico

N Nm N mm

kk

k

= ± = ±= ±

Ley de Hooke y oscilaciones elásticas - 2

2

Ley de Hooke: estudio estático

i mi (± g)

yi (± mm)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ley de Hooke y oscilaciones elásticas - 3

3

Ajuste por mínimos cuadrados:

00

x mgy m y Ax By yk→

= = + →

Estimación de las incertidumbres de la variable dependiente:

( )212y i iAx B y

Nσ = + − =

− ∑

x

y

xx

xy

yy

xx x x

N

S

S

S

S

S

S

NS S S

=

=

=

=

=

=

=

∆ = − =

=

Cálculo de la pendiente y la ordenada en el origen:

( )

( )

xy x y

y

xx y x xy

xxy

NS S SA

NA

S S S SB

SB

σ σ

σ σ

−= =

∆

= =∆

−= =

∆

= =∆

Coeficiente de correlación lineal:

( )( )

2

2 xy x y

yy y y

NS S Sr

NS S S

−= =∆ −

=

Coeficiente de correlación lineal: ( )( )

2

2 xy x y

yy y y

NS S Sr

NS S S

−= =∆ −

Deducción de la constante del muelle a partir de la pendiente de la recta:

29.8036 m/sg =

mm ( ) %

g rA Aσ= ± → =

estatica

estatica

Nm

( ) %r

gkA

kσ

= = ±

=

Expresión de estatica( )r kσ =

Ley de Hooke y oscilaciones elásticas - 4

4

Ley de Hooke: estudio dinámico

i mi (g)

ni ti (s)

Ti = ti/ni (s)

Ti2

(s2) 1 ± ± ±

2 ± ± ±

3 ± ± ±

4 ± ± ±

5 ± ± ±

6 ± ± ±

7 ± ± ±

8 ± ± ±

9 ± ± ±

10 ± ± ±

Ley de Hooke y oscilaciones elásticas - 5

5

Ajuste por mínimos cuadrados:

22

2

4 x mT m y Ax B

k y Tπ →

= = + →

Estimación de las incertidumbres de la variable dependiente:

( )212y i iAx B y

Nσ = + − =

− ∑

x

y

xx

xy

yy

xx x x

N

S

S

S

S

S

S

NS S S

=

=

=

=

=

=

=

∆ = − =

=

Cálculo de la pendiente y la ordenada en el origen:

( )

( )

xy x y

y

xx y x xy

xxy

NS S SA

NA

S S S SB

SB

σ σ

σ σ

−= =

∆

= =∆

−= =

∆

= =∆

Coeficiente de correlación lineal:

( )( )

2

2 xy x y

yy y y

NS S Sr

NS S S

−= =∆ −

=

Coeficiente de correlación lineal: ( )( )

2

2 xy x y

yy y y

NS S Sr

NS S S

−= =∆ −

Deducción de la constante del muelle a partir de la pendiente de la recta:

29.8036 m/sg =

2s ( ) %g rA Aσ= ± → =

2

dinamica

dinamica

4 Nm

( ) %r

kA

k

π

σ

= = ±

=

Expresión de dinamica( )r kσ =