Viscosidad y Ley de Stokes Experiencia de Laboratorio, Física II, 2007
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Viscosidad y Ley de Stokes Experiencia de Laboratorio, Física II, 2007
A. Rodríguez, J. Pérez y A. Camus
UNICEN – Fac. Cs. Exactas – Lic. en Cs. Físicas
UNICEN - Fac. Cs. Exactas - Tandil Septiembre 2007
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Ley de Stokes
• Introducción
• Desarrollo experimental
• Resultados y discusión
• Conclusiones
• Futuro
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3
6rF rv
6rF rv
η: viscosidad dinámicar: radio de la esferav: velocidad de la esfera
• Ley de Stokes
Ley de Stokes – Introducción
v
gV
'gVFr
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4
6rF rv
6rF rv
6 lgV gV rv
η: viscosidad dinámicar: radio de la esferav: velocidad de la esfera
ρ : densidad de la esferaρ': densidad del fluidoV: volumen esfera
• Si v = cte = vl (velocidad límite)
• Ley de Stokes
Ley de Stokes – Introducción
v = vl
gV
'gVFr
229l
gv r
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5
Reescribiendo:
2lv r
Ley de Stokes – Introducción
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Reescribiendo:
2lv r
Ley de Stokes – Introducción
log vl
log r
tg = 2
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Reescribiendo:
2lv r
29
g
Ley de Stokes – Introducción
log vl
log r
tg = 2
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Reescribiendo:
2lv r
29
g
Ley de Stokes – Introducción
log vl
log r
tg = 2
vl
tg =
r2
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Ley de Stokes
• Introducción
• Desarrollo experimental
• Resultados y discusión
• Conclusiones
• Futuro
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Se utilizaron 10 esferas de acero de varios diámetros:
Esfera Diámetro [cm]1 0.301 0.0012 0.3513 0.4234 0.4825 0.7936 0.7957 0.8568 0.9569 1.20310 1.502
• Cada esfera se dejó caer cuatro veces en un tubo lleno de glicerina.
• Altura del tubo 1.5 m.
• Diámetro R = 25.90.1 mm.
• La velocidad límite se alcanza a una altura H = 13001 mm con respecto al piso.
• h1 = 9001 mm
• h2 = 1001 mm.
Ley de Stokes – Desarrollo experimental
h1
vl
t = 0
t = t1
t = t2
h2
H
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Se midió: h1 y h2
t1 y t2
11
1
dvt
22
2
dvt
1 2
2lv vv
Se calculó:
Ley de Stokes – Desarrollo experimental
d1 vl
t = 0
t = t1
t = t2
d2
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Ley de Stokes
• Introducción
• Desarrollo experimental
• Resultados y discusión
• Conclusiones
• Futuro
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Ley de Stokes – Resultados y discusión
¿ log vl = 2 log r ?
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Ley de Stokes – Resultados y discusión
¿ log vl = 2 log r ?Pend = (1.710.03) s1
r = 0.9936
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Ley de Stokes – Resultados y discusión
¿ log vl = 2 log r ?Pend = (1.710.03) s1
r = 0.9936
1 2.4l lrV vR
Corrección de Ledenburg:
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Ley de Stokes – Resultados y discusión
¿ log vl = 2 log r ?Pend = (1.710.03) s1
r = 0.9936
1 2.4l lrV vR
Corrección de Ledenburg:
Pend = (2.09 0.03) s1
r = 0.99575
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Ley de Stokes – Resultados y discusión
¿ ?
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Ley de Stokes – Resultados y discusión
¿ ?
1
29(119 4) (cm s) 0.97773
g
r
12.0 0.7 P
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Ley de Stokes
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• Desarrollo experimental
• Resultados y discusión
• Conclusiones
• Futuro
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Ley de Stokes
Conclusiones (1)• Se montó un tubo de Stokes con glicerina y se midió la velocidad
límite de esferas de acero de distinto tamaño. • Se comprobó que dicha velocidad no se ajusta a la Ley de Stokes
debido a que el movimiento de las esferas se ve influenciado por el escaso diámetro del tubo.
• Se logra un buen acuerdo con la Ley de Stokes si esta influencia se tiene en cuenta a través de un factor de corrección.
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Ley de Stokes
Conclusiones (2)• Se confirma que la velocidad límite es proporcional al área de las
esferas. • Se determinó que la viscosidad de la glicerina es = 12.0±0.7 P.• En la literatura es = 13.87 P. Posible absorción de humedad
ambiente por parte de la glicerina utilizada en la experiencia.
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Ley de Stokes
Trabajos Futuros:• Mejorar la precisión de las mediciones de tiempo
(automatización).• Comparar los resultados obtenidos en esta experiencia con
mediciones de viscosidad mediante un viscosímetro
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