Movimiento Circular

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1 FÍSICA PARA TODOS

MOVIMIENTO CIRCULAR

Desplazamiento lineal (s).- Es el arco de circunferencia

que describe un móvil con movimiento circular.

Desplazamiento angular (θ).- Es el ángulo central

descrito por un móvil con movimiento circular. Se

expresa en radianes (rad)

Periodo (T).- es el tiempo que tarda un móvil con

movimiento circular en dar una vuelta completa. Se

expresa en unidades de tiempo.

Frecuencia (f).- Es el número de vueltas o revoluciones

por unidad de tiempo. Se expresa en hertz (Hz).

Velocidad tangencial (vT):

Se expresa en m/s

Ejemplo: calcular la magnitud de la velocidad

tangencial de un móvil que gira uniformemente en una

trayectoria circular de radio 5 m y tarda 10 s en dar

una vuelta.

Datos: R= 5 m; T = 10 s (tiempo en dar una vuelta)

Usamos la ecuación:

Reemplazamos datos:

Luego:

Velocidad angular (ω):

Se expresa en rad/s

Ejemplo: Calcular el valor de la velocidad angular del

segundero de un reloj.

El segundero de un reloj tarda 1 min (60 s) en dar una

vuelta completa; luego: T = 60 s

Usemos la ecuación:

Reemplazamos el dato:

Luego:

Relación entre la velocidad tangencial y la velocidad

angular:

Ejemplo: ¿Qué valor tiene la velocidad tangencial de

un móvil que gira uniformemente con una velocidad

angular de 2π rad/s, en una trayectoria circular de 5 m

de radio?

Datos: ω= 2π rad/s; R = 5 m

Usemos la ecuación: VT = ωR

Reemplazando datos: VT = (2π rad/s)(5 m) = 10π m/s

Luego: VT = 31,4 m/s

Movimiento Circular Uniforme

Características:

La velocidad angular permanece constante.

La magnitud de la velocidad tangencial permanece

constante.

La velocidad tangencial varía; ya que en cada punto

tiene diferente dirección y eso produce una

aceleración denominada “aceleración centrípeta”.

El valor de la aceleración es igual en cada punto de

la trayectoria, aunque su dirección siempre esté

dirigida hacia el centro.

Donde: V; representa a la velocidad tangencial

ω; representa a la velocidad angular

s

R R

(velocidad angular)

VT (veloc. Tangencial)

R

VT

acp

R



Observaciones:

1.- Discos o ruedas unidos por cuerdas o fajas:

→ ωA RA = ωB RB

2.- Discos o ruedas concéntricas:

ωA = ωB →

Ejemplo: La rueda A, de 30 cm de radio gira con una

velocidad de 2π rad/s. calcular la velocidad angular de

la rueda B, de radio 10 cm.

Datos: ωA = 2π rad/s; RA= 30 cm; RB = 10 cm

Las dos ruedas tienen igual velocidad tangencial:

VT(A) = VT(B) → ωA RA = ωB RB

Reemplaza los datos:

(2π rad/s)(30 cm) = ωB (10 cm)

Luego: ωB = 6π rad/s

Ejemplo: Las ruedas giran con una velocidad angular

de 4π rad/s, ¿con qué velocidad baja el bloque?

RA = 10 cm; RB= 30 cm

El bloque baja con la velocidad tangencial del disco

“A”: VT(A) = ωA RA = (4π rad/s)(10 cm)

Luego: VT(A) = 40π cm/s

PROBLEMAS PROPUESTOS

01. Un cuerpo con MCU gira un ángulo de 720° en 10

segundos. Hallar su velocidad angular

A) 0,2π rad/s B) 0,4 π rad/s C) 0,1 π rad/s

D) 2 π rad/s E) 4 π rad/s

02. Una partícula gira con MCU de tal modo que da

una vuelta de 22 s. Si al recorrer 40 cm de arco,

emplea 10 s, ¿cuál es el radio de giro del

movimiento? ( π=22/7)

A) 10 cm B) 12 cm C) 14 cm

D) 16 cm E) 18 cm

03. Hallar la velocidad angular del minutero de un reloj

en rad/s

A) π /60 B) π/360 C) π/180

D) π/1 800 E) π/3 600

04. Un cuerpo gira con una velocidad angular

constante de 10π rad/s. Hallar el número de

vueltas que da en medio minuto.

A) 5 B) 150 C) 300

D) 50 E) 20

05. Un cuerpo con MCU da 3 vueltas en 1 minuto.

Hallar su velocidad angular en rad/s

A) π B) 10 π C) 6 π

D) π/10 E) π/6

07. Un cuerpo gira con una velocidad angular

constante de 90 RPM. Calcular el ángulo que gira

en 2 s

A) 60 rad B) 30 rad C) 60 rad

D) 30 rad E) 20 rad

08. Del gráfico mostrado, calcular la relación entre los

radios RA/RB, si la velocidad tangencial del punto A

es el triple de la velocidad tangencial del punto B

A) 1 B) 2 C) 3

D) 1/2 E) 1/3

09. Si a rueda A gira con una velocidad de 12 rad/s,

hallar la velocidad tangencial de los puntos



periféricos de la rueda C (RA=20 cm; RB=8 cm;

RC=12 cm)

A) 1 cm/s B) 2 cm/s C) 6 cm/s

D) 8 cm/s E) 12 cm/s

10. Hallar la velocidad tangencial de la rueda "C" si la

velocidad angular de la rueda "A" es 5 rad/s. Los

radios de las ruedas son:

RA=20 cm; RB=10 cm; RC= 5 cm

A) 50 cm/s B) 25 cm/s C) 100 cm/s

D) 12,5 cm/s E) 75 cm/s

11. Un disco gira con una velocidad angular constante.

Si los puntos periféricos tienen el triple de

velocidad que aquellos puntos que se encuentran a

5 cm más cerca al centro del disco. Hallar el radio

del disco

A) 5 cm B) 15 cm C) 25 cm

D) 10 cm E) 20 cm

12. La velocidad angular de un disco de 3 m de radio

es de 24 rad/s. Calcular la velocidad tangencial de

un punto del disco ubicado a 1 m de su periferia en

la dirección radial

A) 24 m/s B) 48 m/s C) 12 m/s

D) 46 m/s E) 15 m/s

13. Si la polea gira con velocidad angular constante de

ω= 20 rad/s, ¿qué tiempo emplean los bloques

desde las posiciones indicadas hasta que se

cruzan? (r = 0,2 m)

A) 1 s B) 2 s C) 0,1 s

D) 0,2 s E) 0,3 s

14. Dos móviles A y B parten de la posición mostrada

con velocidades angulares constantes de π/2 rad/s

y π/3 rad/s respectivamente. ¿Después de qué

tiempo el móvil B alcanza al móvil A?

A) 2 s B) 4 s C) 6 s

D) 8 s E) 3 s

15. Se tiene un reloj de agujas. ¿A qué hora entre las

tres y las cuatro, el horario y el minutero forman

un ángulo recto?

A) 3 h 32 min B) 3 h 38 min 9 s

C) 3 h 33 min 43,6 s D) 3 h 24 min

E) 3 h 32 min 43,6 s

16. Se tiene un disco con un agujero que gira con

velocidad angular constante de 4π rad/s. A partir

de la posición mostrada calcular la distancia de

separación entre el agujero y la piedra luego de 2 s.

(g = 10 m/s2) ; R = 5 m

A) 5 m B) 5 m C) 25 m

D) 25 m E) 15 m

17. Si mediante un impulso al disco se le hace girar con

una velocidad angular constante de 2π rad/s,

¿cuántas vueltas dará dicho disco hasta que llega al

piso? (Despreciar todo tipo de rozamiento y la

influencia del aire)

A) 1 B) 2 C) 0,5

D) 4 E) 5

B

A

120°

25 m

R

Vi = 0P

Agujero

5 m



18. Sabiendo que el bloque P desciende con una

velocidad de 8 m/s, ¿con qué velocidad ascenderá

el bloque Q?

A) 4 m/s B) 5 m/s C) 6 m/s

D) 7 m/s E) 2 m/s

19. Una esfera de 4 m de radio gira alrededor de uno

de sus diámetros con velocidad angular de 5 rad/s.

Determinar la velocidad tangencial del punto P,

α= 30°

A) 4 m/s B) 6 m/s C) 10 m/s

D) 16 m/s E) 20 m/s

20. En forma paralela al eje de un cilindro hueco de 16

m de longitud se efectúa el disparo de un proyectil

con una velocidad de 400 m/s el cual perfora a las

bases del cilindro; observándose que las

perforaciones producidas resultan desviadas 60°

respecto del eje. Calcular la velocidad angular del

eje del cilindro

A) 500 rpm B) 600 rpm D)300 rpm

D) 250 rpm E) 50 rpm

21. Una bolita está pegada sobre un disco liso de radio

"R"; a una distancia de R/2 de su eje de giro. Si el

disco gira a 5 rpm y bruscamente se despega la

bolita. ¿Después de cuánto tiempo saldrá

despedida del disco, si deslizó sin fricción?

A) 2,5 s B) 3,3 s C) 2,7 s

D) 3,4 s E) 2,1 s

22. Las agujas de un reloj (horario y minutero) están

marcando las 3 de la tarde. ¿A qué hora dichas

agujas formarán un ángulo de 180°?

A) 3h 49' 5,45'' B) 3h 7' 43'' C) 3h 51' 42''

D) 3h 37' 27'' E) 3h 41' 3,21''

23. Si la rueda de radio "2r" gira con velocidad angular

constante de 20 rad/s, hallar la velocidad con la

cual asciende el bloque. (r = 5 cm)

A) 50 cm/s B) 60 cm/s C) 80 cm/s

D) 150 cm/s E) 100 cm/s

24. Indicar cuántas proposiciones son verdaderas:

( ) En el MCU, la velocidad angular no siempre es

perpendicular al plano de rotación.

( ) El módulo de la velocidad angular es

directamente proporcional a la frecuencia en

un MCU.

( ) En el MCU la velocidad tangencial es constante

sólo en valor, pero cambia de dirección

constantemente.

( ) En un MCU no existe aceleración.

A) 0 B) 1 C) 2

D) 3 E) 4

25. Indicar si las siguientes afirmaciones son

verdaderas (V) o falsas (F):

* En el MCU la dirección de la velocidad angular

varía constantemente.

* En el movimiento circular la velocidad angular y

la velocidad tangencial son colineales.

* En el MCU la velocidad tangencial es constante

tanto en módulo como en dirección

* En el MCU la velocidad tangencial y la velocidad

angular son constantes en el módulo más no en

dirección

A) VFVF B) FFVV C) VVFV

D) FVFV E) FFFF

P Q

1 m 3 m

AB

P

2r4r

r

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