Memoria de Calculo Pozas de Almacenamiento

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PROYECTO : " POZAS DE ALMACENAMIENTO DE PESCADO CAPACIDAD 320 TON "

PLANTA : TAMBO DE MORA

FECHA : JULIO 2015

Donde:

- Profundidad Desplante (Df) - Altura de Pantalla Hp

- Espesor Corona ≥0.25m (t) - Peralte de Zapata e

- Longitud de Sobrecarga (L) - Punta B/3≥ P ≥B/4

- Sobrecarga Volumetrica (S/C) - Talón T

- Angulo de fricción Relleno φ - Espesor Fondo Muro F ≤ Ht/12

- Esf. Cohesión Relleno C - Ancho de Zapata

- Angulo de fricción Suelo φ - Espesor Fondo Muro F

- Peso Especif. Relleno γr

ANÁLISIS Y DISEÑO DE MURO DE CONTENCIÓN

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1.1 DEL SUELO DE FUNDACIÓN:

- Peso Especifico γn = 690 kg/m3

- Esfuerzo Cohesión C = 0 kg/cm2

- Angulo Fricción φn = 29 °

- Desplante Df = 1.50 m

- Carga Ultima qult= 26.46 kg/cm2

1.2 DEL MATERIAL DE RELLENO:

- Peso Especifico γr = 1640 kg/m3- Esfuerzo Cohesión C = 0 kg/cm2- Angulo Fricción φr = 32 °

1.3 DATOS DEL MURO DE CONTENCIÓN EN VOLADIZO:

- Ht = 6.20 m- t = 0.25 m- Δh= 4.70 m

1.4 CÁLCULO DE LA SOBRECARGA:

carga = 320 tn

area = 17.8 m2

Largo = 18 m

vol = 319.8 m3

peso vol= 1.00 ton/m3

Factor de Amplificación 1.6

γ s/c 1601.13 ton/m3

- F = 0.62 m >>>>>> - F = 0.25 m OK

- e = 0.52 m >>>>>> - e = 0.60 m OK

- B = 0.29 Ht >>>>>> - B = 1.80 m >>>>>> OK

- P = 1/3 B >>>>>> - P = 0.60 m >>>>>> OK

- T = 0.95 m

- Hp = 5.60 m

- Ls = 1.20 m

1. DATOS:

2. PREDIMENSIONAMIENTO:

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3.1. CÁLCULO MOMENTO ESTABILIZANTE:

para calcular area 5

Hp-Δh=

F-t=

A2=

A3=

A4=

ELEMENTO BRAZO X (m) BRAZO Y (m) PESO (kg) MX (kg-m) MY (kg-m)

(1) 0.725 3.40 3,360.00 2,437.20 11,424.00

(2) 0.90 0.30 2,592.00 2,332.80 777.60

(3) 0.50 2,866.40 1,418.87

(4) 0.47 5,787.07 2,690.99

(5) 0.30 885.60 265.68

Totales 15,491.07 9,145.53 12,201.60

9,145.53 kg-m

3.2. CÁLCULO EMPUJE ACTIVO - MOMENTO ACTUANTE:

A) COEFICIENTE EMPUJE ACTIVO:

Ka= 0.307 (SEGÚN ESTUDIO DE SUELOS)

B) FUERZA DEL EMPUJE ACTIVO:

FEA = 3,449.22 kg

3. ANÁLISIS 1 - EMPUJE DE TIERRA + SOBRECARGA:

MOMENTO ESTABILIZANTE =

𝐹𝐸𝐴 =1

2𝛾𝑟𝐻𝑟2 𝐾𝑎

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

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C) MOMENTO DEL EMPUJE ACTIVO:

MEA = 4,254.04 kg-m

3.3. CÁLCULO MOMENTO ACTUANTE POR SOBRECARGA:

FES = 1,537.38 kg

MES = 6,969.46 kg-m

𝐹𝐸𝑆 =1

2𝛾𝑠/𝑐𝐻𝑠/𝑐

2 𝐾𝑎

FEA

Hr= 3.70m

FESHs/c=2.50m

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3.4. CÁLCULO EMPUJE PASIVO:

A) COEFICIENTE EMPUJE PASIVO:

Kp= 2.882 ( SEGÚN ESTUDIO DE SUELOS)

B) FUERZA DEL EMPUJE PASIVO:

FEP = 5,317.40 kg

3.5. CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE FRICCIÓN:

μ = 0.351

3.6. CÁLCULO DE LA FUERZA DE ROCE Y FUERZA HORIZONTAL RESULTANTE:

Donde:

Fuerza de fricción o de roce.

Fuerza de corte, debido a la Coheción de suelo de fundación.

Fh= 5,435.01 kg

Fc= 0 kg

Fr= 10,752.42 kg

𝐹𝐸𝑃 =1

2𝛾𝑟𝐷𝑓2 𝐾𝑝

𝞵 = tan𝜶 , 𝜶=2/3 x φn

𝐹𝑟 = 𝐹ℎ+𝐹𝐸𝑃+𝐹𝑐

𝐹ℎ = 𝞵 × (𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑃𝑟𝑜𝑝𝑖𝑜 + 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑅𝑒𝑙𝑙𝑒𝑛𝑜 + 𝑃𝑒𝑠𝑜 𝑆𝑜𝑏𝑟𝑒𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎)

𝐹𝑐 = 𝐶′ × 𝐵, 𝐶′ = 0.5 × 𝐶

FEP

Df=1.50m

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FE = 4986.60 kg

3.7. CÁLCULO DE FACTOR DE SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO (FSD):

FSD = 2.16 OK

3.8. CÁLCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD AL VOLTEO (FSV):

FSV = 1.85 OK

COMENTARIO:

3.9. PRESIÓN DE CONTACTO MURO-SUELO DE FUNDACIÓN:

>>>>>> σadm= 8.82 kg/cm2

3.10. CÁLCULO DE PUNTO DE APLICACIÓN DE LA RESULTANTE:

LA NORMA E.020 INDICA FACTORES DE SEGURIDAD: FSD≥1.25 Y FSV≥1.50, POR LO TANTO LOS VALORES ASUMIDOS

FUERON CONSERVADORES.

σadm= qult / Fs , Fs=3

𝐹𝑆𝐷 =𝐹𝑟𝐹𝐸≥ 1.25

𝐹𝑆𝑉 = 𝑀𝑋 𝑀𝐸≥ 1.50

𝑀𝑂 = 0 𝑅 × 𝑋𝑟 + 𝑀𝐸 − 𝑀𝑋 = 0 𝑋𝑟 = 𝑀𝑋 − 𝑀𝐸𝑅

FES

FEA

FEP

Fh𝐹𝐸 = 𝐹𝐸𝐴+𝐹𝐸𝑆

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R = 15,491.07 kg

Xr = 0.62 m

3.11. CÁLCULO DE LA EXCENTRICIDAD DE LA RESULTANTE (ex):

ex= B/2-Xr = 0.28 m B/6= 0.30 OK

Para que exista compresión en toda la base con diagramas de presión trapezoidal, la excentricidad debe ser menor a un

sexto de la base (B/6).

R

Xr

ex

B/2 B/2

Xr

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3.12. CÁLCULO PRESIÓN SUELO - FUNDACIÓN:

σmax= 1.68 kg/cm2 OK

σmin= 0.04 kg/cm2 OK

3.13. CÁLCULO DE CORTE Y FLEXION MÁXIMA EN LA BASE:

σ1-1= 1.13 kg/cm2 F1= 8,426.72 kg

σ2-2= 0.91 kg/cm2 F2= 4,516.26 kg

X1= 0.32 m

X2= 0.33 m

A) FUERZA CORTANTE (Vc) Y MOMENTO FLECTOR(Mf) EN LA SECCIÓN 1-1:

- Fuerza Cortante Resultante Vc 1 :

- Peso de la punta= 864 kg

- Peso Relleno sobre la punta= 885.60 kg

P1= 1,749.60 kg

Vc1 = (F1-P1)= 6,677.12 kg Sentido: Arriba

σ𝑚𝑎𝑥 =𝑅

𝐵1 +6 × 𝑒𝑥

𝐵σ𝑚𝑖𝑛 =

𝑅

𝐵1 −6 × 𝑒𝑥

𝐵

σmin

σmax

σmin

σmax

σ2-2

X2

X1

σ1-1

2 1

F1

F2

P1P2

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- Momento flector Resultante Mf 1 :

M1-1=F1*X1= 2691.17 kg-m

M'1-1=P1*P/2= 524.88 kg-m

Mf1= 2,166.29 kg-m Sentido: Antihorario

B) FUERZA CORTANTE (Vc) Y MOMENTO FLECTOR(Mf) EN LA SECCIÓN 2-2:

- Fuerza Cortante Resultante hacia abajo Vc 2 :

- Peso del talón= 1,368.00 kg

- Peso Relleno sobre el talón= 5,787.07 kg

- Peso de la Sobrecarga= 0.00

P2= 7,155.07 kg

Vc2 = (F2-P2)= -2,638.81 kg Sentido: Abajo

- Momento flector Resultante Mf 2 sentido antihorario:

M2-2=F2*X2= 1,497.62 kg-m

M'2-2=P2*T/2= 3,398.66 kg-m

Mf2= 1,901.04 kg-m Sentido: Antihorario

4.1. FACTORES DE AMPLIFICACIÓN DE CARGA:

A) CASO ESTÁTICO:

- La norma E.060 establece una amplificación de carga para empuje lateral del suelo de 1.7.

4.2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA BASE:

4.2.1 DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA BASE POR CORTE:

DATOS:

f'c= 210 kg/cm2

fy= 4200 kg/cm2 F= 1.70 (Norma E.060)

Vmax= 6,677.12 kg r= 7 cm

e= 60 cm (Peralte de Zapata)

A continuación el resumen del análisis presentado en los capitulos anteriores:

V2-2= 2,638.81 kg V1-1= 6,677.12 kg

- Carga ultima para nuestro caso:

Vu= Vmax * 1.7

Vu= 11,351.10 kg

4. DISEÑO ESTRUCTURAL:

V2-2 V1-1

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- Resistencia al corte del concreto:

ØVc = Ø*0.53*sqr(f'c)*b*d

Donde:

Ø= 0.85 (Norma E.060)

b= 100 cm

d= 53 cm

ØVc = 34,600.34 kg

- Verficando :

Vu ≤ ØVc

11,351.10 ≤ 34,600.34

- COMENTARIO: CUMPLE EL PERALTE ES ADECUADO

5.2.2 DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA BASE POR FLEXIÓN:

DATOS:

f'c= 210 kg/cm2 F= 1.70 (Norma E.060)

fy= 4200 kg/cm2 r= 7 cm

Mmax (punta)= 2,166.29 kg-m

Mmax (Talón)= 1,901.04 kg-m

e= 60 cm (Peralte de Zapata)

A continuación el resumen de los dos analisis presentados en los capitulos anteriores:

A) ANÁLISIS 1: EMPUJE DE TIERRA + SOBRECARGA

M2-2= 1,901.04 kg-m M1-1= 2,166.29 kg-m

CÁLCULO DEL ACERO DE REFUERZO EN LA PUNTA:

- Momento ultimo para nuestro caso:

Mu= Mmax(punta) * 1.7

Mu= 368,268.90 kg-cm

- Cálculo del acero:

Donde:

Ø= 0.90 (Norma E.060)

b= 100 cm

d= 53 cm

𝐴𝑠 =𝑀𝑢

Ø𝑓𝑦(𝑑 −𝑎2) 𝑎 =

𝐴𝑠 × 𝑓𝑦

0.85 × 𝑓′𝑐 × 𝑏

M1-1

M2-2

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- 1ra Iteración:a= 5.3 cm As= 1.93 cm2

- 2da Iteración:a= 0.46 cm As= 1.85 cm2


- 4ta Iteración:a= 0.43 cm As= 1.85 cm2


As (punta)= 1.85 cm2

CÁLCULO DEL ACERO DE REFUERZO EN TALÓN:

- Momento ultimo para nuestro caso:

Mu= Mmax(talón) * F

Mu= 323,176.39 kg-cm

- Cálculo del acero:

Donde:

Ø= 0.90 (Norma E.060)

b= 100 cm

d= 53 cm- 1ra Iteración:

a= 5.3 cm As= 1.70 cm2

- 2da Iteración:a= 0.40 cm As= 1.62 cm2




As (Talón)= 1.62 cm2

CÁLCULO DEL ACERO DE REFUERZO MÍNIMO:

Asmin= 0.0018*b*e

Asmin= 10.80 cm2

Comentario: Usar acero mínimo

ACERO DE REFUERZO EN LA DIRECCIÓN PRINCIPAL:

Usar 1/2 @ 20 cm Cara Superior

Usar 1/2 @ 20 cm Cara Inferior

ACERO DE REFUERZO EN LA DIRECCIÓN PERPENDICULAR A LA PRINCIPAL PRINCIPAL:

Usar 1/2 @ 20 cm Cara Superior

Usar 1/2 @ 20 cm Cara Inferior

COMENTARIO: Para determinar el acero en la direccion perpendicular a la principal se tomo lo estipulado en la norma E.060 (9.7.2).

Refuerzo por cambios volumentricos y retracción, Ast=0.018*b*t. donde b=100, por lo que sería igual al As mínimo,

para nuestro caso.

𝐴𝑠 =𝑀𝑢



0.85 × 𝑓′𝑐 × 𝑏

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4.2. DISEÑO ESTRUCTURAL DE LA PANTALLA:

A) ANÁLISIS 1: EMPUJE DE TIERRA + SOBRECARGA

- FUERZA DE EMPUJE ACTIVO:

FEA= 251.95 y²

- MOMENTO DEL EMPUJE ACTIVO:

MEA= 83.98 y³

El muro se comporta como un voladizo, los momentos resultantes originan tracción en la cara interna

en contacto con el suelo de relleno. Tambien cabe indicar que las fuerzas actuantes estan en función a

su altura medido desde la corona del muro.

𝐹𝐸𝐴 =1

2𝛾𝑟𝐻𝑡2 𝐾𝑎

𝑀𝐸𝐴 = 𝐹𝐸𝐴 × 𝑏𝑟𝑎𝑧𝑜

y(+)

FEA

2y/3

y/3

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- FUERZA DE EMPUJE POR SOBRECARGA:

FES= 245.98 y²

- MOMENTO DEL EMPUJE POE SOBRECARGA:

MES= 81.99 y³

B) RESUMEN DE FUERZAS Y MOMENTOS:

- ANÁLISIS 1: FUERZAS TOTALES

Para el rango de:

0 < y < 2.5

FET= 245.98 y²

Para el rango de:

2.5 < y < 5.6 m

FET= 245.98 (2.5)² + 251.95 (y-2.5)²

- ANÁLISIS 1: MOMENTOS TOTALES

0 < y < 2.5 m

MET= 81.99 y³

2.5 < y < 5.6 m

MET= 81.99 (2.5)³ + 83.98 (y-2.5)³

𝑀𝐸𝑆 = 𝐹𝐸𝑆 × 𝑏𝑟𝑎𝑧𝑜

𝐹𝐸𝑇 = 𝐹𝐸𝐴 + 𝐹𝐸𝑆

𝑀𝐸𝑇 = 𝑀𝐸𝐴 +𝑀𝐸𝑆

𝐹𝐸𝑆 =1

2𝛾𝑠/𝑐𝐻𝑠/𝑐

2 𝐾𝑎

y(+)

FES

2y/3

y/3

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C) AMPLIFICACIÓN DE CARGAS: 1.7

- ANÁLISIS 1: FUERZAS TOTALES

0 < y < 2.5

FET= 418.17 y²

2.5 < y < 5.6 m

FET= 2613.55 + 428.32 (y-2.5)²

- ANÁLISIS 1: MOMENTOS TOTALES

0 < y < 2.5 m

MET= 139.39 y³

2.5 < y < 5.6 m

MET= 2177.96 + 142.77 (y-2.5)³

D) TABULACIÓN DE MOMENTOS Y FUERZAS:

Vu (kg) Mu (kg-m)

0.00 0.00 0.00

0.50 104.54 17.42

1.00 418.17 139.39

1.50 940.88 470.44

2.00 1,672.67 1,115.11

2.50 2,613.55 2,177.96

3.00 2,720.63 2,195.80

3.50 3,041.86 2,320.73

4.00 3,577.26 2,659.81

4.50 4,326.82 3,320.14

5.00 5,290.54 4,408.78

5.60 6,729.69 6,431.30

E) VERIFICACIÓN DE LA PANTALLA AL CORTE:

DATOS:

f'c= 210 kg/cm2 r= 5 cm

fy= 4200 kg/cm2 t= 25 cm (ancho de corona)

- Resistencia al corte del concreto:

ØVc = Ø*0.53*sqr(f'c)*b*d

Donde:

Ø= 0.85 (Norma E.060)

b= 100 cm

d= 20 cm

Para diferentes valores de "y" que varia desde cero en la corona de la pantalla, hasta "Hp" en el fondo de la

misma.

Altura

y (m)

ANÁLISIS 1

𝑉𝑢 = 1.7 × 𝐹𝐸𝑇

𝑀𝑢 = 𝐹 ×𝑀𝐸𝑇

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ØVc = 13,056.73 kg

- Verficando :

Vu ≤ ØVc

6,729.69 ≤ 13,056.73

- COMENTARIO: CUMPLE EL PERALTE ES ADECUADO

F) DISEÑO DE ACERO POR FLEXIÓN:

- CÁLCULO DE ACERO PRINCIPAL DE LA CARA INTERIOR:

Donde:

Ø= 0.90 (Norma E.060)

b= 100 cm

d= 20 cm

- Calculamos el acero para cada altura y su respectivo momento ultimo

y (m) Mu (kg-m) As (cm2)

0.00 0.00 0.00

0.50 17.42 0.02

1.00 139.39 0.18

1.50 470.44 0.62

2.00 1,115.11 1.49

2.50 2,177.96 2.93

3.00 2,195.80 2.96

3.50 2,320.73 3.13

4.00 2,659.81 3.59

4.50 3,320.14 4.51

5.60 6,431.30 8.98

- Verificamos el acero mínimo:

Asmin= 0.0018*b*t , t es el espesor de la pantalla en cada altura "y"

y (m) t (cm) As min (cm2)

0.00 25 4.50

0.50 25 4.50

1.00 25 4.50

1.50 25 4.50

2.00 25 4.50

2.50 25 4.50

3.00 25 4.50

3.50 25 4.50

4.00 25 4.50

4.50 25 4.50

5.60 25 4.50

𝐴𝑠 =𝑀𝑢



0.85 × 𝑓′𝑐 × 𝑏

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- Acero a utilizar:

CALCULADO PROPUESTO

y (m) As (cm2) As (cm2)

0.00 4.50 6.33 1 Ø 1/2 @ 20 cm

0.50 4.50 6.33 1 Ø 1/2 @ 20 cm

1.00 4.50 6.33 1 Ø 1/2 @ 20 cm

1.50 4.50 6.33 1 Ø 1/2 @ 20 cm

2.00 4.50 6.33 1 Ø 1/2 @ 20 cm

2.50 4.50 6.33 1 Ø 1/2 @ 20 cm

3.00 4.50 6.33 1 Ø 1/2 @ 20 cm

3.50 4.50 6.33 1 Ø 1/2 @ 20 cm

4.00 4.50 12.67 1 Ø 1/2 @ 10 cm

4.50 4.51 12.67 1 Ø 1/2 @ 10 cm

5.60 8.98 12.67 1 Ø 1/2 @ 10 cm

G) ARMADURA DE MONTAJE EN LA CARA EXTERIOR DE LA PANTALLA:

1 Ø 1/2 @ 40 cm

COMENTARIO: Con el fin de unformizar los muros interiores y exteriores, usaremos la misma

cuantía para ambas caras de la pantalla.

H) ACERO POR RETRACCIÓN Y TEMPERATURA ( ACERO PERPENDICULAR AL PRINCIPAL):

Ast= 6.25 cm2

- Acero en la cara interior: 6.3 cm2

usar 1 Ø 1/2 @ 20 cm

- Acero en la cara exterior: 6.3 cm2

usar 1 Ø 1/2 @ 20 cm

Ast = 0.0025*b*t

acero a utilizar

S = 36 Ø ≤ 40cm

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GRAFÍCO DE DISTRIBUCIÓN DE ACERO DE REFUERZO:

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