7ª Lista de Exercícios – Função Resposta em Frequência (FRF)

_____________________________________________________________________________________

QUESTÃO 1:

Resposta:

Entrada:

Saída:

a) Módulo

b) Fase

rad

QUESTÃO 2: Entrada Harmônica Unitária

Dados: Ganho k=0,5; Fase Φ=-45o e Frequência w=5 rad/s

Resposta:

Temos:

Então para:

____________________________________________________________________________

Disciplina: IM 144 Prof. Dr. Janito Vaqueiro Ferreira7ª Lista de Exercícios – Função Resposta em Frequência (FRF)

1

_____________________________________________________________________________________

QUESTÃO 3:

Resposta:

a)

Do gráfico obtemos para a frequência de 5 rad/s:

- Módulo: 0,05 = 0,0625

- Fase: -3

b) Frequência de ressonância

A partir do gráfico encontramos:

Assim:

Nesta frequência de 1,375 rad/s, podemos obter do gráfico:

- Módulo: 1,4375

- Fase: -1,5

c) Ganho estático para:

____________________________________________________________________________

Disciplina: IM 144 Prof. Dr. Janito Vaqueiro Ferreira7ª Lista de Exercícios – Função Resposta em Frequência (FRF)

_____________________________________________________________________________________

2

QUESTÃO 4:

Resposta: FRF é o estudo de um sistema (em geral mecânico, elétrico, eletrônico, etc.) em relação ao seu ganho numa certa faixa de frequência. Tem a forma

.

QUESTÃO 5:

Resposta:

Aplicando Laplace:

, a partir da equação encontramos: w=10, A=5 e ϕ=π/4, então:

Como w=10, então:

Assim, o cálculo do módulo será:

Assim, o cálculo da fase será:

Logo:

____________________________________________________________________________

Disciplina: IM 144 Prof. Dr. Janito Vaqueiro Ferreira7ª Lista de Exercícios – Função Resposta em Frequência (FRF)

_____________________________________________________________________________________

QUESTÃO 6:

3

Resposta:

a) ; ;

Assim as raízes são: e

Logo:

Aplicando as condições iniciais:

Encontramos: e

Logo:

b)

____________________________________________________________________________

Disciplina: IM 144 Prof. Dr. Janito Vaqueiro Ferreira7ª Lista de Exercícios – Função Resposta em Frequência (FRF)

_____________________________________________________________________________________

QUESTÃO 7:

Resposta:

4

a) ; ;

Assim as raízes são: e

Logo:

Aplicando as condições iniciais:

Encontramos: e

Logo:

e

b)

____________________________________________________________________________

Disciplina: IM 144 Prof. Dr. Janito Vaqueiro Ferreira

5

1/D Nu x y