Kerapatan Peluang Elektron Baru

Fisika Kuantum

Oleh :

1. Riza Ariyani N. K (4201411029)

2. Ayunatul Muaffifah (4201411040)

3. Andi Kurniawan (4201411120)

Kerapatan Peluang

Elektron

Semarang State University Physics Department

Kerapatan Peluang Elektron

Model Atom


Model atom Bohr


= =


Teori Kuantum atom hidrogen

Tidak terdapat harga , , tertentu, disini

hanya ada peluang relatif untuk mendapatkan

elektron pada berbagai tempat. Ketaktentuan ini

ditimbulkan oleh sifat gelombang elektron

Kita tidak bisa membayangkan elektron

mengelilingi inti dalam arti konvensional karena

kerapatan peluang ||2 bebas waktu dan dapat

berubah banyak dari satu tempat ke tempat lain


=

= ()

= ()

= ()


||2

|| ||||||Kuadrat setiap fungsi yang komplels diganti dengan

perkalian fungsi itu dengan konjugate kompleksnya

=

||, || =

= ()

= +

=

= konstan Peluang untuk mendapatkan elektron pada sudut

azimut tertentu ialah konstan, tidak bergantung pada

Bagian Azimut = ()


||, || =

= ()

= +

=

= konstan Kerapatan peluang elektron simetri terhadap sumbu z tidak peduli

keadaan kuantmnya bagaimana dan elektronnya mempunyai peluang yang sama untuk didapatkan pada sudut

seperti pada sudut yang lain

Bagian Azimut = ()


Bagian Radial

= ()

Bagian Radial = ()

Gambar 2. Berubahnya fungsi terhadap jarak dari inti dari

bagian radial fungsi gelombang elektron hidrogen untuk berbagai

keadaan kuantum.

Kuantitas =

= ,

r


Bagian Radial

1, 2, 2, 3 3

= ()

= 0

= 0 = 0

= 0 = 0

= 0,1

L = 2 = 0,1,2

L = 6

= ( + )


Kerapatan peluang untuk mendapat elektron

, , ||2

||2 .

=



dan

+

= 2||2 ||2 sin

0

||22

0

= 2||2

Persamaan ini kemudian diplot dalam gambar 3 untuk keadaan sama yang fungsi radialnya pada gambar 2



=2|

|2 1

2 2

3 3 3

0 50 100 150 200 250

Gambar 3. Peluang untuk mendapatkan atom hidrogen pada jarak antara dan + dari inti untuk keadaan kuantum



Perbandingan antara model kuantum dan

model Bohr

1 0

1 0

Tingkat energinya sama pada model mekanika

kuantum dan model Bohr Hal ini membuat bingung



1/

Ternyata harga rata-rata 1/

untuk elektron 1 tepat sama

dengan 1/0

Bukti: Fungsi gelombang dalam elektron 1 dari tabel

ialah : =/

/

Karena = , kita dapatkan harga ekspektasi 1/ ialah :

1

=

1

||2

0


Bukti:

Fungsi gelombang dalam elektron dari tabel ialah : =/

/

Karena = , kita dapatkan harga ekspektasi / ialah :

=

||

=

/

/

=

/

Integral ini menghasilkan :

/

=

/

/

=

=

=

=

=

Jadi ,

=

=


Bagian Zenit

= = 0

||2 ||2

= ()


Bagian Zenit = ()Gambar 4. Distribusi kerapatan peluang elektron untuk beberapa keadaan energi n=3


Bagian Zenit

||2 ||2

||2 ||2

= ()


Perbandingan model kuantum dan Bohr untuk keadaan lainnya

2 = 1

40


Perbandingan model kuantum dan Bohr untuk keadaan lainnya

= 2 4 = 3


Semarang State University Physics Department

Kerapatan Peluang Elektron Baru

Documents

Transcript of Kerapatan Peluang Elektron Baru