Introducciأ³n Desarrollo experimental Resultados y anأ، 2010. 3. 9.آ  Noviembre 2009 -...

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  • 11

    AceleraciAceleracióón de la gravedadn de la gravedad

    Experiencia de laboratorio, FExperiencia de laboratorio, Fíísica experimental sica experimental ΙΙ ,2009,2009

    M. Cabrera, S. Kessler y J. Solanilla

    sofiakessler@hotmail.com

    UNICEN – Fac. Cs. Exactas – Lic. en Cs. Físicas

    - Plano inclinado -

  • 22

    Aceleración de la gravedad

     IntroducciIntroduccióónn

     Desarrollo experimentalDesarrollo experimental

     Resultados y anResultados y anáálisislisis

     ConclusiConclusióónn

     Trabajo a futuroTrabajo a futuro UNICEN- Fac. Cs. Exactas- Tandil

    Noviembre 2009

  • 33

    Aceleración de la gravedad

    UNICEN- Fac. Cs. Exactas- Tandil

    Noviembre 2009

    - Introducción

    amF 

    Segunda Ley de Newton:

    De donde:

    mamg sin xF

    yF0cos  mgN

    para

    para

  • 44

    Aceleración de la gravedad

    UNICEN- Fac. Cs. Exactas- Tandil

    Noviembre 2009

    - Introducción

    Entonces:

    singa 

    2 00 2

    1 attvdd 

    Ecuación de posición:

    singa Si d0 y v0 = 0 y sabiendo que :

    2sin 2

    1 tgd 

    d : distancia recorrida d0 : posición inicial v0 : velocidad inicial t : tiempo

    a : aceleración g : aceleración de la gravedad θ : ángulo de inclinación

  • 55

    Aceleración de la gravedad

    UNICEN- Fac. Cs. Exactas- Tandil

    Noviembre 2009

     IntroducciIntroduccióónn

     Desarrollo experimentalDesarrollo experimental

     Resultados y anResultados y anáálisislisis

     ConclusiConclusióónn

     Trabajo a futuroTrabajo a futuro

  • 66

    Aceleración de la gravedad

    UNICEN- Fac. Cs. Exactas- Tandil

    Noviembre 2009

    - Desarrollo experimental

    • Riel Pasco

    • d : distancia entre foto

    sensores

    • t: determinado por los foto

    sensores

    • 5 distancias

    • 10 caídas desde el reposo por distancia RielFoto sensor

    movible

    Carro

    Plataforma

    θ

    Foto sensor fijo

  • 77

    h

    h

    l sin

    Aceleración de la gravedad

    UNICEN- Fac. Cs. Exactas- Tandil

    Noviembre 2009

    - Desarrollo experimental

    • Riel Pasco

    • d : distancia entre foto

    sensores

    • t: determinado por los foto

    sensores

    • 5 distancias

    • 10 caídas desde el reposo por distancia

    l

  • 88

    Aceleración de la gravedad

    UNICEN- Fac. Cs. Exactas- Tandil

    Noviembre 2009

     IntroducciIntroduccióónn

     Desarrollo experimentalDesarrollo experimental

     Resultados y anResultados y anáálisislisis

     ConclusiConclusióónn

     Trabajo a futuroTrabajo a futuro

  • 99

    Aceleración de la gravedad

    UNICEN- Fac. Cs. Exactas- Tandil

    Noviembre 2009

    0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

    1,0

    1,2

    1,4

    1,6

    1,8

    2,0

    2,2 t

    s

    d m

    • Tiempo en función de distancia

    - Resultados y análisis

  • 1010

    Aceleración de la gravedad

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    Noviembre 2009

    - Resultados y análisis

    0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

    t2 s

    2 

    d m

    • Tiempo al cuadrado en función de distancia

  • 1111

    Aceleración de la gravedad

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    Noviembre 2009

    - Resultados y análisis

    •Aplicando regresión lineal:

    0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

    t2 s

    2 

    d m

    dt 2

  • 1212

    Aceleración de la gravedad

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    Noviembre 2009

    - Resultados y análisis

    α = 2,80527

    σα = 0,03169

    β = -0,03749

    σβ = 0,03625

    r = 0,99981

    Se obtuvo:

    12 ms

    12 ms

    1s

    1s 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8

    0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

    t2 s

    2 

    d m

    •Aplicando regresión lineal:

    dt 2

  • 1313

    Aceleración de la gravedad

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    Noviembre 2009

    - Resultados y análisis

    A partir de:

    2sin 2

    1 tgd  

     sin

    2

    g 

    l

    a sin ml

    ma

    001.0400.0

    001.0029.0

     

    004.0072.0sin 

  • 1414

    Aceleración de la gravedad

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    Noviembre 2009

     sin 2

    g 2

    2.10 s

    m g 

    Entonces:

       2 2

    2 2

    2

    sin ig u

    g u

    g u 

     

        

      

        

       2

    6.0 s

    m ug 

    2 6.02.10

    s

    m g 

    La incertidumbre estas dada:

  • 1515

    Aceleración de la gravedad

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    - Resultados y análisis

    Valor de g determinado con métodos más precisos *

    2 799165.9

    s

    m g 

    Nuestra determinación de g queda apartada un 4% de dicho valor

    Dos factores influyen:

    Determinación del sinθ Tiempo medido

    *A.Biera, G. Huck, P. Palermo, “Aceleración de la gravedad. Péndulo simple”, Física Experimental I, Octubre de 2006.

  • 1616

    l

    a sin

    ml

    ma

    001.0400.0

    001.0029.0

     

    1. Determinación del sinθ

    Aceleración de la gravedad

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    Noviembre 2009

    - Resultados y análisis

    Siendo:

    la  sin

    %3.0a %025.0l

    l

    a

  • 1717

    Aceleración de la gravedad

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    Noviembre 2009

    - Resultados y análisis

    l

    a

    ¿horizontal?

    Determinación de la horizontal

    l permanece constante

    a varía, y por lo tanto θ también

    horizontala

    a a a

    a 

  • 1818

    Aceleración de la gravedad

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    - Resultados y análisis

    2. Tiempo medido

    Condición necesaria Situación real

    0d

    0v

    0t

    0d

    0v

    0t d

    realmedido tt 

  • 1919

    Error por defecto en la medición de t

    ttt medidoreal 

    Aceleración de la gravedad

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    - Resultados y análisis

    2. Tiempo medido

    Condición necesaria Situación real

    0d

    0v

    0t

    0d

    0v

    0t d

    realmedido tt 

  • 2020

    Aceleración de la gravedad

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    Noviembre 2009

    - Resultados y análisis

    Entonces, siendo:

     sin 2

    g

    0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0

    t2 s

    2 

    d m

    Con lo que la pendiente (α)

    es menor

    Por ambos

    factores, g se determinó por exceso

  • 2121

     IntroducciIntroduccióónn

     Desarrollo experimentalDesarrollo experimental

     Resultados y anResultados y anáálisislisis

     ConclusiConclusióónn

     Trabajo a futuroTrabajo a futuro

    Aceleración de la gravedad

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  • 2222

    Aceleración de la gravedad

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    Noviembre 2009

    - Conclusión

     Se determinó que con un error del 8%

     Se confirma que el modelo adoptado es eficiente ya que hay un apartamento del 4% con respecto a un valor encontrado con mayor precisión *)799165.9( 2s

    m g 

    2 6.02.10

    s

    m g 

    *A.Biera, G. Huck, P. Palermo, “Aceleración de la gravedad. Péndulo simple”, Física Experimental I, Octubre de 2006.

  • 2323

     IntroducciIntroduccióónn

     Desarrollo experimentalDesarrollo experimental

     Resultados y anResultados y anáálisislisis

     ConclusiConclusióónn

     Trabajo a futuroTrabajo a futuro

    Aceleración de la gravedad

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  • 2424

    Aceleración de la gravedad

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    Noviembre 2009

    Proyectos Futuro