INSTITUCION EDUCATIVA NORMAL SUPERIORSantiago de Cali.DEPTO DE MATEMATICA.EVALUACION DE FISICA. DINAMICA 2.NOMBRE:GRADO COD FECHA

LOS EJERCICIOS SIGUIENTES SE REFIEREN AL GRAFICO DADO POR EL PESO SUSPENDIDO DE UNA CUERDA AL TECHO.

Ejercicios 1 al 3

T⃑ T⃑ Objeto A

W⃑1. Sea un objeto A suspendido del techo por medio de una

piola. La tercera Ley de Newton nos dice que la reacción a la tensión T⃑ en el punto A es:a. El peso del cuerpo.b. La fuerza que hace el objeto sobre el hilo.c. La fuerza que hace la tierra sobre el objeto.d. La fuerza que hace el techo sobre el objeto.

2. Si la masa del cuerpo está dada en Newton y esta ejerce una fuerza hacia abajo de 784. Cuál será el valor de la masa del cuerpo que está suspendida sobre la piola?a. 784 b. 80 c. 7683.2 d. 0.0125

3. Si la piola de la cual está suspendido el cuerpo, tiene un peso w⃑ , es verdad que la tensión que se debe ejercer sobre la piola, comparado con el peso que ejerce la tierra sobre los objetos será:a. T⃑ > W⃑ + w⃑ . c. T⃑ < W⃑ + w⃑ .b. T⃑ = W⃑ + w⃑ . d. T⃑ = 2 W⃑ + w⃑ .

LOS SIGUIENTES EJERCICIOS SE REFIEREN AL GRAFICO DADO.Ejercicios del 4 al 7

Una persona que se esta columpiando, tiene una masa determinada.4. Una grafica que muestre todos los vectores que

determinen las diferentes fuerzas que intervienen, son:a. b. c. d. T⃑ T⃑ T⃑ T⃑ T⃑ T⃑

w⃑ w⃑ w⃑ w⃑ w⃑

5. Calculando el valor de la tensión de cada una de las cuerdas del culumiopio en función del peso del cuerpo, decimos que es equivalente a:a. T = 2w c. T = w

b. T = w2 d. T = 3w

6. Si la masa de la persona que se encuentra columpiando es de 70 Kg, afirmamos que el valor de la tensión en Newton que soporta cada cable, es de:a. 343 b. 686 c. 171.5 d. 228.6

7. Si no despreciáramos el peso de la barra del columpio que es de 120 N, el valor de cada una de las tensiones que debe soportar cada una de las piolas es de:a. 806 b. 1602 c. 403 d. 283

PARA LOS SIGUIENTES EJERCICIOS USTED DEBE ANALIZAR EL SIGUIENTE GRAFICO.

Ejercicios del 8 al 15

a⃑ M m

8. Si cada una de las masa de los cuerpos valen m = 25 kg y la masa M = 30 kg. El valor de cada una de los pesos de cada uno de los diferentes cuerpos es respectivamente:a. 245 y 294. c. 34.8 y 39.8b. 2.55 y 3.06 d. 25 y 30

9. La fuerzas que intervienen para el cuerpo de masa m, haciendo el diagrama del cuerpo libre es:

a. b. c. d. T⃑ T⃑ T⃑ T⃑

w⃑ w⃑ w⃑ w⃑ w⃑

10. El diagrama del cuerpo libre para la masa M, incluyendo cada una de las fuerzas que intervienen. Sin incluir rozamiento.

a. b. c. d.

11. Si el cuerpo se está moviendo en la dirección indicada por la aceleración, según el vector. La ecuación de la masa m será de:a. T – w = ma c. T = wb. w – T = ma d. T + w = ma

12. La ecuación de movimiento para el cuerpo M que se encuentra sobre la rampa es:a. T – W = Ma c. T – Wsenθ = Mab. T + Wx = Ma d. T – W cosθ = Ma

13. Si sobre la rampa consideramos una fricción con un coeficiente dinámico de 0.15. Cuál sería el valor de dicha fuerza? Considere que el ángulo de inclinación de la rampa es de 30.a. µmgSen30 c. μmSen60b. μmgCos30 d. μmCos60

14. Para poder que la masa m arrastre a la masa M. La ecuación de la segunda Ley de Newton para el cuerpo M que se debe cumplir para este caso es:(Sin incluir fricción).a. T – MgSenθ = 0 c. T – MgSenθ > 0b. T – MgCosθ = 0 d. T – MgCosθ > 0

15. Para el mismo caso anterior, pero suponiendo que existe la fricción, se debe cumplir una de las siguientes condiciones.a. T – Wx – fu = 0 c. T – Wx – Wy – fu > ob. T – Wx – Wy – fu = o d. T – Wx – fu > 0

Lic. Simeón Cedano RojasDINAMICA 1

1. Para el primer grafico tenemos que:

El peso W = mg entonces 784 = m(9.8) pues m = 7849.8 = 80

kgComo el cuerpo se encuentra suspendido, está en equilibrio.T = W = mg. La tensión es igual al peso del cuerpo.Cuando se tiene en cuenta la masa de la piola hay un peso adicional, entonces la fuerza de tensión es igual al peso de la persona + el peso de la piola. T = W + w.

2. Para el columpio hay fuerzas de la siguiente manera:Peso de la persona. W = mg = (70kg)(9.8)= 686Tensión en cada cuerda. TPeso de la barra si se considera. w = 120N T⃑ T⃑Como el columpio está suspendido se tieneque T + T = W ósea que 2T=W por lo tanto W⃑ w⃑

T = W2 =

6862 = 343N. La tensión de cada cuerda es la

mitad del peso del cuerpo. (Sin incluir el peso de la barra del columpio).Si se incluye la masa de la barra será:

T+T = W + w. Queda 2T = W + w. Despejando T = W+w2

=

686+1202 = 403 N. Tensión que debe soportar cada

cuerda.3. Para el plano inclinado tenemos que él diagrama de todas

las fuerzas que se involucran, sin tener en cuenta la fricción de las superficies:

N⃑ T⃑ a⃑ T⃑ M Wx

m w⃑1 Wy W⃑ 2 θ La normal N⃑ perpendicular a la superficie donde se desliza.El peso w⃑1 y W⃑ 2 de cada cuerpo y son hacia el centro de la tierra. Hacia abajo.Las tensiones T⃑ , sobre las cuerdas.Los valores de cada una de las masas m = 25 kg y M = 30 kg y el ángulo θ = 30.Hallamos los valores así:

w1 = m1g = (25kg)(9.8 mseg2

) = 245 N.

W2 = M2g = (30kg)( 9.8 mseg2

)= 294 N.

Calculamos las componentes de W2, que son Wx = WSenθ Wy = WCosθWx = mgSen30 Wy = MgCos 30Wx = 294(0.5) Wy = 294(0.86)Wx = 147 N Wy = 252.84 NEn el primer grafico se tiene que T = w1 = 245N, Por lo tanto tenemos que T = 245 N.En el segundo cuerpo se tiene que:

T – Wx = Ma; 245 – 147 = 30 a; a = 9825

= 3.26 mseg2

.

Observamos que T – Wx > 0 o T – MgSen30 > 0.Si consideramos la fuerza de fricción en el ejercicio, tendremos: N⃑ T⃑ a⃑ T⃑ M Wx

m fu w⃑1 Wy W⃑ 2 θ Si hacemos el análisis para el diagrama de m = 25 tendremos:w1 – T = ma. Reemplazando los valores de cada fuerza.

245 – T = 25a (1)La fuerza de fricción es fμ = μN y como la N = Wy = MgCos30.

fμ = μN = μ MgCos30= 0.15(30)(9.8)(0.86) = 37.92 NLa ecuación dinámica de movimiento para el cuerpo de masa M es: T – Wx – fμ = Ma y si reemplazamos los valores tendremos:

T – mgSen30 - MgCos30 = MaT – 147 – 37.92 = 30a (2)

Resolviendo las ecuaciones (1) y (2). Sumándolas245 – T = 25a (1)T – 147 – 37.92 = 30a (2)

245 – 147 – 37.92 = 55a60.08 = 55a

a = 60.0855

= 1.09 mseg2

,

Reemplazando el valor de aceleración en T – 147 – 37.92 = 30a T – 184.92 = 30(1.09), T = 32.7 + 184.92T = 217.62 N

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