Esfuerzos en La Masa de Suelo

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hablar acerca de los esfuerzos del suelo

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    Cap. I.- ESFUERZOS EN LA MASA DE SUELO

    MECNICA DE SUELOS II

    1. ESFUERZOS EN UN SISTEMA DE PARTCULAS

    =

    , =

    , =

    , =

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    Cap. I.- ESFUERZOS EN LA MASA DE SUELO

    MECNICA DE SUELOS II

    Esfuerzo en el suelo = Peso del propio suelo + Accin de cargas exteriores

    2. ESFUERZO EN EL SUELO

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    Cap. I.- ESFUERZOS EN LA MASA DE SUELO

    MECNICA DE SUELOS II

    3. ESFUERZO GEOSTTICO

    Caso habitual en el que el peso del suelo da lugar a un sistema de esfuerzos muy sencillo, cuando:

    a) La superficie de terreno es horizontal, y,

    b) El suelo varia muy poco en direccin horizontal.

    Este caso se da en suelos sedimentarios; en donde los esfuerzos se denominan GEOSTATICOS.

    m1

    m3

    m2

    m4

    h1

    h3

    h2

    h4

    Perfil Estratigrfico

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    Cap. I.- ESFUERZOS EN LA MASA DE SUELO

    MECNICA DE SUELOS II

    3.1. ESFUERZO GEOSTTICO VERTICAL

    m1

    m3

    m2

    m4

    z1

    z2

    z4

    v

    =

    =

    .

    /= . = 1.z1 + 2.z2

    z3

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    Cap. I.- ESFUERZOS EN LA MASA DE SUELO

    MECNICA DE SUELOS II

    3.2. ESFUERZO GEOSTTICO HORIZONTAL

    Coeficiente de esfuerzo lateral o presin lateral (K):

    Cuando no se ha producido deformacin

    lateral en el terreno, se denomina

    coeficiente de presin lateral en

    reposo (Ko).

    K =

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    Cap. I.- ESFUERZOS EN LA MASA DE SUELO

    MECNICA DE SUELOS II

    4.0 DISTRIBUCIN DE TENSIONES EN MEDIO ELSTICO BAJO CARGA PUNTUAL

    La expresin anterior se puede reducir a la siguiente expresin:

    =

    2

    Donde:

    Po est en funcin de r y z.

    Po se toma de tablas, ingresando con el valor de la relacin (r/z).

    =3

    2

    3

    5=

    3

    2

    3

    2 + 2 5/2

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    Cap. I.- ESFUERZOS EN LA MASA DE SUELO

    MECNICA DE SUELOS II

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    Cap. I.- ESFUERZOS EN LA MASA DE SUELO

    MECNICA DE SUELOS II

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    Cap. I.- ESFUERZOS EN LA MASA DE SUELO

    MECNICA DE SUELOS II

    P x y z r z(ton) (m) (m) (m) (m) (ton/m2)

    25 1 1.4 0 1.72 -

    25 1 1.4 1 1.72 0.38

    25 1 1.4 2 1.72 0.75

    25 1 1.4 3 1.72 0.65

    25 1 1.4 4 1.72 0.49

    25 1 1.4 5 1.72 0.36

    25 1 1.4 6 1.72 0.27

    25 1 1.4 7 1.72 0.21

    25 1 1.4 8 1.72 0.17

    25 1 1.4 9 1.72 0.13

    25 1 1.4 10 1.72 0.11

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    Cap. I.- ESFUERZOS EN LA MASA DE SUELO

    MECNICA DE SUELOS II

    5.0 DISTRIBUCIN DE TENSIONES CON CARGA LONGITUDINAL DE LONGITUD FINITA

    En el esquema que se muestra:

    ) , es el incremento de presin vertical a la profundidad z.

    b) p, es la carga lineal uniformemente distribuida.

    c) x, es la distancia de uno de los extremos del

    elemento cargado hacia la proyeccin del punto

    analizado.

    d) y, es la longitud del elemento cargado

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    Cap. I.- ESFUERZOS EN LA MASA DE SUELO

    MECNICA DE SUELOS II

    P x y z m n po z(ton/m) (m) (m) (m) x/z y/z (ton/m2)

    20 0 -

    20 1 4 1 1.00 4.00 0.0792 1.58

    20 1 4 2 0.50 2.00 0.1990 1.99

    20 1 4 3 0.33 1.33 0.2412 1.61

    20 1 4 4 0.25 1.00 0.2469 1.23

    20 1 4 5 0.20 0.80 0.2379 0.95

    20 1 4 6 0.17 0.67 0.2234 0.74

    20 1 4 7 0.14 0.57 0.2075 0.59

    20 1 4 8 0.13 0.50 0.1922 0.48

    20 1 4 9 0.11 0.44 0.1780 0.40

    20 1 4 10 0.10 0.40 0.1652 0.33

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    Cap. I.- ESFUERZOS EN LA MASA DE SUELO

    MECNICA DE SUELOS II

    6.0 DISTRIBUCIN DE TENSIONES BAJO SUPERFICIE RECTANGULAR UNIFORMEMENTE CARGADA

    =

    4(

    2 2+2+2 1/

    2

    2 2+2+2 +22 . (

    2+2+22

    2+2+2+

    (2 2+2+2 1

    /2

    2 2+2+2 22 )

    =

    4(

    2 2+2+1 1/

    2

    2+2+1 +22. (

    2+2+2

    2+2+1+

    2 2+2+1 1/

    2

    2+2+1 22 )

    Haciendo m=x/z y n=y/z, se tiene:

    En el esquema que se muestra:

    ) , es el incremento de presin a la profundidad z, bajo una de las esquinas del rea

    cargada.

    b) w, es la carga uniformemente distribuida.

    c) x e y, son las dimensiones del elemento

    cargado

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    Cap. I.- ESFUERZOS EN LA MASA DE SUELO

    MECNICA DE SUELOS II

    La expresin general de clculo se puede reducir a la siguiente

    expresin:

    = .

    Donde:

    W, es la carga uniformemente distribuida.

    Wo, es el factor de influencia que est en funcin de m y n. Su

    valor se puede obtener de las grficas o valores tabulados que se

    presentan a continuacin.

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    Cap. I.- ESFUERZOS EN LA MASA DE SUELO

    MECNICA DE SUELOS II

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    Cap. I.- ESFUERZOS EN LA MASA DE SUELO

    MECNICA DE SUELOS II

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    Cap. I.- ESFUERZOS EN LA MASA DE SUELO

    MECNICA DE SUELOS II

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    Cap. I.- ESFUERZOS EN LA MASA DE SUELO

    MECNICA DE SUELOS II

    w x y z m n w z(ton/m2) (m) (m) (m) x/z y/z (del grafico) (ton/m2)

    20 2 4 0.01 200.00 400.00 0.240 4.80

    20 2 4 1 2.00 4.00 0.240 4.80

    20 2 4 2 1.00 2.00 0.200 4.00

    20 2 4 3 0.67 1.33 0.155 3.10

    20 2 4 4 0.50 1.00 0.120 2.40

    20 2 4 5 0.40 0.80 0.093 1.86

    20 2 4 6 0.33 0.67 0.071 1.42

    20 2 4 7 0.29 0.57 0.060 1.20

    20 2 4 8 0.25