Aire Húmedo - Facultad de Ingenieríaing.unne.edu.ar/pub/termodinamica/ah2010.pdf · 3 Humedad...

1

Aire HAire Húúmedomedo

Aire hAire húúmedomedo

Patm

Q

T1=30°C

T1=cte

p=0.04241

Evaporación

T T

Sv

Sa

Pv1

Pv2

2

Temperatura de rocTemperatura de rocííoo

Enfriamiento a p=cte

pnn

npva

aa .

+=

pnn

npva

vv .

+=

av ppp +=

Humedad relativaHumedad relativa

PvAPvB

AB

P

Q

T=cte

W

ts

tv

pp

,

,=ψts

tv

vB

vA

pp

pp

,

,=

3

Humedad absolutaHumedad absoluta

Es la relación entre la masa de agua y la masa de aire seco

a

w

mmx =

a

w

a

w

nn

MMx .=

a

w

a

w

nn

nnx .622.0.

97.2802.18

==

a

v

ppx .622.0=

v

v

pppx−

= .622.0wa

w

mmmx+

=

Humedad absolutaHumedad absoluta

vs

vss pp

px−

= .622.0

t

X=Xs

X1

X

t1

Zona de niebla

Zona no saturada

( )ptfxs ,=

12

3

1-2: p=cte t=cte pv2>pv1 x2>x1

1-3: p=cte t1>t3 pv=cte x=cte

13

2

4

Grado de saturaciGrado de saturacióónn

vs

v

pp

=ψ

sxx

=ϕ

v

vs

vs

v

pppp

pp

−−

=ϕ .

v

vs

pppp

−−

ψ=ϕ .

ψ≅ϕ

EcuaciEcuacióón de estado del aire n de estado del aire hhúúmedomedo

va ppp +=

TRvp aa .. =

TRxvp vv ... =

TRxRvpp vaav )..().( +=+

TRxRvp va )..(. +=

KkgmkgrRa ...26.29=

KkgmkgrRv ...07.47=

5

EntalpEntalpíía del aire ha del aire húúmedo no saturadomedo no saturado

Aire seco, h0=0 p/ t0=0°C

tch paa .=

Agua liquida, h0=0 p/ t0=0°C

tcrh pvv .0 +=

Ckgkcalcpa °

=.

24.0

Ckgkcalcpv °

=.

46.0 kgkcalr 5970 =

agua de vapor de kgx seco aire de 1kg +

va hxhh .1 +=

( )tcrxtch pvopa ... ++= ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)(askg

kcal

EntalpEntalpíía del a del a.ha.h. con niebla. con niebla

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡)(askg

kcal

( ) líquida agua de kg x-x vapor de kg sxseco aire de 1kg s++

( ) 1.. hxxhvxhh ssa −++=

tch .11 =

( ) tcxxtcrxtch spvospa .).(... 1−+++=

( ) hielo de kg x-x vapor de kgx seco aire de 1kg s++

( ) hsvsa hxxhxhh −++= .

tcfh phh .+−=

( ) ).).((... tcfxxtcrxtch phspvospa +−−+++=

6

Temperatura de saturaciTemperatura de saturacióón adiabn adiabááticatica

( ) sws hhxxh =−+ . ( ) ws hxxh .−>> shh ≅

( ) ( )spvosspaspwspvopa tcrxtctcxxtcrxtc ....).(... ++=−+++


( ) ( )spvosspaspwspvopa tcrxtctcxxtcrxtc ....).(... ++=−+++

=−+++ spwspvopa tcxxtcxrxtc .).(....

pvpa cxc .>>

spvpaspwspvospvpa tcxctctcrxxtcxc )..()..).(()..( ++−+−=+

)..().).((. spvospvosspa tcrxtcrxxtc +++−+=

rhhtctcr spwspvo =−=−+ '''..

spaspa tcrxxtc .).(. +−=

pa

ss c

rxxtt ).( −−=

7


shh ≅

( ) ( )spvosspapvopa tcrxtctcrxtc ...... ++=++

spvsosspapvopa tcxrxtctcxrxtc ........ ++=++

osspvspaopvpa rxtcxcrxtcxc .)..(.)..( ++=++

spaospa tcrxxtc .).(. =−+

pa

oss c

rxxtt ).( −−≅

Temperatura de bulbo hTemperatura de bulbo húúmedomedo

Cantidad de agua q se evapora

τ−σ=δ=δ

τ−σ=

dxxFrQdwrQ

dxxFdw

s

s

)..(...

)..(.

1

1

kxxrtt

ttkxxrdttFkdxxFr

dttFkQ

sbsbh

bhbss

bhbss

bhbs

).(.).().(.

)..(.)..(..)..(.2

−σ−=

−=−στ−=τ−σ

τ−=δ

8

Temperatura de bulbo hTemperatura de bulbo húúmedomedo

1.

.

).(

).(.

=σ

=σ

−−=

−σ−=

kc

cr

kr

crxxtt

kxxrtt

pa

pa

pa

ss

sbsbh

Relación de Lewis

Diagrama Diagrama psicrompsicroméétricotrico

x

9

Diagrama Diagrama psicrompsicroméétricotricotcpxrxtcph va .... 0 ++=

tcprcpxcp

tx

v

va

cteh ..

0 ++

−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=

aa cp

httcphxp =⇒=⇒= .0

0...... 0 =+++= dxtcpdtcpxdxrdtcpdh vva

( ) ( )dtcpxcpdxtcpr vav ...0 +−=+

va cpxcp .>> tcpr v .0 >>

0rcp

tx a

cteh

−≅⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

=

)(

)()( .622.0

tvs

tvsts pp

px

−=

)(tsxx

=ϕ 1.)(),1( ϕ=ϕ tst xx

Diagrama Diagrama ententáálpicolpico

( )tcprxtcph va ... 0 ++=

tcpxtcpxrh va ....0 ++=

tcprxh

vt

.0 +=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

turadoaire no sactetp ∧=/

turadoaire no saCtp ∧°= 0/

xrh .0=

0rxh

t

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

r0.x2

Cpa.t2

h(1+x)

x2.Cpv.t2

x2

t2>0ºC

10




tcpxtcpxrh va ....0 ++=

tcprxh

vt

.0 +=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂


turadoaire no saCtp ∧°= 0/

xrh .0=

0rxh

t

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

r0.x2

Cpa.t2

h(1+x)

x2.Cpv.t2

x2

t2>0ºC

x

t1> t2

r0.x2

1

Cpa.t2

x1

x=0

t2>0ºC

h=0

h=cte

x2.Cpv.t2

h1

h2

h1-h2

2

x2

11

Lx

Lh

1

2

h2

h1

X2X1

h1+x

X

τ

ϕγ

βθ α

ββ

a


ϕ=

γ sena

senLh

πτγ =+ϕ+( )τ+ϕ−π=γ

( )[ ] ( )τ+ϕ=τ+ϕ−π=γ sensensen

τ=⇒=τ

senLxa

aLxsen

( ) ϕτ+τϕ=τ+ϕ cos.cos. sensensen

ϕτ=

ϕτ+τϕ sensenLx

sensenLh

.cos.cos.

ϕ+τ=ϕτϕτ

+ϕττϕ

= ggsensen

sensensen

senLxLh cotcot

.cos.

.cos.

Lx

Lh

1

2

h2

h1

X2X1

h1+x

X

τ

ϕγ

βθ α

ββ

a


β=τ⇒π

=β+τ tggcot2

θ=ϕ⇒π

=θ+ϕ tggcot2

θ+β= tgtgLxLh

hEschLh ∆

=

xEscxLx ∆

=

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

cmkgKJEsch .

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

cmkgkgEscas

wx .

θ+β=∆∆

=∆

∆ tgtgrxh

EscxEsc

h

esc

x

h .1.

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

kgKJ

EscEscr

x

hesc

12

Lx

Lh

1

2

h2

h1

X2X1

h1+x

X

τ

ϕγ

βθ α

ββ

a


θ+β=∆∆ tgtg

rxh

esc.

β−=θ⇒β−=θ⇒=∆⇒= tgtghctehp 0/

20/ π

=θ⇒∞=θ+β⇒=∆⇒= tgtgxctexp


tcprxh

vt

.0 +=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂


Ctp º0/ = 0rxh

t

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

Lx

Lh

1

2

h2

h1

X2X1

h1+x

X

τ

ϕγ

βθ α

ββ

a


θ+β=∆∆ tgtg

rxh

esc.

C0º/0 == t pAdopto θ

θβ tgtgrresc

+=0

escrrtg 0=β

13


uidaniebla líqctetp ∧=/

( ) ( ) tcxxtcprxtcph lsvsa .... 0 −+++=

tcxh

lt

.=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

θθβ tgrrtgtg

rtc

escesc

l +=+= 0.

esc

l

esc rtc

rrtg .0 +

−=θ

uidaniebla líqCtp ∧= º0/

β−=−

=θ tgr

rtgesc

0 β−=θ

β


β

loniebla hiectetp ∧=/( ) ( )( )tcpfxxtcprxtcph hsva .... 0 +−−+++=

tcpfxh

ht

.+−=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛∂∂

θ+=θ+β=+− tg

rrtgtg

rtcpf

escesc

h 0.

escesc rf

rrtg −+

−=θ 0

14


x

Mezcla de corrientes de Mezcla de corrientes de a.ha.h..

Conservación de la materia

21

2211

2211

21

.....

mmxmxmx

xmxmxmmmm

++=

+=+=

21

2211

2211

.....

mmhmhmh

hmhmhm

++

=

+=

Conservación de la energía (PP)

15


).().(....

....

1122

111222

221121

xxmxxmxmxmxmxm

xmxmxmxm

−=−−=−+=+

).().(....

....

1122

111222

221121

hhmhhmhmhmhmhm

hmhmhmhm

−=−−=−+=+

1

1

2

2

11

11

22

22

).().(

).().(

xxhh

xxhh

xxmhhm

xxmhhm

−−

=−−

−−

=−−


2

12

12

22121

2212

21

2211

22

11

21

2211

.2_112_1

1...).1(

1..

..

gM

Mxxxxg

xgxgxxxgxgx

ggxgxgx

mmg

mmg

mmxmxmx

=

=−−

=

+−=+−=

=++=

=∧=

++=h2

h1

X1 X2X

1

2

h

g1

g2

M

16

HumidificaciHumidificacióónn

Incorporación de agua en estado líquido o de vapor a una corriente de aire húmedo

21 .. xmWxm =+

mwxx =− 12

21 ... hmhWhm w =+

whmWhh =− 12

whxxhh

=−−

12

12

SecadoSecado

Material no higroscópico

21 .. xmWxm aa =+

( )12. xxmW a −=

2211 ..... mmawmma hmhmQhWhmhm +=+++

( ) ( ) wmmma hWhhmhhmQ ... 1212 −−+−=

`)"(12 ttchh mmm −=−

`.tch ww =

( ) ( ) `..`".. 12 tcWttcmhhmQ wmma −−+−=

Ma(x2,t2,h2)

Ma(x1,t1,h1)

Mm+w,t´Mm, t´´

Q

17

SecadoSecado

Llamando q a:

( )12. xxmW a −=

( ) ( ) `..`".. 12 tcWttcmhhmQ wmma −−+−=

( ) `.`".

12

12 tcttW

cmxxhh

WQ

wmm −−+

−−

=

( ) `.`". tcttW

cmq wmm −−=

qxxhh

WQ

+−−

=12

12

12

12

xxhh

WQ

−−

=

Despreciando el valor de q

SecadoSecado

WQq

WQ

xxhh

≅−=−−

12

12

amWxx += 12

18

Secado con precalentadorSecado con precalentador

1323 xxW

xxWma −

=−

=

( ) ( )1312 hhmhhmQ aa −=−=

13

13

xxhh

WQ

−−

=

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