DESARROLLO.

DILATACION TERMICA DEL AIRE A PRESION CONSTANTE.

Temperatura inicial (T 0 = 27 °C)T (°C) Δh (cm) ΔT (°C) ΔV(cm3)

28 3.9 1 0.765829 7.79 2 1.529530 11.68 3 2.2953

1.a) Calcule en cada paso la diferencia de temperatura (ΔT) con respecto a la temperatura

inicial. (ΔT=T−T 0)

R/

ΔT 1=T 1−T 0 ΔT 1=28 ° C−27 °C ΔT 1=1 °C

ΔT 2=T 2−T 0 ΔT 2=29 ° C−27 °C ΔT 2=2 °C

ΔT 3=T 3−T 0 ΔT 3=30 ° C−27 °C ΔT 2=3 ° C

b) El diámetro interior del tubo es de 0.5 cm. Calcule en cada paso la variación del volumen ΔV a partir de la variación de altura Δh.

R/ Se tiene que:

∆V=D2

4∗π∗Δh

Por lo tanto,

∆V 1=(0.5cm)2

4∗π∗(3.9cm )=0.7658cm3

∆V 2=(0.5cm)2

4∗π∗(7.79cm )=1.5295cm3

∆V 3=(0.5cm)2

4∗π∗(11.68cm )=2.2953cm3

2. Represente gráficamente el incremento de volumen ΔV contra ΔT.

3. ¿Qué relación existe entre el incremento de temperatura y el incremento de volumen?

R/ La dilatación volumétrica de los fluidos de cualquier tipo, es un tipo de dilatación que está dada por la ecuación:

∆V=β∗V 0∗ΔT

En la que es posible observar que el cambio del volumen es directamente proporcional al cambio de la temperatura. A medida que aumenta la temperatura, también lo hará el volumen. Existen cuerpos que aumentan su volumen más que otros a determinado cambio de temperatura y presión constante, esto querrá decir que aquel que aumente más su volumen, será el que tenga mayor coeficiente de expansión volumétricaβ, cociente que mide el cambio relativo volumen que se produce cuando un cuerpo sólido o un fluido

dentro de un recipiente experimenta un cambio de temperatura que lleva consigo una dilatación térmica.

También se puede observar la relación entre el cambio de volumen y el cambio de temperatura de esta manera:

∆VΔT

=β∗V 0

Se puede observar que esta relación es directamente proporcional al coeficiente de expansión volumétrica que varía según el elemento, y el volumen inicial del solido o fluido.

4. Como haría usted para determinar el volumen de aire, en forma experimental, en el Matraz. Explíquelo y hágalo, anote ese valor.

R/ La forma más simple de hacerlo es con una balanza y aceite o algún líquido de densidad conocida. Los pasos a seguir son:

a) Poner el matraz en la balanza. b) Llenarlo con el líquido hasta el tope y medir la masa de líquido que se agregó. La masa

del líquido corresponde a la masa del matraz lleno del líquido menos la masa del matraz vacío.

c) Se procede a calcular el volumen del líquido, porque es igual al volumen del aire desalojado. Para determinar el volumen del líquido basta con saber la densidad del fluido y la masa de líquido necesario para llenar el matraz. El volumen del aire que llenaba el matraz es (el liquido utilizado es agua):

Masa= masa del matraz lleno - masa del matraz vacio. Masa= 215.9 gr – 15.93 gr Masa = 199.97 gr

Volumen = masa/densidad del agua= (199.97 gr) / (1gr/cm3)

Volumen = 199.97 cm3.

5. La siguiente formula describe la dilatación del aire a presión constante: ∆V=γ∗V 0∗ΔT. Calcule el coeficiente de dilatación volumétrica γ . Convierta la temperatura inicial T 0 a

grados Kelvin y divide 1/T 0, compare este valor para el que se halló para γ , ¿Qué conclusión sacas?

R/ Se tiene que:

∆V=β∗V 0∗ΔT

Entonces, como el volumen inicial de aire es el volumen de la Matraz Erlenmeyer;

∆VV 0∗ΔT

=β

β= 0.7658cm3

1° C∗125cm3=6.126∗10−3 °C−1

Se procede con la conversión de grados Celsius a grados Kelvin de la temperatura inicial:

T 0=27 ° C T k=T °C+273 T k=27+273 T k=300K

1Tk

= 1300K

=3.33∗10−3K−1

Se puede observar que el valor encontrado es casi la mitad del coeficiente de expansión volumétrica del aire, sin importar que sea en grados Kelvin, como las dos escalas son iguales, es posible llegar a esa conclusión.

DILATACION DE LIQUIDOS.

Volumen inicial (V 0=125cm3)

Temperatura inicial (T 0 = 27 °C)T (°C) ΔL (cm) ΔT (°C) ΔV(cm3)

30 1 3 0.196350 6 23 1.178170 11.5 43 2.2580

1. Calcule en cada uno de los casos la diferencia e temperatura con la temperatura ΔT inicial T 0.

R/

ΔT 1=T 1−T 0 ΔT 1=30 ° C−27 °C ΔT 1=3 ° C

ΔT 2=T 2−T 0 ΔT 2=50 ° C−27 °C ΔT 2=23 ° C

ΔT 3=T 3−T 0 ΔT 3=70 ° C−27 °C ΔT 3=43 °C

2. El diámetro interior del tubo es de 0.5 cm. Calcule en cada paso la variación del volumen ΔV a partir de la variación de longitud Δl.

R/ Se tiene que:

∆V=D2

4∗π∗Δh

Por lo tanto,

∆V 1=(0.5cm)2

4∗π∗(1cm )=0.1963cm3

∆V 2=(0.5cm)2

4∗π∗(6cm )=1.1781cm3

∆V 3=(0.5 cm )2

4∗π∗(11.5cm )=2.2580 cm3

3. Trace un diagrama con la variación de volumen ΔV en función de la diferencias de temperaturas ΔT. (ΔV en el eje vertical).

4. A partir de la gráfica deduce el comportamiento del agua cuando se calienta.

R/ El comportamiento del agua esta descrito por la dilatación volumétrica de los fluidos de cualquier tipo, que es un tipo de dilatación que está dada por la ecuación:

∆V=β∗V 0∗ΔT

En la que es posible observar que el cambio del volumen es directamente proporcional al cambio de la temperatura. A medida que aumenta la temperatura, también lo hará el volumen. Existen cuerpos que aumentan su volumen más que otros a determinado cambio de temperatura y presión constante, esto querrá decir que aquel que aumente más su volumen, será el que tenga mayor coeficiente de expansión volumétricaβ, cociente que mide el cambio relativo volumen que se produce cuando un cuerpo sólido o un fluido dentro de un recipiente experimenta un cambio de temperatura que lleva consigo una dilatación térmica.

También se puede observar la relación entre el cambio de volumen y el cambio de temperatura de esta manera:

∆VΔT

=β∗V 0

Se puede observar que esta relación es directamente proporcional al coeficiente de expansión volumétrica que varía según el elemento, y el volumen inicial del solido o fluido.

5. ¿Qué propiedad física del líquido varia cuando por aumento de temperatura ocurre la dilatación volumétrica del mismo y porque?

R/ La densidad del líquido varia, porque al expandirse sus moléculas que se encuentran oscilando debido a la energía calorífica transferida, se reduce la cantidad de materia por unidad de volumen, ya que la materia se redistribuyo a razón de un número menor de moléculas por unidad de volumen, lo cual genera la expansión volumétrica. Se puede concluir entonces que la densidad desciende.

CUESTIONARIO.

1. Explique porque la columna de mercurio de un termómetro desciende inicialmente y luego sube, cuando este se somete al calentamiento.

R/ Porque al transferirle energía calórica, las moléculas se reordenan para la libre oscilación de esta, por ello la disminución del mercurio para luego poder expandirse volumétricamente de forma exponencial, ya que el mercurio es uno de los elementos que poseen un coeficiente de expansión volumétrica muy alto.

2. Los líquidos y gases son fluidos. ¿Cuál sería la diferencia entre ellos? ¿Cuál sería su semejanza? Explique.

R/ Sus semejanzas son justamente las características generales de los fluidos, se llaman fluidos al conjunto de sustancias donde existe entre sus moléculas poca fuerza de atracción, cambiando su forma, lo que ocasiona que la posición que toman sus moléculas varía, ante una fuerza aplicada sobre ellos, pues justamente fluyen. Se difieren en que los líquidos toman la forma del recipiente que los aloja, manteniendo su propio volumen, mientras que los gases carecen tanto de volumen como de forma propios. Las moléculas no cohesionadas se deslizan en los líquidos, y se mueven con libertad en los gases. Los fluidos están conformados por los líquidos y los gases, siendo los segundos mucho menos viscosos (casi fluidos ideales).

3. Si usted somete al calentamiento una esfera de metal, hueca, su diámetro exterior aumentara al aumentar su temperatura. ¿Qué le sucederá al diámetro interior? ¿Aumentara o disminuirá? Explique.

R/ Se reducirá el diámetro interno, puesto que la expansión volumétrica tiene una dirección que va desde el centro de masa del material, hacia el exterior de este, es decir, las moléculas se alejan entre sí para la libre oscilación, y al no poder moverse hacia adentro por falta de espacio, dichas moléculas se reubican mas y mas alejadas hacia el exterior del cuerpo, lo que ocasiona la expansión volumétrica en todos los sentidos del

cuerpo, es por ello que el diámetro interno se reduce , porque las paredes del recipiente se expanden en las dos direcciones.

INTRODUCCION.

En el desarrollo del presente informe de laboratorio se encontraran las actividades realizadas, datos arrojados, inconvenientes encontrados y resultados obtenidos en la comprobación del procedimiento térmico de dilatación volumétrica en fluidos, tanto gases como líquidos, del cual fue el tema y respectivo marco teórico para su realización, se tiene como objetivo principal comparar la variación de la temperatura con el cambio del volumen, a medida que la primera va aumentando de forma gradual. De igual manera se presenta un prontuario de los elementos, y herramientas usadas, sin las cuales hubiese sido extremadamente difícil comprobar y poner en práctica los conocimientos acerca de dicho tema.

MARCO TEORICO.

Se llaman fluidos al conjunto de sustancias donde existe entre sus moléculas poca fuerza de atracción, cambiando su forma, lo que ocasiona que la posición que toman sus moléculas varía, ante una fuerza aplicada sobre ellos, pues justamente fluyen. Se difieren en que los líquidos toman la forma del recipiente que los aloja, manteniendo su propio volumen, mientras que los gases carecen tanto de volumen como de forma propios. Las moléculas no cohesionadas se deslizan en los líquidos, y se mueven con libertad en los gases. Los fluidos están conformados por los líquidos y los gases, siendo los segundos mucho menos viscosos (casi fluidos ideales).

En gases y líquidos es más común usar el coeficiente de dilatación volumétrico, puesto que ellos carecen de volumen definido, se denomina dilatación al cambio de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al cambio de temperatura que se provoca en ella por cualquier medio. La dilatación térmica corresponde al efecto de que las

sustancias se “agranda” al aumentar la temperatura. En objetos sólidos, la dilatación térmica produce un cambio en las dimensiones lineales de un cuerpo, mientras que en el caso de líquidos y gases, que no tienen forma permanente, la dilatación térmica se manifiesta en un cambio en su volumen. El conocimiento del coeficiente de dilatación (Volumétrica) adquiere una gran importancia técnica en muchas áreas del diseño industrial. Un buen ejemplo son los rieles del ferrocarril; estos van soldados unos con otros, por lo que pueden llegar a tener una longitud de varios centenares de metros. Si la temperatura aumenta mucho la vía férrea se desplazaría por efecto de la dilatación, deformando completamente el trazado. Para evitar esto, se estira el carril artificialmente, tantos centímetros como si fuese una dilatación natural y se corta el sobrante, para volver a soldarlo. A este proceso se le conoce como neutralización de tensiones. Considerando que la dilatación térmica de un objeto sólido, cuyas dimensiones lineales se pueden presentar por L0, y que se dilata en una cantidad ΔL. Experimentalmente se ha encontrado que para casi todas las sustancias y dentro de los límites de variación normales de la temperatura, la dilatación volumétrica ΔV es directamente proporcional al tamaño inicial Vo y al cambio en la temperatura ΔT, es decir:

ΔV=β∗V0∗ΔT

Donde β se llama coeficiente de dilatación volumétrica, cuya unidad es el reciproco del grado, es decir ºC-1. El coeficiente de dilatación volumétrica, designada por ΔV, para una dimensión volumétrica cualquiera se puede medir experimentalmente comparando el valor de dicha magnitud.

CONCLUSION.

Se puede concluir con el presente informe que la dilatación estudia la variación de las longitudes, dependiendo de la variación de temperaturas, se puede afirmar también que debido a que el coeficiente de dilatación es una constante para cada material; para dos materiales con las mismas dimensiones iniciales, a los cuales se les suministra la misma cantidad de calor, es decir que tienen un mismo cambio de temperatura, la dilatación dependerá única y exclusivamente de β. Y el que tenga mayor coeficiente de dilatación será el que sufra un mayor cambio de sus dimensiones.