UOII2G1T

GEOMETRA | TEMA 1UNI 2015-II

Geometra - Tema 1

1

TRINGULO

EJERCICIOS PROPUESTOS1. En el gr co AB=BC, calcule x

x

A

B

C

A) 60 B) 75 C) 76D) 90 E) 74

2. Segn el gr co AC=BC. Calcule xB

x

A70

C

A) 50 B) 60 C) 70D) 30 E) 40

3. Segn el gr co calcule x+y

10

x

50

y

A) 240 B) 200 C) 150D) 300 E) 220

4. Segn el gr co MN // AB. Calcule x

A 20 M Cx

N

x2x

B

A) 40 B) 50 C) 30D) 45 E) 37

5. En un tringulo ABC cuyo perme-tro es 20 cm, calcular el mximo valor entero de ACA) 6 B) 8 C) 7D) 9 E) 5

6. Del gr co los tringulos ABC y CDE son issceles de bases AC y CE respectivamente. Calcule x

ECA70

x

D

B

A) 125 B) 120 C) 115D) 127 E) 135

7. Calcular el permetro del tringulo ABC si AB = (2x1)m, BC = (6x)my AC = (3x1)m. Siendo x un nmero entero.A) 24 B) 12 C) 15 D) 18 E) 21

8. Calcular x

x

5x

A) 10 B) 15 C) 20D) 25 E) 30

9. En un tringulo rectngulo ABC recto en B sobre AB, BC y AC se toman los puntos P, Q y R respectivamente de modo que mBCA = 5mPRA, QR = RC adems PR = AP. Calcular mPRQ.

A) 75 B) 60 C) 135D) 140 E) 155

10. En un tringulo ABC los ngulos A y B se diferencian en 40, se tra-za la bisectriz CD (D en AB), del vrtice A se traza la perpendicu-lar AG a la bisectriz CD. Calcular mDAG.A) 10 B) 18 C) 15D) 20 E) 25

11. Hallar x si: AB = BC y BM = BNB

4

A M

N

xC

A) 1 B) 2 C) 5D) 4 E) 10

12. En un tringulo issceles ABC se ubican los puntos M y N so-bre AB y BC respectivamente de modo que AM = MN = BN si mC = 70. Calcular mNAC.A) 35 B) 45 C) 40D) 20 E) 50

13. Determinar el nmero de valores enteros que puede tomar AC en el gr co.

B

A C

I413

3 9

A) 2 B) 3 C) 4D) 5 E) 6

14. Los ngulos A y B de un tringulo ABC miden 60 y 100 respecti-vamente en los lados BC y AC se ubican los puntos M y N res-pectivamente tal que AB = BM = AN. Calcular mMNC.

TRINGULO

UNI 2015-II GEOMETRA | TEMA 12

A) 20 B) 30 C) 40D) 45 E) 50

15. En un tringulo ABC sobre los la-dos AC y BC se ubican los pun-tos D y E de modo que AB = BD = DE = EC, adems el ngulo exterior en B mide 108. Calcular mA.A) 27 B) 54 C) 72D) 36 E) 81

16. Hallar si AB = AE = CE.B

A C

E

8

2

A) 5 B) 8 C) 10D) 12 E) 15

17. En un issceles (AB = BC = 8m) en el lado AC se toma un punto D de modo que AD = 2(CD). Calcular BD si toma el menor valor entero posible.A) 1 m B) 5 m C) 7 mD) 2 m E) 3 m

18. En un tringulo rectngulo ABC se prolonga CA hasta D y en AC se ubica el punto F de modo que BD = BF si mABD + mCBF = 22. Calcular mC.A) 11 B) 22 C) 44D) 34 E) 30

19. En un tringulo ABC se prolonga la bisectriz AE hasta F de modo que EC = CF si mB = 70. Cal-cular mACF.A) 70 B) 20 C) 35D) 50 E) 40

20. Hallar EF si AB = 8m y BC = 15m.

A E H F C

B

A) 5 m B) 4 m C) 3 mD) 7 m E) 6 m

Respuestas1. D

2. E

3. A

4. A

5. D

6. A

7. B

8. E

9. D

10. D

11. B

12. D

13. A

14. E

15. E

16. C

17. E

18. D

19. A

20. E