¿Quién fue el padre de la Geometría Plana?

Euclides (en griego Ευκλείδης, Eukleides) fue unmatemático griego, que vivió alrededor del año300 a.C, ~(325 adC) - (265 adC).Es el padre de la geometría euclidiana entre laque se encuentra comprendida la geometría

plana.Su obra Los elementos, es una de las obrascientíficas más conocidas del mundo, y era unarecopilación del conocimiento impartido en elcentro académico. En ella se presenta de maneraformal, partiendo únicamente de cincopostulados, el estudio de las propiedades delíneas y planos, círculos y esferas, triángulos yconos, etc.; es decir, de las formas regulares.

Comienzos de la Geometría3000 AC

Los primeros grabados sobre la geometría seremontan a la época de loscavernícolas, cuando se descubrió obtusostriángulos en el antiguo Valle del Indo(Harappan), y en la antigua Babiloniaalrededor del 3000 AC.

Los principios de la geometría eran unacolección de principios empíricamentedescubiertos en relación con laslongitudes, ángulos, áreas, y volúmenes, yque fueron desarrollados para satisfaceralgunas necesidades en la agrimensura, laconstrucción, la astronomía, y diversasartesanías.

GEOMETRÍA INDIA Periodo Harappan

Las primeras pruebas y antecedentes de la utilización delas matemáticas en el sur de Asia se encuentra en losartefactos de la civilización del Valle Indus , tambiénllamada Harappan , durante el 3er milenio aC. Lasexcavaciones en Harapa, Mohenjo-Daro (en la actualPakistán), Lothal (en la actual India) y otros lugares alo largo del valle del río Indus han descubiertopruebas de la utilización de las matemáticas. Estospueblos fabricaban ladrillos cuyas dimensiones eran dela proporción 4:2:1, considerado favorable para laestabilidad de una estructura de ladrillo. Utilizaron unsistema normalizado de pesos sobre la base de losratios: 1 / 20, 1 / 10, 1 / 5, 1 /2, 1, 2, 5, 10, 20, 50, 100, 200, y 500, con la unidadpeso que tiene aproximadamente 28 gramos.

Período Védico

Los manuscritos Vedas durante el período historico védico (finalesdel 2 milenio y comienzos del primer milenio aC), en su mayoríacontienen menciones de los números relacionados con los rituales,entre ellos potencias de 10. Con una gran influenciade Mesopotamia en la forma del sistema sexagesimal.

El Satapatha Brahmana (9 º siglo aC) contiene normas para elritual de las construcciones geométricas que son similares a lasSulba Sutras.

El Śulba sutras (literalmente, "aforismos de los acordes" ensánscrito védico) (c. 700-400 aC) contiene una lista de las reglaspara la construcción de altares de sacrificio de fuego. Los altaresestaban obligados a ser de cinco capas de ladrillo quemado, con lacondición adicional de que cada capa fuera de 200 ladrillos.

Según (Hayashi 2005, p. 363), el Śulba sutras conteníael teorema de Pitágoras explicado de forma breve, a pesar de queya se había conocido en el Viejo pueblo babilonio.

Período clásico

En los manuscritos Bakhshali , hay un puñado de problemasgeométricos acerca de los volúmenes de sólidos irregulares). Elmanuscrito también emplea a un valor decimal con un sistema devalor o de número cero.

Dentro de la Aryabhata se incluyen el cálculo de áreas y volúmenes.

Brahmagupta escribió su trabajo astronómico Brahma SphuṭaSiddhanta en el 628 cuyo capítulo 12 contiene 66 versos delsánscrito, este tratado se dividió en dos secciones: "Operacionesbásicas" (incluidas las raíces cubo, fracciones, y el índice deproporción, y el trueque) y "prácticas de matemáticas" (incluidasseries matemáticas, figuras planas, apilar ladrillos, aserrado de lamadera, y la acumulación de grano). En este último punto,manifestó su famoso teorema sobre las diagonales de uncuadrilátero cíclico.

Teorema de Brahmagupta: Si un cuadrilátero cíclico cuyasdiagonales son perpendiculares, entonces la línea trazadaperpendicular desde el punto de intersección de las diagonales acualquier lado del cuadrilátero siempre cortará el lado opuesto.

Geometría China 1600 -210a.c

Las primeros antecedentes de las matemáticas que aparecen en Chinapertenecen a los registros de la adivinación de la dinastía Shang (año 1600-1050 antes de Cristo), sin embargo, el primer trabajo definitivo sobre lageometría en China fue el Mo Jing, perteneciente a los primeros escritosdel filósofo Mozi (470 aC-390 aC). Se compiló años más tarde después desu muerte por sus seguidores alrededor del año 330 aC.

A pesar de que el Mo Jing es el libro más antiguo existente de la geometríaen China, existe la posibilidad de que incluso exista material aún másantiguo. Sin embargo, debido a la infame quema de los libros durante lagobernante dinastía Qin (año 210 aC), multitudes de librosdesaparecieron. Además, el Mo Jing presenta conceptos geométricos enmatemáticas que son tal vez demasiado avanzados y no ha tenido unantecedente conocido al respecto.

El Mo Jing describe diversos aspectos sobre muchos campos relacionadoscon la ciencia y la física y proporcionó un pequeño cúmulo de informaciónsobre las matemáticas. Al igual que Euclides, el Mo Jing dijo que "unpunto puede estar en la final de una línea, o en su inicio". Al igualque las teorías de Demócrito s, el Mo Jing dijo que un punto es la unidadmás pequeña, y no puede ser reducido a la mitad, ya que 'nada' no puedeser reducido a la mitad. Declaró que dos líneas de iguallongitud siempre terminan en el mismo lugar, la vez que proporcionadefiniciones para la comparación de las longitudes y los paralelos, juntocon los principios de espacio y limites espaciales.

Los nueve capítulos del arte matemático 179 d.C

Los nueve capítulos sobre el Arte de las Matemáticas, esel título con el que apareció por primera vez por el año179 d.C en una inscripción de bronce, que fue editadoy comentado por el matemático Liu Hui del Reino deCao Wei. Este libro incluye muchos de los problemasque la geometría aplicaba a campos como la búsquedade superficies para cuadrados y círculos, losvolúmenes de los sólidos en tres dimensiones, eincluyó el uso del teorema de Pitágoras. El libro ilustraun diálogo entre el anterior duque de Zhou y ShangGao sobre las propiedades del ángulo recto de lostriángulos, el teorema de Pitágoras, así como lasmediciones entre. Estableció como valor al númeroPi 3,1555 utilizando 142/45. Liu Hui escribió tambiénel estudio matemático para calcular la distancia entrelas mediciones de profundidad, altura, anchura ysuperficie.

GEOMETRÍA CLÁSICA GRIEGA

Para los antiguos matemáticos griegos, lageometría era la joya de la corona de susciencias, llegando a una exhaustividad y unaperfección de metodología que ninguna otra ramade su conocimiento había antes alcanzado. Seamplió la rama de la geometría a muchos nuevostipos de cálculos, curvas, superficies, y sólidos,que cambió su metodología de ensayo y error a ladeducción lógica, que reconoció que los estudiosde geometría "eterna formas", o abstracciones,de los cuales física los objetos son sóloaproximaciones, y desarrollaron la idea de una"teoría axiomática", que, por más de 2000 años,se consideraba el paradigma ideal para todas lasteorías científicas.

Pitágoras y Thales de Mileto

Thales (635-543 aC), de Mileto (en la actualidad en el suroeste de Turquía), fue el primero al que se le atribuye la deducción matemática.

Pitágoras (582-496 aC) de Ionia, y más tarde, Italia, y luego colonizado por los griegos, pudo haber sido un estudiante de Thales, y viajó a por Babilonia y por Egipto. El teorema que lleva su nombre puede no haber sido descubrimiento suyo, pero fue probablemente uno de los primeros en dar una prueba deductiva del mismo. Él reunió a un grupo de estudiantes a su alrededor para estudiar matemáticas, música, y filosofía, y juntos descubrieron lo que la mayoría de los estudiantes de secundaria estudian hoy en día en sus cursos de geometría

Euclides

Euclides (c. 325-265 aC), deAlejandría, probablemente un estudiante deuno de los estudiantes de Platón, escribió untratado en 13 libros (capítulos) , titulado "LosElementos de Geometría", en la que presentóla geometría de una forma idealaxiomática, que vino a ser conocida como lageometría euclidiana.

El tratado era un compendio de todo lo que losmatemáticos sabían en el momento acerca dela geometría, pero era tan superior que losdemás cayeron en desuso y se perdieron. Fuellevado a la universidad en Alejandría porPtolomeo I, Rey de Egipto.

Arquímedes

Arquímedes (287-212 aC), de Siracusa, Sicilia,cuando era una ciudad perteneciente al estadogriego, es a menudo considerado el más grandede los matemáticos griegos, y, en ocasiones,incluso como uno de los tres más grandes detodos los tiempos (junto con Isaac Newton y CarlFriedrich Gauss). Si no hubiera sido unmatemático, seguiría siendo recordado como ungran físico, ingeniero e inventor. En sumatemática, desarrolló métodos muy similares alos sistemas de coordenadas de la geometríaanalítica, y la limitación del proceso de cálculointegral. El único elemento del que careció endichos campos fue una mejor cultura del álgebraen la que expresar mejor sus conceptos.

Elaboraron: Cabrera López Abraham

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