GARIS LURUS

Oleh:

Fitria Khasanah, M. Pd

Program Studi Pendidikan Matematika

Universitas PGRI Yogyakarta

2010

Garis- Garis Yang Istimewa

1. Persamaan Garis y = a

2. Persamaan Garis x = b

3. Persamaan Garis y = 0

4. Persamaan Garis x = 0

5. Persamaan Garis y = mx + n

garis lurus yang melalui titik (x1,y1) dan (x2,y2)

m = tan α koefisien arah garis

α = sudut yang diapit oleh garis dan sumbu x positif

Garis Sebarang dengan Persamaan y = mx + n

g

g’

Suatu garis g’ mempunyai koefisien arah m dan memotong sumbu y sepanjang n pada titik T’ (0,n).

misalkan Garis g’ sejajar dengan garis g = mx, makauntuk T1(x1,y1) menjadi T1’(x1,y1+n) dst.

Untuk setiap titik T pada garis g dipenuhi y = mx + nyaitu dengan n=0,

Untuk setiap titik T’ pada garis g’ memenuhi persamaan y = mx + n

Garis Sebarang dengan Persamaan y = mx + n

Ax + By + C = 0

Kemungkinan-kemungkinan:

- A = 0

garis sejajar sumbu x

- B = 0

garis sejajar sumbu y

- C = 0

garis melalui O

- A = C = 0

Persamaan sumbu x

- B = C = 0

persamaan sumbu y

- A, B, C, tidak nol koefisien arah

memotong sumbu y

Persamaan Umum Suatu Garis Lurus

Diketahui titik T (x1,y1)

Persamaan garis lurus y = mx + n (m dan n belumdiketahui)

Pada T(x1,y1) maka berlaku y1 = mx1 + nn = y1 – mx1

Sehingga didapat y = mx + (y1-mx1)

= mx + y1 - mx1

y – y1= m (x – x1)

Persamaan sebuah garis lurus yang diketahui sebuah titiknya

Diketahui titik T1 (x1,y1) dan T2(x2,y2)

Persamaan garis yang melalui T1(x1,y1) adalah

y – y1 = m (x - x1)

Garis ini melalui T2(x2,y2) maka berlaku

y2-y1 = m (x2-x1)

m = ……………..

Sehingga diperoleh persamaan:

y – y1 =……………… (x-x1)

(y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)

Persamaan sebuah garis lurus yang diketahui dua buah titiknya

# Persamaan garis lurus y = mx + n, maka darisuatu garis lurus yang diketahui 2 buah titikpersamaan garisnya dapat dicari.

# Persamaan umum garis lurus Ax + By + C = 0,maka dari suatu garis lurus yang diketahui 2buah titik persamaan garisnya dapat dicari.

Contoh:

Carilah persamaan garis lurus yang ditentukanoleh titik (1,-1) dan (3,3)

Suatu Garis Lurus Ditentukan Oleh 2 buah titik

Latihan SOAL 1. Dari suatu bujur sangkar diketahui titik potong diagonal-

diagonalnya P(3,5) dan salah satu sisinya mempunyaipersamaan x = 5. carilah persamaan sisi lainnya!

2. Diketahui titik-titik sudut segitiga ABC adalah A(-3,1), B(5,3), dan C(1,-5). Tentukan persamaan sisi - sisi segitiga itu!

3. Carilah persamaan garis lurus yang memotong sumbu y dititik (0,-2) dan mengapit sudut 60˚ dengan sumbu x!

4. Carilah persamaan garis lurus yang melalui titik T(-1,2) danmengapit sudut 135˚ dengan sumbu x!

5. Carilah persamaan garis yang memotong sumbu y dititik(0,-4) dan mengapit sudut 30˚ dengan sumbu x!

6. Carilah persamaan gari yang memotong sumbu x di titik (-2,0) dan mengapit sudut 60 ˚ dengan sumbu x!

7. Tentukan persamaan garis yang melalui P(-1,3)! Carilahpersamaan yang melalui P dan mengapit sudut 45 ˚dengan sumbu x dan tentukan titik-titik potong garis dengansumbu x dan sumbu y!