EXERCICIOS PEÇAS TRACIONADAS
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Dimensionar a espessura da chapa tracionada para uma força de 36 tf e ligações soldadas. O aço da chapa possui é o MR250
SOLUÇÃO:1) Dimensionando no Estado Limite de Escoamento da Seção Bruta (ESB):
Nd = t Nn = 0,9 (Ag fy)
Ag = 10 * t cm2 fy = 25 kN/cm2 Sd = 360 kN
Equação de Dimensionamento:
Sd <= Nd
360 <= 0,9 x 10 x t x 25
Logo,
t >= 360 / 0,9 x 10 x 25
t >= 1,6 cm
Determinar a força máxima de tração que uma chapa de 200 mm de largura e 9,5 mm de espessura poderá suportar. As ligações das extremidades são parafusadas com duas linhas de parafusos de 19 mm.
SOLUÇÃO:1) Dimensionando no Estado Limite de Escoamento da Seção Bruta (ESB):
a) Determinação da área bruta (Ag)
Ag = 20 x 0,95 = 19 cm2
b) Determinação do Nd
Nd = t Nn = 0,9 (Ag fy)
Nd = 0,9 x 19 x 25
Nd = 427,5 kN
c) Cálculo da Área Liquida Efetiva (Ae)
n = furo + 0,16 cm n = 1,9 + 0,16 cm
n = 2,05 cm
f = n + 0,2 f = 2,06 + 0,2 cm
f = 2,26 cm
An = Ag - t*df An = 19 - 2 * 0,95 * 2,26
An = 14,71 cm2
Ae = U * An
Ae = 1 * 14,71
d) Verificação do Estado Limite de Ruptura da Seção Liquida Efetiva (RSE)
Rd = 0,75 * Ae * fu Rd = 0,75 * 14,71 * 40
Nd = Rd = 441,3 kN
Logo,
Nd = 427,5 kN
Dimensionar um tirante, em dupla cantoneira laminada, com 5500mm de comprimento, parafusada nas extremidades e submetida as seguintes ações:
Ng = 120 kN (Pequena Variabilidade) Nq = 200 kN (Sobrecarga devido ao uso) Nw = 150 kN (Vento)
Aço ASTM-A36: fy = 250 MPa (25 kN/cm2) fu = 400 MPa (40 kN/cm2)
Parafuso: = 19mm
Solução:
a) Cálculo da solicitação de cálculo (Sd)
Sd = 1,3*120 + 1,5*200 + 1,4*0,6*150
Sd = 582 kN
b) Cálculo da área bruta (Ag)
Respeitando a condição de, Rd>=Sd temos:
0,9*Ag*fy = Sd 0,9*Ag*25 = 582
Ag = 25,87 cm2
c) Especificação do Perfil adequado
A área de 25,87 cm2 corresponde a área total da cantoneira dupla, sendo que para apenas uma cantoneira, Ag' = 12,93 cm2.
Na tabela de perfis laminados, temos a cantoneira especificada como:
L 76x76x9,5 Ag=13,6 cm2
Para a cantoneira dupla, Ag = 27,2 cm2 ( Perfil 2L 76x76x9,5)
rx=2,32 cm (Eixo x-x) rz=1,49 cm (Eixo z-z)
d) Cálculo da área líquida (An)
n = furo + 0,16 cm n = 1,9 + 0,16 cm
n = 2,05 cm
f = n + 0,2
f = 2,06 + 0,2 cm
f = 2,26 cm
An = Ag - t*df An = 27,2 - 2 * 0,95 * 2,25
An = 22,91 cm2
Comentários:
- O diametro nominal é o diametro do parafuso acrescido de 0,15 mm- O diametro do furo é considerado como 2mm a mais que o diametro nominal
e) Calculo da Área líquida efetiva
Ae = Ct * An
Ae = 0,85 * 22,91
Ae= 19,47 cm2
Comentário:Ct= 0,85 para ligações parafusadas com no minimo 3 parafusos alinhados na direção da força.
f) Verificação do Estado Limite de Ruptura da Seção Liquida Efetiva (RSE)
Rd = 0,75 * Ae * fu Rd = 0,75 * 19,47 * 40
Rd = 584,1 kN
Verificação se Sd < Rd
582 < 584,1 (Ok! Verifica o RSE)
f) Verificação do Indice de Esbeltez da Peça
Como trata-se de uma barra principal na estrutura, o índice de esbeltez máximo permitido é de 240. Esta consideração é feita para que se evite vibrações excessivas na peça.
< max
/ rx < 240 550 / 2,32 < 240
237 < 240 (Ok! Esta dentro do limite)
g) Cálculo do numero de chapa espassadoras (n)
L = max * rz = 240 * 1,49 = 357
n = 550 / 357 = 1,54
A norma especifica como mínimo 2 chapas espassadoras, logo n=2