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EXERCICIOSCURVAS EXERCICIOS CURVAS HORIZONTAIS

EXERCCIOS 2.8.1 Calcularoselementosdeumacurvacircularaser projetadaconcordandoosdoisalinhamentos j t d d d d i li h t representadosabaixo,considerando: raioescolhido=875,000m i lhid 875 000 cordabase=20,000m a=0,170m d=0,186m

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EXERCCIOSSOLUO = 2*arcsen (d / 2) / a = 2 arcsen (0,186/2) / 0,170 = 66,33094 = 661951 = AC G = 2*arcsen (cb / 2) / R = 2 arcsen (20/2) / 875,000 G = 1,30965 1 30965 G = 11834 c = AC / 2 = 661951 / 2 c = 330917 cb = G / 2 = 11834 / 2 cb = 03917 b3

EXERCCIOSSOLUO m = G / 2 cb= 11834 / 2*20 000 2*cb= 1 18 34 2 20,000 m = 00157 T = R*tg (AC / 2) = 875,000*tg 66 19 51 / 2 R tg 875,000 tg 661951 T = 571,830 m E = R*{[ 1 / cos (AC / 2) ] 1} E = 875,000*{[ 1 / cos (661951 / 2) ] 1} E = 170,282 m f = R*[1 - cos (AC / 2) ] f = 875,000*[ 1 - cos (661951 / 2)] f = 142,542 m 142 542 D = *R*AC / 180 = *875,000*661951 / 180 D = 1.012,982 m4

EXERCCIOS2.8.2 - Calcular os elementos de uma curva circular a ser projetada em PI1, concordando os dois alinhamentos definidos pelas coordenadas do ponto 0=PP e PIs, considerando: p 1)raio escolhido = 682,000m 2)corda base = 10,000m. 3)coordenadas d PI 3) d d dos PIs:ORDENADA X PONTOS 0=PP PI1 PI2 365.778,000m 366.778,000m 366 778 000m 367.778,000m 3.488.933,000m 3.490.216,000m 3 490 216 000m 3.488.207,000m ORDENADA Y

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EXERCCIOS

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EXERCCIOSSOLUO D01 = (X1 X0) + (Y1 Y0) ) ) D01 = 1.626,680 m D12 = (X2 X1) + (Y2 Y1) D12 = 2.244,121 m sen 0 = x/D =(X1X0)/D01 = 1.000,000/1.626,680 0 = 37 56 02 NE 375602NE sen 1 = x/D = (X2X1)/D12= 1.000,000/2.244,121 X 1 = 26 2744SE

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EXERCCIOSSOLUO 1 = 1800 - 0 - 1 1=180 1 = 1800 - 375602 - 26 2744 37 56 02 26 27 44 1 = 1153614 = AC1 G1 = 2*arcsen (cb / 2) / R G1=2 arcsen (10/2)/682,000 = 0,840122 G1 = 05024

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EXERCCIOSSOLUO C = AC1 / 2 = 1153614 / 2 C = 574807 cb = G1 / 2 = 0 02 / 2 b 05024 cb = 02512 m = G1 / 2*cb = 05024 / 2*10,000 m = 00231 0 02 31 T1 = R1*tg (AC1 / 2) = 682,000*tg (1153614 / 2) T1 = 1.083,079 m

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EXERCCIOSSOLUO E1 = R1*{ [ 1 / cos (AC1 / 2) ] 1} E1 = 597,916 m f1 = R*[1 - cos (AC1 / 2) ] f1 = 318,598 m 318 598 D1 = *R1*(AC1 / 180 ) = *682,000*(1153614 / 180) R1 (AC1 180) 682,000 (115 36 14 180 ) D1 = 1.376,053 m

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SOLUO ESTAQUEAMENTODACURVA1: PC1=PI1PI2 T1=1.626,680 1.083,079 PC1=543,601m(distnciaorigem) PC1 = 543 601 m (distncia origem) PC1=est.27+3,601m

PT1 PC1 + D1 543 601 + 1 376 053 PT1=PC1+D1=543,601+1.376,053 PT1=1.919,654m(distnciaorigem) PT1=est.95+19,654m

EXERCCIOS2.8.3 - Com base na curva 1 estabelecida, calcular o raio da curva circular 2 (R2) de forma que a tangente resultante entre PT1 e f t t lt t t PC2 seja igual a 200,000m. Considerar corda base e estaqueamento de 20 000m e os 20,000m seguintes elementos: CURVA 1: AC1= 3840 R1= 786,000m CURVA 2: AC2= AC2 42 20 DISTNCIA PI1 ao PI2 = 896,346m12

EXERCCIOS2.8.3 PI1 896,346m00m 896 346m00m

AC2=4220 AC1=3840 R1 =786,000m

PI2

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EXERCCIOSSOLUO CU CURVA CIRCULAR 1 C CU T1 = R1*tg (AC1 / 2) = 786,000*tg (3840 /2) T1= 275,767 m DEFINIO DO RAIO DA CURVA 2 T2 = PI1PI2 T1 T Te= 896 346 275 767 200 000 896,346-275,767-200,000 T2= 420,579 m T2 = R2*tg (AC2 / 2) = R2* tg (4220 / 2) R2* tg (4220/ 2) = 420,579 R2 = 1.086,192 m14

EXERCCIOSVERIFICAO

SO U O SOLUO

T2 = R2*tg (AC2 / 2) = 1.086,192*tg ( g( ) , g (4220 / 2) ) T2= 420,579 m Te = PI1PI2 T1 T2 = 896,346-275,767-420,579 Te = 200,000 m

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EXERCCIOS2.8.4 Calcular 2 8 4 - C l l o raio d curva d concordncia i da de d i horizontal abaixo esquematizada, a partir das seguintes informaes: 1)Estaca 0=PP com rumo inicial de 60 00 2)Distncia 0=PP ao PI1= 343, 400m 3)(Estaqueamento = 20,000m) 4)Deflexo do 4)D fl d PI1 = 18 30 5)Incio da ponte a 122 400m do PI1 122,400m 6)O ponto final da cu a (PT) dever esta a no po to a curva ( ) de e estar o mnimo a 10,000 metros do incio da ponte.16

EXERCCIOS7) Existncia de obstculo no lado interno da curva, condicionando o afastamento (E) da curva em relao ao PI1 a um valor superior a 8,500 metros.N.M.PI1 I=1830

E PONTE

0=PP

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EXERCCIOSSOLUO a) 1 Condio: T1< distancia PI ponte 10m T1 < 122,400 10m T1< 112,400m 2 00 T1 < R1*tg (AC1 / 2) T1 < R1*tg (18 30 / 2) < 112 400m (1830 112,400m R1 < 690,160m b) 2 Condio: E1 = R1*{[1 / cos (AC1 / 2)]1} R1*{[1 / cos (1830 / 2)]1} > 8,500m R1 > 645,160m RESPOSTA

645,160m