Lista Exercicios FTC 01 2008

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Exerccios de FTC Prof.: Doalcey Antunes Ramos 1- Numa tubulao escoa hidrognio (R = 4122m/sK). Em uma seo (1), p1 = 3x105Pa e T1 = 30C. Ao longo da tubulao a temperatura mantm-se constante. Qual a massa especfica do gs numa seo (2) em que a presso absoluta se reduz a p metade? Obs: Usar a equao de estado dos gases: = RT .

2- Duas placas, (B) e (B) distanciam-se de 70mm. Entre elas existe um lquido de viscosidade dinmica () igual a 0,06 kgf.s/m. Calcular a fora (F) necessria para deslocar com velocidade de 0,5m/s, paralelamente as placas (B) e (B) uma outra placa plana (C) distanciada de (B) 25mm. Desprezar a espessura da placa (C) e considerar que sua rea de 0,5m.

3- Deixa-se cair, no interior de um cilindro oco, na vertical, um outro cilindro, macio, cujo peso P = 40gf. Calcular as viscosidades dinmica e cinemtica do fluido que lubrifica as superfcies de contato entre os cilindros, sabendo que o cilindro interno desliza com velocidade V0 = 0,15 m/s e o fluido lubrificante tem densidade 0,8. Usar g = 9,8 m/s. Dados do cilindro interno: d = 2,8 cm e h = 3cm. Dados do cilindro externo: dint = 3cm.

4- Um lquido bastante viscoso apresenta a tenso de cisalhamento de 11 kgf/m e o gradiente de velocidade igual a 2900 s-1, suposta a distribuio linear de velocidades. Calcular a viscosidade dinmica deste lquido em kgf.m-2.s.

5- Um frasco cheio de gasolina pesa 31,6g. Quando cheio de gua, pesa 40g e, quando vazio, pesa 12g. Determinar a densidade relativa da gasolina. Sabe-se que h2o = 1000 kg/m. 6- Dois lquidos tm densidades relativas d1 = 0,8 e d2 = 0,6. Calcular a razo K (V1 / V2) entre os volumes dos dois lquidos, para que, na mistura, a massa do 2 seja 3 vezes a do 1. 7-Dois lquidos miscveis tm densidades relativas d1= 0,8 e d2 = 1,2. Para que a mistura desses lquidos tenha densidade final de 0,9, determinar: a) Qual a proporo entre os volumes. b) Qual a proporo entre as massas. 8- O esquema a seguir mostra um sistema em equilbrio. Ambos cilindros possuem a mesma dimenso: 30cm de dimetro e 60cm de altura. Determinar: a) O peso especfico do cilindro (A), sabendo que este o dobro do peso especfico de (B). b) Qual deveria ser a densidade relativa mnima de (B) para que o cilindro (A) no toque a superfcie livre do lquido, supondo que (B) eleve sua altura em 20%. Usar g = 10 m/s.

9 Um leo de densidade 0,8, escoa atravs de um encanamento de 400mm de dimetro. A velocidade expressa em m/s dada pela equao: V(r) = 2,4-60r, sendo r a distncia considerada ao centro do tubo, em metros. Calcular: a) A vazo de leo que atravessa a seo. b) A velocidade mdia. c)A descarga em peso e em massa. ( Usar g = 10m/s) 10- Um sistema de filtragem de um determinado lquido viscoso funciona com um cilindro poroso, conectado a um perfil parablico, como mostra a figura. O lquido entra no cilindro poroso, filtrando uma parte nas paredes laterais e seguindo a outra parte at o perfil parablico , cuja distribuio de velocidades dada por: V = Vmx. [1-(r/R)], com unidades no SI. Sendo dados: R = raio do cilindro = 5cm r = raio do perfil parablico, varivel Vmax. = velocidade mxima no centro da parbola = 0,10m/s Q1 = vazo de entrada = 20 l/s Q2 = vazo filtrada Q3 = vazo de sada no filtrada.

Calcular: a) A velocidade mdia no perfil parablico b) O valor de Q2

11- Para o tanque abaixo, determinar po: Usar g = 10m/s

12- Substituir o tanque do problema anterior por outro tanque aberto em contato com o ar atmosfrico. Determinar: a) Qual a altura de gua que deve ser colocada neste novo tanque para que a presso no fundo do tanque no se altere? b) Qual a altura de leo (d = 0,8) para a mesma condio? 13- Qual deve ser o valor de (h1) se o lquido de d1=1,0 for substitudo por outro lquido d1= 0,85, de modo que a presso no liquido d2=1,2, no se altere? Dados: h1=1,5m e h2=3,4m. Usar g = 10m/s

14- Dado o manmetro de mercrio, calcular a presso no manmetro para g = 9,8 m/s.

15- Calcular o comprimento z, em metros, de modo que as presses em (1) e (4) sejam iguais: usar g = 9,8m/s.

16 Para as cmaras a seguir, so conhecidas hm = 0,1m; H = 1,0m; patm= 1,0kgf/cm; hg = 13600kgf/m; H2O = 1000kgf/m. Obter presses efetiva e absoluta para o gs nas cmaras.

17- Os recipientes A e B contem gua, sob presses de 2,2kgf/cm e 1,3 kgf/cm, respectivamente. Determinar o valor hm da deflexo de mercrio.

18- Um conjunto composto de um tanque e tubos manomtricos, mostrado na figura, contm trs lquidos diferentes. Sabendo-se que o peso especfico do lquido 1 igual a 10,78 kN/m, a densidade do lquido 2 1,25, e a massa especfica do lquido 3 de 1600kg/m, calcule a densidade do liquido manomtrico M. As cotas na figura 1 esto em cm. Dados: dH2O= 1,0 ; H2O= 1000 kg/m ; g = 9,8m/s.

19- Uma comporta plana de espessura uniforme e largura de 2m, retangular, suporta uma profundidade de gua como indica a figura. Calcule: a) o peso mnimo da comporta necessrio para mant-la fechada. Usar H2O= 10 000N/m e Yg = 1,5m. b) Supondo que a espessura da comporta seja 10cm, qual dever ser o valor da sua densidade?

20- Calcular o empuxo hidrosttico sobre a comporta AB e seu ponto de aplicao. Dados: H2O = 10 000N/m ; Hg = 136 000 N/m. Comporta circular de dimetro D = 1m.

21- Determinar qual a fora que deve ser aplicada no ponto B da comporta AB, para que esta se mantenha na vertical. Dados: H2O = 10 000N/m, largura da comporta AB = 1,5m.

22- A comporta prismtica abaixo possui 3 m de largura. A densidade do material d = 3,5. Calcular o momento resultante no ponto O. Usar g = 10m/s.

23- O tanque da figura est fechado e sob presso indicada no manmetro, contendo 2 lquidos imiscveis. Sabendo-se que o tanque tem 3 m de largura, determinar o empuxo resultante nas paredes do compartimento ABC, e o momento resultante no ponto B. Usar g = 10m/s.

24- Calcular o momento MA, sabendo que a comporta AB, de peso desprezvel, quadrada. Usar g = 10m/s.

25- Dada a comporta AOB, cujo material tem densidade 7,5, espessura de 10cm e forma retangular com 2 m de largura, calcular a fora F necessria para garantir o equilbrio da condio indicada sabendo que a comporta gira em torno do ponto O. (Usar g = 9,8m/s).

26- A comporta plana OAB, de 3 m de largura e c = 2 1, pode girar em torno de um eixo perpendicular ao plano da folha, que passa pelo ponto O. Determinar a relao entre os pesos especficos 1 e 2 de modo que a comporta mantenha separados os lquidos 1 e 2, como mostra a figura. Usar g = 9,8m/s.

27- A comporta BD tem 1,5m de comprimento na direo normal ao plano da figura. No ponto T h uma articulao (rtula) que permite o movimento da comporta em torno deste ponto. Para g = 10 m/s, obter: a) A altura H de gua; b) A profundidade do centro de gravidade da comporta; c) O empuxo atuante sobre a comporta, em kgf; d) A profundidade do centro de empuxo; e) A distncia entre o ponto D e o centro de empuxo; f) O valor do esforo ST, de modo a absorver o empuxo, em kgf;

28- O reservatrio da figura composto de 2 tanques separados por uma comporta plana AB. O tanque de leo fechado e o ar esta submetido a um a presso de 3,0 kPa. Calcular o mdulo, direo sentido e o ponto da aplicao do empuxo hidrosttico sobre a comporta AB. Dados: H2O = 1 000 kg/m ; g = 10m/s ; H2O = 1,0 ; leo = 0,8 ; lrgura do tanque 1m.

29- O reservatrio da figura encontra-se cheio de um liquido de peso especfico = 1600 kgf/m. A presso indicada pelo manmetro de 4800 kgf/m. Calcular o empuxo resultante na parte superior do reservatrio ( semicilindrico).

30- O vertedor de uma barragem composto por uma estrutura curva, presa pelo ponto O e apoiada sobre uma segunda estrutura, retangular, com 9m de comprimento. Calcular o empuxo resultante sobre cada uma das estruturas em kgf, bem como seu ponto de aplicao. Usar g = 10m/s. Obs.: o empuxo sobre a superfcie curva deve ser calculado por metro.

31- Calcule o empuxo sobre a cpula hemisfrica ABC, conforme indica a figura, para: a) d1=d2=1,05 b) d1= 0,9 e d2=1,05 Usar g = 10m/s.

32-Calcular o empuxo resultante na comporta XYZ, cilndrica, com 4 m de largura. Usar g = 9,8m/s.

33- A comporta da figura pode girar em torno da articulao A. A parte inferior da comporta representada na figura de setor cilndrico (1/4 de cilindro), enquanto a parte superior prismtica, de seo triangular. A largura igual a 3m. A densidade do material da comporta igual a 2,5. Calcule a fora F necessria para abrir a comporta. So fornecidos: gua= 1000 kg/m; g = 10m/s; gua=1,0.

34- Uma pedra pesa 60,8 kgf no ar. Quando imersa na gua, esta mesma pedra pesa 38 kgf. Determinar o volume da pedra e seu peso especpfico. 35- Uma plataforma que flutua em um rio, tem formato de um paraleleppedo, com uma seo de flutuao igual a 16m e o peso prprio P = 200 kgf. Dessa plataforma, com uma carga inicial C, retira-se uma percentagem de carga C, e aps isso a seo de flutuao sobe 2 cm. Determinar C. 36- Determinar o valor de y para que o corpo fique em equilbrio. A caixa feita com um material cuja densidade 2,5 e est rodeada por gua. Usar g = 10m/s.

37- Um paraleleppedo de madeira (d = 0,74), de 152 cm de comprimento, 15,2 cm de altura e 30,5 cm de largura flutua na superfcie da gua. Verificar a estabilidade do corpo. Usar g = 10 m/s. 38- Verificar a estabilidade do cilindro de 2m de dimetro e 5m de altura, sabendo que este composto por um material cuja densidade 2,5. Usar g = 10m/s.

39- Determinar a altura y para a qual a caixa esteja em equilbrio. Verificar a estabilidade. Usar g = 10 m/s.

40- Supondo que a caixa abaixo possua rea de seo transversal igual a 9m, verificar a sua estabilidade. Determinar o valor de y para o qual o equilbrio seja indiferente. O liquido a gua. Usar g = 10m/s.

41- Uma tubulao conduz 2 400 l de gua por segundo. Determinar seu dimetro para que a velocidade do lquido no ultrapasse 2 m/s.

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