Fisica exercicios resolvidos 002

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  • 1. (19) 3251-1012 www.elitecampinas.com.brO ELITE RESOLVE AFA 2009 FSICA FSICAa)v0 1 +qE sen 2 b)2 v0sen cos +qE sen 2g m 2gm QUESTO 01v0 qE 2 v0 qE Os valores do potencial eltrico V em cada vrtice de um quadradoc) sen2 + d)sen2 1 +tg g mg g mg esto indicados na figura abaixo. Resoluo Alternativa D Para avaliarmos a distncia horizontal percorrida, devemos analisar o movimento da partcula tanto na direo horizontal quanto na vertical. Assim, temos: Direo Vertical Nesta direo, a partcula submetida ao do campo gravitacional de intensidade g considerada constante. Assim, o movimento vertical da partcula um MUV (lanamento vertical para cima sob a ao da gravidade). Desprezando o efeito de foras dissipativas, o tempo de retorno da partcula ao nvel de lanamento corresponde ao dobro do tempo deOs valores desses potenciais condizem com o fato de que o quadrado subida (tS), ou seja:estar situado num campo eletrostticoa) uniforme, na direo bissetriz do 1 quadranteb) criado por duas cargas puntiformes situadas no eixo y tRETORNO = 2 tSc) criado por duas cargas puntiformes situadas nas bissetrizes dosquadrantes impares O tempo de subida dado por:d) uniforme, na direo do eixo xResoluoAlternativa DvY = v0Y g tS = 0 tS = v0Yv sen = 0Pode-se ver que se dividirmos a diferena de potencial entre dois g gpontos quaisquer pela distncia horizontal que os separa, obtemosAssim:sempre o mesmo valor: 2 v0 sen 50 5 10 0 5tRETORNO = 2 tS =B A: =C A: = ga a 2a a 10 5 510 5 5C B:=C D:= Direo Horizontal 2a a a2a a aNesta direo, a partcula submetida a um campo eltrico uniformePara um campo eltrico uniforme na direo x, este justamente oresultado esperado, j que:dirigido para a direita que produzir uma fora eltrica (FE ) sobre a U partcula. A intensidade de FE dada por: E.d x = U (C.E.U na direo x):= E (cte.) dxFE = q E0V5V 10V Sendo esta a nica fora atuante nesta direo, ela ser a fora E resultante na horizontal. Pelo princpio fundamental da Dinmica, temos:q EFR = m aX q E = m aX aX =5Xm E =a Como o campo eltrico uniforme, aX constante e o movimento horizontal da partcula um MUV. Desta forma, a distncia horizontal (x ) percorrida pela partcula pode ser obtida a partir da equao: aX x = vOX t + t2 2QUESTO 02Na figura abaixo, uma partcula com carga eltrica positiva q e massa2 v0 sen Sendo v0 X = v0 cos e t = tRETORNO =, temos:m lanada obliquamente de uma superfcie plana, com velocidade ginicial de mdulo v0 , no vcuo, inclinada de um ngulo em relao q E 2 2 v0 sen 2 v0 sen horizontal. x = v0 cos + g2m g 2 2 v0 sen q E 4 v0 sen2 x = v0 cos +g2m g2 Utilizandoa identidade trigonomtrica do arco duplo, sen(2 ) = 2 sen cos , vem que:Considere que, alm do campo gravitacional de intensidade g, atua 2 2tambm um campo eltrico uniforme de mdulo E. Pode-se afirmar v0 sen(2 )v0 2 q E sen2que a partcula voltar altura inicial de lanamento aps percorrer, x = +horizontalmente, uma distncia igual a g gmg2 1

2. (19) 3251-1012 www.elitecampinas.com.br O ELITE RESOLVE AFA 2009 FSICA 2v0 sen(2 ) v0 2 2 q E sen sen cos QUESTO 04 x = + Parte de um circuito eltrico constituda por seis resistores hmicosg gmg cos cujas resistncias eltricas esto indicadas ao lado de cada resistor, v0 sen(2 ) q E sen 22 v0 sen(2 ) na figura abaixo.x =+g g mg cos senLembrando que tg =, temos: cos v0 sen(2 ) 2 q E tg x = 1 + gmg QUESTO 03O elemento de aquecimento de uma torneira eltrica constitudo deSe a d.d.p. entre os pontos A e B igual a U , pode-se afirmar que adois resistores e de uma chave C conforme ilustra a figura abaixo. potncia dissipada pelo resistor R3 igual a 2 2 2 22 U 1 U 2 U 1 U a) b) c) d) R 3 2R 3 3 R 2R 6 Resoluo Alternativa B Marcamos os pontos C e D na figura:Com a chave C aberta, a temperatura da gua na sada da torneiraaumenta em 10 C. Mantendo-se a mesma vazo dgua e fechandoC , pode-se afirmar que a elevao de temperatura da gua, em grausCelsius, ser dea) 20b) 5,0c) 15Cd) 2,5Resoluo Alternativa ACom a chave aberta, ambos os resistores de resistncia R/2 estoDassociados em srie. Desta forma, a resistncia equivalente entre ospontos A e B vale R e a potncia eltrica (P0) da torneira eltrica Sendo a d.d.p. entre A e B igual a U, o circuito equivale a:dada por :C U2 U2P0 = = R2=RR4=2R REQ RCom a chave fechada, notamos que um dos resistores encontra-se em A R6=R Bparalelo com um fio (considerado ideal) caracterizando assim umcurto-circuito. Assim, a nova resistncia equivalente entre os pontos Ae B assume o valor R/2. A nova potncia eltrica (P1) da torneira R3=2RR5=4Reltrica pode ser assim determinada: U2U 2 2U 2 DP1 = = = REQ R R 2 R1=2RComparando P1 e P0 notamos que P1 = 2 P0.A variao de temperatura sofrida pela gua em funo da potnciaUeltrica da torneira expressa por: 2 Como R2 R5 = R3 R4 = 4R , trata-se de uma ponte de WheatstoneQ m c P P== = em equilbrio, de modo que no trecho CD, onde est alojado o resistortt m cR6 , no h passagem de corrente. Assim, esse resistor pode ser tmremovido do circuito, e conseqentemente, os resistores R2 e R4Notamos que a razo a vazo de gua (Z) do chuveiro. Assim,t esto associados em srie, bem como os resistores R3 e R5 .temos: Redesenhando, temos: P =R2=R R4=2RZ cConsiderando a vazo constante, temos que o resultado obtido mostraque a variao de temperatura diretamente proporcional R3=2RR5=4Rpotncia eltrica.Como P1 o dobro de P0, conclumos que, ao fechar a chave, avariaode temperaturadaguadobrar,ouseja, 1 = 2 0 = 20o C R1=2R U 2 3. (19) 3251-1012 www.elitecampinas.com.brO ELITE RESOLVE AFA 2009 FSICAA corrente i3 que atravessa o trecho onde esto os resistores R3 eQUESTO 06R5 dada por: Uma bateria de f.e.m. igual a e resistncia interna de valor igual ar (constante) alimenta o circuito formado por uma lmpada L e um UU = (2R + 4R) i3 i3 =reostato R , conforme ilustra a figura abaixo. 6RAssim, calculamos a d.d.p a que o resistor R3 est submetido: U UU3 = R3 i3 = 2R U3 = 6R3Portanto, a potncia dissipada nesse resistor :2 U (U3 )3 22 1 U P3 == P3 = R32R2R 3 Considerando constante a resistncia da lmpada, o grfico que melhor representa a potencia por ela dissipada quando o cursor do reostato move-se de A para B QUESTO 05 a) b)O trecho AB, de comprimento 30 cm, do circuito eltrico abaixo, estimerso num campo magntico uniforme de intensidade 4 T e direoperpendicular ao plano da folha. Quando a chave CH fechada e ocapacitor completamente carregado, atua sobre o trecho AB uma foramagntica de intensidade 3 N, deformando-o, conforme a figura. c) d)Sabe-se que os fios so ideais. A intensidade da corrente eltrica, emampres, e a diferena de potencial eltrico entre os pontos C e D, emResoluoAlternativa Bvolts, so, respectivamenteConsidere a seguinte representao:a) 2,5 e 5 b) 5 e 10c) 25 e 50 d) 1,25 e 2,5 i CResoluoAlternativa ADe acordo com o enunciado da proposta, aps fecharmos a chave CH,o capacitor plenamente carregado. Neste estado, o capacitor fica emaberto no mais recebendo carga eltrica. Assim, a corrente eltricacircular apenas pela malha DCAB.Vamos agora determinar a intensidade desta corrente. Utilizando aregra da mo, a fora magntica sobre o condutor AB horizontal edirigida para a direita.Sua intensidade dada por:DFMAG = B i L sen Chamando de L a resistncia da lmpada e de U a d.d.p. entre ostal que: pontos C e D, e i a corrente indicada no esquema acima, a potncia ngulo entre a direo do vetor induo magntica B e a direo U2do fio condutor. dissipada pela lmpada : P =. LNeste caso, = 90o e consequentemente, a intensidade da fora Por Kirchhoff: = ri + U U = rimagntica passa a ser expressa por:( ri )2FMAG = B i L Logo, P =. LDe acordo com o enunciado da proposta, temos:1 a intensidade da fora magntica, FMAG = 3N ,Req = r +; onde Rr a resistncia do reostato. 1 1 + a intensidade do vetor induo magntica, B = 4T Rr LNa figura dada, notamos que o comprimento L do fio condutor vale 30 Observe que se Rr aumentar, Req .cm = 0,3 m. Substituindo esses valores na equao acima, obtemos aintensidade da corrente eltrica:Como a corrente i depende da resistncia equivalente do circuitoFMAG ( = Req i = cte ), temos que se Rr aumentar i diminui. Voltando 3 FMAG = B i L i == = 2,5 A frmula da potncia:B L 4 0,3 ( ri ) 2Entre os pontos C e D, notamos que ambos os resistores de P=resistncia 4 encontram-se em curto-circuito, por estarem ligadosLem paralelo com um fio ideal. Desta forma, entre os pontos C e D, aSe i diminui, P aumenta, j que > ri sempre.corrente eltrica circular apenas pelo resistor de resistncia 2 .Assim, a ddp entre os pontos C e D representada pela ddp sobre A concluso final que se Rr aumentar, P aumenta, num grfico P xeste resistor. Como a corrente a mesma que passa por AB, pela LeiR, isto corresponde a uma funo estritamente crescente, quede Ohm temos:corresponde Alternativa B. U = R i U = 2 2,5 = 5V 3 4. (19) 3251-1012www.elitecampinas.com.br O ELITE RESOLVE AFA 2009 FSICAQUESTO 07Afastando-se horizontalmente o par de blocos de sua posio deequilbrio, o sistema passa a oscilar em movimento harmnico simplesConsidere dois pssaros A e B em repouso sobre um fio homogneocom energia mecnica igual a 50 J.de densidade linear , que se encontra tensionado, como mostra afigura abaixo. Suponha que a extremidade do fio que no aparece Considerando g = 10 m/s2 , o mnimo coeficiente de atrito estticoesteja muito distante da situao apresentada.que deve existir entre os dois blocos para que o bloco A noescorregue sobre o bloco B a) 1/10 b) 5/12c) 1 d) 5/6ResoluoAlternativa DA montagem da figura corresponde a uma associao em paralelo dasduas molas, cuja constante elstica equivalente dada pela soma dasconstantes elsticas de cada mola (2K = 100 N/m):Subitamente o pssaro A faz um movimento para alar vo, emitindoum pulso que percorre o fio e atinge o pssaro B t segundos depois.Despreze os efeitos que o peso dos pssaros possa exercer sobre o 2Kfio. O valor da fora tensora para que o pulso retorne