examen de stat

download examen de stat

of 93

  • date post

    01-Jul-2015
  • Category

    Documents

  • view

    280
  • download

    6

Embed Size (px)

Transcript of examen de stat

Eb. deconduc ieb. interzis b. devalen T=0Des.1+ + + + +------- -T0gol.Des.2EcEe(k)EEvkEh(k)EgDes.3I.FIZICA CORPULUI SOLID1.Spectrul energetic al purttorilor de sarcin n semiconductoare.Se tie c un semiconductor cristalin e un solid, ce se caracterizeaz printr-o structurzonalparticular. La0absolut eaeconstituitdinbandade valen complet ocupat de electroni i banda de conducie completliber, adic neocupat, acestea fiind separate ntre ele printr-o band de energie interzis cu lrgimea E 0K nivelul Fermi prezint probabilitatea de ocupare a cruia a cruia de ctre electroni este . Valorile funciei de distribuie difer de 0 sau 1 ntr-un domeniu foarte ngust E(f0).Dac E-EF 3KT atunci unitatea n (3) poate fi neglijat: ); 4 (0KTEKTE FAe e f Distribuia Maxwell-Boltsmann.n acest caz sistemul de electroni se afl n stare nedegenerat iar semiconductorul nedegenerat. Dac sistemul de electroni este supus statisticii Fermi-Dirac atunci el se afl n stare degenerat. n 3microelectronic mai des se folosesc electroni nedegenerai. ; ; ;kTE FkTdEdkTE EC C ) 7 ( ;12 * 2 22) 6 ( ; ) (1 * 2402 / 12 / 3202 / 112 / 320d Ee hk T mnd E E EehmnnECk TE EnCF++

,`

.|

,`

.|

,`

.| ) 9 ( ;* 22) 8 ( ); (2 / 322 / 1 0

,`

.|h kT mNF N nCC Valoarea efectiv a concentraiei n banda de conducie+02 / 12 / 1) 10 ( ;12) ( deE). 12 ( ; exp) 11 ( ;;2: ) 7 ( ) 1 (0002 / 10

,`

.| , F cu mrirea temperaturii liniar se deplaseaz ctre fundul de conducie. Cnd * *n pm m >spre podul zonei de valen(curba 1i 2).Gsim concentraia intrinsec a purttorilor de sarcin:kT Egp nkTEv Ecie T m mn ke NcNv p n n2 / 2 / 3 4 / 3 * * 2 / 3222 / 1 2 / 10 0) ( )2( 2 ) ( ) ( ni depinde de T, Eg, mn* i mp* i nu depinde de plasarea lui F. Dependena termic a ni cnd Eg>>kT se determin de termenul exponenial. Energia de activare pentru semiconductor intrinsec =Eg/2 . Limea zonei interzise se schimb cu temperatura. Mrirea amplitudinii oscilaiilor termice a atomilor reelei cristaline aduce la micorarea ei. Cu mrirea lui T se schimb distana interatomar, care de asemenea influeneaz asupra mrimii lui Eg: Eg=Eg0- T; Eg0=Eg la T=0k.Semiconductor intrinsec degenerat:La semiconductor intrinsec viteza schimbrii lui F cu temperatura e proporional cu raportul maselor efective a i . Cu mrirea lui T, F se deprteaz de zona purttorilor de sarcin grei, apropiindu-se de zona purttorilor de sarcin uori. Dac distana nivelului F pn la aceast zon e msurabil cu kT , atunci n ea apare degenerarea i intergradul Fermi-Direc nu poate fi nlocuit cu exponenta cu ct diferena dintre masele efective emai mare, att de repede apare degenerarea. Dac degenerarea are loc n Ec, atunci n Ev ea nu este i concentraia va fi: iNve NcF ni ) (2 / 1de unde cptm ie m m F en p 2 / 3 * *2 / 1) / ( ) (8EdEvEgEcEcEv Ec Ev EF Ed no po fo g(E) g(E) Ec Ev Ed EF direct Ec Ev Ed EF indirect 5.Mecanisme de recombinare a purttorilor de sarcin. Timpul de via a purttorilor de sarcin.n starea de echilibru semiconductorul se caracterizeaz prin purttori de sarcin de echilibru no , po care cu creterea temperaturii i schimb concentraia, dar no , po=const.pentru anumite temperaturi T=const. Cu mrirea T frecvena oscilaiilor purttorilor este o mrime variabil i crete cu cretereaT , aceasta duce la creterea Ec a purttorilor i n deosebi a . Sarcinile ce au o energie mai mare ca Eg pot trece din BV n BC al semiconductorului. Cu mrirea T particulelor din banda interzis pot trece de pe ceste nivele de asemenea n BC. Deoarece n semicomductor exist impuriti i defecte n reeaua cristalin n banda interzis sunt nivele energetice pe care snt plasate purttori de sarcin.Procesul de trecere a purttorilor de sarcin n BC sub aciunea T se numete generare termic, iar stareancareprodusul dintre nopo=const.pentru anumite temperaturi se 9E/kTTEvEcFCazulInSbF=f(T)mp*=10mn*numete echilibru termodinamic, iar purttorii de sarcin aprui n BC se numesc purttori de sarcin liberi.ns produsul de generare termic nu poate avea loc pn la infinit i pentru T mai nalte are loc revenirea. Purttorii de sarcin liber din nou n BV i procesul de generare este un proces deformareaperechilor depurttori desarcin. Curevenirea purttorilor de sarcin de echilibru din zona de Ecn Evare loc dispariia perechilor - i are loc procesul aa numit recombinare. Recombinareapurttorilor desarcinpoatefi att unprocesdirect ct i indirect. Prin intermediul centrelor de recombinare care se gsesc pe nivelul energeticdinbandainterzisasemiconductorului laconcentraii mari i mici a purttorilor de sarcin.Procesul de recombinare de obicei are loc prin centre de localizare pe nivele energetice.Recombinarea se petrece n 2 etape:- captarea sarcinii libere pe nivele localizate- captarea purttorilor de sarcin de semn opus pentru recombinarea lui cu purttori de sarcin capturat anterior.Recombinarea indirect are loc numai atunci cnd se petrec aceste 2 etape. Dac etapa 2 a procesului indirect nu are loc atunci purttorii de sarcin liber se opresc pe centre de localizare i procesul de recombinare nu se petrece, adic nivelul energetic local din banda interzis ndeplinete 2 funcii:a) centre de captareb) centre de recombinare sau alipireClasificarea proceselor de recombinare:a) recombinarea radiant sau fotonic1.bandband 2.bandnivel localizat3.band ce cond. nivel acceptor4.nivel donorband de valen5.nivel localizatnivel localizat(nivel donornivel acceptor)b) recombinarea neiradiant1.fononic (cu emisie de fononi)- n care energia la recombinare se transmite reelei cristalineAuger- n care energia de transmitere prin intermediul altor purttori de sarcin apoi transmit energia reelei cristaline (la concentraii mari).6.Statistica fononilor. Spectrele fononice n cristale tridimensionale.Fononii permit lmurirea unor fenomene fizice:a) conductibilitatea termic10b) procese opticec) suprraconductibilitatea Exzist diferite modele de oscilaii. Oscilaiile unei reele unidimensionale alctuit dintr-o specie de atomi.Lum n consideraie interaciune cu atomi vecini, prin intermediul forelor cuaze-elastice. Asupra atomului n acioneaz 2 fore:a Un E=0 =>j=E j=E Supraconductibilitatea prezint scaderea rezistenei pn la 0 i apariia diamagnetului ideal.Procesele care se desfoar n supraconductor au fost pe deplinneleseabian 1957, cnd savanii americani Bardeen, Cooper i Schriffer au propus teoria microscopic bazat pe interaciunea electronilor cu fononii i care ulterior a obinut denumirea de teoria BC. rot= oj, =1Dac| |=0 = > j=0, adic intensitatea curentului n interiorul supraconductibilitii egal cu 0, adic curentul curge pe suprafaa de 16grosime 10-6-10-7cmrezulta ca la aceeai adincime ptrunde cmpul magnetic.Generaliznddensitatea curentului electric n interiorul supraconductibilitii . E=0, dar cmpul magnetic patrunde nauntrul supraconductibilitii la adincimi mici .Explicind fenomenul supraconductibilitii se bazeaz pe creareade catre electroni a cuplurilor Cooper. Dupa crearea perechilor Cooper, proprietatilor electronilor se schimba radical. Teoria BC este teoria interaciunilor electronilor cu fotoni n starea normal, dintre 2 exist funcia de respingerea Culomb. Datorit interaciunii cu reea cristalin(fononii), posibilitatea de a schimba semnulinteraciuniidintre electroni n locul funciei de respingere poate sa apara funcia de atracie.Cuplurile Coopercreaz electroni care au impulsuri egale, dar cu diferite semne.Funcia de atracie este foarte micdistana dintre electroni care creaza cuplu este mai mare m. Asta nseamna ca perechile Cooper creaz un colectiv unic care este caracterizat impulsul total=0 i o funcie de unda unic. Datorit acestui fapt perechile Cooper se mic prin cristal fr mprtiere,adic rezistena =0. Pentru distrugerea cuplului Cooper este necesara energie care se numete fisura energetic sau band energetic, adic toi electronii cuplai se afl ntr-o singur stare enrgetic, care se numetestare de baz, deoarece perechile sint bosoni adica sint supuse statisticiiBoze-Enstein .Zona energetic a unui supraconductorpoate fi prezentat in felul urmator Exista benzi interziseexplic majoritatea proprietilor supraconductorului. Cum poate fi distrusastarea de supraconductibilitate:1) cu cresterea temperaturii valoarea fisurii energetice se micsoreaz i la T=Tc(Tc)=0172) atingerea cmpului magnetic a valorii critice H=Hc3) marirea curentuluin supraconductor I Egn= n0+np= p0+p=q(n0+n) n+q(p0+p) p=q(n0 n + p0 p)+ q(nn + pp) = q(nn + pp) ------ FotoconductibilitateaTimpul de via al purttorilor de sarcin de neechilibru estemult mai mare dect timpul de relaxare.

G,R- viteza de penetrare i recombinare a purttorilor de neechilibru22x1x2 x3EpEnEEEvEghcNd. la hotar apare un gradient de difuzie, se formeaz un cmp electric E. Sub aciunea lui apare curent de deriv. Dac nu acionm cu cmp electric exterior , se formeaz un echilibru dinamic unde suma tuturor curenilor este =cu zero.23

; ln ln; ln ; ln; ln ; ln2 2id aip np n opv Ipnc InippinnnN NqkTnp nqkTF FpNqkTFnNqkTFnpqkTFnnqkTF + o depinde de Na , Nd , ni ;ni ~ e-Eg/kT ; c ~ 2/3 Eg2. Repartizarea potenialului de contact: (x) Ecuaiile lui Poisson pentru reg. n i p .Condiiile de limit:N: x =n ; n(n )=0 ; nI(n )=0 ;p: x =p ; p(-p )= -o ; pI(-p )=0 ;x =0 ; n(0 )= T ; nI(0 )= pI(0 ) ;21: pentru n: nII(x)= -kn , I(x)=-kn+c242n(x)=-kn x2 /2 +c1x+c2 ; determinm c1 i c2 :c1=knn ; c2= -knn2 /2n(x)= -knx2 /2 +knnx -knn2 /2 =>( ) ( ) ( )2*22 2xqNxkxndnnn pentru p: pII(x)=kp ; pI(x )= kp+c1 =>c1=kpp ; p(x)= kpx2 /2 +c1x+c2 =>c2= -0+ kpp2 /2 =>( ) ( ) ( )2*22 2xqNxkxpao ppo p+ + + + 5.sarcina de volum Q: 0) ( dx x N q Q; pentru jonciunea abrupt:Qa= -qNa xp ; Qd= -qNd xn ;Cb caracterizeaz schimbarea sarcinii de volum la schimbarea tensiunii. Odat cu formarea sarcinilor spaiale n semic. De tip n apar sarcini pozitive iar n cel de tip p-sarcini negative , distana dintre care variaz cu mrimea tensiunii aplicate. Aceste sarcini pot fi privite ca un condensator plan. Capacitatea acestui cond.- CbC=dQa,d/dU ; pentru jonc