EXAMEN REVALIDA

CIV 3306 A

T1 = 20x35 T2 = 20x30

E = 2,4E5 [Kg/cm2]

r1=6E3[tn/m] r2=5E3[tn/m]

CARGA SIMETRICA

δxi = -δxi =0 δyi = δyi θzi = -θzi =0

CARGA ANTISIMETRICA

δxi = δxi δyi = -δyi = 0 θzi = θzi

1. CONFIGURACION DE VINCULOS

3. MATRICES DE RIGIDEZ

X= tang -1 (2.8/3= 43.025

Qt= Q’ sen2 X= 0.625 t/m

Qn= Q’ senX * Cos X = 0.698 t/m

Por tablas

Q12= A= 0.625*4.104/10 = 0.268 t Qn= 0.5*4.104*0.698 = 1.432 t

Q21= (2/5) * 0.625*4.104= 1.07T M12 = 0.333 *1.432 = 0.477 t

M21=Mb= -0.625*4.104 2 / 15 = -0.732 t-m N 21 = 0.67 * 1.432 = 0.955 T

Resumen

∅ 12I '=

−0.4770.268

0 ∅ 12

I '=−0.9551.070

−0.732

BARRA 3/2

X= 43.025

Qt2= 1.4 sen2 X = 0.625 t/m

Qt3= 3 sen2 X = 1.397 t/m

QN2= 1.4 senX Cos X = 0.698 t/m

Qn3= 3 senX Cos X = 1.496 t/m

Descomponiendo la carga en una carga rectangular y triangular:

Q32 = -0.652*4.690 /2 + 7 *-0.745*4.690/20= -2.752 t QN= 4.690 * 0.698 = 3.274 T

Q23= = -0.652*4.690 /2 + 3 *-0.75 * 0.4690 / 20 = -2.053 T Qn= 0.5 * 4.690 * 0.798 = 1.871 t

Momentos normales

M32= -(-0.625)(4.6902) / 12 – (-0.745)4.6902/20 = 2.014 t-m N32= 0.5*3.274 + 0.67 *1.871= 2.884 t

M23= -(-0.625)(4.6902) / 12 – (-0.745)4.6902/30 = 1.741 t-m N23= 0.5*3.274 + 0.33 *1.871= 2.261 t

Resumen

∅ 32I '=

−2.884−2.752−2.014

∅ 23I '=

−2.261−2.0531.741

SIMETRIA

PLANILLA DE CARGAScaRGA eje nudo j nudo i nudo j nudo i

3 3 2u -0,96 -2,884

øijI v 1,07 -2,752w -0,73 -2,014u

øijT vwu

øijH vwu -0,96 -2,884

øijM v 1,07 -2,752w -0,73 -2,014

0,731 0,682 0 0,731 0,682 0

0,682 0,731 0 0,682 0,731 0

0 0 1 0 0 1

u -1,43 -3,986

øijF v 0,13 -0,044w -0,73 -2,014

0,0421,7410

1nudo i

-2,261

-2,0531,741

-2,261

-2,0531,741

-3,054

-0,477

0,2680

-0,532

-0,13

RGL

-0,477

0,2680

ANTISIMETRICA

NUDO EJE øijD øijF =-∑øij F øijA restr øiRR øiRρ øiRT øiRes

X 0 0,532 0,532 R -0,532 5,479 4,947Y 0 0,13 0,13 R -0,13 5,128 4,998Z 0 0 0 R 0 0 0X 0 4,482 4,482 R -4,482 -5,432 -9,914Y -5 -0,172 -5,172 L 0Z 0 1,009 1,009 R -1,009 0,0045 -1,0045X 0 3,986 3,986 R -3,986 -0,047 -4,033Y 0 0,044 0,044 L 0Z 0 2,014 2,014 R -2,014 0 -2,014X 0 0 0 R 0 0Y 0 0 0 L 0Z 0 0 0 R 0 0

9 -9 0-4,998 4,998 03,023 -3,0185 0

1

2

3

4

PLANILLA DE CARGAScaRGA eje nudo j nudo i nudo j nudo i

3 3 2u -0,96 -2,884

øijI v 1,07 -2,752w -0,73 -2,014u

øijT vwu

øijH vwu -0,96 -2,884

øijM v 1,07 -2,752w -0,73 -2,014

0,731 0,682 0 0,731 0,682 0

0,682 0,731 0 0,682 0,731 0

0 0 1 0 0 1

u -1,43 -3,986

øijF v 0,13 -0,044w -0,73 -2,014

0,0421,7410

1nudo i

-2,261

-2,0531,741

-2,261

-2,0531,741

-3,054

-0,477

0,2680

-0,532

-0,13

RGL

-0,477

0,2680

NUDO EJE øijD øijF =-∑øij F øijA restr øiRR øiRρ øiRT

X 0 0,532 0,532 R -0,532 -4,072 -4,604Y 0 0,13 0,13 R -0,13 -3,895 -4,025Z 0 0 0 R 0 0 0X 0 4,482 4,482 L 0Y 0 -0,172 -0,172 R 0,172 3,851 4,023Z 0 1,009 1,009 L 0X 0 3,986 3,986 R -3,986 -0,41 -4,396Y 0 0,044 0,044 L 0Z 0 2,014 2,014 R -2,014 -0,436 -2,45X 0 0 0 L 0Y 0 0 0 R 0 0Z 0 0 0 L 0

9 -90,002 -0,002

1

2

3

4