Physique PHR 101 – Examen 2013-2014 – Partie Spectrométrie

Physique-2013-2014 / PHR 101 –Examen 1° session – Partie Spectrométrie IR-RMN-SM - Sujet & Corrigé p. 1 / 5

Données pour la résolution des exercices c = 3.108 m.s-1 ; h = 6,62.10-34 J.s ; e = 1,6.10-19 C ; N = 6,023.1023 mol-1 ; k = 1,38.10-23 J.K-1 ; γH = 2,67.108 rad.s-1.T-1 ; kHCl = 476,34 N.m-1. Masses atomiques (g.mol-1) : 1H = 1 ; 2H = 2 ; C = 12 ; Cl = 35,5 ; Br = 80.

1 - Spectrophotométrie d’absorption infrarouge 1.1. Quelle est, en eV, l’énergie minimale nécessaire à la mise en résonance de la liaison de la

molécule de chlorure d’hydrogène HCl ?

ClH

3ClHHCl

ClH

ClHHClHCl

M . M

)N.10M (Mk

2

h

m . m

)m (mk

2

h

µ

k

2

h h E

+=+===πππ

ν

eV 0,36 J 5,82.10 1.35,5

.103.1035,5).6,02 476,34(1

2

6,62.10 E 20-

323-34

==+=π

1.2. En vous aidant au besoin d’un schéma, expliquez succinctement l'allure du spectre

d'absorption infrarouge du chlorure d'hydrogène gazeux HCl reporté dans la figure 1.1, en indiquant notamment l’origine du dédoublement des raies.

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Figure 1.1 – Spectre d’absorption IR du chlorure d’hydrogène gazeux HCl.

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1.3. Le spectre de la figure 1.2 est également celui du chlorure d'hydrogène gazeux. Quelle est la

raison du décalage des nombres d’ondes observé ?

Figure 2.2 – Spectre d’absorption IR du chlorure d’hydrogène gazeux.

Il s’agit des molécules isotopologues D-Cl (2H-35Cl ou 2H-37Cl).

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1.4. Quelles caractéristiques physiques essentielles d’une molécule biatomique comme HCl

peuvent être déduites de l’exploitation du spectre d’absorption IR ? Argumentez en fonction de votre réponse à la question 1.2.

La distance internucléaire r, à partir du moment d’inertie I = µr2 déduit de la constante B = h/8π2Ic trouvée par le décalage des nombres d’ondes des premières bandes centrales R et P (∆ν’ = 4B). La constante de force de la liaison k à partir de la valeur du nombre d’ondes de la raie centrale Q absente, donc de celle de la première raie R augmentée de 2B : k = µ(2π ν'0)2 = µ[2πc(ν'1 + 2Β)]2.

2 - Spectrométrie de résonance magnétique nucléaire 2.1. Quel est le rôle de l’induction magnétique B0 dans une expérience de RMN ?

Levée de dégénérescence des niveaux d’énergie. 2.2. Sur quels paramètres est-il possible d’agir pour augmenter la sensibilité de cette technique ?

Valeurs de l’induction B0 et de la température T (cf. cryosonde)

−=

−==+

−

kT

Bhγexp

kT

∆Eexp

N

N R 0

1/2)(

1/2)( ⇒ R décroît si B0 croît et si T diminue.

2.3. Quelle est la fréquence de résonance d’un noyau d’hydrogène 1H placé dans une induction

magnétique de 23,53 T ?

Relation de Larmor : GHz 1 Hz 9,998.10 2

.23,532,67.10

2

Bγ 8

80H ≈===

ππν

3 - Spectrométrie de masse

Avec un spectromètre de masse à résonance cyclotronique fonctionnant à 5 T, déterminez la

variation de fréquence nécessaire à l’excitation des ions radicaux monochargés des isotopes 35 et 37 du chlore Cl .+.

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Fréquence de résonance cyclotronique : 2

B

z

m ou

2

B

m

z cc π

=νπ

=ν−1

(en égalisant FB

et Fc).

Hz 2191 .2π35.10

5.10.023,6.1,6.10

2π

B

M

zN

2π

B

m

z Cl)( ν

3-

23-19

11

35c ====

Hz 2072,6 .2π37.10

5.10.023,6.1,6.10

2π

B

M

zN

2π

B

m

z Cl)( ν

3-

23-19

11

37c ====

⇒ ∆ν = νc(

35Cl) - νc(37Cl) = 2191 – 2072,6 = 118,4 Hz