Guia Estudios Examen rio Mate II

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GUIA ESTUDIOS EXAMEN EXTRAORDINARIO

Profesor: Isidro Alvarado Rivera.Materia: Matemáticas II

RESUELVE CORRECTAMENTE CADA UNO DE LOS SIGUIENTES EJERCICIOS Y/OPROBLEMAS:

PRIMER BIMESTRE.

01.

02.

03.

04. La señora Alicia pesaba 63 kg. y siguió una dieta. La primera semana bajó 2.8 kg. La segunda semana

aumentó 3.750 kg. La tercera semana bajó 2.450 kg. y la cuarta semana bajó 4.5 kg. ¿cuánto pesa

ahora?

05. Pensé un número, al restarle ± 4, obtuve 5. ¿De qué número se trata?

06.

07.

08.

09.

10.

11.

12.

13.

14.

15. El primer bimestre me descontaron, de un préstamo que debía, $ 200.00 cada quincena. El segundobimestre $ 150 cada quincena y el tercer bimestre $ 100 cada quincena. De esta manera quedó saldado

el préstamo. ¿A cuánto ascendió el préstamo que solicité?16. Si el valor de x es de ± 9, en cada una de las siguientes figuras. Halla el valor del área de cada una.

17. Encuentra dos números que multiplicados den ± 36 y sumados den ± 9.18. Encuentra dos números que multiplicados den ± 24 y sumados den ± 2.

19. (± 3) : (+ 2) =20. (± 12) : (± 3) =

21. (9) : (± 2) =

22. (± 15) : (3) =

23. (± 2 + 4) : (± 7 + 6) =

24. ( ) : (+ 7) = 9

25. ( ) : (+ 3) = ± 2

26. ± 30 : ( ) = + 5

27.



28.

29. Halla el valor indicado:

17 20 + n = 75 n =____________

2.5+ 2q + ( 12) = 7.8 q =____________

7.45 12.8 + 3u = 15 u =____________

30. Expresen de manera general y simplificada, cada una de las siguientes situaciones:

i. El doble de un número más el triple del mismo:

ii. La mitad de un número más las dos terceras partes del mismo:

iii. El 25 % de un número más el 45 % del mismo:

iv. Tres octavas partes de un número más dos enteros un medio del mismo,

menos una cuarta parte de dicho número:

v. Un número más el triple de otro número equivale a el doble del segundo

número.

31. ¿Cuál es el perímetro de cada una de las siguientes figuras?

32. Resuelve correctamente:

a) b) c)

d) ��e) ��f) g) h)

i) ��

33. Traza en tu cuaderno, cada uno de los siguientes ángulos:

30º 75º 120º 180º

34. Determina el valor de los ángulos faltantes:



35. Tracen una paralela y una perpendicular a cada uno de los siguientes segmentos dados, que pasen por

el punto marcado. La paralela dibújenla de color azul y la perpendicular de color rojo.

� P� P

36. Dado el valor de uno de los ángulos del paralelogramo, calculen el valor de los tres restantes.

37. Resuelve correctamente:

1. Si 6 marineros llenan 2 bodegas en un día, ¿cuántas bodegas llenarán 150 marineros en undía?

2. Sobre un mapa que tiene una escala de 2 cm a 50 km, ¿cuántos cm representan 540 km?3. Una persona lee 400 palabras por minuto. Un lector medio lee 250 palabras por minuto.

a) ¿Cuántas veces es más rápida esta persona que un lector medio?b) Si esta persona lee 8 palabras, ¿cuántas palabras leerá el lector medio, en el mismo

lapso de tiempo?

4. En una mina de carbón, de cada 1 000 kg. de material extraído se obtienen solamente 600 kg.de carbón. ¿Cuántos kilogramos de carbón se habrán obtenido un día en el que se extrajeron20 000 kg. de material?

5. Paco tarda 15 minutos en recorrer la distancia desde su casa al instituto si da 70 pasos por minuto. Un día que no le suena el despertador tiene sólo 12 minutos para llegar. ¿Cuántospasos por minuto tiene que dar para llegar sin retraso a clase?

6. Se calcula que se necesitan 20 litros de agua diarios para cada 3 niños que van a unaexcursión. ¿Cuántos litros se necesitan si 120 niños salen durante 7 días?

7. Dos albañiles construyen un muro de 24 m2

de superficie en tres horas. ¿Qué superficieconstruirán 5 albañiles en 4 horas?

8. Rosa es una estudiante de secundaria. La maestra de matemáticas les aplicó un examen quetenia 12 preguntas, ella tuvo 9 aciertos y se tardó 30 minutos en terminar. La maestra dijo queel examen "Escale" era semejante al que les había aplicado. Las preguntas de matemáticaseran 30, Rosa tuvo 17 correctas ¿en qué tiempo terminó?

38. Resuelve correctamente:a) Tengo tres pantalones, cuatro camisas y dos pares de zapatos, ¿de cuántas maneras diferentes

puedo vestirme?b) Ximena y sus amigas fueron a comprar aguas, al pedir el agua les dieron las siguientes

posibilidades: tamaño del vaso: grande y pequeño, sabor de agua: horchata y aguacate, color delvaso: rosita, amarillo o blanco. ¿Cuántas posibilidades le ofrecen en la venta?

c) En un restaurant, se ofrece, para la comida del día: Guisados (carne de res, carne de pollo, carnede cerdo y pescado), Sopas (arroz, espagueti y fideo), Bebidas (Agua fresca, Pepsi Cola y Fanta) yPostre (gelatina y pay). Si no me gusta la carne de cerdo, el espagueti y el fideo, y la Pepsi. ¿Decuántas maneras puedo combinar mi comida.

d) Para un espectáculo, un mago se viste con sombrero, camisa, pantalón y zapatos. En su baúl lleva5 sombreros, 5 camisas, 5 pantalones y 5 pares de zapatos. Cada prenda es de uno de estoscolores: rojo, negro, amarillo, verde y azul y de cada tipo de prenda tiene exactamente una de cada

color. Si no puede usar dos prendas del mismo color y no puede usar simultáneamente rojo ynegro, ¿de cuántas maneras se puede vestir el mago para el espectáculo?

e) Se tienen tres objetos: Una canica, un trompo y un balón. Se quieren escoger 2 de ellos para unpremio. ¿De cuántas maneras es posible escoger dicho premio? No importa el orden, sólo sepueden escoger dos objetos y la repetición no es válida; por ejemplo: canica y trompo es lo mismoque trompo y canica.

f) Si se seleccionan cinco cartas de un grupo de nueve, ¿cuántas combinaciones de cinco cartashabría?

g) Juan tiene 5 fichas con letras: a, b, c, d y e. Las va repartir entre 3 compañeros, ¿De cuántasformas distintas puede repartir dichas fichas?

h) En una clase de 35 alumnos se quiere elegir un comité formado por tres alumnos. ¿Cuántoscomités diferentes se pueden formar?



SEGUNDO BIMESTRE.

39. Representa en una gráfica poligonal la información que contiene la siguiente tabla y contestacorrectamente cada pregunta:

Hora Ciudad A Ciudad B

6 15º 21º

9 17º 23º

12 22º 27º

15 25º 30º

18 26º 17º

21 23º 17º

24 20º 20º

01. ¿Cuál de los dos ciudades es más calurosa?

02. En la ciudad B, se registra un bajón de temperatura, ¿por qué crees que pudo haber ocurrido?

03. ¿A qué hora, las temperaturas de ambos ciudades tuvieron el mismo valor?

04. ¿Cuál fue la temperatura más alta que se registró?

05. ¿Cuál fue la temperatura reportada en ambas ciudades, al cabo de 12 horas en que seinició el registro?

40. Completa las tablas de valores y elabora la gráfica respectiva:

x y = ± 3x + 2 x y = ± 3x + 2 x y = ± 3x + 2 ± 5 ± 3 ± 10 ± 2 ± 2 ± 5

± 0.5 ± 1 10 0 31 0.5 4.8

41. Resuelve las siguientes operaciones:

� � � � �

�

42. Completa la siguiente tabla:

m 3m m + 2 m2

± 1 4m ± 8 2 m + 6

5 16

24

10

99

± 4

43. Calcula el perímetro y área de cada figura:

44. Resuelve los siguientes problemas:a) En una caja cúbica de 30 cm de lado, se desean colocar cajas más pequeñas cuyo volumen es

de 30 cm3. ¿Cuántas cajitas cabrán?

b) ¿Cuál es el volumen de una pirámide cuadrangular cuyos lados de la base miden 5m y la altura

de la pirámide es de 12 cm?

c) ¿Cuál es la capacidad de un tinaco, en litros, que tiene forma de prisma hexagonal recto? Los

lados de su base miden 50 cm, su apotema mide 43.3 cm y la altura del tinaco es de 1.50 m.



d) El volumen de un paralelepípedo es de 192 m3. Si los lados de la base miden 6 y 4 m, ¿cuál es la

altura de dicho paralelepípedo?

e) Una pirámide de base hexagonal tiene un volumen de 5 093.83 cm3. Calcula la longitud de los

lados de su base, si sabemos que mide 13.86 cm de apotema y la altura de la pirámide es de

22.97 cm.

45. Resuelve correctamente:a) Una mezcla contiene 2 litros de aceite y 3 litros de agua, otra mezcla contiene 3 litros de aceite y

5 litros de agua, ¿cuál de las dos mezclas tiene mayor concentración de aceite?

b) En un grupo 5 de cada 6 alumnos son mujeres; en otro, 3 de cada 5 son mujeres. Si ambos

grupos tienen 30 alumnos:

¿Cuántos varones hay en cada grupo?

¿En cuál de los dos grupos hay más mujeres?

c) En una escuela, 12 de cada 25 alumnos practican futbol. En otra, 8 de cada 20 lo practican. ¿En

cuál de las dos escuelas la proporción de los que juegan futbol es mayor?

d) Un edificio proyecta una sombra de 45 m. A la misma hora del día, un poste de 1.90 m proyecta

una sombra de 3 m. Calcula la altura del edificio.

e) Una inversión bancaria produce un interés de $ 3 800 al 8 % anual. ¿Qué interés producirá si la

tasa fuera del 10 % anual?

46. Calcula la media aritmética, la mediana y la moda de cada uno de los siguientes conjuntos decantidades:

a) 5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6,6 , 3 , 6 , 7 , 6 , 6 , 7 , 6 , 7 , 3 , 5 , 6 , 9 , 6 , 1 , 4 , 6 , 3 , 5 , 5 , 6 , 7 .

b) 5, 3 , 6 , 5 , 4 , 5 , 2 , 8 , 6 , 5 , 4 , 8 , 3 , 4 , 5 , 4 , 8 , 2 , 5 , 4 . 47. La estatura promedio del equipo femenil de futbol de una secundaria es 165.75 cm; la suma de las

estaturas es 1 989 cm, ¿cuántas alumnas forman el equipo femenil de futbol?48. Javier desea obtener 8.5 de promedio en su calificación final de matemáticas; hasta ahora tiene 7, 8, 9,

8 y 10. ¿Cuánto necesita obtener en su última calificación para lograr su cometido?49. En el segundo periodo de exámenes, Marco obtuvo las siguientes calificaciones: 8, 7, 9, 6, 5, 8, 9, 10 y

5.a) La moda, ¿está por arriba o por debajo del promedio?b) La mediana, ¿está por arriba o por debajo del promedio?c) ¿Cuál es mayor, la moda o la mediana?

50. La siguiente gráfica muestra las calificaciones que obtuvo un grupo en su primer periodo. ¿Cuál es la

mediana, la moda y la media aritmética?

¿Cuántos alumnos están por encima del promedio?

¿Cuántos alumnos están por abajo del promedio?

¿Qué es mayor, la moda, la mediana o la media?51. Analiza la siguiente gráfica y contesta correctamente:

a) ¿Cuál es la calificación que más se repite en el grupo A?

b) ¿En cuál grupo hay mayor número de reprobados?

c) ¿Cuántos alumnos hay en cada grupo?

d) ¿En cuál grupo existe mayor cantidad de alumnos con calificaciones mayores o iguales que 8?



TERCER BIMESTRE.

52. La siguiente expresión algebraica: 2n ± 30 , es la regla general de una sucesión, en la que n representael número de posición de un término cualquiera de la sucesión.

a) Encuentren los primeros cinco términos de la sucesión.b) Encuentren los términos de la sucesión que ocupan los lugares 20, 30, 40, 50, respectivamente.c) Determinen si el número 85 pertenece o no a esta sucesión.

53. A partir de la sucesión: ± 4, ± 1, 2, 5, 8, «a) ¿Cuál es el número que se localiza en la posición 15?

b) ¿Cuál es el número que se localiza en la posición 160?c) ¿Cuál es la regla general de la sucesión?d) ¿Cuál es el número que se localiza en la posición 769?

54. Completa correctamente cada una de las siguientes tablas, escribiendo lo que haga falta. Luego realizala gráfica de cada una de ellas:

x y = 2x ± 1 x y = x y = 2x + 3 ± 2 ± 3 ± 7 ± 3 ± 1 ± 2 ± 4 ± 2

0 ± 1 ± 1 ± 11 0 2 02 1 5 13 2 8 2

4 3 11 3

55. Resuelve correctamente cada uno de los siguientes ejercicios:

� � � � � �

� �

�

56. Calcula el valor de los ángulos en cada una de las siguientes figuras:

a) En un triángulo isósceles, el ángulo exterior del vértice mide 70º. ¿Cuánto miden los ángulos

interiores de la base?

b) El ángulo CAB de un triángulo ABC cualquiera mide 52º; si el ángulo ABC es tres veces mayor

que el ángulo ACB. ¿Cuánto mide el ángulo ACB?

c) En un triángulo rectángulo los ángulos agudos están en la razón de 5:4. ¿Cuánto miden estos

ángulos?

d) Los ángulos interiores de un triángulo están en la razón 3 : 4 : 5. ¿Cuánto miden estos ángulos?e) En un triángulo un ángulo mide 47º y el segundo tiene 17º más que el tercero. Calcula la medida

de los ángulos interiores del triángulo.

f) En un trapecio rectángulo la medida de uno de sus ángulos interiores es 58º. ¿Cuánto miden los

otros ángulos interiores?

g) En un romboide la medida de uno de sus ángulos exteriores es 137º. Determina la medida de

todos los ángulos interiores de ese romboide.



57. Representa cada una de las siguientes funciones en un mismo plano cartesiano y luego contesta

correctamente cada una de las cuestiones dadas:

a) y = 2x ± 4; y = 2x + 3; y = 2x + 1; y = 2x ± 1.

¿En qué valores corta cada una de las gráficas de las funciones, al eje ³Y´?

¿Qué nombre recibe el punto de corte de cada una de las gráficas con el eje ³Y´?

b) y = 2x + 1; y = ± 2x + 1; y = 3x + 1; y = ± x + 1.

¿Qué ocurre cuando cambia el coeficiente del término lineal?

¿Qué nombre recibe el coeficiente del término lineal?

58. Resuelve correctamente cada uno de los siguientes problemas:

a) Halla dos números pares consecutivos cuya suma equivale al triple de, el primer número

disminuido en 10.

b) Candelaria tiene 13 años y su papá 51. ¿Dentro de cuántos años la edad del papá será el triple

de la edad de Candelaria?

c) El doble de un número más el triple de su sucesor, más el doble del sucesor de éste último es147. Hallar el número.

d) Julieta empleó la mitad de su dinero en comprar ropa y la mitad del resto en paseos. Si aún le

quedan $10, ¿cuánto dinero tenía?

e) Silvia compra un pañuelo, una falda, y un abrigo en $ 5 050. Calcula los precios respectivos, si

la falda vale 25 veces más que el pañuelo, y el abrigo, el triple de la falda.

f) Si 2.5 raciones de pescado aportan 50 g de proteínas. Una ración de pescado aporta 12.6 g

más que una de arroz. ¿Cuánta proteína aporta una ración de arroz?

g) El papá de Jorge tiene un salario base de $ 3 000 mensuales más 8 % de comisión sobre las

ventas que realice. El papá de Enrique trabaja en la misma empresa sin salario base, pero

ganando el 15 % de comisión sobre las ventas. Si las ventas que lograron ambos durante un

mes fueron de $ 1 000, $ 2 000, $ 3 000 y $ 4 000 por cada semana, ¿quién ganó más durante

dicho mes?

h) Hugo salió de la biblioteca a las 3 p.m. con una rapidez de un paso por segundo. Alma salió de

la misma biblioteca a las 3:10 p.m. con una rapidez de dos pasos por segundo. Suponiendo que

ambos caminan en línea recta con la misma dirección y que los pasos de ambos son de igual

longitud, ¿cuánto tiempo tardó Alma en alcanzar a Hugo y a cuántos pasos se encontraron

Hugo y Alma?

i) La relación funcional que existe entre la venta domiciliaria de teléfonos celulares, y el sueldo de

un vendedor es la siguiente:

Teléfonos vendidos 1 2 3 4 5Sueldo del vendedor 70 90 110 130 150

¿Cuántos teléfonos debe vender si quiere obtener un sueldo de 550?

¿Cuántos teléfonos vendió si obtuvo un sueldo de 850?

Escriban una expresión algebraica que permita obtener el sueldo del vendedor en función de

los teléfonos que vende.

j) Instalar en enero un sistema de seguridad con cámaras de video tenía un costo fijo deinstalación de $1200 y $125 por cámara instalada. Si en agosto estos precios se incrementarosun 40%, escribir la fórmula que representa el gasto en función de la cantidad de cámarasinstaladas. Calcular cuantas cámaras se pueden instalar en agosto si se dispone de $3955.



CUARTO BIMESTRE.

59. Convierte a notación científica:

a) 0.000 000 000 000 000 000 000 026 5

b) 3 458 000 000 000 000 000 000 000

c) 0.000 000 000 000 000 458

d) 589 000 000 000 000 000 000

60. Convierte las siguientes cantidades a valores sin notación científica:

a) 5.138 X 1016

b) 6.78 X 10 ±12

c) 2.768 X 109

d) 9.06 X 10 ±9

61. Efectúa correctamente cada una de las siguientes operaciones:

a)(5.138 X 10

16

)(4.156 X 10

±9

) =b) (6.78 X 10 ± 12):( 2.768 X 109) =

c)

62. Halla el valor de cada una de las siguientes potencias y /o raíces:

106 = 7.13 = 212 =

63. Calcula la medida de los lados o aristas de cada una de las siguientes figuras:

64. Resuelve correctamente :

65. Traza correctamente cada uno de los siguientes triángulos:

a) AB = 7 cm; BC = 6 cm y AC = 5 cm. b) AB = 6 cm; < B = 48º y BC = 7 cm.

c) < A = 60º; AB = 8 cm y < B = 30º d) MN = 5 cm; < N = 70º y NP = 7 cm.

66. Traza, a cada segmento o ángulo dado, la recta solicitada a cada uno:

Mediatriz: Bisectriz:



67. Traza a cada triángulo dado, lo solicitado en cada uno de ellos:

Medianas: Alturas: Mediatrices:

68. Dado el siguiente triángulo, traza una circunferencia inscrita a él:

69. Dado el siguiente triángulo, traza una circunferencia inscrita a él:

70. Determina la medida de los ángulos señalados con letras:

71. Resuelve correctamente:a) En una ciudad pequeña se quiere construir un quiosco que quede a la misma distancia del PalacioNacional, de la Secretaría de Educación y del Edificio del Congreso, ¿dónde deberán construirlo?

Palacio Nacional �

� Secretaría de Educación

Edificio del Congreso �

b) Se tiene un terreno de forma triangular y se va a construir en él una fuente circular de tal manera quetoque los tres lados del terreno y la parte restante se cubrirá de pasto. Dibuja cómo quedaría la fuenteen dicho terreno.



72. Resuelve correctamente:a) Juan debe hacer un trabajo, por lo cual al organizar el tiempo y el ritmo de la tarea calcula que

con 4 horas diarias necesitaría 9 días para terminar el trabajo, pero debe terminar su trabajo en5 días, ¿cuántas horas diarias debe invertir?

b) Cinco trabajadores laboran 8 horas diarias y realizan 120 m de una obra durante 10 días,¿cuántos días necesitarán 8 trabajadores laborando 6 horas diarias para realizar 180 m de lamisma obra?

c) Luis tiene 5 kg de un detergente en polvo para limpiar alfombra. Debe limpiar 2 pìezas, una de72m

2y la otra de 48m

2. ¿Cómo debe dividir el detergente de tal manera que cada alfombra se

limpie con la misma cantidad de kilogramos por metro cuadrado.d) Dos albañiles construyen un muro de doce metros de superficie en tres horas; ¿Qué superficie

construirán cinco albañiles en cuatro horas?

73. Resuelve correctamente cada una de las siguientes ecuaciones:

a)

b)

c)

d)

e)

74. Resuelve correctamente cada uno de los siguientes problemas:a) Entre Citlalli y Aránzazu han ahorrado $ 8 500. Si Citlalli aportara el doble y Aránzazu el triple,

habrían ahorrado la misma cantidad. ¿Cuánto ahorraría cada una?

b) Jorge tiene el triple de la edad de Enrique y dentro de 15 años tendrá el doble, ¿qué edad

tendrá cada uno?

c) Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?d) La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro

mide 30 cm?e) En una librería, Ana compra un libro con la tercera parte de su dinero y un cómic con las dos

terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 ¼. ¿Cuánto dinero tenía Ana?

75. En la cooperativa escolar venden tortas de queso, tortas de pollo, leche, chocolate y agua fresca. Si setiene que elegir una torta y una bebida, ¿de cuántas maneras diferentes se puede elegir? Y ¿qué

probabilidad hay de que se escoja al azar una torta de queso y un vaso de leche?76. En una urna hay 5 canicas rojas, 8 azules y 4 verdes. Calcula la probabilidad de que al sacar una de

ellas, ésta sea:

a) Amarilla:

b) Roja:

c) No roja:

d) Verde:

e) No verde:

f) Roja o azul:

g) Verde y azul:h) Roja, verde o azul:

77. Si se lanzan dos dados, calcula la probabilidad de:

a) Que en ambos caiga el mismo número:

b) La suma de los puntos de las caras sea un número mayor que 4:

c) La diferencia entre los puntos de sus caras sea 0:

d) La suma de sus puntos sea un número mayor que 15:

e) En una cara caiga un múltiplo de tres y en la otra un múltiplo de dos:

78. Tabula y gráfica cada una de las siguientes funciones:

A) 3x ± 2y = 9

B) x + 3y = 12

C) 5x ± y = ± 12

D) ± 4x ± 2y = 15



Q UINTO BIMESTRE.

79. Tabula y grafica en un mismo plano, cada uno de los siguientes sistemas de ecuaciones:

a) x + y = 6 con x ± y = 2

b) 2x ± y = 10 con 3x + y = 5

c) 3x + 2y = ± 2 con 2x ± 3y = ± 23

d) 4x ± 2y = ± 10 con 3x + 3y = ± 21

80. Resuelve cada uno de los sistemas de ecuaciones del ejercicio 79, empleando el método de reducción.

81. Resuelve cada uno de los sistemas de ecuaciones del ejercicio 79, empleando el método de sustitución.

82. Resuelve cada uno de los sistemas de ecuaciones del ejercicio 79, empleando el método de igualación.

83. Resuelve por sustitución, igualación, reducción y gráficamente el sistema:

84. Resuelve correctamente cada uno de los siguientes problemas, empleando sistemas de ecuaciones:

a) ¿Cuál es el área de un rectángulo sabiendo que su perímetro mide 16 cm y que su base esel triple de su altura?

b) Una granja tiene pavos y cerdos, en total hay 58 cabezas y 168 patas. ¿Cuántos cerdos ypavos hay?

c) Antonio dice a Pedro: "el dinero que tengo es el doble del que tienes tú", y Pedro contesta:"si tú me das seis euros tendremos los dos igual cantidad". ¿Cuánto dinero tenía cada uno?

d) En una empresa trabajan 60 personas. Usan gafas el 16% de los hombres y el 20% de lasmujeres. Si el número total de personas que usan gafas es 11. ¿Cuántos hombres y mujereshay en la empresa?

e) En un examen de 20 preguntas la nota de Juan ha sido un 8. Si cada acierto vale un punto ycada error resta dos puntos, ¿cuántas preguntas ha acertado Juan?, ¿cuántas ha fallado?

f) Alberto cambia 1940 ptas. en dólares y euros. Le dan 8 euros y 4 dólares. Después, cambia

para un amigo 3190 ptas. y le dan 10 euros y 10 dólares. ¿A qué cambio, en pesetas, se hancotizado el euro y el dólar?

85. Encuentra la imagen de cada una de las siguientes figuras y escribe el tipo de movimiento que señala ladirectriz dada:



86. Efectúa los movimientos indicados en la siguiente figura:

87. En una caja hay 5 canicas rojas, 3 azules y 2 verdes. Calcula cada una de las siguientesprobabilidades:

a) p (r) = b) p (a) = c) p ( no azul) =

d) p (a y v) = e) p (r o v) = f) p (blanca) =

88. Determina las probabilidades que se te piden al considerar los resultados de las sumas de las carassuperiores al lanzar dos dados:

a) La suma no sea mayor que 5:

b) La suma sea menor que 4:

c) La suma sea menor que 6 o mayor que 10:d) La suma sea un número par:

e) La suma sea mayor que 5 o un número par:

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