Tapa Problemas Examen HAP 2005-2007 - rua.ua.esrua.ua.es/dspace/bitstream/10045/2838/1/Problemas...

elojfdk=ôjâl=v=mobqbkpâl=f~=q~==l~=m~=

f~=d~===

mol_ibj^p=ab=bu^jbk=

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==========

mK=i=_~=_=o~==~=~~~=

=PRLOGO

La presente publicacin recoge los ejercicios resueltos de aquellos

exmenes realizadosen los cursos2005/06y2006/07, correspondientesa

las titulaciones de Ingeniera Tcnica de Obras Pblicas e Ingeniera

Geolgica.

Antes de comenzar a emplearlos, es conveniente recordar que la

solucinparacadaejerciciocasinuncaesnicay,seguramente,lapropuesta

enestetextonoserlaptima,aunquescorrectayrazonable.Conesto,

quierohacerhincapienqueenIngenieradelaConstruccin,yadiferencia

deotrasramascientficotcnicas,alabordarunproblemasedebenteneren

cuentatodos losaspectosquesteengloba,nonicamente lospuramente

matemticos,sinotambin loseconmicos,constructivos,etc.Portanto, la

mayora de las veces la solucin no ser nica, y es complicado obtener

aquella que optimice todas las variables que intervienen, no slo las

numricas.

Esperoqueestapublicacinseadeprovechocomomaterialdeapoyo

para preparar la asignatura a aquellos que la estis cursando.Asmismo,

agradecer a cualquiera que advierta alguna errata en las soluciones

propuestas,quemelacomuniqueparasubsanarla.

=

Alicante,a1denoviembrede2007

Prof.LuisBanBlzquezProfesorResponsabledelaasignatura

`ropl=OMM5JOMM6

HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO 3 INGENIERA TCNICA DE OBRAS PBLICAS

EXAMEN FINAL. CONVOCATORIA FEBRERO 2006

EJERCICIO 1 (PARTE A)

1. De la siguiente seccin rectangular hormigonada in situ, se pide:

(a) Determinar justificadamente la anchura mnima de la

misma para disponer correctamente las armaduras,

segn lo especificado en la EHE

(b) Determinar el canto necesario (h) para que sea capaz

de resistir un momento Md = 300 kNm sin necesidad

de disponer armadura a compresin.

(c) Calcular el mximo esfuerzo cortante Vrd que es

capaz de soportar.

Datos: HA-25/P/20/IIa ; Acero B-500S ; Control Normal

2. La estructura de hormign representada en la figura, con un peso especfico de 25 kN/m, est sometida a una sobrecarga variable sobre el dintel horizontal Qu = 5 kN/m.l. Se pide

determinar el mximo y mnimo valor de la dimensin d del voladizo para que se verifique el E.L.U. de Equilibrio en situacin de servicio.

QU = 5 kN/m.l.

100 x 40 cm

Tira

nte

Res

iste

ncia

mx

iima

Tmax

= 4

00 k

N

d 5 m

e10/.20

520

h

b

~~ ~ ft.W.M~. ~ 2:oE; ~

~QC1O.( (~T~ ~)

A,- f-el\-7!;!p!2o/11a&-SCoS CN~

(o.) RR.aJ&'AM:eu.k> ~o. r : C( - lUiu~,o er. 3=1.2.l/) -. (Miu = 2S" C$t.( - Ma~ r.CAJbYt'm/~k> ~ .Ar:: 4'cJ cw

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EJERCICIO 1 (PARTE B)

3. En una planta de pilares se ha realizado el control estadstico del hormign colocado en obra, de forma que se ha dividido en un lote. Determinar la resistencia estimada en base a

los siguientes resultados de rotura:

Amasadas Rotura de

probeta 1 a 3 dias (N/mm2)

Rotura de probeta 1 a 7 dias (N/mm2)



Amasada 1 17.5 21.5 26.5 26.3 Amasada 2 18.2 22.3 25.8 25.8 Amasada 3 17.85 21.95 26.35 26.50 Amasada 4 17.35 22.35 27.0 26.87 Amasada 5 18.2 22.8 26.5 26.35 Amasada 6 18.0 23.2 25.85 26.0

Tmese un valor KN = 0.97

4. En la parte inferior de la seccin rectangular A de una viga de hormign de 0,55 m de ancho se deben disponer 1220. Si en esa seccin se quiere reducir armadura, calcule la

longitud de anclaje necesaria. El hormign es HA-25/P/25/IIIb, acero B-500S y control de

ejecucin normal.

Tiempo total de esta parte: 60 min. Valor: 1/3 de la nota final

NOTA IMPORTANTE: HACER LAS CUESTIONES 1 y 2 (PARTE A) POR SEPARADO DE LAS CUESTIONES 3 y 4 (PARTE B)

Cuestin 3.- En una planta de pilares se ha realizado el control estadstico del hormign colocado, de fanna que se ha dividido en un lote. Detenninar la resistencia estimada en base a los resultados de rotura siguientes:

Rotura de probeta 1 a 3



IRotura de Iprobeta 2 a 28

das (N/mm2 ) das (N/mm2 ) das (N/mm2 ) dias (N/mm2 ) I Amasada 1 17.5 21.5 26.5 26.3 Amasada 2 18.2 22.3 25.8 25.8 Amasada 3 17.85 21.95 26.35 26.50 Amasada 4 17.35 22.35 27.0 26.87 i Amasada 5 18.2 22.8 26.5 26.35 Amasada 6 18.0 23.2 25.85 26.0

Tmese un valor KN = 0.97

Solucin:

Ordenados los resultados de las determinaciones de resistencia de las N amasadas controladas en la forma:

Xl Sx]S SXmS SXN

Amasada 2 Xl 25,80 Amasada 6 X2 25,93

I I

Amasada 1 Amasada 5

Amasada 3

Amasada 4

X3 ~

X5 X6

26,40

26,43

26,43

26,94

Se define como resistencia caracterstica estimada la que cumple las siguientes expresiones: Si N

Cuestin 4.- En una seccin A de una viga de hormign de 0.55 m de ancho se deben disponer 12(620. Si en esa seccin se quiere reducir armadura, calcule la longitud de anclaje necesaria. El hormign es HA251P125lIIIb Yel control de ejecucin normal.

Solucin:

12 r/J 20 no caben en la seccin, por tanto es necesario disponer la armadura formando grupos de barras.

Una solucin puede ser formar 4 grupos de 3 r/J 20: el dimetro equivalente de un grupo es rJ eq= 3,46 cm.

Compruebo si entran los cuatro grupos en la seccin: La distancia libre, horizontal y vertical, entre dos barras aisladas consecutivas ser igualo superior al mayor de los tres valores siguientes:

a) dos centmetros; b) el dimetro de la mayor = 3,46 cm ~ este es el mayor valor. c) 1,25 veces el tamao mximo del rido = 2,5"1,25::::: 3,125 cm

4-3,46 +3"3,46::::: 24,24cm ~ entran en la secCn.

La norma recomienda que los anclajes de las barras de un grupo se hagan por prolongacin recta.

Cuando todas las barras del grupo dejan de ser necesarias en la llSIlla seccin, la longitud de anclaje de las barras ser como mnimo:

Cuando las barras del gmpo d~ian de ser necesarias en secciones diferentes, a cada barra se le dar la longitud de anclaje que le corresponda segn el siguiente criterio:

1,3 lb para .lU1l00S de 2 barras 1.2 lb si va acompaarla de 1 barra en la seccin en Que deja de ser necesaria 1,3 lb si va acompaada de 2 barras en la seccin en que deja de ser necesaria 1,4 lb si va acompaada de 3 barras en la seccin en que deja de ser necesaria

! 1,4 lb para grupos de 3 barras

1,6 h para grupos de 4 barras

siendo h la longitud bsica de anclaje correspondiente a una barra aislada. Calculo h : Posicin l, de adherencia buena, Para barras en posicin 1:

7 fvk 0I =m0--J' bI 20

donde: o Dimetro de la barra, en centmetros; nI Coeficiente numrico, que puede tomar el valor de 12 15, para aceros B400S o B500S, respectivamente. Se toma el valor 15. fyk Lmite elstico garantizado del acero, en N/mm2.

500 IbI = 15' 2

2 1:--" 2 => 60cm SOcm 20

Las dos soluciones posibles son:

Cuando todas las barras del grupo dejan de ser necesarias en la misma seccin:

La longitud de anclaje ser, como mnimo: 1,4-h = 1,4- 60 cm = 84 cm.

Cuando las baras del grupo dejan de ser necesarias en secciones diferentes:

La longitud de anclaje ser, como mnimo: l,3-lb = 1,3" 60 cm = 78 cm.

En cualquiera de los dos casos, se debe incrementar la longitud de anclaje con el valor del canto til d.



EJERCICIO 2 Dimensionar las armaduras necesarias del muro, puntera y taln que se define en el esquema,

con los siguientes datos:

Se valorarn los siguientes aspectos en el desarrollo del problema:

1. Comprobar la estabilidad del conjunto 2. Croquizar los diagramas de esfuerzos flectores 3. Calcular la armadura principal en alzados, puntera y taln 4. Comprobacin y disposicin de armaduras mnimas 5. Reduccin de armadura 6. Croquizar el esquema de la armadura a disponer en el conjunto 7. Se puede sustituir la armadura calculada por mallazo? Con los datos siguientes, indicar

los mallazos a disponer:

(mm) A (cm2) CUANTIAS DE ARMADURA (CM2/M)

Separacin 10 cm Separacin 15 cm Separacin 20 cm Separacin 25 cm

6 0.283 2.83 1.887 1.415 1.132

8 0.503 5.03 3.353 2.515 2.012

10 0.785 7.85 5.233 3.925 3.140

12 1.131 11.31 7.540 5.655 4.524

Tiempo: 60 min. Valor: 1/3 de la nota final

Terreno: 3/18 mkNterreno =

30=2/30.0 mmNadm =

Hormign armado: H-25 N/mm2

Acero B-500 s 3/25 mkNhormign =



EJERCICIO 3 La siguiente estructura isosttica de hormign pretensado, de seccin rectangular de 60 x 120 cm.

y 25 m. de luz, est sometida a una solicitacin Md de valor 3000 kNm, tal y como se muestra en

la figura adjunta:

Se pide:

(a) Calcular el valor de la fuerza de pretensado P a aplicar y la posicin de la misma para

resistir dicha solicitacin en el/los punto/s ms desfavorable/s. Qu tipo de hormign

deberamos emplear?

(b) Determinar el trazado del tendn a lo largo de la viga, justificndolo adecuadamente y

dibujando un esquema acotado. Si el tendn debe trabajar como mucho a un 75% de fmx,

cul ser la seccin del mismo a adoptar? (No emplear coeficientes de minoracin del

acero)

(c) Suponiendo que dicho elemento se somete a un curado de 30 das y 30 das ms tarde se

tesa el tendn, hallar:

(c.1) La prdida de fuerza de pretensado por acortamiento elstico

(c.2) La prdida de pretensado por retraccin a tiempo infinito (H.R. 70%)

(c.3) El recorrido total del tesado

(c.4) La fuerza inicial de pretensado a aplicar

DATOS: Ec = 30000 MPa; Ep = 190000 MPa ; fmx = 1750 N/mm ; Control Normal

Tiempo: 45 min.

Valor: 1/3 de la nota final

Md=3000 kNm

L = 25 m

Md

ldJ

[] {2v cw.

~ e~----+-/ ~8 ~~ 3eookrJ\ (M,J/ /ftt/ ~--- '2S"m -+-

Ca) b ~uxb~ ~ IccM e~", chCs, "',,&cz I ~ ~ ~ t.ne

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EXAMEN FINAL. CONVOCATORIA SEPTIEMBRE 2006

EJERCICIO 1

1.1. Para el muro de la figura:

= 18 kN/m = 25

50 cm

50 cm

L

7 m

(a) Estmese el valor de la longitud del taln (L) para que sea estable al vuelco (FS=1,8) y al

deslizamiento (FS=1,5) *

(b) Calcular la armadura necesaria para resistir el

esfuerzo a flexin en el alzado del muro

(c) Dibujar un esquema simplificado del armado

del muro, prolongando en el taln la armadura

calculada para el alzado.

Datos: HA-25/P/20/IIb ; Acero B-500S ; Control Normal

* Coeficiente empuje activo del terreno Ka = tg2 (45 - /2)

1.2. Realizar de forma justificada la divisin en lotes y el nmero de probetas a confeccionar

para el plan de Control de Calidad del hormign de un aparcamiento subterrneo con

estructura de hormign armado de las siguientes caractersticas:

- Dimensiones en planta: 400 m. largo x 17 m. ancho - N de stanos: 3 - Altura de pilares: 2,5 m. - Consumo de hormign en forjados: 200 l/m - Altura muro perimetral: 9 m. - Espesor muro perimetral: 50 cm. - N de pilares en planta: 115, seccin rectangular de 30 x 70 cm. - m por amasada: 6 (volumen de un camin-cuba) - Cimentacin: Zapatas cuadradas aisladas, de 2,5 m. de lado y 0,8 m. de canto.

Arriostramiento de zapatas mediante solera de hormign del ltimo stano, de 20 cm. de espesor.

- Plazos de ejecucin: Muro perimetral (80 das), Cimentacin (40 das), Solera (30 das), Forjados y Pilares (120 das)

- Hormign HA-30, Control Normal

Tiempo: 90 min. Valor: 40% de la nota final


EXAMEN FINAL. CONVOCATORIA SEPTIEMBRE 2006

EJERCICIO 2 Se pretende ejecutar un paso superior para vehculos empleando para ello una estructura como la

que se muestra en la figura. La sobrecarga variable q puede estar repartida a lo largo de todo el

dintel. Se emplear hormign HA-30/P/20/IIa, acero B-500SD y Control Normal.

Se pide:

Apoyo simple

q = 75 kN/m.l.

4 m 8 m

4 m

100 cm

60 cm

1. Calcular el armado del dintel sometido a flexin, expresando de forma explcita (60%): a. Las cuantas mnimas de armado b. Esquema de armadura longitudinal c. Esquema de armadura transversal

2. Realizar el dimensionado y el armado del pilar, considerando una seccin cuadrada e

imponiendo que no deba ser comprobado a pandeo. (15%) 3. Dimensionar la zapata para que sea rgida, y armarla convenientemente, suponiendo una

tensin admisible de 3 kp/cm (15%)

4. Realizar un esquema grfico completo del armado de la estructura (se adjunta plantilla) (10%)

Nota: NO considere el peso propio de la estructura para la realizacin de los clculos.


Nombre:

`ropl=OMM6JOMM7


EXAMEN FINAL, CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA DICIEMBRE 2006

EJERCICIO 1 1.1. Del viaducto cuya seccin transversal se adjunta en la figura, se pide calcular la mxima

longitud del vuelo lateral (v) para que se verifique el ELU de equilibrio en fase de servicio en

el tablero, para las siguientes acciones:

- Pavimento: 3 kN/m

- Sobrecarga uniforme de uso: 4 kN/m

- Sobrecarga de uso: 600 kN, aplicada segn IAP-98 (6 cargas de 100 kN distribuidas en

dos filas, separadas 2 m. transversalmente y 1,5 longitudinalmente en la direccin del eje

del viaducto)

Datos: HA-30/P/20/IIa ; Acero B-500S ; Control Normal

1.2. Del anterior viaducto, sabiendo que tiene un total de 4 vanos de 20 m. de longitud, segn se indica en la figura, se pide:

(a) Realizar de forma justificada la divisin en lotes y el nmero de probetas a confeccionar

para el plan de Control de Calidad del hormign. Tmese amasada de 6 m. Tiempos de

ejecucin de las unidades de obra: Pilas: 4 semanas; Tablero: 10 semanas; Cimientos: 12

semanas

(b) Si en uno de los lotes se obtienen las siguientes resistencias de la rotura a compresin,

determinar la validez o no de dicho lote. Tmese un valor KN = 0.97

Amasadas del lote





Amasada 1 17,5 23,5 31,5 30,9 Amasada 2 18,2 24,3 30,8 30,7 Amasada 3 17,8 24,9 29,3 29,5 Amasada 4 17,3 22,3 28,0 28,4 Amasada 5 18,2 23,8 32,5 33,0 Amasada 6 18,0 24,3 29,8 29,6


pb``

fk=qfml



EJERCICIO 2

Dada la seccin en T de la figura, solicitada con un momento Md = 4000 mkN se pide:

(a) Determinar la posicin de la fibra neutra para el ELU de agotamiento y el dominio de

deformacin en el que se halla la seccin, representando el esquema de la deformacin

que sufre cada fibra (adoptar luz entre puntos de flector nulo l0 = 10 m.)

(b) Calcular la armadura longitudinal necesaria en el alma, empleando para ello 25 en la

armadura determinada por el clculo

(c) Calcular la armadura necesaria para resistir las solicitaciones tangenciales, para un

esfuerzo cortante de clculo Vd = 650 kN, empleando para ello estribos de 12

(d) Realizar el esquema de armado de la seccin, indicando la disposicin y despiece de las

armaduras longitudinales y transversales.

Datos: HA-35, B-500S, Control Normal. Tmese d = 0,9h, rnom = 30 mm.

Tiempo: 60 min Valor: 40% de la nota final

80 cm

20 cm

100 cm

25 cm



EJERCICIO 3

La viga Delta es una solucin isosttica prefabricada y pretensada utilizada para cubrir grandes

luces en edificacin industrial. Se pretende dimensionar el sistema de pretensado de una de estas

vigas, de 20 m. de longitud, para una sobrecarga variable vertical de valor q = 35 kN/m.l.

Para ello, se pide:

(a) Calcular el valor de la fuerza de pretensado P a aplicar para resistir dicha solicitacin en

la seccin central.

(b) Determinar, suponiendo nicamente prdidas instantneas:

(b.1) La prdida de fuerza de pretensado por acortamiento elstico del hormign

(b.2) El recorrido total del tesado

(b.3) La fuerza inicial de pretensado a aplicar

(c) Qu problema podra plantearse en el supuesto de que se izara la pieza en obra sobre

sus extremos y la seccin central? Cmo podra solucionarse?

DATOS: Ec = 30000 MPa; Ep = 190000 MPa ; HP-30; Control Intenso. fmx = 1770 N/mm , tesado

al 75% de la tensin mxima. No considerar peso propio

Tiempo: 45 min Valor: 30% de la nota final

L = 20 m

A

10 cm

20 cm

40 cm

150

cm

SECCIN A-A

Cable de pretensado

A Cable de pretensado

15 cm

6298 HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO PARTE: 2 de 3 EJERCICIO PRCTICO N 1

Convocatoria: Febrero 2007 Fecha: 30.01.2007 Modalidad: 0

Curso: 2006-2007 Tiempo: 75 min Valor: 40/100

Se permite el uso de calculadora programable y todo tipo de material bibliogrfico auxiliar. Debern justificarse suficientemente los resultados obtenidos.

1.1. La siguiente viga de seccin en T est confeccionada con hormign HA-30/P/12/IIb y acero B-500S,

y un nivel de control de ejecucin normal. De ella, se pretende conocer:

(a) El valor de h para que no sea necesario disponer armadura a compresin, para una

solicitacin de flexin Md = 1900 kNm.

(b) Para el valor hallado de h, el mximo valor de

Md capaz de resistir dicha seccin

permaneciendo en el Dominio 2 de

deformacin.

(c) Empleando 25, plantear la propuesta de

armadura longitudinal para el valor de Md

hallado en el apartado anterior, determinando

su disposicin en la seccin y el valor de la

longitud bsica de anclaje a disponer.

*NOTA: Tomar d = 0,9h

1.2. El muro de la figura fue construido hace 10 aos, empleando un hormign H-250 (Actual HA-25), armado con barras B-400S. Para determinar si es viable la construccin sobre el terreno

que sustenta, se le pide determinar el valor de la sobrecarga q que ste es capaz de resistir sin producirse su colapso. Qu condicin ser la que produzca el fallo del muro?

=

60 cm

20 cm

h

h/4

q

6,0

m

4,5 m

3,0 m 1,0 m

0,5 m

0,6 m

1020 / m.l.

Parmetros del terreno a considerar:

- = 30

- c = 0 kN/m

- zapata = 30

- = 18 kN/m NOTAS:

- Emplear formulas de Rankine para determinar empujes del terreno.

- Considerar empuje pasivo para el clculo al deslizamiento.

- Cualquier elemento no definido se supone de resistencia suficiente.

6298 HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO PARTE: 3 de 3 EJERCICIO PRCTICO N 2


Curso: 2006-2007 Tiempo: 75 min Valor: 30/100


Como proyectista de la estructura de un complejo polideportivo, se pide que dimensione la armadura de tipo B-500SD necesaria a disponer en los siguientes elementos estructurales de hormign tipo HA-30:

- Viga biapoyada, de seccin rectangular de 40 x 60 cm., y luz libre de 10 m.

- Mnsulas cortas gemelas, de 40 cm. de anchura, en las que apoya la viga, con las

dimensiones especificadas en la figura.

Asimismo, se pide que realice el esquema de armado en la hoja adjunta que figura en el reverso de este enunciado.

Para el clculo debe considerarse la hiptesis de carga expresada en la figura (cargas sin mayorar):

=

150 kN 150 kN

L = 10 m

5 m

NOTAS: - Cotas en m.

- Tomar recubrimientos de 50 mm.

- Emplear 8, 12 y 20 mm

- Control Normal

SECCIN CONSTRUCTIVA:

Apoyo neopreno 25x20 cm

Junta rugosa de hormigonado

=

7541 HORMIGN ARMADO Y PRETENSADO PARTE: 2 de 3 EJERCICIO PRCTICO


Curso: 2006-2007 Tiempo: 40 min Valor:25/100


1. Como responsable de calidad de un falso tnel, debe elaborar la planificacin del control de calidad

de la estructura de hormign armado mediante control estadstico, dividindola en lotes y

estableciendo el nmero mnimo de probetas a confeccionar. Las caractersticas de la misma son las siguientes:

Elemento Seccin Longitud Tipo Hormign Plazo Ejecucin

Cimientos 4 m. x 0,8 m. 550 m. HA-25 2 meses

Hastiales 6 m. x 0,7 m. 550 m. HA-30 4 meses

Dintel* 0,5 x 0,8 m. 16 m. HA-40 4 meses

Losa superior 0,25 m. x 16 m. 550 m. HA-25 1 mes

* Distancia entre ejes de dinteles = 1 m.

2. En uno de los lotes del dintel se han obtenido los siguientes resultados de rotura de probetas a compresin simple, empleando probetas cilndricas normalizadas:

Amasadas del lote

Carga de Rotura probeta a 7 dias

(kN)

Carga de Rotura probeta 1 a 28 dias

(kN)

Carga de Rotura probeta 2 a 28 dias

(kN) Amasada 1 445 690 660 Amasada 2 455 700 710 Amasada 3 460 705 685 Amasada 4 430 665 675 Amasada 5 485 750 730 Amasada 6 440 680 690 Amasada 7 480 730 750

Cuestiones a resolver:

- Determine la validez de dicho lote estableciendo, si fuera necesario, las condiciones para

su aceptacin.

- Deduzca, a partir de los valores obtenidos a los 7 das, qu tipo de proceso de

endurecimiento presenta el hormign analizado.

- Qu diferencia econmica, en %, existira entre realizar el control a nivel estadstico o

realizarlo al 100 por 100?

=





La viga biapoyada que va a emplearse para el dintel del tnel ejercicio anterior est fabricada con

hormign HA-40 y acero B-500S, tiene 16 m. de longitud y una seccin de 50 x 80 cm. Se pide

determinar justificadamente:

(a) La mxima sobrecarga uniforme de uso q (valor caracterstico) que resistir si en su

seccin central est armada con 732 dispuestos en su parte inferior. (Adoptar d = 0,9h)

(b) Expresar la posicin de la lnea neutra en el diagrama de deformacin de la seccin

central, indicando el dominio en el que se halla. Cul es su condicin de agotamiento?

(c) Armado transversal para resistir el cortante inducido por dicha sobrecarga, empleando

estribos verticales 10. Realizar un esquema de su disposicin longitudinal y

transversal.

Si la viga se hubiera fabricado empleando tcnicas de pretensado, con tendones de acero tipo

Y 1770 S7 y para la carga q anteriormente hallada, calcular:

(d) La magnitud y posicin ptima de la fuerza de pretensado

(e) Las prdidas instantneas de pretensado, si el sistema de pretensado presenta una

penetracin de las cuas de 7 mm.

(f) Si empleamos el sistema Freyssinet

(figura), indicar el nmero de cordones

necesarios.

(g) El recorrido de tesado y la fuerza inicial

de pretensado a aplicar.

NOTAS: - Control de ejecucin Normal

- Considerar el peso propio de la viga en TODOS los clculos - Mdulos elsticos de los materiales: EP = 190.000 MPa ; Ec = 30.000 MPa

- Tmese como fuerza mxima de pretensado un 75% del valor de fmax


Convocatoria: Septiembre 2007 Fecha: 08.09.2007 Modalidad: 0



Como Ingeniero integrante del equipo redactor de proyecto de las obras de infraestructura de un

tramo de la L.A.V. Madrid-Levante, debe disear un falso tnel para que la lnea ferroviaria salve una

autova sin una variacin excesiva de su pendiente longitudinal.

Para ello, y tratando de evitar la afeccin sobre el trfico rodado, se propone la construccin en

dos fases de dicha estructura, integrada por dos muros laterales de contencin del relleno de tierras y un

entrevigado horizontal de sucesivas piezas en T simplemente apoyadas en los extremos del muro. (Ver

figura en el reverso de la hoja)

Se pide que realice las siguientes tareas:

(a) Para la primera fase (construccin de muros laterales y relleno de su trasds hasta coronacin):

a.1) Comprobar su estabilidad.

a.2) Calcular la armadura a disponer en el muro y comprobar su validez a cortante.

a.3) Realizar un esquema de armado del mismo.

(b) Para la segunda fase (colocacin de las vigas en T y relleno hasta cota de rasante)

b.1) Calcular la armadura longitudinal y transversal a disponer en la viga.

b.2) Realizar un esquema de armado de la misma.

b.3) En caso de optar por ejecutar una viga pretensasda, determinar la posicin y la fuerza de

pretensado en la seccin central de la viga necesaria para resistir la solicitacin, as como la

expresin analtica del trazado del cable.

Parmetros del terreno a considerar:

= 20 kN/m ; = 30 ; c = 0 kPa ; terreno-zapata muro = 20 ; adm = 150 kPa

NOTAS:

- Hormign HA-30, acero B-500S, Control Normal - Emplear formulas de Rankine para determinar empujes del terreno. - Considerar empuje pasivo slo para la comprobacin a deslizamiento. - Las cargas indicadas en la figura estn sin mayorar. - Emplear nicamente 20, 12, 8 para el muro y 25 y 12 para la viga en T

=

FASE 1: CONSTRUCCIN DE MUROS LATERALES Y RELLENO HASTA COTA DE CORONACIN

FASE 2: COLOCACIN VIGAS EN T APOYADAS Y RELLENO HASTA COTA DE RASANTE

1,00 m

1,20

m

0,20 m

0,40 m

6,5

m

5,0 m

3,5 m 0,8 m

0,5 m

0,7 m

15,0 m

q = 15 kN/m

2,5

m

15,0 m

=

SECCINVIGA

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