DRX-08N-Perfil Dos Picos de Difracao

Roberto R. de Avillez, 2013 1

Perfil dos Picos Perfil por funes empricas Funo de Cagliotti Perfil do equipamento por parmetros fundamentais


Clculo da Intensidade no Mtodo de Rietveld

yci= ybi+S pkLkp .m . F kp . F kp

( 2i2 kp )P kp . A p

Rudo de fundo

Lorentz-Polarization

Perfil do pico

Fator de estrutura

Orientao preferencialEscalaAbsoro

k ... representa o plano difratado, os ndices de Miller, (h k l)

Multiplicidade


Escolha da funo emprica

Funes simtricas Gauss Lorentz Voigt Pseudo-Voigt Pearson

Funes assimtricas Split-Pseudo-Voigt Split-Pearson VII


Funes de Ajuste 1/2

G( x)=2 ln 2 1wG exp (4 ln 2 x2

wG2 )

x=22K

wL= fwhmFuno de Lorentz

ngulo 2 a partir da posio de Bragg 2K

L( x)=

2wL

1+ 4 x2

wL2

wG= fwhmFuno de Gauss


Gauss


Lorentz


Gauss versus Lorentz


Funes de Ajuste 2/2Voigt

Pseudo-Voigt

A transformada de Fourier da funo pseudo-voigt idntica da funo Voigt.

Estas funes so simtricas com relao ao pico.

PV (x )=L (x)+G (x)(1)01

x=22K

V ( x)=2 ln 23/2

wLwG

2 et

2

( ln 2 wLwG )2

+( 4 ln 2 xwGt 2)d t


Funo de Cagliotti

FWHM (Full Width Half Maximum) A largura completa a meia altura do pico

normalmente descrita por uma funo do ngulo de difrao,

Funo de Cagliotti

Esta no a melhor funo para descrever a largura a meia altura dos picos, mas a mais clssica.

Existem outras funes que exercem a mesma funo, estimar a largura a meia altura de um pico de difrao

FWHM=U tan2+V tan +W


Rietveld Ajuste Emprico


Mtodo de Rietveld: Breve comparao

Ajuste Emprico da forma do pico Gaussiana Lorentziana Voigt Pseudo-Voigt Pearson VII

Ajuste dos Parmetros Fundamentais de DRX Raio do gonimetro Comprimento e largura da

fenda de coleta comprimento e largura da

fonte Fendas Soller ngulo de divergncia


Geometria associada ao feixe de Raios-X

Comprimento da fendaLargura da fenda:

ngulo de sadalargura do alvo


Geometria associada ao feixe de Raios-X


Efeitos do Espectro de Raios-X e da Geometria sobre a Intensidade Difratada

Convolues


Dois mtodos de parmetros fundamentais

J. Bergmann e R. Kleenberg, 1986.

BGMN A forma dos picos

determinada pela simulao da passagem do raios-X por cada dispositivo presente no caminho ptico entre a fonte e o detector. A forma obtida modelada

por um nmero finito de funes Lorentzianas.

Os parmetros das funes lorentzianas so empregados para reconstruir os picos difratados.

R. W. Cheary e A. Coelho, 1992

TOPAS Academic, Bruker Convoluo de cada efeito

presente em todo o processo de difrao: Comprimento e largura da

fenda do detector; comprimento e largura da

fonte; Fendas Soller; Fendas de divergncia e de

anti-espalhamento; Perfil do raio-X emitido.


Funes de aberrao do equipamento


Parmetros Fundamentais (Cheary e Coelho)

SAMLAxial Plane Sample length PS, SS

SOULSL

Axial Plane Soller slit(s)Target lengthReceiving slit length(rs)

CSMS STR

Crystallite size Micro strain RMS Strain

AB - ST

Equatorial Plane Absorption Sample thickness Tilt

TAFDS,VDSSW

Equatorial PlaneTarget width Divergence slit plane Receiving slit angle

MICROSTRUCTURE (P)SAMPLE (S)INSTRUMENT (G)

Y (2)=(W GEq GAx )S P U +Bkg

Espectro da radiao


Vantagens do emprego de Parmetros Fundamentais

Menor nmero de variveis que precisam ser otimizadas. No necessrio empregar a funo de Cagliotti, ou

funes similares, para descrever a largura a meia altura dos picos em funo do ngulo difratado.

No necessrio empregar funes split para descrever a assimetria dos picos.

Possibilita o emprego de funes especficas para descrever a microestrutura do material.

Convergncia normalmente mais estvel e mais rpido (Topas).

Normalmente no requer uma ordem especfica de ligar parmetros

DRX-08N-Perfil Dos Picos de Difracao

Documents

Transcript of DRX-08N-Perfil Dos Picos de Difracao