REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA

NÚCLEO YARACUY - EXTENSIÓN NIRGUA

Facilitadora: E m prendedores:

Luis Sequera Edgardo Molina

José Cedeño

Ing. De Sistemas

VIII Semestre

Nirgua, Enero de 2014

Facilitadora: Emprendedores: Luis Sequera Edgardo Molina

José Cedeño

Ing. De Sistemas

VIII Semestre

Nirgua, Enero de 2014

Distribución Normal

Resolución del contraste para la media de una distribución

Normal con varianza conocidaLos pasos a seguir para resolver el contraste son:1) Establecer la hipótesis nula (H0) y la alternativa

(H1), de acuerdo con una de las tres posibilidades

siguientes:a) Contraste bilateral o de dos colas: corresponde

a plantear en la alternativa que la media es diferente a un cierto valor prefijado μ0, sin concretar si es mayor o

menor.H0: μ = μ0 contra H1: μ ≠ μ0

b) Contraste unilateral izquierdo: corresponde a plantear en la alternativa que la media es inferior a un cierto valor prefijado μ0.

H0: μ ≥ μ0 contra H1: μ < μ0

H0: μ ≤ μ0 contra H1: μ > μ0

c) Contraste unilateral derecho: corresponde a plantear en la alternativa que la media es mayor que un cierto valor prefijado μ0.

2) Cálculo del estadístico experimental

En el caso que nos ocupa, no ha de sorprender que el estadístico que corresponde al test óptimo esté relacionado con la media muestral. Bajo H0, la variable observada y su promedio siguen la distribución siguiente:

Si es cierta la hipótesis nula, el estadístico experimental zexp que debe utilizarse sigue la distribución siguiente:

3) Criterio de decisión

a) Contraste bilateral o de dos colas: rechazamos la hipótesis nula H0 si:

| Zexp | ≥ zα/2

b) Contraste unilateral a la izquierda: rechazamos la hipótesis nula H0 si:

Zexp ≤ −zα

c) Contraste unilateral a la derecha: rechazamos la hipótesis nula H0 si:

Zexp ≥ zα

Nota: zα/2 y zα son los valores críticos asociados a la Normal(0,1) tales que:

prob(Z > zα/2) = α/2 prob(Z > zα) = α