Distribución Chi cuadrado

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DISTRIBUCIÓ N “χ²” CABELLOS BRIONES ANTONY CALUA MORALES VICTOR GUEVARA INFANTE OSCAR LOZANO ZAFRA JORCH

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estadistica

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DISTRIBUCIN

DISTRIBUCIN CABELLOS BRIONES ANTONYCALUA MORALES VICTOR GUEVARA INFANTE OSCARLOZANO ZAFRA JORCH

ANTECEDENTES HISTRICOS

Karl Pearsonliteratura medieval alemanaderecho romanofsicabiologateora poltica del socialismohasta 1890 sobresali por aplicar ampliamente la Estadstica y la Teora de la Probabilidad a la solucin de diferentes problemas de la ingeniera industrial

Francis GaltonWalter Weldonantropometraeugenesiaevolucin humanaClculos de sobrevivencia de una especie frente a otraCorrelacin de caractersticas biolgicas de los padres frente a sus hijos clculo de la probabilidad de transmisin hereditaria de una caracterstica gentica favorable

DEFINICIN En estadstica, la distribucin de Pearson, llamada tambin ji cuadrada o chi cuadrado () es una distribucin cuadrtica de la probabilidad que utiliza bsicamente variables aleatorias continuas.DETERMINACINSi (X1,X2,...,Xn) son n variables aleatorias normales independientes de media 0 y varianza 1, la variable definida como

Se dice que tiene una distribucin CHI con n grados de libertad. Su funcin de densidad es

Donde n es un numero entero positivo. Su grafica para distintos valores de los grados de libertad se muestra a continuacin.

EJEMPLOSi X ~ (26), obtenga: a). P[X 17.29]Desarrollo:

P[X 17.29]= 0.10Prueba para una tabla de contingencia de r x c Sexo/productoInca cola Coca cola Kola Real Total Hombres 2341037Mujeres 10143559Total 33184596H0: las variables sexo y preferencia son independientes H1: las variables sexo y preferencia no son independientes

Frecuencia esperada :

Sexo/productoInca cola Coca cola Kola Real Total Hombres 23 (12.72)4(6.94)10(17.34)37Mujeres 10(20.28)14(11.06)35(27.66)59Total 33184596

Estadstico CHI CUADRADO

GRACIAS