Diferencijska pojacala - Zadaci

Click here to load reader

  • date post

    14-Aug-2015
  • Category

    Documents

  • view

    183
  • download

    14

Embed Size (px)

description

Par jednostavnih primjera diferencijalnih pojacala iz elektronike 2

Transcript of Diferencijska pojacala - Zadaci

Diferencijska pojaala s bipolarnim tranzistorimaZadatak 1.Za diferencijsko pojaalo sa slike 1. zadano je Rg=500 , RE=2,2 k, RC=2,2 k, RT=1 k, UEE=10 V, UCC=15 V. Izraunati faktor potiskivanja i izlazni napon Uiz ako je Ug=1 sin(t) mV . Tranzistori imaju jednake parametre =hfe=100. Zanemariti porast izlaznih karakteristika tranzistora u normalnom aktivnom podruju rada.UCC

RC

Rg T1 ug Rg RE -UEE RT uiz T2

Slika 1. - Diferencijsko pojaalo

Rjeenje:Statika analiza Za odreivanje dinamikih parametra u statikoj radnoj toki potrebno je izraunati struju baze. Kako su otpori Rg za tranzistore T1 i T2 jednaki, bit e struje baze jednake: (1.1)

Dinamika analiza Uz zanemarenje serijskog otpora baze rbb' dinamiki ulazni otpor tranzistora jednak je: (1.2) Dinamiki izlazni otpor rce= jer se zanemaruje porast izlaznih karakteristika u normalnom aktivnom podruju1 . Izvor napona ug prikljuen je na bazu tranzistora T1 preko unutranjeg otpora Rg, dok na bazi tranzistora T2 nije prikljuen napon. Analiza diferencijskog pojaala pojednostavnjuje se ako se ulazni signali rastave na zajedniki i diferencijski signal. U tom sluaju moemo promatrati kao da je na bazu tranzistora T1 prikljuen napon ug1=ug, a na bazu tranzistora T2 prikljuen izvor ug2=0. Analiza diferencijskog pojaala pojednostavnjuje se ako se ulazni signali rastave na zajedniki uz i diferencijski signala ud :1

Izlazne karakteristike za realni tranzistor imaju porast u normalnom aktivnom podruju pa je otpor rce ipak konaan. Otpor rce zanemaruje se, jer je znatno vei od otpora RC i RT spojenih u kolektoru.

1

(1.3) (1.4) Opisanim modelom na ulazima diferencijskog pojaala sada imamo ulazne signale kao superpoziciju zajednikog i diferencijskog signala: (1.5) (1.6) Ovakav model izvora napona sa superpozicijom je ekvivalentan poetnom izvoru kojeg se modelira. Pojaanje zajednikog signala Za proraun pojaanja zajednikog signala asimetrinog izlaza koristi se dio sheme koji pripada tranzistoru T2 s ijeg se kolektora dobiva izlazni napon. Na slici 2. je prikazana nadomjesna shema u dinamici za tranzistor T2. Svakoj polovici sheme za pojedini tranzistor pripada dvostruka vrijednost otpora RE.

Rg Uz

B2

rbe2

hfe ib2 E2 2RE RC C2 RT Uiz

ib2

Slika 2. - Nadomjesna shema za zajedniki signal na tranzistoru T2

Iz sheme na slici 2. odreuje se pojaanje zajednikog signala: (1.7) Pojaanje diferencijskog signala U nadomjesnoj shemi za diferencijski signal nema otpora RE jer se struje za diferencijski signal meusobno ponitavaju u otporu RE.

Rg

B2 ib2

rbe2

hfe ib2 E2 RC

C2 RT Uiz

Ud/2

Slika 3. Nadomjesna shema za diferencijski signal

Iz nadomjesne sheme sa slike 3. imamo:

2

(1.8) Faktor potiskivanja izraunava se kao: (1.9) (1.10) Zadatak 2. Za diferencijsko pojaalo na slici 4. zadano je: RE=10 k, RC=10 k,, UEE=15 V, UCC=15 V. a) Odrediti struje IEQ ICQ ( >> 1) i napon UCEQ; b) Odrediti strmine tranzistora u statikoj radnoj toki Izraunati pojaanja AVz i AVd (za uiz=uiz1-uiz2, uz ud=uul1-uul2).

+UCC

RC uiz1 T1 uul1 RE -UEE uiz2 T2

RC

uiz

uul2

Slika 4. - Diferencijalno pojaalo sa simetrinim izlazom

Rjeenje:Statika analiza a) U statici emo zanemariti razliku u strujama -IEQ i ICQ (1.11) (1.12) b) Strminu tranzistora raunamo na sljedei nain: (1.13) c) Pojaanje zajednikog signala:

3

U zadatku je zadan simetrini izlaz kao izlazni signal. Uz pretpostavku savrene simetrinosti diferencijskog pojaala, uz prikljuak zajednikog signala uul1=uul2=uz, oba izlaza uiz1 i uiz2 su u fazi i njihova razlika je 0, pa je pojaanje zajednikog ulaznog signala AVz=0. Diferencijsko pojaanje: Da bi dobili iznos pojaanja diferencijskog ili simetrinog izlaza potrebno je prvo izraunati pojaanje asimetrinog izlaza. Izraunat emo pojaanje za polovicu pojaala kojoj pripada tranzistor T1.

B1 Ud/2 Ube1 rbe1

C1 RC gm1ube1 Uiz1

E1Slika 5. Nadomjesna shema za polovicu pojaala za diferencijski signal koji pripada tranzistoru T1 sklopa sa slike 4. Za pojaanje diferencijskog signala spojenog na tranzistor T1 iz slike 5. moemo pisati: (1.14) Za uiz2 vrijedi isto to vrijedi za uiz1, osim to je diferencijski signal za tranzistor T2 u protufazi sa diferencijalnom signalom za tranzistor T1 pa uz uiz1=-uiz2moemo pisati koristei gornji izraz: (1.15) Sada moemo izraunati AVd: (1.16)

Zadatak 3. Za diferencijsko pojaalo na slici 6. je zadano, RE=5 k, RC=2 k, UEE=15 V, UCC=15 V. hfe=200. Potrebno je: a) Izvriti statiku analizu tj. izraunati IEQ, ICQ, IBQ i UCEQ. b) Izraunati zajedniko i diferencijsko pojaanje te faktor potiskivanja na asimetrinom izlazu c) Za ulazne sinusne signale, uul2=-uul1 amplitude 10 mV od vrha do vrha (engl. peak to peak), izraunati i skicirati jedan ispod drugog izlazne napone uiz1, uiz2, uizd=uiz2-uiz1

4

+UCC

RC uiz1 T1 uul1 RE -UEE uiz2 T2

RC

uul2

Slika 6. - Diferencijsko pojaalo

Rjeenje:Statika analiza a) Za proraun statike raunat emo struje IEQ i ICQ. Zbog simetrinosti pojaala obje grane pojaala su identina. (1.17)

(1.18) Faktor iznosi 200 to znai da su struje IEQ1 i ICQ2 praktiki jednakog iznosa. (1.19) Sada moemo lako izraunati napon UCEQ1: (1.20) Dinamika analiza Ulazni dinamiki otpor tranzistora rbe1 je: (1.21) Za granu pojaala koja pripada tranzistoru T2 sve vrijednosti struja i napona su identine onima izraunatima za granu tranzistora T1. b) Pojaanje zajednikog signala na asimetrinom izlazu: Iz nadomjesne shema na slici 7. moemo pisati: (1.22)

5

B2 Uz

rbe2 ib2

hfe ib2 E2 2RE RC C2 Uiz2

Slika 7. - Nadomjesna shema za zajedniki signal na tranzistoru T2

Za pojaanje zajednikog ulaznog signala smo dobili konaan iznos to je oekivano jer smo raunali za asimetrini izlaz. Medjutim vano je primjetiti da e izlaz uslijed zajednikog signala na ulazu u ovom sluaju biti jednak 0. To je posljedica ulaznih napona koji su u ovom zadatku zadani kao protufazni sa istim amplitudama to rezultira zajednikim ulaznim signalom koji je jednak 0. Pojaanje diferencijskog signala:B2 Ud/2 Ube2 rbe2 gm2ube2 E2Slika 8. - Nadomjesna shema za diferencijski signal na tranzistoru T1

C2 RC Uiz2

Iz slike 8. moemo pisati za pojaanje diferencijskog signala na kolektoru tranzistora T2: (1.23) Faktor potiskivanja iznosi: (1.24)

c) Napon od vrha do vrha odgovara dvostrukoj amplitudi izmjeninog napona. Ako je zadana amplituda od vrha do vrha 10 mV, amplitude ulaznih napona su dvostruko manje: Uul1m=Uul2m=5 mV Uiz1m=Uiz2m=|AVz| Uzm+|AVd| Udm=0,20+56,8 10=568 mV uiz2=uiz1 uizd=uiz2-uiz1= Uiz2msin(t)[Uiz1msin(t)]= 2 Uiz1msin(t)=568sin(t) mV Na slici 9. su prikazani izlazni asimetrini signali uiz1 i uiz2 te diferencijski izlaz uizd.

6

1500 uiz1 uiz2 uizd

1000

500

u [mV]

0

-500

-1000

-1500 0

50

100

t

150

200

250

Slika 9. - Prikaz izlaznih signala uiz1 uiz2 i simetrinog izlaza uizd

Zadatak 4. Za pojaalo sa slike 10. potrebno je odrediti izlaznu struju iiz ako je zadano Rg=5 k, RE=3 k, RC=2 k, RT=3 k, UEE=12 V, UCC=12 V. Parametri tranzistora su jednaki =hfe=100. Porast izlaznih karakteristika u normalnom aktivnom podruju se zanemaruje. iul1=Iulm1sin(t), Iulm1=40 A uul2=Uulm2sin(t), Uulm2=300 mV+UCC

RC

RT

iiz

T1 iul1 Rg RE

T2

Rg uul2

-UEE

Slika 10. Diferencijsko pojaalo

Rjeenje:Statika analiza 7

Strujni izvor emo nadomjestiti ekvivalentnim naponskim izvorom po Theveninu:

Rg iul1

Rg

uul1

(1.25) Statika: Za proraun dinamikih parametara odreujemo statike struje IBQ1 i IBQ2 koje su jednake pa imamo: (1.26) Dinamika analiza (1.27) Zbog zanemarenja porasta izlaznih karakteristika izlazni dinamiki otpor rce. Ulazne signale emo rastaviti na zajedniki i diferencijski signal. Pritom emo raunati sa amplitudama pa imamo: (1.28) (1.29) Pojaanje zajednikog signala:

Rg Uz

B2

rbe2

hfe ib2 E2 2RE RC C2 RT

iiz

ib2

Uiz2

Slika 11. Nadomjesna shema za polovicu pojaala koja odgovara tranzistoru T 2 za zajedniki napon

Iz slike 11. moemo pisati: (1.30) Pojaanje diferencijskog signala:

8

Rg

B2 ib2

rbe2

hfe ib2 E2 RC

C2 RT

iiz

Ud/2

Uiz2

Slika 12. Nadomjesna shema za diferencijski signal koji odgovara tranzistoru T2

Iz slike 12. moemo pisati sljedee: (1.31) Amplitudu izlaznog napona moemo raunati kao: (1.32) Vidi se da je doprinos diferencijskog pojaanja puno vei nego doprinos zajednikog to je za oekivati s obzirom da se radi o diferencijskom pojaalu. Amplitudu izlazne struje emo dobiti kao omjer izlaznog napona i otpora RT : (1.33) (1.34) Zadatak 5. Izraunati strujna pojaanja AIz i AId te faktor potiskivanja za pojaalo na slici 13. Ako je amplituda ulaznog zajednikog signala Izm=1A odrediti amplitudu ulaznog diferencijskog signala Idm uz koji e izlazna struja uslijed diferencijskog ulaznog signala biti 100 puta vea od izlazne struje uslijed zajednikog signala na ulazu. Zadano je Rg=200 , RE=900 , RC=200 , RT=10 , UEE=6 V, UCC=6 V. Parametri tranzistora su jednaki =hfe=100. Zanemariti porast izlaznih karakteristika tranzistora u normalnom aktivnom podruju rada.

9

+UCC

RC

RC

RT Cp

iiz

T1 iul1 Rg RE

T2 Rg iul2

-UEE

Slika 13. Diferencijsko pojaalo

Rjeenje:Statika analiza Za proraun dinamikih parametara odreujemo statike struje IBQ1 i IBQ2 koje su jednake pa imamo: (1.35)

Dinamika analiza (1.36) Zbog zanemarenja porasta izlaznih karakteristika tranzistora u normal