1

1

FIZIKA

Kolokvij 2_zadaci

2

21_TITRANJE zadaci

2

3

1. 21. Napišite izraz za elongaciju harmonijskog titranja ako je amplituda 2cm i period titranja 2 s. U početnom trenutku je elongacija 1cm, a brzina pozitivna.

zadano:x0 = 1 cmv0 > 0A = 2 cm-------x(t) = A sin(ωt+Φ) = ?

ω = 2πf = 2 π/T = 2 π/2 = π rad s-1

)2()1(

:.?

202

02

0

0 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+=

⋅=Φ

=Φ

ωω vxA

vxtg

jedniz

Iz (2) → scmv /30 π=

Iz (1) →

6,30

31

)(3)(1)(

0

1

1

0

0

πππω

=Φ=Φ→

=⋅⋅

⋅=

⋅=Φ

−

−

scmcms

vxtg

Rj: → x(t) = 2 (cm) sin(πt+π/6) ili: x(t) = 2 (cm) sinπ(t+1/6)

4

2. 21. Kako glasi jednadžba gibanja čestice koja harmonijski titra sa amplitudom 7 cm i u jednoj minuti učini 120 titraja? Početni fazni kut je 900. Prikažite grafički.

zadano:A = 7 cmf = 120 o/min =120/60 = 2 o/sΦ = 900 = π/2-------x(t) = A sin(ωt+Φ) = ?

ω = 2πf = 2 π⋅2 = 4 π rad s-1

Rj: x(t) = 7 (cm) sin(4πt+π/2)

= 7 (cm) cos(4πt)

(radi: sin (α+π/2) = cos(α) )

3

5

3. 21. Tijelo titra sa amplitudom 10 cm i u 12 s učini potpuni titraj. Za koje će vrijeme tijelo postići elongaciju od 5 cm ako je u početnom trenutku elongacija nula?

4. 21. Amplituda titranja je 5 cm, vrijeme titraja 4 s, a početna faza je π/4. Napiši jednadžbu titranja i nađi elongacije za t = 0 i t = 1,5 s.

zadano:A = 10 cmf = 1/12 s-1

x(t) = 5 cmx0 = 0-------t = ?

000

0 =Φ→=⋅

=Φv

xtg ωradi x0 = →

x(t) = A sin(ωt+Φ) 5 = 10 sin (ωt)

→ sin(ωt) = ½ → ωt = π/6 → 2πf ⋅ t = π/6 → t = 1 s

zadano:A = 4 cmT = 4 s, f =1/4, ω=2π⋅f = π/2Φ= π/4-------------x(t) = ?x(0) =?, x(1,5 s) = ?

x(t) = 5 sin((π/2)⋅t + π/4) = 5 sin π/2(t + ½)

x(0) = 5 sin π/4 = 5 sin 450 = cm

x(1,5) = 5 sin π/2(3/2 + ½) = 5 sin π = 0 cm

25,2225 ⋅=⋅

6

5. 21. Materijalna točka harmonijski titra prema jednadžbi: s(t)=3sin(0,5 π (s-1

) t). Za koje će vrijeme točka prijeći put od položaja ravnoteže do maksimalne elongacije.

6. 21. Koliki put prevali čestica u jednoj sekundi ako titra frekvencijom 300 Hz sa amplitudom 0,5 mm?

s(t) = smax za ωt = π/2; tj maksimum sinus funkcije je za 900 ili π/2,a to znači: 0,5 πt = π/2 → t = 1 s

zadano:t = 1 sf = 300 HzA = 0,5 mmsuk = ?

1 titraj……..čestica prevali 4A; tj. s1 = 4×0,5 mm = 2 mm

300 titraja (u jednoj sekundi)suk = 300 × s1 =600 mm = 0,6 m

4

7

7. 21. Uteg mase 1kg visi na elastičnom spiralnom peru i titra gore-dolje po stazi dugoj 20 cm. Period titranja je 4 s. Odredite:

brzinu i akceleraciju u času kad uteg prolazi kroz položaj ravnoteže

maksimalnu elastičnu silu na uteg

maksimalnu kinetičku energiju utega

+10

-10

x(t) = A sin ωt = 10 sin (2π/4) ⋅ t = 10 sin π/2 ⋅ travnoteža: x(t) = 0 za π/2 ⋅ t = 0 → t = 0

v(t) = A ω cos ωt , za t=0 (ravnoteža) →v = vmax = Aω = 10⋅ (2π/4) = 5π cm/s

a(t) = - Aω2 sin ωt = - 10⋅ (2π/4)⋅0 = 0 m/s2

8

8. 21. Čestica mase 20 g titra harmonijski sa amplitudom 150 cm. Koliki je period titranja ako je energija titranja 0,5 J.

zadano:

m = 0,02 kgA = 1,5 mEuk = 0,5 J----------T = ?

sTTAm

E

AmE

mkAkE

UK

UK

33,1,2,22

,2

2

22

22

==⋅

=→

⋅⋅=

⋅=⋅

=

πωω

ω

ω

5

9

9. 21. Elongacija harmonijskog oscilatora određena je sa jednadžbom:

x(t)= X cos( p (s-1) t + p/8) . Nakon kojeg vremena potencijalna i kinetička energija titranja prvi puta postaju međusobno jednake?

10. 21. Titranje čestice mase 20 g opisano je jednadžbom x(t)=2,5 cm cos(10 s-1

t). Odredite energiju čestice.

tAktEP ω22

cos2

)( ⋅⋅

=

tAktEK ω22

sin2

)( ⋅⋅

=→

4451

cossin

02

22

πωω

ωω

==→=

→=

tttg

tt

Iz jednadžbe oscilatora:

ωt=πt → πt =π/4 → t=1/4 s

Rj: Euk = 0, 625 mJ

m = 0,020 kg, ω = 10 s-1 → k = m ⋅ ω2 = 2 kg⋅ s-2

Euk = ½ k⋅A2 = ½ ⋅2⋅2,52⋅10-4 = 6,25⋅10-4 J = 0,625 mJ

10

12. 21. Ako se uteg mase 5 kg objesi na oprugu ona se produži za 49 cm. Odredi: a) konstantu opruge i b) ako se uteg izvuče 10 cm iz ravnotežnog položaja odredi:položaj, brzinu i akceleraciju za t = 0,35 skolikom silom djeluje opruga u tom trenutkuperiod i frekvenciju titranja

11. 21. Energija čestice koja harmonijski titra je 0,03 J. Koliki je maksimalni pomak čestice iz položaja ravnoteže ako je maksimalni iznos sile na česticu 1,5 N.

Rj: A = 4 cm

Euk = 0,03 = ½ k⋅A2 , Fmax = 1,5 = k⋅A, 0,03 = ½ ⋅1,5⋅A →A = 0,06/1,5 = 0,04 m = 4 cm

6

11

22_VALOVI zadaci

fS

vI

fI

12

1.22

Žica ima masu 15g i dužinu 20cm. Kolika je brzina transverzalnog vala ako je napetost niti 1,875 N.

Na žici, koju pobuđujemo frekvencijom 120 Hz, širi se val valne dužine 31cm. Odredi brzinu vala i masu žice ako je napetost žice 1,2N a dužina žice 50cm.

R: v= 37,2 m/s; m = 4,34⋅10-3 kg = 4,34 g

R: v= 5 m/s

2.22

7

13

3.22

Val prijeđe udaljenost 4 km za 10 s. Odredi frekvenciju vala ako je valna duljina 20 cm.

Harmonijski val je opisan izrazom:

Rj: f = 2000 s-1 (Hz)

Rj: A = 3,25 mm; T = 23 ms (milisekunda); f = 43,5 s-1 (Hz); λ = 8,73 cm; v = 3,8 m

4.22

Odredi amplitudu, valnu dužinu, frekvenciju, period i brzinu vala.

( ) ( ) ( )[ ]xmtsmtxy ⋅−⋅⋅⋅= −−− 115 72272sin10325),(

14

5.22

Harmonijski oscilator frekvencije 60 Hz pobuđuje stvaranje vala prikazanog na slici. Odredi amplitudu, frekvenciju, valnu dužinu, brzinu i period vala.

sin x( )

x

x(cm)

y(x,t)

- 3 mm

12

3

R: A = 3 mm; T = 16,7 ms; v = 3,8 m; λ = 2 cm

8

15

6.22

Brzina vala prikazanog na slici je 300 m/s. Kako glasi jednadžba vala.

sinx( )

x

( ) ( )xttxy −= 30025sin07,0, πR:

14 cm

20 cm

x

y(x,t)v = 300 m/s →

16

7.22

Odredi razliku u brzini zvuka u zraku kod 30oC i -10oC.

Sa udaljenosti 1 km odaslan je istovremeno zvučni signal kroz vodu i kroz zrak. Kojom se brzinom zvuk širi kroz vodu ako je signal kroz zrak stigao 2,28 sekundi kasnije. Brzina zvuka u zraku je 340 m/s.

8.22

R: v(300C) = 349,025 m/s; v(-100C) = 325,171 m/s; Δv = 23,86 m/s

R: vvode = 1515 m/s;

Rješavanje:

Vrijeme potrebno za širenje kroz zrak: tzrak = s/vzrak = 1000/340 = 2,94 sVrijeme potrebno za širenje kroz vodu: tvoda = tzrak – 2,28 = 2,94 – 2,28 = 0,66 s

Slijedi: s = 1000 m = vvoda ⋅ tvoda → vvoda = s/tvoda = 1000/0,66 = 1515,15 m/s

9

17

9.22

Odredi jakost zvuka čija je razina 7 dB.

Razina zvuka izvora je 72 dB. Kolika je razina zvuka dva takva izvora.

10.22

R: Iz opće jednadžbe za razinu zvuka izrazimo intenzitet zvuka

R: iz razine zvuka jednog izvora izračunamo intenzitet tog (jednog) izvoraI1=1,585⋅10-5 W/m2, pomnožimo ga s 2…. I2=2⋅1,585⋅10-5 = 3,17⋅10-5 W/m2 te iz tog dvostrukog intenziteta izračunamo razinu zvuka dva izvora (β2)

→ β2 = 75 dB

00

log10

log10II

II

=→=ββ

iz koje slijedi: I = 5,01⋅10-12 W/m2

2127,012100

0

10 /1001,510101010 mWIIII

⋅=⋅=⋅=→= −ββ

18

11.22

Lokomotiva šalje zvučni signal frekvencije 500 Hz. Koju frekvenciju prima čovjek ako se lokomotiva približava brzinom od 72 km/h, a temperatura zraka je 260C.

Prolazeći kraj mirnog slušatelja vozilo šalje zvižduk frekvencije f1. Koliki je omjer brzine vozila i brzine zvuka ako slušatelj pri primanju signala čuje 15% višu frekvenciju nego kod odmicanja signala.

R: dijelimo izraze za frekvenciju i dobivamo: vz /vi =14,33

( )( ) Hz

vCvCvff

iZ

Z 6,53026

260

0' =

−⋅=

gdje je vZ(260C) brzina zvuka kod 260C, vi je brzina izvora, f je frekvencija izvora zvuka. Tražena frekvencija je f´.

12.22

približavanje: udaljavanje:IZ

ZS vv

vff+

⋅=,2IZ

ZS vv

vff−

⋅=,1 f1,S=1,15 f2,S

smCvttv /7,346)26(,273

13,331)( 0 =→+⋅=

10

19

13.22

Koliko se smanjuje razina zvuka kada je udaljenost dva puta veća. Izvor odašilje zvuk jednako u svim smjerovima (izotropan izvor).R: Intenzitet i udaljenost od slušatelja su obrnuto proporcionalne veličine na način: β1 - β2 = 6,02 dB

2

1r

I ∝2

1

2

2

1⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

rr

II

442 1

2

2

1

1

2

1 IIrr

II

=→=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

Računamo β1 za I1 i β2 za I2=I1/4, oduzmemo te vrijednosti i dobijemo:

Razlika razina zvuka je 6,02 dB; prikazana vrijednost se odnosi na I1 (početni položaj), te je razlika pozitivna. To znači (što i pretpostavljamo) da je razina veća za početni položaj a manja kada se udaljenost povećava.

dBII

II

II

II

02,64log1041logloglog10

4log10,log10

0

1

0

1

210

12

0

11

=⋅=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−−⋅

=−→⋅=⋅= ββββ

20

14.22

Transverzalni sinusni val na napetoj žici kreće se u pozitivnom smjeru brzinom 100 cm/s. Amplituda vala je 10 cm a valna dužina 20 cm. Odredi:

a) jednadžbu vala

b) maksimalnu transverzalnu brzinu čestice na žici

c) transverzalni pomak i brzinu u času t = 2,5 s za česticu koja se nalazi 300 cm desno od ishodišta.

R: a) u opću jednadžbu vala uvrstimo amplitudu i valnu duljinu, a periodu izračunamo i relacije c = λ⋅f

b) vmax = π m/s,

c) y (3; 2,5) = 0, v(3; 2.5) = - π

( ) ( )xttxy −= π10sin1,0,⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

λπ x

TtAtx 2sin)(

11

21

OptikaFotometrijaBoje

23_OPTIKA zadaci

22

Elektromagnetski valovi; izračunajte a) frekvenciju i b) energiju (J, eV) vidljive svjetlosti valne duljine 420 nm. (h = 6,626⋅10-34 J, 1 eV = 1,6 ⋅10-19 J)

1.23

R: a) f = c / λ = 7,1⋅1014 Hz

b) Efotona = Ef = h⋅f = 4,7 ⋅10-19 J = 2,94 eV

2.23Izračunajte brzinu svjetlosti u staklu čiji indeks loma iznosi 1,4. (c0 (vakuum) = c0 = 3⋅108 m/s)

Rj: radi n = c0 /csr → csr = co /n = 2,14⋅108 m/s

12

23

3.23

Nacrtaj približno dijagram kromatičnosti i označi položaj primarnih boja: R(0,73 ; 0,27) , G(0,27 ; 0,71) i B(0,17 ; 0,01) .

0,270,690,830,300,02y0,730,300,070,050,16x750550520490450λ/nm

Izotropni izvor svjetlosti, čiji je ukupni tok 2 klm (kilolumena) nalazi se 2m iznad horizontalne plohe. Odredi geometrijsko mjesto točaka na plohi čija je rasvijetljenost jednaka 5 lx (luksa).

4.23

24

Izotropni izvor svjetlosti, čiji je ukupni tok 2 klm (kilolumena) nalazi se 2m iznad horizontalne plohe. Odredi geometrijsko mjesto točaka na plohi čija je rasvijetljenost jednaka 5 lx (luksa).

5.23

zadano:

Φ =2⋅103 lmradi:I = Φ/ωω = prostorni kut; puni prostorni kut iznosi 4π

I = 2⋅103 /4π cdh = 2 mR = ?E = 5 lx

I

h

r

R

α

( )

( )

mhEhIR

Rh

hIRh

hRh

IrIE

45,3

cos

232

23

22

22222

=−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅

=

+

⋅=

+⋅

+== α

13

25

6.23

Spektralna egzitancija toka elektromagnetskog zračenja i spektralna osjetljivost su dani dijagramima:

0.4 0.5 0.6 0.7 λ(μm)

3

2

1

0

Mλ(W/cm2 μm)V(λ)

Odredi egzitanciju EM zračenja i svjetlosnu egzitanciju

26

7.23

Razdioba intenziteta izvora svjetlosti dana je izrazom:

I(Θ) = 300 cos(Θ). Izračunaj rasvijetljenost u točkama A i B.

d = 4mA B

h = 3m

Rj: EA = 33,3 lx

EB = 4,32 lx

14

27

23a_ZRAČENJE zadaci

28

Vrijeme poluraspada plutonija je 24000 godina. Koliki će dio plutonija ostati nakon 73200 godina a koliki nakon 150000 godina.

1.23a

Radioaktivni izotop ima početnu aktivnost 6 mCi, a 24 sata kasnije 4 mCi. Koliko je vrijeme poluraspada.

2.23a

%1,12121,022)0()(... 24000

732001

1

→===−−T

t

NtNdio

Napomena: u računu je korištena jednostavnija jednadžba raspada, koju dobijemo iz osnovne uvrštavajući izraz za λ=ln2/T…vidi slide 20..24A Zračenje

Tt

NtN−

⋅= 2)0()(

dio neraspadnutih čestica

R: T = 41,04 h = 1,71 dana

R:

15

29

Poluživot izotopa atomske težine 215 g/mol je 100 milisekundi. Ako uzorak u početku sadrži 6mg izotopa, kolika je početna aktivnost i aktivnost nakon 200 ms (milisekundi).

R: Radi vrlo malog poluživota, aktivnost je vrlo velika na početku i nakon 200 ms; A(0) ≈ 1010 Ci.

4.23a

Kolika je aktivnost 1mg radija. Poluživot radija je 1620 godina a atomska masa 226 g/mol.

3.23a

R: A(0) = 3,59⋅107 č/s = 3,59⋅107 Bq = 3,59⋅107 /3,7⋅1010 Ci = 0,97⋅10-3 Ci = 0,97 mCi

30

24_ELEKTRICITET zadaci

16

31

1.24

a) Odredi električno polje protona na udaljenosti 0,05 nm. b) Kolika je sila na elektron u toj točki.

2.24

U vrhovima istostraničnog trokuta stranice 1nm nalaze se dva protona i elektron. Kolika je električna sila na elektron.

a) b)

( ) CN

rQkEE P

Pprotona

1129

199

2

1076,51005,0106,1109 ⋅=⋅

⋅⋅⋅+=

⋅+==

−

− ( )N

CCN

QEF ePeP

8

1911

,

102,9

106,11076,5

−

−

⋅−

=⋅−⋅⋅=

⋅=

Rj: Fuk, e = 3,98⋅10-10 N

32

3.24

Odredi tok električnog polja kroz sferu radijusa R kada se u sferi nalazi točkasti naboj Q .

0

22

0

22

,02

02

44

14

4

ε

ππε

π

π

Q

rrQr

rQk

SErrS

rrQkE

SE

S

=Φ⇒

⋅⋅=⋅=Φ

⊥=

=

⋅=Φ

rrrr

rr

rr

17

33

4.24

a) Kolika je potencijalna energija (eV) elektrona i protona kada se nalaze na udaljenosti 0,053 nm. b) Koliko se promjeni potencijalna energija ako se elektron pomakne na udaljenost 0,2 nm.

5.24

U dva vrha istostraničnog trokuta stranice jedan nanometar nalaze se protoni a u trećem elektron. Kolika je potencijalna energija elektrona.

Rj: a) Ee→p = -27,2 eV, r = 0,053 nm

b) Ee→p = -7,2 eV, r = 0,2 nm

Rj: EP, (e) = 0,32 eV, treba uraditi i crtež

34

6.24

Pločasti kondenzator površine ploča 50cm2 i razmaka između ploča 2mm priključen je na izvor napona 50V. Odredi naboj na pločama kondenzatora.

7.24

Napon na priključcima dva serijski spojena kondenzatora je 200V. Napon na priključcima prvog kondenzatora kapaciteta 15 mikrofarada je 120V. Koliki je kapacitet drugog kondenzatora.

18

35

8.24

Odredi ukupni otpor kombinacije otpornika.

R1

R2

R3

R4 R5

R1 1Ω= R2 1Ω= R3 1Ω=

R4 2Ω= R5 2Ω=

Rj: Ruk = 5,5 Ω

36

9.24

Odredi ukupni otpor kombinacije otpornika.

1Ω 1Ω 1Ω

1Ω 1Ω 1Ω

2Ω 2Ω 2Ω

Rj: Ruk = 3,25 Ω

19

37

10.24

Otpor bakrenog vodiča kod 100 C je 60Ω. Koliki je otpor kod - 400C ako je temperaturni koeficijent otpora 0,0043 K-1.

11.24

Žica ima polumjer 0,4mm i dužinu 40cm. Specifična otpornost žice kod 200C je 5,6x10-8 Ωm, a temperaturni koeficijent otpora je 4,5x10-30 C-1. Kolika je struja kod 200C i 8000C ako je napon 36V.

Rj: R- 40 C = 47,1 Ω

Rj: R20 C = 44,6 mΩ , R800 C = 0,2 Ω ,

I20 = U/R20 = 36/0,0446 = 807,2 A , I800 = U/R800 = 36/0,2 = 180 A

38

12.24

Odredi napone i struje kroz otpornike strujnog kruga prikazanog na slici.

12V

3Ω

1Ω

Rj: Ruk = 4 Ω, iuk = 3 A, U1 = 9 V, U2 = 3 V

20

39

13.24

Na izvor napona 12V serijski su priključena trošila sa otporima 2Ω i 4Ω. Kolika se snaga troši na otporima.

WRUU

RUUIP

UIt

UtITUQ

tW

P

ukukukel

elel

246

1442

===⋅=⋅=

⋅=⋅⋅

=⋅

==

40

14.24

Žaruljice su spojene na način prikazan na slici. Svaka žaruljica troši 10W. Odredi: a) otpor žaruljice, b) ukupni otpor i c) ukupnu potrošenu snagu.

120V

Rj: Pi =U2/Ri →

a) Otpor žaruljice:Ri =U2/Pi = 1202/10 = 1440 Ω = 1,44 kΩ

b) Ukupni otpor:Ruk = Ri /6 = 240 Ω

c) Ukupna potrošena snaga:Puk = U2 / Ruk = 1202 /240 = 60 W; tj. Puk = Pi ⋅ broj žaruljica

21

41

24a_ELEKTROMAGNETIZAM zadaci

42

1.24a

Okomito na homogeno magnetsko polje indukcije 0,2T uleti alfa čestica energije 300 eV. Odredite silu koja djeluje na alfa česticu; Qp= 1,6⋅10-19C, mp = 1,67⋅10-27 kg.

Djelovanje sile na naboj koji se giba u magnetskom polju; okomito.Lorentzova sila:

Rj: FL = 7,68⋅10-15 N

αα sin⋅⋅⋅= BvQFL

Radijus skretanja α-čestice:

mmQB

vmr Q 525,12=

⋅=

α čestica; jezgra helija(2 protona, 2 neutrona)Qα = +2p = + 2⋅1,6⋅10-19 Cmα = 4⋅ 1,67 ⋅10-27 kgB = 0,2 TEk = 300 eV =300⋅ 1,6⋅10-19 Jα= 900

sin α = 1--------------v = ? brzina nabojaFL = ? Lorentzova sila

…jednostavan crtež

sm

mEv

Evm

K

K

5

2

102,122

⋅==

=⋅

α

α

22

43

2.24a

Ravni vodič duljine jedan metar i mase 7,84 grama nalazi se okomito na horizontalno magnetsko polje jakosti 6430 A/m. Odredi potrebnu jakost struje da bi vodič mirovao u magnetskom polju; μ0 =4π⋅10-7 T⋅m⋅A-1.

Djelovanje sile na vodič koji se giba u magnetskom polju; okomito.Amperova sila:

AHl

mglBmgI

mgBlIGF

ravnoteza

A

5,9

:

0

===

=⋅⋅=

μ

090

sin

=⋅⋅=

⋅⋅=×⋅=

α

α

zaBlIF

BlIBlIF

A

A

rr

l = 1 mm = 7,84 g = 7,84⋅10-3 kgH = 6430 A/mμ0 = 4π⋅10-7 T⋅m⋅A-1

mirovanje: |FA|=|G|I = ?

44

3.24a

Dva paralelna vodiča, kroz koja teku struje od 8A i 12A udaljena su 18cm. a) Odredite ukupno magnetsko polje u točki koja se nalazi na spojištu vodiča i

3cm je udaljena od prvog vodiča. b) Nađite točku na spojištu gdje je magnetsko polje jednako nuli.

Magnetsko polje ravnog vodiča, B, na udaljenosti r,ako njime teče struja jakosti I:

πμ

rI

B2

0 ⋅=

I1 = 8 AI2 = 12 Ad = 18 cm

a) Buk = ? Za d = 3cm od I1

|Buk| =|B1| -|B2| zašto ?..slika

b) dx = ? Za Buk = 0

d = 18 cm

I1 I2

|Buk| =|B1| -|B2|

a) Buk = 37,3 mT

b) dx = 7,2 cm

• B2B2 ×

x1

23

45

4.24a

Torusna zavojnica vanjskog polumjera 12 cm i unutarnjeg polumjera 11,5cm ima 800 zavoja. Kroz zavojnicu teče struja od jednog ampera. Koliki je magnetski tok kroz zavojnicu.

S = rT2 ⋅ π

212 rrrT

−=

r2 = 12 cmr1 = 11,5 cmN = 800 zavojaI = 1 A----Φ = ? magnetski tok

)90( 0=⋅=⋅=Φ αSBSBrr

B = 1,36⋅10-3 T

S = 0,196⋅10-4 m2

Φ =2,67⋅10-8 w (T⋅m2), veber

46

5.24a

Vodič duljine jedan metar giba se brzinom od 100 km/h okomito na magnetsko polje jakosti 16 A/m. Odredi inducirani napon na krajevima vodiča. (μ0 = 4π⋅10-7 T⋅m⋅A-1)

l = 1 mv = 100/3,6 m/sH = 16 A/m

B = μ0 ⋅HB = 4π⋅10-7 ⋅16 = 2,01⋅ 10-5 T

vlBvlBUind ⋅⋅=×⋅=rr

Rj: Uind = 2,01⋅ 10-5 ⋅1⋅(100/3,6)

= 5,59⋅10-4 V = 0,559 mV

24

47

6.24a

Kružni vodič koji zatvara površinu od 5 cm2 nalazi se između polova magneta jakosti magnetskog polja 32000 A/m. Površina kruga je okomita na magnetsko polje. Koliki se napon inducira ako se vodič u vremenu od 5 ms izmakne iz polja. (μ0 =4π⋅10-7 T⋅m⋅A-1)

S = 5 cm2 = 5⋅10-4 m2

H = 3,2⋅104 A/m

B = 4π⋅10-7 ⋅ 3,2⋅104

= 4,02⋅10-3 T

t = 5 ms = 5⋅10-3 s------------------Uind = ?

Rj: Uind = - 4,02 mV

mVV

tSB

tUind

02,41002,4105105102,3104

3

3

447

−=⋅−=⋅⋅

⋅⋅⋅⋅−=

ΔΔ

−=ΔΔΦ

−=

−

−

−−π

48

7.24a

Magnetsko polje kroz zavojnicu od 10 navoja i radijusa 5cm poveća se od nula na 18T u tri sekunde. Ako je otpor zavojnice 2Ω koliki je iznos inducirane struje.

Uind = - N⋅S⋅(ΔB/Δt)Uind = - 0,471 V

Rj: Iind = Uind/R = - 0,236 A = - 236 mA

Zadano:

N = 10 navojaR = 5 cm = 5⋅10-2 mS = 25⋅10-4⋅π m2

ΔB = 18 TT = 3 sR = 2 Ω….Iind = ?