Zadaci Sklopovi s Bipolarnim Tranzistorima

SKLOPOVI S BIPOLARNIM TRANZISTORIMA ZADATAK 1. Za pojačalu sa slike 1.1 zadano je: V 15=CCU , Ω= 500gR , ,

, , i 1 27 kR = Ω

2 15 kR = Ω 2,7 kCR = Ω 2,2 kER = Ω 2 kTR = Ω . Parametri npn bipolarnog tranzistora su 120fehβ ≈ = , i . Naponski ekvivalent temperature .

Odrediti pojačanja 0,7 VUγ = 220 VAU = mV 25=TU

ulizV uuA /= , i ulizI iiA /= gizVg uuA /= , te ulazni i izlazni otpor pojačala.

Slika 1.1

Rješenje: Kako bi odredili pojačanja i otpore, trebamo prvo odrediti statičku radnu točku i dinamičke parametre. Kod proračuna statičke radne točke svi kondenzatori imaju beskonačno veliki otpor, slika 1.2a. Ulazna mreža, koja je prikazana na slici 1.2b nadomješta se prema Thevenin-u slika 1.2c. Na slici 1.2d prikazana je shema koja će nam poslužiti za proračun statičke radne točke.

Slika 1.2

Napon UBB je napon neopterećenog djelila R1-R2:

3

23 3

1 2

15 10 15 5,36 V15 10 27 10BB CC

RU UR R

⋅= ⋅ = ⋅ =

+ ⋅ + ⋅

a otpor RB je paralelna kombinacija otpora R1 i R2:

3 3

1 21 2 3 3

1 2

15 10 27 10 9,64 k15 10 27 10B

R RR R RR R

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = =

+ ⋅ + ⋅Ω

B

Jednadžba ulaznog glasi: ( )BB B B BE B C EU I R U I I R= ⋅ + + + ⋅

Struja kolektora jednaka je CI Iβ= ⋅ . Uvrštavanjem struje kolektora u gornju jednadžbu i nakon kraćeg računa dobivamo struju baze:

( ) ( )3 3

5,36 0,7 16,88 A1 9,64 10 1 120 2, 2 10

BB BEQBQ

B E

U UI

R Rμ

β− −

= = =+ + ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅

Struja kolektora jednaka je: 6120 16,88 10 2,03 mACQ BQI Iβ −= ⋅ = ⋅ ⋅ =Jednadžba izlaznog kruga glasi: ( )CC C C CE B C EU I R U I I R= ⋅ + + + ⋅Iz gornje jednadžbe dobivamo napon UCEQ koji je jednak:

( )( )3 3 6 315 2,03 10 2,7 10 16,88 10 2,03 10 2, 2 10

5,04 V

CEQ CC CQ C BQ CQ E

CEQ

CEQ

U U I R I I R

U

U

− − −

= − ⋅ − + ⋅

= − ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

=

3

Ako je 1β >> gornji izraz možemo pisati u pojednostavljenom obliku: ( ) 3 3 315 2,03 10 (2,7 10 2,2 10 ) 5,07 VCEQ CC C C EU U I R R −≈ − ⋅ + = − ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ =

Uz zanemarenje serijskog otpora baze dinamički parametri jednaki su: 3

6

25 10 1, 48 k16,88 10

Tbe

BQ

UrI

−

−

⋅= = =

⋅Ω

3

5,07 220 111,1 k2,03 10

CEQ Ace

CQ

U Ur

I −

+ += = =

⋅Ω

3

120 81,04 mA/V1,48 10

fem

be

hg

r= = =

⋅

Kod dinamičke analize svi kondenzatori imaju jako mali otpor pa uzimamo da predstavljaju kratki spoj. Zbog toga je otpor RE za izmjenični signal kratko spojen tj. emiter npn tranzistora je spojen na masu. Naponski izvori UCC i UBB za izmjenični signal također predstavljaju kratki spoj. Za crtanje nadomjesne sheme za mali signal koristit ćemo model bipolarnog tranzistora za mali signal pri čemu je zanemaren serijski otpor baze , slike 1.3. 'bb

r

Slika 1.3

Pri crtanju nadomjesne sheme pojačala sa slike 1.1 prvo ćemo nadomjestiti ulazni krug. Između baze i mase spojen je otpornik RB, jer je naponski izvor UBB za izmjenični signal kratki spoj, slika 1.4.

Slika 1.4

Na bazu spojen je otpornik Rg, jer je kapacitet CB kratki spoj. U seriju s njim spojen je naponski izvor ug, slika 1.5.

Slika 1.5

Sad ćemo nadomjestiti izlazni krug. Između kolektora i mase spojen je otpornik RC, jer je naponski izvor UCC za izmjenični signal kratki spoj, slika 1.6.

Slika 1.6

Isto tako, između kolektora i mase spojeno je trošilo jer je kondenzator CC kratki spoj, slika 1.7.

Slika 1.7

Pojačanje ul

izV u

uA = što znači da trebamo naći omjer napon uiz i uul

Izlazni napon je: iz m be ce C Tu g u r R R= − ⋅ ⋅ Ulazni napon jednak je naponu ube. ul beu u=Naponsko pojačanje je:

3 3 381,04 10 111,1 10 2,7 10 2 10

92,16

m be ce C TizV m ce C T

ul be

V

g u r R RuA g r R Ru u

A

−− ⋅ ⋅

= = = − ⋅ = − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= −

3

Strujno pojačanje možemo dobiti na dva načina. Prvi je da krenemo od definicije strujnog pojačanja:

izI

ul

iAi

=

te ga izrazimo preko naponskog pojačanja tj. izlaznu struju izrazimo preko izlaznog napona, a ulaznu struju preko ulaznog napona. Ako pogledamo sliku 1.7 možemo pisati izraze za izlaznu i ulaznu struju:

iziz

T

uiR

=

ulul

B be

uiR r

=

Uvrštavanjem gornjih izraza za struje u izraz za strujo pojačanje dobivamo:

3 3

3

9,64 10 1, 48 1092,16 59,15

2 10

iz

iz B be B be B beiz izTI V

ulul ul T ul T T

B be

uu R r R r R ri uRA Aui u R u R R

R r

⋅ ⋅⋅= = = = ⋅ = ⋅ = − ⋅ = −

⋅ ⋅

Drugi način je da izlaznu i ulaznu struju izrazimo preko zajedničke veličine tj. veličine koja se pojavljuje i u izlaznom i u ulaznom krugu. To je napon ube. Ulaznu struju smo već izrazili preko ulaznog napona, a on je jednak naponu ube onda možemo pisati:

ul beul

B be B be

u uiR r R r

= =

Ako pogledamo izlazni krug sheme na slici 1.7 vidimo da se struja zavisnog strujnog izvora gmube dijeli na izlaznu struju i struju koja prolazi paralelnim spojem rbe i RC. Izlazna struja jednaka je:

ce Ciz m be

ce C T

r Ri g u

r R R= − ⋅ ⋅

+

Uvrštavanjem izraza za ulaznu i izlaznu struju u izraz za strujo pojačanje dobivamo:

3 33 3 3

3 3 3

111,1 10 2,7 1081,04 10 9,64 10 1,48 10 59,15

111,1 10 2,7 10 2 10

ce Cm be

ce C T ce CizI m B be

beul ce C T

B be

r Rg u

r R R r RiA g R rui r RR r

−

− ⋅ ⋅+

= = = − ⋅ ⋅ =+

⋅ ⋅= − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = −

⋅ ⋅ + ⋅

R

Pojačanje AVg je:

iz iz ulVg

g ul g

u u uAu u u

= = ⋅

Ulazni napon je:

B beul g

B be g

R ru u

R r R= ⋅

+

Uvrštavanje gornjeg izraza u izraz za pojačanje AVg dobivamo:

3 3

3 3

9,64 10 1, 48 1092,16 66,32

9,64 10 1, 48 10 500

B beg

B be g B beiz izVg V

g ul g B be g

R ru

R r R R ru uA Au u u R r R

⋅+

= = ⋅ = ⋅+

⋅ ⋅= − ⋅ = −

⋅ ⋅ +

=

Ulazni otpor je: 3 39,64 10 1, 48 10 1284ul B beR R r= = ⋅ ⋅ = Ω Kod računanja izlaznog otpora sve nezavisne izvore treba ugasiti tj. naponski izvori se kratko spajaju, a strujni su odspojeni. Zavisni izvori će postojati ako postoji napon ili struja o kojoj su ovisni. Trošilo je zamijenjeno naponskim izvorom u koji daje struju i. Izlazni otpor jednak je:

iuRiz =

Nadomjesna shema za određivanje izlaznog otpora prikazana je na slici 1.8.

gmube rceube

-

+B C

E

rbeRBug

Rg

RC

Riz

i

u

Slika 1.8

Što je s izvorom ? Prvi korak je da taj strujni izvor odspojimo i pogledamo postoji li napon ube, slika 1.9.

m beg u⋅

gmube rceube

-

+B C

E

rbeRBug

Rg

RC

Riz

i

u

Slika 1.9

Sa slike 1.9 vidi se da je napon , što znači strujni izvor 0beu = m beg u⋅ ne postoji. Na slici 1.10 prikazana je nadomjesna shema koja će nam poslužiti za izračun izlaznog otpora.

Slika 1.10

Iz gornje slike možemo odrediti napon u koja je jednaka: ce Cu i r R= ⋅ Uvrštavanjem gornjeg izraza u jednadžbu izlaznog otpora dobivamo:

3 3111,1 10 2,7 10 2636ce Ciz ce C

i r RuR r Ri i

⋅= = = = ⋅ ⋅ = Ω

Često je izlazni dinamički otpor tranzistora znatno veći od paralelne kombinacije otpora cer

TC RR ( 111,1 k 1,149 kce C Tr R R= Ω >> = Ω ) ili od otpora RC ( 111,1 k 2,7 kce Cr R= Ω >> = Ω ), te u tom slučaju možemo pojednostaviti izraze za pojačanja i izlazni otpor. U tom slučaju možemo pisati:

3 3 381,04 10 2,7 10 2 10 93,1izV m ce C T m C T

ul

uA g r R R g R Ru

−= = − ⋅ ≈ − ⋅ = − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = −

3

3 3 33 3

2,7 1081,04 10 9,64 10 1,48 10 59,762,7 10 2 10

ce Ciz CI m B be m B be

ul ce C T C T

r Ri RA g R r g R ri r R R R R

−

= = − ⋅ ⋅ ≈ − ⋅ ⋅ =+ +

⋅= − ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = −

⋅ + ⋅

2700iz CuR Ri

= = = Ω

3 3

3

9,64 10 1,48 1093,11 59,76

2 10B beiz

I Vul T

R riA Ai R

⋅ ⋅= = ⋅ = − ⋅ = −

⋅

3 3

3 3

9,64 10 1,48 1093,11 67,01

9,64 10 1,48 10 500B be

Vg VB be g

R rA A

R r R⋅ ⋅

= ⋅ = − ⋅ = −+ ⋅ ⋅ +

3 39,64 10 1, 48 10 1284ul B beR R r= = ⋅ ⋅ = Ω U tablici 3.1 dani su usporedni rezultati i pogreška ako izostavimo rce i kad računamo s njim.

veličina bez rce sa rce postotna pogreška

AV -92,16 -93,10 -1,01% AI -59,15 -59,76 -1,02% AVg -66,32 -67,01 -1,03%

Rul [Ω] 1284 1284 0% Riz [Ω] 2636 2700 -2,37%

Tablica 3.1

Iz tablice je vidljivo da pogreška nije veća od 2,4; Proizlazi da je zanemarenje opravdano.

ZADATAK 2. Za pojačalu sa slike 2.1 zadano je: V 15=CCU , Ω= 500gR , , , , 2 i

1 33 kR = Ω

2 12 kR = Ω 3,3 kCR = Ω kER = Ω 2,2 kTR = Ω . Parametri npn bipolarnog tranzistora su 150fehβ ≈ = , i . Naponski ekvivalent temperature .



+UCC

ugR2 RE

R1 RC

Rg

RT

CB

CC

Rul Riz

uul

-

+uiz

-

+iul

iiz

Slika 2.1

Rješenje: Kako bi odredili pojačanja i otpore, trebamo prvo odrediti statičku radnu točku i dinamičke parametre. Kod proračuna statičke radne točke svi kondenzatori imaju beskonačno veliki otpor, slika 2.2a. Ulazna mreža, koja je prikazana na slici 2.2b nadomješta se prema Thevenin-u slika 2.2c. Na slici 2.2d prikazana je shema koja će nam poslužiti za proračun statičke radne točke kao u zadatku 1.

+UCC

R2 RE

R1 RC

B

+UCC

R2

R1

BRB

UBB

BRB

UBB

B

+UCC

RE

RC

a) b) c) d)

IB

IC

IB+IC

Slika 2.2


3

23 3

1 2

12 10 15 4 V12 10 33 10BB CC

RU UR R

⋅= ⋅ = ⋅ =

+ ⋅ + ⋅


3 3

1 21 2 3 3

1 2

12 10 33 10 8,8 k12 10 33 10B

R RR R RR R

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = =

+ ⋅ + ⋅Ω

B



( ) ( )3 3

4 0,7 10,62 A1 8,8 10 1 150 2 10

BB BEQBQ

B E

U UI

R Rμ

β− −

= = =+ + ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅


( )( )3 3 6 315 1,59 10 3,3 10 10,62 10 1,59 10 2 10

6,54 V

CEQ CC CQ C BQ CQ E

CEQ

CEQ

U U I R I I R

U

U

− −

= − ⋅ − + ⋅

= − ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

=

3−

Ako je 1β >> gornji izraz možemo pisati u pojednostavljenom obliku: ( ) 3 3 315 1,59 10 (3,3 10 2 10 ) 6,56 VCEQ CC C C EU U I R R −≈ − ⋅ + = − ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ =


6

25 10 2,35 k10,62 10

Tbe

BQ

UrI

−

−

⋅= = =

⋅Ω

3

4 210 136 k1,59 10

CEQ Ace

CQ

U Ur

I −

+ += = =

⋅Ω

3

150 63,71 mA/V2,35 10

fem

be

hg

r= = =

⋅

Kod dinamičke analize svi kondenzatori imaju jako mali otpor pa uzimamo da predstavljaju kratki spoj. Naponski izvori UCC i UBB za izmjenični signal također predstavljaju kratki spoj. Za crtanje nadomjesne sheme za mali signal koristit ćemo model bipolarnog tranzistora za mali signal pri čemu je zanemaren serijski otpor baze isto tako izostavljen je izlazni dinamički otpor tranzistora rce (rce=136 kΩ>>RC||RT=1,32 kΩ). U prethodnom zadatku je pokazano da nećemo puno pogriješiti ako zanemarimo taj otpor. Isto tako to pojednostavljenje nam uvelike olakšava proračun pojačanja, ulaznog i izlaznog otpora. Na slici 2.3 prikazan je model bipolarnog tranzistora koji ćemo koristiti.

'bbr

Slika 2.3

Za razliku od zadatka 1 otpornik RE postoji i spojen je između emitera i mase, slika 2.4.

Slika 2.4

Između baze i mase spojen je otpornik RB, jer je naponski izvor UBB za izmjenični signal kratki spoj, slika 2.5.

Slika 2.5


Slika 2.6

Između kolektora i mase spojen je otpornik RC, jer je naponski izvor UCC za izmjenični signal kratki spoj, slika 2.7.

Slika 2.7

Isto tako, između kolektora i mase spojeno je trošilo jer je kondenzator CC kratki spoj, slika 2.8.

Slika 2.8

Pojačanje ul

izV u


Izlazni napon je: iz fe b C Tu h i R R= − ⋅ ⋅ Ulazni napon možemo odrediti pomoću petlje "1" ( ) ( )1 1ul b be b fe E b be fe Eu i r i h R i r h R⎡ ⎤= ⋅ + ⋅ + ⋅ = ⋅ + + ⋅⎣ ⎦

Naponsko pojačanje je:

( ) ( ) ( )

3 3

3 3

150 3,3 10 2, 2 102,35 10 1 150 2 1011

0,651

fe b C T fe C TizV

ul be fe Eb be fe E

V

h i R R h R RuAu r h Ri r h R

A

− ⋅ ⋅ ⋅− ⋅ ⋅ − ⋅= = = =

⋅ + + ⋅ ⋅⎡ ⎤ + + ⋅⋅ + + ⋅⎣ ⎦= −

Prije proračuna strujnog pojačanja AI i pojačanja AVg odredit ćemo ulazni otpor pojačala. To će nam olakšati proračun prije navedenih pojačanja. Ulazni otpor Rul jednak je:

ulul

ul

uRi

=

Ulazna struja jednaka je:

Bul R bi i i= +

B

ulR

B

uiR

=

( )1

ulb

be fe E

uir h

=+ + ⋅R

( ) ( )

( )( )

( )( )3 3 3

1 11 1

1 11 11

2 10 2,35 10 1 150 2 10 8,55 k

B

ul ulul R b ul

B Bbe fe E be fe E

ulul B be fe E

ul

B be fe E

ul

u ui i i uR Rr h R r h R

uR R ri

R r h R

R

h R

⎡ ⎤⎢ ⎥= + = + = ⋅ + ⇒

+ + ⋅ + + ⋅⎢ ⎥⎣ ⎦

⎡ ⎤⇒ = = = + + ⋅⎣ ⎦+

+ + ⋅

= ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅ = Ω

Iz gornjeg izraza se vidi da je ulazni otpor jednak paraleli otpora RB i otpora koji ćemo označiti s '

ulR i koji je jednak: ( )' 3 32,35 10 1 150 2 10 304,4 kulR = ⋅ + + ⋅ ⋅ = ΩRadi lakšeg proračuna pojačanja ulazni krug ćemo pojednostaviti, slika 2.9.

B ib

RBuul

-

+

Rg iul

ug'ulR

BRi

Slika 2.9


izI

ul

iAi

=

te ga izrazimo preko naponskog pojačanja tj. izlaznu struju izrazimo preko izlaznog napona, a ulaznu struju preko ulaznog napona. Ako pogledamo sliku 2.8 možemo pisati izraze za izlaznu, a iz slike 2.9 za ulaznu struju:

iziz

T

uiR

=

'

ulul

B ul

uiR R

=


' '

'

3 3

3

8,8 10 304,4 100,651 2,53

2,2 10

iz

iz B ul B ul B uliz izTI V

ulul ul T ul T T

B ul

I

uu R R R R R Ri uRA Aui u R u R

R R

A

⋅= = = = ⋅ = ⋅

⋅

⋅ ⋅= − ⋅ = −

⋅

'

R

Drugi način je da izlaznu i ulaznu struju izrazimo preko zajedničke veličine tj. veličine koja se pojavljuje i u izlaznom i u ulaznom krugu. To je struja ib. Sa slike 2.9 vidi se da se ulaznu struju dijeli na struju ib i

BRi pa možemo pisati da je struja ib jednaka:

' 'bB B

b ulB ul ul B u

iR Ri ilR R i R R

= ⋅ ⇒ =+ +

Ako pogledamo izlazni krug sheme na slici 2.8 vidimo da se struja zavisnog strujnog izvora hfeib dijeli na izlaznu struju i struju kroz otpor RC. Izlazna struja jednaka je:

C iz Ciz fe b fe

C T b C T

R i Ri h i hR R i R R

= − ⋅ ⋅ ⇒ = − ⋅+ +


'

3 3

3 3 3 3

3,3 10 8,8 10150 2,533,3 10 2 10 8,8 10 304, 4 10

iz iz b C BI fe

ul b ul C T B ul

i i i R RA hi i i R R R R

= = ⋅ = − ⋅ ⋅ =+ +

⋅ ⋅= − ⋅ ⋅ = −

⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅

Pojačanje AVg je:

iz iz ulVg

g ul g

u u uAu u u

= = ⋅

Ulazni napon je:

'

'

B ulul g

B ul g

R Ru u

R R R= ⋅

+


'

' '

'

3 3

3 3

8,8 10 304, 4 100,651 0,615

8,8 10 304, 4 10 500

B ulg

B ul g B uliz izVg V

g ul g B ul g

R Ru

R R R R Ru uA Au u u R R R

⋅+

= = ⋅ = ⋅+

⋅ ⋅= − ⋅ = −

⋅ ⋅ +

=

Kod računanja izlaznog otpora sve nezavisne izvore treba ugasiti tj. naponski izvori se kratko spajaju, a strujni su odspojeni. Zavisni izvori će postojati ako postoji napon ili struja o kojoj su ovisni. Trošilo je zamijenjeno naponskim izvorom u koji daje struju i. Izlazni otpor jednak je:

iuRiz =


Slika 2.10

Što je s izvorom fe bh i⋅ ? Prvi korak je da taj strujni izvor odspojimo i pogledamo postoji li struja ib, slika 2.11.

Slika 2.11

Sa slike 2.11 vidi se da je struja , što znači strujni izvor 0bi = fe bh i⋅ ne postoji. Na slici 2.12 prikazana je nadomjesna shema koja će nam poslužiti za izračun izlaznog otpora.

Slika 2.12

Izlazni otpor jednak je:

3,3 kiz CuR Ri

= = = Ω

Ako ne izostavimo rce dobivamo sljedeće rezultate:

0,6442,5030,609

8547 3299

V

I

Vg

ul

iz

AAA

RR

= −= −= −

= Ω= Ω

U tablici 2.1 dani su usporedni rezultati i pogreška ako izostavimo rce i kad računamo s njim.


AV -0,651 -0,644 1,09% AI -2,529 -2,503 1,04% AVg -0,615 -0,609 0,99%

Rul [Ω] 8553 8547 0,07% Riz [Ω] 3300 3299 0,03%

Tablica 2.1

Iz tablice je vidljivo da pogreška nije veća od 1,1 %; Proizlazi da je zanemarenje opravdano.

ZADATAK 3. Za pojačalu sa slike 3.1 zadano je: V 15=CCU , Ω= 500gR , , , , i

1 56 kR = Ω

2 18 kR = Ω 3,9 kCR = Ω 1,8 kER = Ω 2,7 kTR = Ω . Parametri npn bipolarnog tranzistora su 200fehβ ≈ = , 0,7 VUγ = i 250 VAU = . Naponski ekvivalent temperature . Odrediti pojačanja

mV 25=TU


CC

+UCC

R2 RE

R1 RC RT

CB

Riz

uiz

+

-

iiz

ug

RgCE

Rul

uul

-

+

iul

Slika 3.1

Rješenje: Kako bi odredili pojačanja i otpore, trebamo prvo odrediti statičku radnu točku i dinamičke parametre. Kod proračuna statičke radne točke svi kondenzatori imaju beskonačno veliki otpor, slika 3.2a. Ulazna mreža, koja je prikazana na slici 3.2b nadomješta se prema Thevenin-u slika 3.2c. Na slici 3.2d prikazana je shema koja će nam poslužiti za proračun statičke radne točke kao u zadatku 1.

Slika 3.2


3

23 3

1 2

18 10 15 3,65 V18 10 56 10BB CC

RU UR R

⋅= ⋅ = ⋅ =

+ ⋅ + ⋅


3 3

1 21 2 3 3

1 2

18 10 56 10 13,62 k18 10 56 10B

R RR R RR R

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = =

+ ⋅ + ⋅Ω

B


Struja kolektora jednaka je CI Iβ= . Uvrštavanjem struje kolektora u gornju jednadžbu i nakon kraćeg računa dobivamo struju baze:

( ) ( )3 3

3,65 0,7 7,85 A1 13,62 10 1 200 1,8 10

BB BEQBQ

B E

U UI

R Rμ

β− −

= = =+ + ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅


( )( )3 3 6 315 1,57 10 3,9 10 7,85 10 1,57 10 1,8 10

6,03 V

CEQ CC CQ C BQ CQ E

CEQ

CEQ

U U I R I I R

U

U

− − −

= − ⋅ − + ⋅

= − ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

=

3

Ako je 1β >> gornji izraz možemo pisati u pojednostavljenom obliku: ( ) 3 3 315 1,57 10 (3,9 10 1,8 10 ) 6,05 VCEQ CC C C EU U I R R −≈ − ⋅ + = − ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ =


6

25 10 3183 7,85 10

Tbe

BQ

UrI

−

−

⋅= = =

⋅Ω

3

3,65 250 163 k1,57 10

CEQ Ace

CQ

U Ur

I −

+ += = =

⋅Ω

150 62,83 mA/V3183

fem

be

hg

r= = =

Kod dinamičke analize svi kondenzatori imaju jako mali otpor pa uzimamo da predstavljaju kratki spoj. Naponski izvori UCC i UBB za izmjenični signal također predstavljaju kratki spoj. Baza npn tranzistora je spojena na masu jer vrijedi CB predstavljaju kratki spoj za izmjenični signal. Za crtanje nadomjesne sheme za mali signal koristit ćemo model bipolarnog tranzistora za mali signal pri čemu je zanemaren serijski otpor baze isto tako izostavljen je izlazni dinamički otpor tranzistora rce (rce=163 kΩ>>RC||RT=1,43 kΩ). U prethodnom zadatku je pokazano da nećemo puno pogriješiti ako zanemarimo taj otpor. Isto tako to pojednostavljenje nam uvelike olakšava proračun pojačanja, ulaznog i izlaznog otpora. Na slici 3.3 prikazan je model bipolarnog tranzistora koji ćemo koristiti.

'bbr

Slika 3.3

Model sa slike 3.3 nije nacrtan na odgovarajući način. Ako pogledamo sliku 3.1 vidimo da se radi o spoju zajedničke baze tj. baza će biti zajednička elektroda, ulaz se spaja na emiter, a izlaz na kolektor. Imajući na umu prethodno objašnjenje model sa slike 3.3 malo ćemo presložiti, slika 3.4.

Slika 3.4

Pri crtanju nadomjesne sheme pojačala sa slike 3.1 prvo ćemo nadomjestiti ulazni krug. Između emitera i mase spojen je otpornik RE, slika 3.5.

Slika 3.5

Na emiter spojen je otpornik Rg, jer je kapacitet CE kratki spoj. U seriju s njim spojen je naponski izvor ug, slika 3.6.

Slika 3.6

Sad ćemo nadomjestiti izlazni krug. Između kolektora i mase spojen je otpornik RC, jer je naponski izvor UCC za izmjenični signal kratki spoj, slika 3.7.

Slika 3.7

Isto tako, između kolektora i mase spojeno je trošilo jer je kondenzator CC kratki spoj i naponski izvor UCC za izmjenični signal kratki spoj, slika 3.8.

Slika 3.8

Pojačanje ul

izV u


Izlazni napon je: iz fe b C Tu h i R R= − ⋅ ⋅ Ulazni napon je pad napona na otporniku rbe koji stvara struja ib: ul b beu i r= − ⋅Naponsko pojačanje je:

3 33,9 10 2,7 10

200 100,253183

fe b C T C TizV f

ul b be be

V

h i R R R RuA hu i r r

A

− ⋅ ⋅= = = ⋅

− ⋅

⋅ ⋅= ⋅ =

e =


ulul

ul

uRi

=


Eul R ei i i= +

E

ulR

E

uiR

=

ulb

be

uir

= −

( )0 1e b b fe e b fei i i h i i h+ + ⋅ = ⇒ = − ⋅ +

( ) ( )

3

1 11 1

1

1 31831,8 10 15,7 1 1 1 1 200

1

E E

ul ulul R e R b fe fe ul

beE be E

fe

ul beul E

ul fe

beE

fe

u ui i i i i h h u rR r Rh

u rR Ri h

rRh

⎛ ⎞⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎜ ⎟= + = − ⋅ + = − + ⋅ − = ⋅ + ⇒⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎜ ⎟+⎝ ⎠

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⇒ = = = = ⋅ = Ω⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟+ +⎝ ⎠⎝ ⎠+

+

Iz gornjeg izraza se vidi da je ulazni otpor jednak paraleli otpora RE i otpora koji ćemo označiti s '

ulR i koji je jednak:

' 3183 15,84 1 1 200

beul

fe

rRh

= = =+ +

Ω

Radi lakšeg proračuna pojačanja ulazni krug ćemo pojednostaviti, slika 3.9.

'ulR

ERi

Slika 3.9


izI

ul

iAi

=


iziz

T

uiR

=

'

ulul

E ul

uiR R

=


' '

'

3

3

1,8 10 15,84100, 25 0,583

2,7 10

iz

iz E ul E ul E uliz izTI V

ulul ul T ul T T

E ul

I


R R

A

⋅= = = = ⋅ = ⋅

⋅

⋅= ⋅ =

⋅

'

R



( )' '

111

bE Ee ul b fe

E ul ul fe E u

iR Ri i i hlR R i h

= ⋅ = − ⋅ + ⇒ = − ⋅+ + R R+


C iz Ciz fe b fe

C T b C T

R i Ri h i hR R i R R

= − ⋅ ⋅ ⇒ = − ⋅+ +


' '

3 3

3 3 3

11 1

200 3,9 10 1,8 10 0,5831 200 3,9 10 2,7 10 1,8 10 15,84

feiz iz b C CE EI fe

ul b ul C T fe E ul fe C T E ul

hi i i R RR RA hi i i R R h R R h R R R R

⎛ ⎞= = ⋅ = − ⋅ ⋅ − ⋅ = ⋅ ⋅⎜ ⎟⎜ ⎟+ + + + + +⎝ ⎠

⋅ ⋅= ⋅ ⋅ =

+ ⋅ + ⋅ ⋅ +

Pojačanje AVg je:

iz iz ulVg

g ul g

u u uAu u u

= = ⋅

Ulazni napon je:

'

'

E ulul g

E ul g

R Ru u

R R R= ⋅

+


'

' '

'

3

3

1,8 10 15,84100,25 3,05

1,8 10 15,84 500

E ulg

E ul g E uliz izVg V

g ul g E ul g

R Ru


⋅+

= = ⋅ = ⋅+

⋅= ⋅ =

⋅ +

=


iuRiz =


Slika 3.10


Slika 3.11

Sa slike 3.11 vidi se da je struja , što znači strujni izvor 0bi = fe bh i⋅ ne postoji. Na slici 3.12 prikazana je nadomjesna shema koja će nam poslužiti za izračun izlaznog otpora.

Slika 3.12

Izlazni otpor jednak je:

3,9 kiz CuR Ri

= = = Ω

Ako ne izostavimo rce dobivamo sljedeće rezultate:

99,290,58283,0502

15,8477 3899,9

V

I

Vg

ul

iz

AAA

RR

===

= Ω= Ω

U tablici 3.1 dani su usporedni rezultati i pogreška ako izostavimo rce i kad računamo s njim.


AV 100,25 99,29 0,97% AI 0,5828 0,5828 0% AVg 3,0515 3,0502 0,04%

Rul [Ω] 15,6977 15,8477 -0,95% Riz [Ω] 3900 3899,9 0.003%

Tablica 3.1

Iz tablice je vidljivo da pogreška nije veća od 1%; Proizlazi da je zanemarenje opravdano.

ZADATAK 4. Za pojačalu sa slike 3.1 zadano je: V 15=CCU , Ω= 500gR , , , 3 i . Parametri npn bipolarnog tranzistora su

1 82 kR = Ω

2 110 kR = Ω kER = Ω 2,7 kTR = Ω150fehβ ≈ = , i . Naponski ekvivalent temperature .



+UCC

ugR2 RE

R1

RgCB

CE

Rul Riz

uul

-

+

-

+

iul

iiz

RT uiz

Slika 4.1

Rješenje: Kako bi odredili pojačanja i otpore; trebamo prvo odrediti statičku radnu točku i dinamičke parametre. Kod proračuna statičke radne točke svi kondenzatori imaju beskonačno veliki otpor, slika 4.2a. Ulazna mreža, koja je prikazana na slici 4.2b nadomješta se prema Thevenin-u slika 4.2c. Na slici 4.2d prikazana je shema koja će nam poslužiti za proračun statičke radne točke kao u zadatku 1.

Slika 4.2


3

23 3

1 2

110 10 15 8,59 V110 10 82 10BB CC

RU UR R

⋅= ⋅ = ⋅ =

+ ⋅ + ⋅


3 3

1 21 2 3 3

1 2

110 10 82 10 47 k110 10 82 10B

R RR R RR R

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = = =

+ ⋅ + ⋅Ω

B



( ) ( )3 3

8,59 0,7 15,79 A1 47 10 1 150 3 10

BB BEQBQ

B E

U UI

R Rμ

β− −

= = =+ + ⋅ ⋅ + + ⋅ ⋅

Struja kolektora jednaka je: 6150 15,79 10 2,37 mACQ BQI Iβ −= ⋅ = ⋅ ⋅ =Jednadžba izlaznog kruga glasi: ( )CC CE B C EU U I I R= + + ⋅Iz gornje jednadžbe dobivamo napon UCEQ koji je jednak:

( )( )6 315 15,79 10 2,37 10 3 10

7,85 V

CEQ CC BQ CQ E

CEQ

CEQ

U U I I R

U

U

− −

= − + ⋅

= − ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

=

3

Ako je 1β >> gornji izraz možemo pisati u pojednostavljenom obliku: 3 315 2,37 10 3 10 7,89 VCEQ CC C EU U I R −≈ − ⋅ = − ⋅ ⋅ ⋅ =


6

25 10 1583,5 15,79 10

Tbe

BQ

UrI

−

−

⋅= = =

⋅Ω

3

7,89 250 108,9 k2,37 10

CEQ Ace

CQ

U Ur

I −

+ += = =

⋅Ω

150 94,73 mA/V1583,5

fem

be

hg

r= = =

Kod dinamičke analize svi kondenzatori imaju jako mali otpor pa uzimamo da predstavljaju kratki spoj. Naponski izvori UCC i UBB za izmjenični signal također predstavljaju kratki spoj. Zbog toga je kolektor npn tranzistora je spojena na masu. Za crtanje nadomjesne sheme za mali signal koristit ćemo model bipolarnog tranzistora za mali signal pri čemu je zanemaren serijski otpor baze , a isto tako izostavljen je izlazni dinamički otpor tranzistora rce (rce=163 kΩ>>RC||RT=1,43 kΩ). U prethodnom zadatku je pokazano da nećemo puno pogriješiti ako zanemarimo taj otpor. Isto tako to pojednostavljenje nam uvelike olakšava proračun pojačanja, ulaznog i izlaznog otpora. Na slici 4.3 prikazan je model bipolarnog tranzistora koji ćemo koristiti.

'bbr

Slika 4.3

Model sa slike 4.3 nije nacrtan na odgovarajući način. Ako pogledamo sliku 4.1 vidimo da se radi o spoju zajedničkog kolektora tj. kolektor će biti zajednička elektroda, ulaz se spaja na bazu, a izlaz na emiter. Imajući na umu prethodno objašnjenje model sa slike 4.3 malo ćemo presložiti, slika 4.4.

Slika 4.4

Pri crtanju nadomjesne sheme pojačala sa slike 4.1 prvo ćemo nadomjestiti ulazni krug. Između baze i mase spojen je otpornik RB, jer je naponski izvor UBB za izmjenični signal kratki spoj, slika 4.5.

Slika 4.5


Slika 4.6

Sad ćemo nadomjestiti izlazni krug. Između emitera i mase spojen je otpornik RE, slika 4.7.

B

C

Erbe

hfeib

ib

RB

-

+

Rg iul

Rul

ug uul RE

Slika 4.7

Isto tako, između emitera i mase spojeno je trošilo jer je kondenzator CE kratki spoj za izmjenični signal kratki spoj, slika 4.8.

Slika 4.8

Pojačanje ul

izV u


Izlazni napon je: ( )1iz fe b E Tu h i R= + ⋅ ⋅ R Ulazni napon možemo odrediti pomoću petlje "1" ( ) ( )( )1 1ul b be fe b E T b be fe E Tu i r h i R R i r h R R= ⋅ + + ⋅ ⋅ = ⋅ + + ⋅

Naponsko pojačanje je:

( )( )( )

( )( )

( )( )

3 3

3 3

1 1

11

1 150 3 10 2,7 100,9927

1583,5 1 150 3 10 2,7 10

fe b E T fe E TizV

ul be fe E Tb be fe E T

V

h i R R h R RuAu r h R Ri r h R R

A

+ ⋅ ⋅ + ⋅= = =

+ + ⋅⋅ + + ⋅

+ ⋅ ⋅ ⋅= =

+ + ⋅ ⋅ ⋅

=


ulul

ul

uRi

=


Bul R bi i i= +

B

ulR

B

uiR

=

( )1

ulb

be fe E T

uir h R

=+ + ⋅ R

( ) ( )

( )( )( )

( ) ( )( )3 3 3

1 11 1

1 11 11

47 10 1583,5 1 150 3 10 2,7 10 38,6 k

B

ul ulul R b ul

B Bbe fe E T be fe E T

ulul B be fe E T

ul

B be fe E T

ul

u ui i i uR Rr h R R r h R R

uR R r hi

R r h R R

R

⎛ ⎞⎜ ⎟= + = + = ⋅ + ⇒⎜ ⎟+ + ⋅ + + ⋅⎝ ⎠

⇒ = = = + + ⋅+

+ + ⋅

= ⋅ + + ⋅ ⋅ ⋅ = Ω

R R

Iz gornjeg izraza se vidi da je ulazni otpor jednak paraleli otpora RB i otpora koji ćemo označiti s '

ulR i koji je jednak:

( ) ( ) ( )' 3 31 1583,5 1 150 3 10 2,7 10 216,2 kul be fe E TR r h R R= + + ⋅ = + + ⋅ ⋅ ⋅ = Ω

Radi lakšeg proračuna pojačanja ulazni krug ćemo pojednostaviti, slika 4.9.

'ulR

BRi

Slika 4.9


izI

ul

iAi

=


iziz

T

uiR

=

'

ulul

B ul

uiR R

=


' '

'

3 3

3

47 10 216,2 100,9927 14,19

2,7 10

iz

iz B ul B ul B uliz izTI V

ulul ul T ul T T

B ul

I


R R

A

⋅= = = = ⋅ = ⋅

⋅

⋅ ⋅= ⋅ =

⋅

'

R



' 'bB B

b ulB ul ul B u

iR Ri ilR R i R R

= ⋅ ⇒ =+ +


( ) ( )1 1izE Eiz fe b fe

E T b E T

iR Ri h i hR R i R R

= + ⋅ ⋅ ⇒ = + ⋅+ +


( )

( )

'

3 3

3 3 3 3

1

3 10 47 101 150 14,193 10 2,7 10 47 10 216, 2 10

iz iz b E BI fe

ul b ul E T B ul

i i i R RA hi i i R R R R

= = ⋅ = + ⋅ ⋅+ +

⋅ ⋅= + ⋅ ⋅ =

⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅

Pojačanje AVg je:

iz iz ulVg

g ul g

u u uAu u u

= = ⋅

Ulazni napon je:

'

'

B ulul g

B ul g

R Ru u

R R R= ⋅

+


'

' '

'

3 3

3 3

47 10 216, 2 100,9927 0,98

47 10 216, 2 10 500

B ulg

B ul g B uliz izVg V

g ul g B ul g

R Ru


⋅+

= = ⋅ = ⋅+

⋅ ⋅= ⋅ =

⋅ ⋅ +

=


iuRiz =


B

C

Erbe

hfeib

ib

RB

Rg

ug RE

Riz

i

u

Slika 4.10


B

C

Erbe

hfeib

ib

RB

Rg

ug RE

Riz

i

u

Slika 4.11

Sa slike 4.11 vidi se da struja ib nije jednaka 0, što znači strujni izvor fe bh i⋅ postoji. Na slici 4.12 prikazana je nadomjesna shema koja će nam poslužiti za izračun izlaznog otpora.

ERi

Slika 4.12

Struja i jednaka je: ( )1

E ER b b fe R b fei i i i h i i h= − − ⋅ = − ⋅ +

ER

E

uiR

=

( )b be g B bbe g B

uu i r R R ir R R

= − ⋅ + ⇒ = −+

( ) ( )3

3

111 1

1583,5 500 47 101 3 10 13,7 11 1 1 150

E

feR b fe fe

E be g B E be g B

be g Biz E

fe fe

E be g B

hu ui i i h h uR r R R R r R R

r R RuR Rhi hR r R R

⎛ ⎞ ⎛ ⎞+= − ⋅ + = − − ⋅ + = ⋅ + ⇒⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟+ +⎝ ⎠ ⎝ ⎠

+ ⋅+⇒ = = = = ⋅ = Ω

+ + +++

Ako ne izostavim rce dobivamo sljedeće rezultate:

0,992614,150,9799

38,5 13,6983

V

I

Vg

ul

iz

AAA

RR

=

==

= Ω

= Ω U tablici 4.1 dani su usporedni rezultati i pogreška ako izostavimo rce i kad računamo s njim.


AV 0,9927 0,9926 0,01% AI 14,1886 14,1545 0,24% AVg 0,9800 0,9799 0,01%

Rul [Ω] 38592 38503 0,23% Riz [Ω] 13,7001 13,6983 0,01%

Tablica 4.1

Iz tablice je vidljivo da pogreška nije veća od 0,25 %; Proizlazi da je zanemarenje opravdano. U prethodna četiri primjera pokazano je da izlazni dinamički otpor tranzistora rce nema veliki utjecaj na pojačanja i otpore. Iz tog razloga u svim zadacima za vježbu taj otpor je zanemaren, odnosno nije zadan Earlyjev napon UA. Isto tako i u zadacima na ispitu možete uzeti da je taj otpor zanemariv. ZADATAK 5. Da li je tranzistor u zasićenju ako je UCC=10 V, UCEzas=0,2 V, UBEzas=0,8 V, UUL=5 V, RB= 22 kΩ, RC= 1,1 kΩ i β=50.

Slika 5.1

Rješenje: Jednadžba ulaznog kruga glasi: , UL B B BEU I R u= ⋅ +

a jednadžba izlaznog kruga glasi: CC C C CEU I R u= ⋅ +Pretpostaviti ćemo da tranzistor radi u području zasićenja tj. da je napon uBE=UBEzas i napon uCE=UCEzas odnosno struja IB=IBzas i IC=ICzas, pa gornje jednadžbe možemo pisati:

UL BEzasUL Bzas B BEzas Bzas

B

U UU I R U IR−

= ⋅ + ⇒ =

CC CEzasCC Czas C CEzas Czas

C

U UU I R U IR−

= ⋅ + ⇒ =

Struja baze jednaka je:

3

5 0,8 191 A22 10

UL BEzasBzas

B

U UIR

μ− −= = =

⋅

Struja kolektora jednaka je:

10 0, 2 8,91 A1100

CC CEzasCzas

C

U UI mR− −

= = =

Da bi tranzistor radio u području zasićenja struja baze mora biti:

8,91 mA191 A 178 A50

CzasBzas

II μ μβ

≥ ⇒ ≥ =

Vidimo da je gornja jednadžba istinita to znači da tranzistor kada vodi radi u području zasićenja. Treba primijetiti da je tranzistor blizu granice zasićenja. Da bi se osigurao siguran rad trebalo bi povećati struju baze. Ako pogledamo jednadžbu za struju baze vodimo da ona ovisi o ulaznom naponu i otporniku RB. Ulazni napon je konstantan znači možemo promijeniti RB tj. moramo smanjiti vrijednost otpornika. Uzeti ćemo otpor RB= 10 kΩ. U tom slučaju struja baze je:

3

5 0,8 420 A10 10

UL BEzasBzas

B

U UIR

μ− −= = =

⋅

Provjera zasićenja:

8,91 mA420 A 178 A50

CzasBzas

II μ μβ

≥ ⇒ ≥ =

Vidimo da je sad tranzistor dublje u zasićenju. ZADATAK 6. Da li tranzistorska sklopka radi ispravno ako je UCC=10 V, UBB=5 V, UCEzas=0,2 V, UBEzas=0,8 V, UUL1=5 V, UUL2=0 V, R1= 22 kΩ, R2= 270 kΩ, RC= 1,2 kΩ i β=50.

Slika 6.1 Rješenje: Prvo ćemo provjeriti da li tranzistor radi u zasićenju UUL=UUL1, a zatim ćemo provjeriti da li je u području zapiranja UUL=UUL2. Jednadžba izlaznog kruga ostaje ista i glasi: CC C C CEU I R u= ⋅ +Struja baze jednaka je: 1 2BI I I= + Struje I1 I2 jednake su:

11

1

UL BEU uIR−

=

22

BB BEU uIR

− −=

Pretpostaviti ćemo da tranzistor radi u području zasićenja tj. da je napon uBE=UBEzas i napon uCE=UCEzas odnosno struja IB=IBzas i IC=ICzas, pa gornje jednadžbe možemo pisati:


C

U UU I R U IR−

= ⋅ + ⇒ =

1 11 2

1 2 1

UL BEzas BB BEzas UL BEzas BB BEzasB

U U U U U U U UI I IR R R R− − − − +

= + = + = −2


10 0, 2 8,17 A1200

CC CEzasCzas

C

U UI mR− −

= = =


13 3

1 2

5 0,8 5 0,8 169, 4 A22 10 270 10

UL BEzas BB BEzasBzas

U U U UIR R

μ− + − += − = − =

⋅ ⋅


8,17 mA169,4 A 163,3 A50

CzasBzas

II μ μβ

≥ ⇒ ≥ =

Vidimo da je gornja jednadžba istinita to znači da tranzistor kada vodi radi u području zasićenja. Treba primijetiti da je tranzistor blizu granice zasićenja. Da bi se osigurao siguran rad trebalo bi povećati struju baze. Ako pogledamo jednadžbu za struju baze vodimo da ona ovisi o ulaznom naponu i naponu UBB, otporniku R1 i R2. Ulazni napon je konstantan znači možemo promijeniti napon UBB, otpore R1 i R2. Da bi porasla struja baze moramo povećati otpor R2 i/ili smanjiti napon UBB i/ili smanjiti otpor R1. Uzeti ćemo otpor R1= 10 kΩ. U tom slučaju struja baze je:

3 3

5 0,8 5 0,8 398,5 A10 10 270 10BzasI μ− +

= − =⋅ ⋅

8,17 mA398,5 A 163,3 A50

CzasBzas

II μ μβ

≥ ⇒ ≥ =

Da bi tranzistor bio u području zapiranja napon na ulazu mora biti negativan ili može biti pozitivan ali njegov iznos mora biti manji od 0,5 V. Pretpostavit ćemo da tranzistor radi u području zapiranja, pa shemu sa slike 6.1 možemo pojednostaviti tako da izostavimo tranzistor, slika 6.2.

Slika 6.2

Napon uBE dobit ćemo metodom superpozicije i on glasi:

2 12

1 2 1 2

270 220 5 0,377 V22 270 22 270BE UL BB

R Ru U UR R R R

= ⋅ − ⋅ = ⋅ − ⋅ = −+ + + +

Vidimo da je napon uBE negativan prema tome tranzistor je u zapiranju. Međutim ako ulazni napon raste porasti će i napon uBE. To ćemo vidjeti u sljedećem primjeru ako se tranzistorska sklopka iz ovog zadatka optereti istom tom sklopkom. ZADATAK 7. Da li tranzistorska sklopka 2 radi ispravno ako je UCC=10 V, UBB=5 V, UCEzas=0,2 V, UBEzas=0,8 V, UUL1=5 V, UUL2=0 V, R1= 22 kΩ, R2= 270 kΩ, RC= 1,2 kΩ i β=50.

Slika 7.1

Rješenje: Rješenje: Prvo ćemo provjeriti da li tranzistor T2 radi u zasićenju UUL=UUL2, a zatim ćemo provjeriti da li je u području zapiranja UUL=UUL1. Ako je UUL=UUL2 T1 je u zapiranju pa shemu sa slike 7.1 možemo pojednostaviti tako da izostavimo tranzistor T1, slika 7.2.

Slika 7.2

Jednadžba izlaznog kruga ostaje ista i glasi: CC C C CEU I R u= ⋅ +Struja baze jednaka je: 1 2BI I I= + Struje I1 I2 jednake su:

11

CC BE

C

U uIR R

−=

+

22

BB BEU uIR

− −=

Pretpostaviti ćemo da tranzistor radi u području zasićenja tj. da je napon uBE=UBEzas i napon uCE=UCEzas odnosno struja IB=IBzas i IC=ICzas, pa gornje jednadžbe možemo pisati:


C

U UU I R U IR−

= ⋅ + ⇒ =

1 21 2 1 2

CC BEzas BB BEzas CC BEzas BB BEzasB

C C

U U U U U U U UI I IR R R R R R− − − − +

= + = + = −+ +


10 0, 2 8,17 A1200

CC CEzasCzas

C

U UI mR− −

= = =


3 31 2

10 0,8 5 0,8 375,1 A1200 22 10 270 10

CC BEzas BB BEzasBzas

C

U U U UIR R R

μ− + − += − = − =

+ + ⋅ ⋅


8,17 mA375,1 A 163,3 A50

CzasBzas

II μ μβ

≥ ⇒ ≥ =

Vidimo da je tranzistor T2 u zasićenju. Ako je UUL=UUL1 T1 je u zasićenju pa je napon uCE2=UCEzas. Pretpostavit ćemo da tranzistor T2 radi u području zapiranja, pa shemu sa slike 7.1 možemo pojednostaviti tako da izostavimo tranzistor, slika 7.3.

Slika 7.3

Napon uBE dobit ćemo metodom superpozicije i on glasi:

2 1

1 2 1 2

270 220, 2 5 0,192 V22 270 22 270BE CEzas BB

R Ru U UR R R R

= ⋅ − ⋅ = ⋅ − ⋅ = −+ + + +

Vidimo da je napon uBE negativan prema tome tranzistor je u zapiranju.

ZADACI ZA VJEŽBU

VJ.1. Za pojačalu sa slike 1 zadano je: V 15=CCU , Ω= 500gR , 1 33 kR = Ω , , , 2 i . Parametri npn bipolarnog tranzistora su

2 12 kR = Ω3,3 kCR = Ω kER = Ω 2,2 kTR = Ω

150fehβ ≈ = i 0,7 VUγ = . Naponski ekvivalent temperature . Odrediti pojačanja , i

mV 25=TU

ulizV uuA /= ulizI iiA /= gizVg uuA /= , te ulazni i izlazni otpor pojačala. Rješenje: 84,09 71 66, 26 1857,5 3300 V I Vg ul izA A A R R= − = − = − = Ω = Ω VJ.2. Za pojačalu sa slike 1 zadano je: V 15=CCU , Ω= 500gR , 1 56 kR = Ω , ,

, i . Parametri npn bipolarnog tranzistora su 2 18 kR = Ω

3,9 kCR = Ω 1,8 kER = Ω Ω2,7 kTR =200fehβ ≈ = i 0,7 VUγ = . Naponski ekvivalent temperature . Odrediti

pojačanja , i mV 25=TU

ulizV uuA /= ulizI iiA /= gizVg uuA /= , te ulazni i izlazni otpor pojačala. Rješenje: 100, 25 95,8 83,98 2580 3900 V I Vg ul izA A A R R= − = − = − = Ω = Ω VJ.3. Za pojačalu sa slike 1 zadano je: V 15=CCU , Ω= 500gR , 1 220 kR = Ω , ,

, 1 i . Parametri npn bipolarnog tranzistora su 2 33 kR = Ω

6,8 kCR = Ω kER = Ω 5,6 kTR = Ω100fehβ ≈ = i 0,7 VUγ = . Naponski ekvivalent temperature . Odrediti


ulizV uuA /= ulizI iiA /= gizVg uuA /= , te ulazni i izlazni otpor pojačala. Rješenje: 119,01 50,31 98, 26 2367,5 6800 V I Vg ul izA A A R R= − = − = − = Ω = Ω

Slika 1

VJ.4. Za pojačalu sa slike 2 zadano je: V 15=CCU , Ω= 500gR , 1 27 kR = Ω , ,

, i 2 15 kR = Ω

2,7 kCR = Ω 2,2 kER = Ω 2 kTR = Ω . Parametri npn bipolarnog tranzistora su 120fehβ ≈ = i 0,7 VUγ = . Naponski ekvivalent temperature . Odrediti


ulizV uuA /= ulizI iiA /= gizVg uuA /= , te ulazni i izlazni otpor pojačala. Rješenje: 0,515 2,397 0, 489 9308 2700 V I Vg ul izA A A R R= − = − = − = Ω = Ω VJ.5. Za pojačalu sa slike 2 zadano je: V 15=CCU , Ω= 500gR , 1 56 kR = Ω , ,


3,9 kCR = Ω 1,8 kER = Ω Ω2,7 kTR =200fehβ ≈ = i 0,7 VUγ = . Naponski ekvivalent temperature . Odrediti


ulizV uuA /= ulizI iiA /= gizVg uuA /= , te ulazni i izlazni otpor pojačala. Rješenje: 0,874 4, 252 0,842 13132 3900 V I Vg ul izA A A R R= − = − = − = Ω = Ω VJ.6. Za pojačalu sa slike 2 zadano je: V 15=CCU , Ω= 500gR , 1 220 kR = Ω , ,




ulizV uuA /= ulizI iiA /= gizVg uuA /= , te ulazni i izlazni otpor pojačala. Rješenje: 2,9648 11,9 2,9 2247 6800 V I Vg ul izA A A R R= − = − = − = Ω = Ω

Slika 2

VJ.7. Za pojačalu sa slike 3 zadano je: V 15=CCU , Ω= 500gR , 1 27 kR = Ω , ,

, i 2 15 kR = Ω

2,7 kCR = Ω 2,2 kER = Ω 2 kTR = Ω . Parametri npn bipolarnog tranzistora su 120fehβ ≈ = i 0,7 VUγ = . Naponski ekvivalent temperature . Odrediti


ulizV uuA /= ulizI iiA /= gizVg uuA /= , te ulazni i izlazni otpor pojačala. Rješenje: 93,11 0,567 2, 212 12,17 2700 V I Vg ul izA A A R R= = = = Ω = Ω VJ.8. Za pojačalu sa slike 3 zadano je: V 15=CCU , Ω= 500gR , 1 33 kR = Ω , ,




ulizV uuA /= ulizI iiA /= gizVg uuA /= , te ulazni i izlazni otpor pojačala. Rješenje: 84,1 0,591 2,524 15, 47 3300 V I Vg ul izA A A R R= = = = Ω = Ω VJ.9. Za pojačalu sa slike 3 zadano je: V 15=CCU , Ω= 500gR , 1 220 kR = Ω , ,




ulizV uuA /= ulizI iiA /= gizVg uuA /= , te ulazni i izlazni otpor pojačala. Rješenje: 117,66 0,5292 5,643 25188 6,8 V I Vg ul izA A A R R= = = = Ω = Ω

CC

+UCC

R2 RE

R1 RC RT

CB

Riz

uiz

+

-

iiz

ug

RgCE

Rul

uul

-

+

iul

Slika 3

VJ.10. Za pojačalu sa slike 4 zadano je: V 15=CCU , Ω= 500gR , ,


2 150 kR = Ω 3,9 kER = Ω Ω4,7 kTR =200fehβ ≈ = i 0,7 VUγ = . Naponski ekvivalent temperature . Odrediti


ulizV uuA /= ulizI iiA /= gizVg uuA /= , te ulazni i izlazni otpor pojačala. Rješenje: 0,9941 11,14 0,9848 52,7 k 15,05 V I Vg ul izA A A R R= = = = Ω = Ω VJ.11. Za pojačalu sa slike 4 zadano je: V 15=CCU , Ω= 500gR , 1 100 kR = Ω , ,

i . Parametri npn bipolarnog tranzistora su 2 120 kR = Ω

5,6 kER = Ω 3,9 kTR = Ω 250fehβ ≈ = i . Naponski ekvivalent temperature 0,7 VUγ = mV 25=TU . Odrediti pojačanja ,

i , te ulazni i izlazni otpor pojačala. ulizV uuA /=

ulizI iiA /= gizVg uuA /=

Rješenje: 0,9916 12,68 0,9818 49,9 k 21,33 V I Vg ul izA A A R R= = = = Ω = Ω

+UCC

ugR2 RE

R1

RgCB

CE

Rul Riz

uul

-

+

-

+

iul

iiz

RT uiz

Slika 4

Zadaci Sklopovi s Bipolarnim Tranzistorima

Documents

Transcript of Zadaci Sklopovi s Bipolarnim Tranzistorima