Zadaci Sklopovi s Bipolarnim Tranzistorima

download Zadaci Sklopovi s Bipolarnim Tranzistorima

If you can't read please download the document

  • date post

    24-Apr-2015
  • Category

    Documents

  • view

    129
  • download

    13

Embed Size (px)

description

electronics, bipolar transistors, amplifiers

Transcript of Zadaci Sklopovi s Bipolarnim Tranzistorima

SKLOPOVI S BIPOLARNIM TRANZISTORIMAZADATAK 1. Za pojaalu sa slike 1.1 zadano je: U CC = 15 V , Rg = 500 , R1 = 27 k , R2 = 15 k , RC = 2, 7 k , RE = 2, 2 k i RT = 2 k . Parametri npn bipolarnog tranzistora su h fe = 120 , U = 0, 7 V i U A = 220 V . Naponski ekvivalent temperature U T = 25 mV . Odrediti pojaanja AV = uiz / uul , AI = iiz / iul i AVg = uiz / u g , te ulazni i izlazni otpor pojaala.

Slika 1.1 Rjeenje: Kako bi odredili pojaanja i otpore, trebamo prvo odrediti statiku radnu toku i dinamike parametre. Kod prorauna statike radne toke svi kondenzatori imaju beskonano veliki otpor, slika 1.2a. Ulazna mrea, koja je prikazana na slici 1.2b nadomjeta se prema Thevenin-u slika 1.2c. Na slici 1.2d prikazana je shema koja e nam posluiti za proraun statike radne toke.

Slika 1.2 Napon UBB je napon neoptereenog djelila R1-R2:

R2 15 103 U CC = 15 = 5,36 V R1 + R2 15 103 + 27 103 a otpor RB je paralelna kombinacija otpora R1 i R2: R R 15 103 27 103 RB = R1 R2 = 1 2 = = 9, 64 k R1 + R2 15 103 + 27 103 Jednadba ulaznog glasi: U BB = I B RB + U BE + ( I B + I C ) RE U BB = Struja kolektora jednaka je I C = I B . Uvrtavanjem struje kolektora u gornju jednadbu i nakon kraeg rauna dobivamo struju baze: U BB U BEQ 5,36 0, 7 I BQ = = = 16,88 A 3 RB + (1 + ) RE 9, 64 10 + (1 + 120 ) 2, 2 103 Struja kolektora jednaka je: I CQ = I BQ = 120 16,88 106 = 2, 03 mA Jednadba izlaznog kruga glasi: U CC = I C RC + U CE + ( I B + I C ) RE Iz gornje jednadbe dobivamo napon UCEQ koji je jednak: U CEQ = U CC I CQ RC I BQ + I CQ RE

(

U CEQ = 15 2, 03 103 2, 7 103

) (16,88 10

6

+ 2, 03 103 2, 2 103

)

U CEQ = 5, 04 V Ako je >> 1 gornji izraz moemo pisati u pojednostavljenom obliku: U CEQ U CC I C ( RC + RE ) = 15 2, 03 103 (2, 7 103 + 2, 2 103 ) = 5, 07 VUz zanemarenje serijskog otpora baze dinamiki parametri jednaki su: U 25 103 rbe = T = = 1, 48 k I BQ 16,88 106rce = U CEQ + U A I CQ = 5, 07 + 220 = 111,1 k 2, 03 103

120 = 81, 04 mA/V rbe 1, 48 103 Kod dinamike analize svi kondenzatori imaju jako mali otpor pa uzimamo da predstavljaju kratki spoj. Zbog toga je otpor RE za izmjenini signal kratko spojen tj. emiter npn tranzistora je spojen na masu. Naponski izvori UCC i UBB za izmjenini signal takoer predstavljaju kratki spoj. Za crtanje nadomjesne sheme za mali signal koristit emo model bipolarnog tranzistora za mali signal pri emu je zanemaren serijski otpor baze rbb' , slike 1.3. gm = =

h fe

Slika 1.3

Pri crtanju nadomjesne sheme pojaala sa slike 1.1 prvo emo nadomjestiti ulazni krug. Izmeu baze i mase spojen je otpornik RB, jer je naponski izvor UBB za izmjenini signal kratki spoj, slika 1.4.

Slika 1.4 Na bazu spojen je otpornik Rg, jer je kapacitet CB kratki spoj. U seriju s njim spojen je naponski izvor ug, slika 1.5.

Slika 1.5 Sad emo nadomjestiti izlazni krug. Izmeu kolektora i mase spojen je otpornik RC, jer je naponski izvor UCC za izmjenini signal kratki spoj, slika 1.6.

Slika 1.6 Isto tako, izmeu kolektora i mase spojeno je troilo jer je kondenzator CC kratki spoj, slika 1.7.

Slika 1.7

u iz to znai da trebamo nai omjer napon uiz i uul u ul Izlazni napon je: uiz = g m ube rce RC RTPojaanje AV = Ulazni napon jednak je naponu ube. uul = ube Naponsko pojaanje je:

AV =

uiz g m ube rce RC RT = = g m rce RC RT = 81, 04 103 111,1 103 2, 7 103 2 103 uul ube

AV = 92,16 Strujno pojaanje moemo dobiti na dva naina. Prvi je da krenemo od definicije strujnog pojaanja: i AI = iz iul te ga izrazimo preko naponskog pojaanja tj. izlaznu struju izrazimo preko izlaznog napona, a ulaznu struju preko ulaznog napona. Ako pogledamo sliku 1.7 moemo pisati izraze za izlaznu i ulaznu struju: u iiz = iz RT u iul = ul RB rbe Uvrtavanjem gornjih izraza za struje u izraz za strujo pojaanje dobivamo: uiz 9, 64 103 1, 48 103 uiz RB rbe uiz RB rbe RB rbe iiz RT AI = = = = = AV = 92,16 = 59,15 uul 2 103 iul uul RT uul RT RT RB rbeDrugi nain je da izlaznu i ulaznu struju izrazimo preko zajednike veliine tj. veliine koja se pojavljuje i u izlaznom i u ulaznom krugu. To je napon ube. Ulaznu struju smo ve izrazili preko ulaznog napona, a on je jednak naponu ube onda moemo pisati: u u iul = ul = be RB rbe RB rbe Ako pogledamo izlazni krug sheme na slici 1.7 vidimo da se struja zavisnog strujnog izvora gmube dijeli na izlaznu struju i struju koja prolazi paralelnim spojem rbe i RC. Izlazna struja jednaka je: r R iiz = g m ube ce C rce RC + RT Uvrtavanjem izraza za ulaznu i izlaznu struju u izraz za strujo pojaanje dobivamo:

AI =

iiz = iul

g m ube

rce RC rce RC + RT r R = g m RB rbe ce C = ube rce RC + RT RB rbe3 3

= 81, 04 10 9, 64 10 1, 48 10

3

111,1103 2, 7 103 111,1 103 2, 7 103 + 2 103

= 59,15

Pojaanje AVg je: u u u AVg = iz = iz ul u g uul u g Ulazni napon je: RB rbe uul = u g RB rbe + Rg Uvrtavanje gornjeg izraza u izraz za pojaanje AVg dobivamo: RB rbe ug RB rbe + Rg RB rbe u u AVg = iz = iz = AV = u g uul ug RB rbe + Rg= 92,16 9, 64 103 1, 48 103 9, 64 103 1, 48 103 + 500 = 66,32

Ulazni otpor je: Rul = RB rbe = 9, 64 103 1, 48 103 = 1284 Kod raunanja izlaznog otpora sve nezavisne izvore treba ugasiti tj. naponski izvori se kratko spajaju, a strujni su odspojeni. Zavisni izvori e postojati ako postoji napon ili struja o kojoj su ovisni. Troilo je zamijenjeno naponskim izvorom u koji daje struju i. Izlazni otpor jednak je: u Riz = i Nadomjesna shema za odreivanje izlaznog otpora prikazana je na slici 1.8.Rg + ug RB ube E Riz rbe gmube rce RC u B C i

Slika 1.8 to je s izvorom g m ube ? Prvi korak je da taj strujni izvor odspojimo i pogledamo postoji li napon ube, slika 1.9.

Rg + ug RB ube -

B rbe E gmube

C rce RC

i

u Riz

Slika 1.9 Sa slike 1.9 vidi se da je napon ube = 0 , to znai strujni izvor g m ube ne postoji. Na slici 1.10 prikazana je nadomjesna shema koja e nam posluiti za izraun izlaznog otpora.

Slika 1.10 Iz gornje slike moemo odrediti napon u koja je jednaka: u = i rce RC Uvrtavanjem gornjeg izraza u jednadbu izlaznog otpora dobivamo: u ir R Riz = = ce C = rce RC = 111,1 103 2, 7 103 = 2636 i i esto je izlazni dinamiki otpor tranzistora rce znatno vei od paralelne kombinacije otpora RC RT ( rce = 111,1 k >> RC RT = 1,149 k ) ili od otpora RC ( rce = 111,1 k >> RC = 2, 7 k ), te u tom sluaju moemo pojednostaviti izraze za pojaanja i izlazni otpor. U tom sluaju moemo pisati: u AV = iz = g m rce RC RT g m RC RT = 81, 04 103 2, 7 103 2 103 = 93,1 uul

AI =

r R iiz RC = g m RB rbe ce C g m RB rbe = iul rce RC + RT RC + RT 2, 7 103 = 59, 76 2, 7 103 + 2 103

= 81, 04 103 9, 64 103 1, 48 103 Riz = u = RC = 2700 i

9, 64 103 1, 48 103 RB rbe iiz AI = = AV = 93,11 = 59, 76 iul RT 2 103 AVg = AV RB rbe RB rbe + Rg = 93,11 9, 64 103 1, 48 103 9, 64 103 1, 48 103 + 500 = 67, 01

Rul = RB rbe = 9, 64 103 1, 48 103 = 1284

U tablici 3.1 dani su usporedni rezultati i pogreka ako izostavimo rce i kad raunamo s njim.

veliinaAV AI AVg Rul [] Riz []

bez rce-92,16 -59,15 -66,32 1284 2636

sa rce-93,10 -59,76 -67,01 1284 2700

postotna pogreka-1,01% -1,02% -1,03% 0% -2,37%

Tablica 3.1 Iz tablice je vidljivo da pogreka nije vea od 2,4; Proizlazi da je zanemarenje opravdano.

ZADATAK 2. Za pojaalu sa slike 2.1 zadano je: U CC = 15 V , Rg = 500 , R1 = 33 k , R2 = 12 k , RC = 3,3 k , RE = 2 k i RT = 2, 2 k . Parametri npn bipolarnog tranzistora su h fe = 150 , U = 0, 7 V i U A = 210 V . Naponski ekvivalent temperature U T = 25 mV .

Odrediti pojaanja AV = uiz / uul , AI = iiz / iul i AVg = uiz / u g , te ulazni i izlazni otpor pojaala.+UCC R1 iul CB + RT ug uul R2 Rul Riz RE uiz RC CC iiz Rg +

Slika 2.1 Rjeenje: Kako bi odredili pojaanja i otpore, trebamo prvo odrediti statiku radnu toku i dinamike parametre. Kod prorauna statike radne toke svi kondenzatori imaju beskonano veliki otpor, slika 2.2a. Ulazna mrea, koja je prikazana na slici 2.2b nadomjeta se prema Thevenin-u slika 2.2c. Na slici 2.2d prikazana je shema koja e nam posluiti za proraun statike radne toke kao u zadatku 1.+UCC R1 RC R1 +UCC RC +UCC IC

RB B B B

RB IB

B

UBB R2 RE R2

UBB RE IB+IC

a)

b)

c)

d)

Slika 2.2 Napon UBB je napon neoptereenog djelila R1-R2:

R2 12 103 U CC = 15 = 4 V 12 103 + 33 103 R1 + R2 a otpor RB je paralelna kombinacija otpora R1 i R2: R R 12 103 33 103 RB = R1 R2 = 1 2 = = 8,8 k R1 + R2 12 103 + 33 103 Jednadba ulaznog glasi: U BB = I B RB + U BE + ( I B + I C ) RE U BB = Struja kolektora jednaka je I C = I B . Uvrtavanjem struje kolektora u gornju jednadbu i nakon kraeg rauna dobivamo struju baze: U BB U BEQ 4 0, 7 = = 10, 62 A I BQ = 3 RB + (1 + ) RE 8,8 10 + (1 + 150 ) 2 103 Struja kolektora jednaka je: I CQ = I BQ = 150 10, 62 106 = 1,59 mA Jednadba izlaznog kruga glasi: U CC = I C RC + U CE + ( I B + I C ) RE Iz gornje jednadbe dobivamo napon UCEQ koji je jednak: U CEQ = U CC I CQ RC I BQ + I CQ RE

(

)

U CEQ = 15 1,59 103 3,3 103 10, 62 106 + 1,59 103 2 103 U CEQ = 6,54 V Ako je >> 1 gornji izraz moemo pisati u pojednostavljenom obliku: U CEQ U CC I C ( RC + RE ) = 15 1,59 103 (3,3 103 + 2 103 ) = 6,56 VUz zanemarenje serijskog otpora baze dinamiki parametri jednaki su: U 25 103 rbe = T = = 2,35 k I BQ 10, 62 106rce = U CEQ + U A I CQ = 4 + 210 = 136 k 1,59 10 3

(

)

150 = 63, 71 mA/V rbe 2,35 103 Kod dinamike analize svi kondenzatori imaju jako mali otpor pa uzimamo da predstavljaju kratki spoj. Naponski izvori UCC i UBB za izmjenini signal takoer predstavljaju kratki spoj. Za crtanje nadomjesne sh