Ejercicios: Demostrar que H no es una funcin de z vo: Considere esta situacin, como se ilustra en la Fig. 8.11. Hay (sec. 8.2) se afirm que el campo ser totalmente z-dirigido. Podemos ver esto mediante la aplicacin de Ley de Ampre a una trayectoria de bucle cerrado cuya orientacin elegimos manera que la corriente est encerrado por el camino. La nica manera para encerrar actual es configurar el bucle (que elegimos ser rectangular) de tal manera que est orientado con dos segmentos opuestos paralelos se extiende en la direccin z; uno de estos se encuentra dentro del cilindro, y el otro exterior. Los otros dos segmentos paralelos se encuentran en la direccin . El bucle est cortada por la hoja actual, y si asumimos una longitud del bucle en z de d, entonces la corriente encerrada ser dada por Kd A. No habr variacin en el campo porque donde nos posicionamos el bucle alrededor de la circunferencia del cilindro no afecta el resultado de la ley de Ampere. Si asumimos una in fi longitud del cilindro noche, no habr dependencia z en el campo, ya que como alargamos el bucle en la direccin z, la longitud del camino (sobre el cual se toma la integral) aumenta, pero tambin lo hace la corriente cerrado - por el mismo factor. As H no cambiara con z. Tambin habra ningn cambio si el bucle fue simplemente mueve a lo largo de la direccin z.

Demostrar que H y H estn en todas partes cero. En primer lugar, si H existiera, entonces deberamos ser capaces de hallar un camino de bucle cerrado que encierra actual, en el que la totalidad o parte o de la ruta de acceso se encuentra en la direccin . Esto no lo puede hacer, y as H debe ser cero. Otro argumento es que al aplicar la ley de Biot-Savart, no hay elemento actual que producira un componente . De nuevo, usando la ley de Biot-Savart, observamos que los componentes de campo radial sern producidos por elementos de corriente individuales, sino que tales componentes se cancelarn partir de dos elementos que se encuentran a distancias simtricas en z a cada lado del punto de observacin.

Demostrar que Hz = 0 para > a: Supongamos que el bucle rectangular fue elaborado de tal manera que el segmento z-dirigido fuera se mueve ms y ms lejos del cilindro. Esperaramos Hz fuera a disminuir (como la ley de Biot-Savart implicara), pero la misma cantidad de corriente siempre se encierra, no importa lo lejos que el segmento externo es. Por tanto, debemos concluir que el campo exterior es cero.

Demostrar que Hz = Ka para