teoria de mecanismos 2

Teora de Mecanismos y Maquinas II

CALCULO DE LAS ACELERACIONES PARA UN MECANISMO DE 4 BARRAS

Donde los valores son los siguientes (asumimos que las unidades estn en mm): a (mm) 20 b (mm) 40 c (mm) 40 d (mm) 25 2 (rad) /3

2 (rad/s)2


MARCO TEORICOMECANISMO DE 4 BARRASEn ingeniera mecnica un mecanismo de 4 barras es un mecanismo formado por 3 barras mviles y una cuartas barra fija, que por lo general suele ser el piso, unidas todas mediante nodos articulados, mientras que las barras mviles estn unidas a la barra fija mediante pivotes.

Anlisis de la Posicin

(

)

(

)

(

)

(

)

En el eje X ( ) pero

En el Eje Y ( )


Resolviendo las ecuaciones I y II sabiendo que los valores de a, b, c, d y 2 son conocidos se obtienen los siguientes resultados:

(

)

( (

) )

( Anlisis de la velocidad

)

Derivando en funcin del tiempo ( ) ( ) ( )


En el eje X ( ) En el eje Y ( ) Resolviendo 1 y 2 sabiendo que los valores de a, b, c y 2 son conocidos ( ( ( ( Analisis de la Aceleracin ) ) ) )

Derivando en funcin del tiempo dos veces ( [ [ ( ) ) ( ( ( ) )] [ ) ( ( )] ( ) ( )] )

Resolviendo la ecuacin y asumiendo:


Aceleracion en Cualquier Punto de un Mecanismo [ ( ) ( )]

Derivando dos veces en funcin del tiempo [ ( ) ( )] [ ( ) ( )]


Solucin del ProblemaHaciendo uso de las formulas mencionadas en el marco terico y con la ayuda del software Mathcad 14 procedemos a realizar los clculos para determinar los ngulos 3 y 4, as como las velocidades angulares 3, 4, las aceleraciones angulares 3 y 4; y por ultimo la aceleracin en el punto P.





Con lo cual se obtienen los valores requeridos: 3 4 (grados) (grados) 24.25 57.537 3 (rad/s) 0.246 4 (rad/s) 3.334 3 (rad/s2) 15.646 4 (rad/s2) 12.264 aP (m/s2) 0.959


ANALISIS DE MOVIMIENTO USANTE EL PROGRAMA MD-ADAMS








Con lo cual se obtienen los siguientes resultados: 3 (rad/s) 0.246 4 (rad/s) 3.3444 3 (rad/s2) 15.6457 4 (rad/s2) 12.2636

Comparando Ambos resultados tanto los obtenidos de forma teorica con ecuaciones en el MathCad asi como los obtenidos por el programa MSC-ADAMS.

3 (rad/s) MathCad MSC-ADAMS 0.246 0.246

4 (rad/s) 3.334 3.3444

3 (rad/s2) 15.646 15.6457

4 (rad/s2) 12.264 12.2636

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