curva de remanso.xlsx
29
DATOS y T A R b 2.5 1 2 3 4 z 1.5 2.30 9.40 13.69 1.27 So 0.0005 2.20 9.10 12.76 1.22 n 0.025 2.10 8.80 11.87 1.18 L 7 2.00 8.50 11.00 1.13 P 1.8 1.90 8.20 10.17 1.09 α 1 1.80 7.90 9.36 1.04 C 2 1.70 7.60 8.59 0.99 Q 5 1.65 7.45 8.21 0.97 Yn 1.375 1.60 7.30 7.84 0.95 Yc 0.65 1.55 7.15 7.48 0.92 Yo 2.3 1.50 7.00 7.13 0.90 y 1.4 1.48 6.94 6.99 0.89 Zc 1.6 1.46 6.88 6.85 0.88 kn 223.61 1.44 6.82 6.71 0.87 1.43 6.79 6.64 0.87 SUAVE (M) 1.42 6.76 6.57 0.86 1.41 6.73 6.51 0.86 1.40 6.70 6.44 0.85 0.00 500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00 3000.00 3500.00 4000.00 0. 0. 1. 1. 2. 2. Curva de Remanso
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DATOS y T A R R^(2/3)b 2.5 1 2 3 4 5z 1.5 2.30 9.40 13.68 1.27 1.17
So 0.0005 2.20 9.10 12.76 1.22 1.14n 0.025 2.10 8.80 11.87 1.18 1.12L 7 2.00 8.50 11.00 1.13 1.09P 1.8 1.90 8.20 10.17 1.09 1.06α 1 1.80 7.90 9.36 1.04 1.03C 2 1.70 7.60 8.58 0.99 1.00Q 5 1.65 7.45 8.21 0.97 0.98
Yn 1.375 1.60 7.30 7.84 0.95 0.97Yc 0.65 1.55 7.15 7.48 0.92 0.95Yo 2.3 1.50 7.00 7.13 0.90 0.93
y 1.4 1.48 6.94 6.99 0.89 0.93Zc 1.6 1.46 6.88 6.85 0.88 0.92kn 223.61 1.44 6.82 6.71 0.87 0.91
1.43 6.79 6.64 0.87 0.91SUAVE (M) 1.42 6.76 6.57 0.86 0.91
1.41 6.73 6.51 0.86 0.901.40 6.70 6.44 0.85 0.90
0.00500.001000.001500.002000.002500.003000.003500.004000.000.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
Curva de Remanso
1.201.401.601.802.002.202.400.00
5000.00
10000.00
15000.00
20000.00
25000.00
30000.00
dx/dy vs. y
B11
PC: POR CALCU, INTERACION
B12
PC: POR CALCU, INTERACION
B13
PC: P+H
k z dx/dy Δx x6 7 8 9 10641.28 16.51 2255.46 0.00 0.00583.75 15.11 2317.65 228.66 228.66529.39 13.78 2401.49 235.96 464.61478.12 12.51 2518.09 245.98 710.59429.88 11.32 2687.08 260.26 970.85384.60 10.19 2946.77 281.69 1252.54342.22 9.12 3382.75 316.48 1569.02322.09 8.62 3727.69 177.76 1746.78302.66 8.12 4233.02 199.02 1945.80283.92 7.65 5036.74 231.74 2177.54265.86 7.19 6497.62 288.36 2465.90258.82 7.01 7476.44 139.74 2605.64251.89 6.83 8919.41 163.96 2769.60245.07 6.66 11254.95 201.74 2971.34241.69 6.57 13061.67 121.58 3092.93238.35 6.48 15672.86 143.67 3236.60235.03 6.40 19777.76 177.25 3413.85231.73 6.31 27167.64 234.73 3648.58
1.201.401.601.802.002.202.400.00
5000.00
10000.00
15000.00
20000.00
25000.00
30000.00
dx/dy vs. y
Yc 0.381Yn 0.676So 0.0005
y1 0.381y2 0.572Z 1
N= 0.4765 M=b 1
N= 3.6436629 M=3.64
J= = 0.85950367
J= 3.131741623= 1.16346217
= 0.563609467 = 0.65573829
= 0.846153846 = 0.98446799
SECCION 1 SECCION 2F (U1 N) F (U2 N)( 0.56360947 3.643662905 ) ( 0.84615385 3.6436629 )
F (V1 J) F (V2 J)( 0.65573829 3.131741623 ) ( 0.98446799 3.13174162 )
F (U; N) ; F (V; J)
VER TABLA D-1 DE FUNCION DE FLUJO VARIADO PARA PENDIENTES POSITIVAS
0.56 0.5760 0.84 0.98500.56360947 0.5802 0.84615385 0.9985
0.58 0.599 0.85 1.007
0.65 0.703 0.98 1.720.65573829 0.7110 0.98446799 1.8022
0.66 0.717 0.99 1.812
SECCION Y U V F(U;N) F(V;J)2 0.572 0.846153846 0.98446799 0.9985 1.802211021 0.381 0.563609467 0.65573829 0.5802 0.71103361
DIFERENCIAS 0.282544379 0.4184 1.09117741
L = =
L= -11.2850252
CALCULO DE L2
Yn 0.88Yc 0.381b 1z 1
SECCION CONTROLY 0.572
TIPOPENDIENTE SUAVE (M)
0.99Y= 0.8712
CALCULO DE L1
Y1 0.572Y2 0.8712
0.7216
M 3.66673422N 3.83560321
J 3.28146547
J/N 0.85552788N/J 1.16886899
U1 0.65U2 0.99
V1 0.75976484V2 1.1571803
3.480200733.48
u 3.60.5600 0.5760 0.0200 0.02300.5636 0.5802 0.0036 0.00420.5800 0.5990
u 3.60.8400 0.9850 0.0100 0.02200.8462 0.9985 0.0062 0.0135
VER TABLA D-1 DE FUNCION DE FLUJO VARIADO PARA PENDIENTES POSITIVAS 0.8500 1.0070
v 3 3.1 3.20.6500 0.7030 0.6984 0.69600.6557 0.7110 0.7058 0.70350.6600 0.7170 0.7117 0.7090
v 3 3.1 3.20.9800 1.7830 1.7415 1.72000.9845 1.8697 1.8237 1.80220.9850 1.8800 1.8352 1.8120
Sección Y u v2 0.572 0.846153846 0.984467991 0.381 0.563609467 0.65573829
Diferencias 0.282544379
L= -7.069369
CALCULO DE L2
0.01 0.014 0.2 -0.0070.0057 0.0080 0.1317 -0.0046
0.01400.0100 0.0130 0.2000 -0.0080 0.00800.0057 0.0075 0.1317 -0.0053
0.005 0.097 0.2 -0.0630.0045 0.0867 0.1317 -0.0415
0.09700.0050 0.0920 0.2000 -0.0680 0.0867
0.0045 0.0822 0.1317 -0.0448
F(u,N) F(v,J)0.9985 1.82370.5802 0.70580.4184 1.1179
0.01300.0075
0.09200.0822
b 10So 0.0004n 0.03Q 10
Por interpolacion en la calculadora se determina Yn y Yc
Yn 1.409Yc 0.467
Identifique la seccion de control S.C. 3 m.
Tipo de curvaPENDIENTE SUAVE (M)
ZONAYr > Yn y Yc ZONA 1Yr entre Yn y Yc ZONA 2Yr < Yn y Yc ZONA 3
Es un caso particular en el que la hipotesis fundamental es la de considerar
una seccion rectangular muy ancha en donde b es mucho mayor que y
Un rio de fondo con un ancho casi rectangular, ancho de solera de 10 m, So=0.0004, n=0.030, conduce un caudal de 10 m3/s,
determine la curva de remanso reducido por la presa que origina una profundidad de 3 metros.
C33
PC: datos obtenidos por calcu
B37
PC: presa perfil desde Y1=3 m
Y2 = Yn* 1.01
Y1 3Y2 1.42309
= = 2.211545
C= 38.0476679
3522.5 3314.58
y Z=Y/Yn 3522.5 Z 3314,58 X L1 3 2.12916962 7500 0.11521632 381.893722 7118.10628 02 2.5 1.77430802 6250 0.17165224 568.955067 5681.04493 1437.061353 2 1.41944642 5000 0.29310447 971.518218 4028.48178 3089.62454 1.8 1.27750177 4500 0.39282335 1302.04442 3197.95558 3920.15075 1.6 1.13555713 4000 0.5957203 1974.56259 2025.43741 5092.668866 1.5 1.06458481 3750 0.81542877 2702.80388 1047.19612 6070.910167 1.42 1.00780696 3550 1.50143258 4976.61839 -1426.61839 8544.724678 2 1.41944642 5000 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!9 2 1.41944642 5000 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
10 2 1.41944642 5000 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!11 2 1.41944642 5000 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!12 2 1.41944642 5000 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!13 2 1.41944642 5000 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!14 22 15.6139106 55000 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
INTERPOLACIONESEN LA TABLA 331
1 2.1 0.1186 4 1.27 0.39982.12916962 0.11521632 1.27750177 0.39282335
2.15 0.1128 1.28 0.3905
2 1.76 0.1748 5 1.13 0.60251.77430802 0.17165224 1.13555713 0.5957203
1.21.41.61.822.22.42.62.833.20
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
Column H
C65
PC: ESTOS VALORES SE EN TABLAS
E67
PC: ESTA COLUMNA ES POR INTERPOLACION CON LA TABLA
1.78 0.1704 1.14 0.5903
3 1.41 0.2983 6 1.06 0.83821.41944642 0.29310447 1.06458481 0.81542877
1.42 0.2928 1.066 0.8084
7 1.007 1.53711.00780696 1.50143258
1.008 1.4929
82 #DIV/0!
92 #DIV/0!
102 #DIV/0!
112 #DIV/0!
122 #DIV/0!
132 #DIV/0!
1422 #DIV/0!
1.21.41.61.822.22.42.62.833.20
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
Column H
Un rio de fondo con un ancho casi rectangular, ancho de solera de 10 m, So=0.0004, n=0.030, conduce un caudal de 10 m3/s,
determine la curva de remanso reducido por la presa que origina una profundidad de 3 metros.
1.21.41.61.822.22.42.62.833.20
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
Column H
1.21.41.61.822.22.42.62.833.20
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
Column H
do 1.8L 80So 0.02n 0.012Q 7alfa 1
= 2,894
Yn = 0.79
;
= 4.109
Una tubería de alcantarillado de Hormigón armado n=0.012 de1.8 m de diámetro y 80 metro de largo, está colocada con una pendiente de 0.02 con una salida libre. Calcular el perfil de flujo si la descarga es 7 m3/s considerando el coeficiente de energía
METODO DEL TRAMO DIRECTOPROCEDIMIENTO1.Determinar la profundidad normal y critica2.Identificar sección de control3.Identificar tipo de perfil4.Asumir valores de y y calcular la energía especifica y la pendiente de la línea de energía5.Determinar AX y X6.Graficar el perfil de flujo
G23
PC: valor obtenido por interpolacion
Yc = 1.32
SECCION DE CONTROLYc= 1.32
TIPO DE PERFILYn 0.79Yc 1.32PERFIL FUERTE (S)
ZONAYr > Yn y Yc ZONA 1Yr entre Yn y Yc ZONA 2Yr < Yn y Yc ZONA 3
Y R^4/3 A V E1 1.32 0.440084 1.999912 3.500154 0.625055 1.945055 0.0000002 1.28 0.435192 1.935185 3.617224 0.667567 1.947567 0.0025123 1.18 0.418670 1.767861 3.959588 0.799915 1.979915 0.0323484 1.1 0.401348 1.628760 4.297748 0.942380 2.042380 0.0624645 1 0.375312 1.451754 4.821753 1.186189 2.186189 0.1438096 0.92 0.351261 1.308309 5.350418 1.460560 2.380560 0.1943717 0.88 0.338237 1.236231 5.662372 1.635840 2.515840 0.1352808 0.86 0.331426 1.199823 5.834191 1.736622 2.596622 0.0807829 0.85 0.328107 1.182372 5.920304 1.788265 2.638265 0.041643
0.80.911.11.21.31.40.000000
10.000000
20.000000
30.000000
40.000000
50.000000
60.000000
70.000000
80.000000
90.000000
perfil de flujo con descarga de 7 m3/s
x
y
0.80.911.11.21.31.40.000000
10.000000
20.000000
30.000000
40.000000
50.000000
60.000000
70.000000
80.000000
90.000000
perfil de flujo con descarga de 7 m3/s
x
y
X0.004009 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 4.112600 #DIV/0!0.004329 0.004169 0.015831 0.158680 0.158680 4.0130.005393 0.004861 0.015139 2.136741 2.295421 3.7740.006627 0.006010 0.013990 4.464869 6.760289 3.5890.008920 0.007774 0.012226 11.762285 18.522575 3.3640.011736 0.010328 0.009672 20.096233 38.618808 3.1860.013650 0.012693 0.007307 18.513593 57.132401 3.0970.014789 0.014220 0.005780 13.975058 71.107459 3.0520.015383 0.015086 0.004914 8.474187 79.581646 3.0304
0.80.911.11.21.31.40.000000
10.000000
20.000000
30.000000
40.000000
50.000000
60.000000
70.000000
80.000000
90.000000
perfil de flujo con descarga de 7 m3/s
x
y
O64
PC estos valores son la base
0.80.911.11.21.31.40.000000
10.000000
20.000000
30.000000
40.000000
50.000000
60.000000
70.000000
80.000000
90.000000
perfil de flujo con descarga de 7 m3/s
x
y
b 6So 0.0016n 0.025Q 11z 2
Por interpolacion en la calculadora se determina Yn y Yc
Yn 1.0157Yc 0.6486
Identifique la seccion de control S.C. 1.5 m.
Tipo de curvaPENDIENTE SUAVE (M)
ZONAYr > Yn y Yc ZONA 1Yr entre Yn y Yc ZONA 2Yr < Yn y Yc ZONA 3
Y2 = Yn* 1.01
Es un caso particular en el que la hipotesis fundamental es la de considerar
una seccion rectangular muy ancha en donde b es mucho mayor que y
Un canal trapezoidal de b=6, z=2, So=0,0016 y n=0,025, conduce un caudal de 11 m3/. Calcule el perfil del remanso creado por una presa que embalsa el agua hasta una profundidad de 1.50 m. inmediatamente detrás de la presa. Se supone que el extremo de aguas arriba del perfil es igual a una profundidad 1 % mayor que la
profundidad normal. El coeficiente de energía es
C34
PC: datos obtenidos por calcu
B38
PC: presa perfil desde Y1=3 m
Y1 1.5Y2 1.025857
= = 1.2629285
C= 41.5868908
x= 634.8125 z
634.8125 455.565341
y Z=Y/Yn 3522.5 Z 3314,58 X L1 1.5 1.47681402 937.5 0.26493369 120.694607 816.805393 02 1.4 1.37835975 875 0.31681695 144.330824 730.669176 86.13621633 1.3 1.27990548 812.5 0.3905879 177.93831 634.56169 182.2437034 1.2 1.18145122 750 0.50679415 230.877851 519.122149 297.6832435 1.1 1.08299695 687.5 0.73746145 335.961875 351.538125 465.2672686 1.05 1.03376981 656.25 1.03003838 469.249784 187.000216 629.8051777 1.025857 1.01 641.160625 1.1192 509.86873 131.291895 685.5134978 2 1.96908536 1250 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!9 2 1.96908536 1250 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
10 2 1.96908536 1250 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!11 2 1.96908536 1250 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!12 2 1.96908536 1250 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!13 2 1.96908536 1250 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!14 22 21.659939 13750 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!
INTERPOLACIONESEN LA TABLA 331
1 1.47 0.268 4 1.18 0.5091.47681402 0.26493369 1.18145122 0.50679415
1.48 0.2635 1.185 0.5014
2 1.37 0.322 5 1.08 0.74871.37835975 0.31681695 1.08299695 0.73746145
1.38 0.3158 1.084 0.7337
3 1.27 0.3998 6 1.03 1.05961.27990548 0.3905879 1.03376981 1.03003838
1.28 0.3905 1.054 0.8714
C66
PC: ESTOS VALORES SE EN TABLAS
E68
PC: ESTA COLUMNA ES POR INTERPOLACION CON LA TABLA
7 1.01 1.11921.01 1.1192
1.008 1.4929
82 #DIV/0!
92 #DIV/0!
102 #DIV/0!
112 #DIV/0!
122 #DIV/0!
132 #DIV/0!
1422 #DIV/0!
Un canal trapezoidal de b=6, z=2, So=0,0016 y n=0,025, conduce un caudal de 11 m3/. Calcule el perfil del remanso creado por una presa que embalsa el agua hasta una profundidad de 1.50 m. inmediatamente detrás de la presa. Se supone que el extremo de aguas arriba del perfil es igual a una profundidad 1 % mayor que la
profundidad normal. El coeficiente de energía es
- 455.565341
01002003004005006007008000
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
Column B
