Calculo de Zapatas Modulo

DISEÑO DE LA ZAPATA Z-1 OBRA : "MEJORAMIENTO DEL SERVICIO EDUCATIVO EN LA I.E. SECUNDARIA HEROES DE AYACUCHO

DE LA LOCALIDAD DE INCUYO, DISTRITO DE PUYUSCA-PARINACOCHAS-AYACUCHO"

UBICACIÓN: INCUYO-PUYUSCA-PARINACOCHAS-AYACUCHO

DATOS :CARGA MUERTA 14.65 Tn Momento muerta MDx = 0.03 Tn-m

CARGA VIVA : 3.24 Tn Momento muerta MLx = 4.00 Tn-mf'c columna: 210.00 Kg/cm2 Altura de piso hp = 0.15 m

f'c zapata: 210.00 Kg/cm2 Altura de relleno ht = 1.00 mσt = 1.26 Kg/cm2 largo de columna b = 0.40 m

1,620.00 Kg/m3 ancho de columna t = 0.30 mfy = 4,200.00 Kg/cm2 varilla de diametro mayor

S/C= 400.00 Kg/m2 de columna db = 5/8 pulg. 2.40 Tn/m3

1.0 DIMENCIONAMIENTO DE LA ZAPATA1.1. Dimencion de altura de la zapata hz :

Longitud de Anclaje de la columna:

y 5/8 pulg.

ldb1 = 36.808 ldb2 = 26.67

ldb(max) = 36.81 cm

Altura de zapata hz = ldb + recumbrim. = 46.81 cm recubrim. = 10 cm

hz (redondeado) = 50.00 cm

1.2. Dimencion en planta de la zapata :

capacidad portante neta del terreno :

0.902 kg/cm2

Area requerida de la zapata :Az = 1.9834 m2

Puesto que la zapata no esta sometida a momentosse cosidera zapata cuadrada :

Az = B^2 = 1.9834 m2B = 1.408 m

siendo db =

hp

ht

hz

B

B

S

b

t

γs=

γc=

ldb1=0 . 08dbfy

√ fc ldb2=0. 004 db fy

σ tn=σ t−ht γ s−hz γ c−hpγ c−s /cσ tn=

Az=∑ P

σ tn

Pero se puede considerar rectangular de acuerdo a la dimencion rectangular de la columna :

1.458 m

1.358 m

se considera B = zapata rectan m redondeando B = 1.50 m

Calculo de la nueva reaccion del suelo :

0.795 < 0.902 OK !

Calculo de la reacción amplificada del suelo :

1.156 Kg/cm2

2.0 VERIFICACIONES

siendo d el peralte de al zapatad = hz-r = 40.00 cm

15 cm

area crítica: Ac = a*S = 2,250.00 cm21.50

Fuerza cortante último :

2.602 Tn1.50

Resistencia del concreto al corte por flexión : Φ = 0.85

39.17 Tn >Vu …. OK !

Area critica : Ac = B*S - (b+d)(t+d) = 16,900.00 cm2

Fuerza cortante último aplicada :1.50

19.542 Tn

1.50

Resistencia del concreto al corte por Punzonamiento : Φ = 0.85es igual a la menor de la ecuaciones siguientes:

a.

donde: 1.33333333 perimetro de la sección critica bw :

320 cm

ΦVc = 212.849 Tn > Vu …. OK !

2.1 Verificación por flexión : La seción critica se ubica a "d" de la cara de al columna.

2.1 Verificación por punzonamiento : La seción critica se ubica a "d/2" de la cara de al columna.

B=

S =

b

t

addab

b

d/2 d/2

b

t

B=

S =

B=√AZ+12

(b−t )=

S=√AZ−12

(b−t )=º

σ tn=∑ P

B2=

σ tu=(1 .4 PD+1 .7 PL)

A z

=

a=B−b

2−d=

Vu=σ tu Ac=

φVc=φ0 .53√ f ' c∗S∗d=

Vu=σ tu Ac=

φVc=φ0 .27 (2+ 4βC )√ f ' c .bw .d

βC=lado .mayor .de . la .columnalado .menor .de . la .columna

=

bw=4 (d+b )=

b.

donde : 40 : columna interna

30 : columna externa

20 : columna en esquina

20

ΦVc = 191.564 Tn > Vu …. OK !

c.

ΦVc = 173.433 Tn > Vu …. OK !

3.0. CALCULO DEL REFUERZO LONGITUDINAL POR FLEXIÓN :Momento ultimo en al cara de la columna, sección critica :

0.55 0.55

Mu = 2.62 TN-m

1.156 Kg/cm2

Calculo de area de acero :Metodo de rotura : ……..(1)

0.9 b = 150 cm (por metro de ancho)f'c = 210.00 Kg/cm2 d = 40.00 cm (peralte : )

Resolviendo la ecuación (1) se obtiene :0.00578

q1 = 1.6891q2 = 0.0058

se escoge el menor luego q= 0.0058 cuantia balanceada : 0.85

Cuantia 0.00029 0.02125

cuantia Máxima: 0.01594 P<Pmax …..OK!

Cuantía Mínima :0.0018 P<Pmín no cumple: P = Pmin

Area de acero requerido positivo :cuantia es P = 0.001800

10.800 cm2

poner 15 @ 0.10 m9 @ 0.18 m6 @ 0.28 m

αs =

αs =

αs =

αs =

b

σu =

φVc=φ0 .27 (αs d

bw+2 )√ fc bw d

φVc=φ1. 1∗√ fc bw d

MU=12(σ uS

) l2

M u=φf ' cbd2 q (1−0 . 59q )

φ=d= t−r−φ/2

K=Mu

φf ' cbd 2=

ρ=qf ' cfy

= ρb=. 85 βf ' cfy (6000

6000+ fy )=β=

ρmax=0 . 75 ρb=

ρmín=

A s=ρbd=

φ3 /8} { ¿φ1/2 } {¿φ5 /8} { ¿φ3 /4 } {¿

4 @ 0.39 mφ5 /8} { ¿φ3 /4 } {¿

Smax1 = 0.45 mSmax2 = 3hz = 1.5 m

4.0 VERIFICACIÓN DE LA CONEXIÓN COLUMNA-ZAPATA Y EL DESARROLLO DE REFUERZO:

Resistencia del concreto en la unión :

donde :Φ = 0.7

A1 : area de la columnaA2 : area de la zapata

4.3301 >2

2

299.88 Tn

fuerza ultima aplicada : 26.02 Tn <Pu(pun).. OK!

φ3 /4 } {¿

PuPUN=φ0. 85 f ' c√ A2

A1

A1

√ A2

A 1≤2

√ A2

A 1=

√ A2

A 1=

PuPUN=

Pu=1 . 4 PD+1 . 7PL=




DATOS :CARGA MUERT 18.67 Tn Momento muerta MDx = 0.02 Tn-mCARGA VIVA : 4.35 Tn Momento muerta MLx = 0.01 Tn-m

f'c columna: 210.00 Kg/cm2 Altura de piso hp = 0.15 mf'c zapata: 210.00 Kg/cm2 Altura de relleno ht = 1.00 m

σt = 1.26 Kg/cm2 largo de columna b = 0.40 m 1,620.00 Kg/m3 ancho de columna t = 0.30 m

fy = 4,200.00 Kg/cm2 varilla de diametro mayorS/C= 400.00 Kg/m2 de columna db = 5/8 pulg.

2.40 Tn/m3



y 5/8 pulg.

ldb1 = 36.808 ldb2 = 26.67

ldb(max) = 36.81 cm





0.902 kg/cm2


siendo db =

hp

ht

hz

B

B

S

b

t

γs=

γc=

ldb1=0 .08dbfy

√ fc ldb2=0.004 db fy


A z=∑ P

σ tn


Az = B^2 = 2.5521 m2B = 1.598 m


1.648 m

1.548 m

se considera B = zapata rectan m redondeando B = 1.65 m


0.846 < 0.902 OK !


1.232 Kg/cm2

2.0 VERIFICACIONES


22.5 cm

area crítica: Ac = a*S = 3,712.50 cm21.65


4.573 Tn1.65


43.09 Tn >Vu …. OK !



26.635 Tn

1.65



B=

S =

b

t

addab

b

d/2 d/2

b

t

B=

S =

B=√AZ+12

(b−t )=

S=√AZ−12

(b−t )=

σ tn=∑ P

B2=

σ tu=(1 .4 PD+1 .7 PL)

A z

=

a=B−b

2−d=

Vu=σ tu Ac=

φVc=φ0 .53√ f ' c∗S∗d=

Vu=σ tu Ac=


a.

donde: 1.33333333 perimetro de la sección critica bw :

320 cm

ΦVc = 212.849 Tn > Vu …. OK !

b.




40

ΦVc = 297.989 Tn > Vu …. OK !

c.

ΦVc = 173.433 Tn > Vu …. OK !


0.625 0.625

Mu = 3.97 TN-m

1.232 Kg/cm2



αs =

αs =

αs =

αs =

B=

b

σu =

φVc=φ0 .27 (2+ 4βC )√ f ' c .bw .d


=

bw=4 (d+b )=

φVc=φ0 .27 (αs d

bw+2 )√ fc bw d


MU=12(σ uS

) l2

M u=φf ' cbd2 q (1−0 . 59q )

φ=d=t−r−φ/2


q1 = 1.6869q2 = 0.0080


Cuantia 0.00040 0.02125




11.880 cm2

poner 16 @ 0.10 m9 @ 0.18 m6 @ 0.28 m5 @ 0.39 m

Smax1 = 0.45 mSmax2 = 3hz = 1.5 m



donde :Φ = 0.7


4.7631 >2

2

299.88 Tn


K=Mu

φf ' cbd 2=

ρ=qf ' cfy

= ρb=. 85 βf ' cfy (6000

6000+ fy )=β=

ρmax=0 . 75 ρb=

ρmín=

As=ρbd=

φ3 /8} { ¿φ1/2} {¿φ5 /8} { ¿φ3 /4 } {¿


A1

A1

√ A2

A 1≤2

√ A2

A 1=

√ A2

A 1=

PuPUN=

Pu=1 . 4 PD+1 . 7PL=




DATOS :CARGA MUERTA : 9.72 Tn 0.44 Tn-m

CARGA VIVA : 2.19 Tn 0.20 Tn-mf'c columna: 210.00 Kg/cm2 Altura de piso hp = 0.15 m

f'c zapata: 210.00 Kg/cm2 Altura de relleno ht = 1.00 mσt = 1.26 Kg/cm2 largo de columna b = 0.25 m

1,620.00 Kg/m3 ancho de columna t = 0.25 mfy = 4,200.00 Kg/cm2 varilla de diametro mayor

S/C= 400.00 Kg/m2 5/8 pulg. 2.40 Tn/m3



y 5/8 pulg.

ldb1 = 36.808 ldb2 = 26.67

ldb(max) = 36.81 cm





0.902 kg/cm2


Momento muerta MDx =Momento muerta MLx =

de columna db =

siendo db =

hp

ht

hz

B

B

S

b

t

γs=

γc=

ldb1=0 . 08dbfy

√ fc ldb2=0. 004 db fy


A z=∑ P

σ tn


Az = B^2 = 1.3204 m2B = 1.149 m


1.149 m

1.149 m

se considera B = 1.149 m redondeando B = 1.20 m


0.827 < 0.902 OK !


1.204 Kg/cm2

2.0 VERIFICACIONES


7.5 cm

area crítica: Ac = a*S = 900.00 cm21.20


1.083 Tn1.20


31.34 Tn >Vu …. OK !



12.246 Tn

1.20


a.

donde: 1 perimetro de la sección critica bw :



B=

S =

b

t

addab

b

d/2 d/2

b

t

B=

S =

B=√AZ+12

(b−t )=

S=√AZ−12

(b−t )=

σ tn=∑ P

B2=

σ tu=(1 .4 PD+1 .7 PL)

A z

=

a=B−b

2−d=

Vu=σ tu Ac=

φVc=φ0 .53√ f ' c∗S∗d=

Vu=σ tu Ac=

φVc=φ0 .27 (2+ 4βC )√ f ' c .bw .d


=

260 cm

ΦVc = 207.528 Tn > Vu …. OK !

b.




40

ΦVc = 282.025 Tn > Vu …. OK !

c.

ΦVc = 140.914 Tn > Vu …. OK !


0.475 0.475

Mu = 1.63 TN-m

1.204 Kg/cm2



αs =

αs =

αs =

αs =

b

σu =


=

bw=4 (d+b )=

φVc=φ0 .27 (αs d

bw+2 )√ fc bw d


MU=12(σ uS

) l2

M u=φf ' cbd2 q (1−0 . 59q )

φ=d=t−r−φ/2


q1 = 1.6904q2 = 0.0045


Cuantia 0.00023 0.02125




8.640 cm2

poner 12 @ 0.10 m7 @ 0.18 m5 @ 0.28 m4 @ 0.39 m

Smax1 = 0.45 mSmax2 = 3hz = 1.5 m



donde :Φ = 0.7


4.8000 >2

2

156.1875 Tn


K=Mu

φf ' cbd 2=

ρ=qf ' cfy

= ρb=. 85 βf ' cfy (6000

6000+ fy )=β=

ρmax=0 . 75 ρb=

ρmín=

As=ρbd=

φ3 /8} { ¿φ1/2 } {¿φ5 /8} { ¿φ3 /4 } {¿


A1

A1

√ A2

A 1≤2

√ A2

A 1=

√ A2

A 1=

PuPUN=

Pu=1 . 4 PD+1 . 7PL=

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