Zapatas excentricas
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FUNDACIONES II
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON WILLIAM G. BAUTISTA MAMANI
DATOS
kg/cm2 a= 40 cmkg/cm2 b= 40 cmtntntn-mtn-m
5 cmkg/cm2
1. DIMENSIONAMIENTO EN PLANTADEL GRAFICO 3, SE ASUME
Mx=P*ey MxP K= α= β=
My=P*ex My ex exP A α
USAR: ey eyA= m B βB= m
A Cumple Tn Tn6 m2 m2
A Cumple Kg/cm2 ≤ qadm= Kg/cm2 Cumple6
2. DIMENSIONAMIENTO EN PLANTAA) Verificacion a corte por punzonamiento asumir Vc=Vcadm a #
b #Vc= V Ao=(a+d)(b+d)) c #
Ø*bo*d qu*(A*B-(a+d)(b+d))Ø= bo=2*(a+b+2*d) Ø* 2*(a+b+2*d) *d
Vcadm=1,06*√f'c V=qu*(A*B-Ao) d= [cm] → usar cm
B) Verificacion a corte por flexion
sentido X [cm]
Vx=qx*(m-d) qx=qu*B = [kg/cm]
Ø= Vc= qx*(m-d) ≤ Vcu= 0,53*√f'c d= [cm] → usar cmØ*B*d
f´c= 250fy=P=
Pu=Mx=
50008.26
10.810.150.64My=
rec=
DISEÑO DE ZAPATAS METODO II CASO I
ey= =
ex= =
0.018
0.077 A= =
B= =
2.31
0.54
6.432
4.568
= 0.417
0.0340.0341.4
α= m
β=
5
5
ey = 0.018 ≤ = 0.25
43.24
qadm= 0.9
qmax= qu =K*PA*B
= 3.08
m2.51.5
≤ex = 0.077
qmax= 0.308
0.75
A-a2
= 146.7
0.75
+ exm=
0.9
1,06*√f'c=
PuA*B
= 2.88
ZAPATA A-1
FUNDACIONES II
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON WILLIAM G. BAUTISTA MAMANI
sentido Y [cm]
Vy=qy*(n-d) qy=qu*A = [kg/cm]
Ø= qy*(n-d) 0,53*√f'c d= [cm] → usar cmØ*A*d
USAR UNA ZAPATA CON UN CANTO UTIL DE: [cm] RECUBRIMIENTO [cm]USAR UNA ZAPATA CON UN ESPESOR DE : [cm]
3.- Transferencia de esfuerzo
pu kg fau= = kg Cumplecm2 cm2
4.- Calculo de refuerzos de aceroRefuerzo en la parte corta de la zapata
My m^2Ø*fy*(d-a/2) 2
Ø*0.85*f´c*B*d^2a=
0,0018*B*h [cm2] #bar= Φ= 12 usar barras
cada [cm]Refuerzo en la parte larga de la zapata
Mx n^2Ø*fy*(d-a/2) 2
Ø*0.85*f´c*A*d^2a=
0,0018*A*h [cm2] #bar= Φ= 12 usar barras
cada [cm]5.- Verificacion por adherencia
lado largo lado corto0,059*Asb*fy [cm] 0,059*Asb*fy [cm]
√fc √fc
0,0057*db*fy [cm] 0,0057*db*fy [cm]
[cm] [cm]
mayor < m-r [cm] mayor < [cm] Cumple75.00Cumple 35 n-r
15
17
30
21.1
34.2
0.663As2min= 9 8.0
1 - 2*Mx ) Asx= 9 [cm2]
35 141.7
465070.22 [kg*cm]
As1min= 6.3
-*(1d )1 - 2*My
1.123
= 7.158 cm2
fa<fau
30
34.2
21.1
a= d *(1 -
7
20
7.158
Asy= = 3.494 cm2 Mx=qy = 230613.33 [kg*cm]
a*bfa= 6.76
20
[cm2]
=
Asx=
3.51
=
15
Vc= ≤ Vcu=
80.00
72.07
5
5
0.75
Ø*0,85*fc 138.13
a=
5.4
fa=
Asx= My=qx
n= B-b2
+ ey
FUNDACIONES II
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON WILLIAM G. BAUTISTA MAMANI
DATOS
kg/cm2 a= 30 cmkg/cm2 b= 30 cmtntntn-mtn-m
5 cmkg/cm2
1. DIMENSIONAMIENTO EN PLANTADEL GRAFICO 3, SE ASUME
Mx=P*ey MxP K= α= β=
My=P*ex My ex exP A α
USAR: ey eyA= m B βB= m
A Cumple Tn Tn6 m2 m2
A Cumple Kg/cm2 ≤ qadm= Kg/cm2 Cumple6
2. DIMENSIONAMIENTO EN ELEVACIONA) Verificacion a corte por punzonamiento asumir Vc=Vcadm a #
b #Vc= V Ao=(a+d)(b+d)) c #
Ø*bo*d qu*(A*B-(a+d)(b+d))Ø= bo=2*(a+b+2*d) Ø* 2*(a+b+2*d) *d
Vcadm=1,06*√f'c V=qu*(A*B-Ao) d= [cm] → usar cm
B) Verificacion a corte por flexion
sentido X [cm]
Vx=qx*(m-d) qx=qu*B = [kg/cm]
Ø= Vc= qx*(m-d) ≤ Vcu= 0,53*√f'c d= [cm] → usar cmØ*B*d
DISEÑO DE ZAPATAS METODO II CASO I
f´c= 250fy= 5000
ZAPATA A-2
qadm= 0.9
ey= = 0.0731.5 0.042
P= 12.55Pu= 16.85Mx= 0.91My= 1.31rec=
β= B= = 1.73 m2.51.8
ex = 0.104 ≤ = 0.417 qmax= K*P = 4.18
0.042
ex= = 0.104 α= A= = 2.49 m
ey = 0.073 ≤ = 0.3 qmax= 0.418 0.9
qu = Pu = 3.74A*B A*B
1,06*√f'c=0.75
151.72
67.4
0.75 8.528 10
m= + ex
8.433 10
A-a =
FUNDACIONES II
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON WILLIAM G. BAUTISTA MAMANI
sentido Y B-b [cm]2
Vy=qy*(n-d) qy=qu*A = [kg/cm]
Ø= qy*(n-d) 0,53*√f'c d= [cm] → usar cmØ*A*d
USAR UNA ZAPATA CON UN CANTO UTIL DE: [cm] RECUBRIMIENTO [cm]USAR UNA ZAPATA CON UN ESPESOR DE : [cm]
3.- Transferencia de esfuerzo
pu kg fau= = kg Cumplecm2 cm2
4.- Calculo de refuerzos de aceroRefuerzo en la parte corta de la zapata
My m^2Ø*fy*(d-a/2) 2
Ø*0.85*f´c*B*d^2a=
0,0018*B*h [cm2] #bar= Φ= 16 usar barras
cada [cm]Refuerzo en la parte larga de la zapata
Mx n^2Ø*fy*(d-a/2) 2
Ø*0.85*f´c*A*d^2a=
0,0018*A*h [cm2] #bar= Φ= 16 usar barras
cada [cm]5.- Verificacion por adherencia
lado largo lado corto0,059*Asb*fy [cm] 0,059*Asb*fy [cm]
√fc √fc
0,0057*db*fy [cm] 0,0057*db*fy [cm]
[cm] [cm]
mayor < m-r [cm] mayor < [cm] Cumple
0.75 Vc= ≤ Vcu= 5.90 10
= 105.00
93.61
10
18
15 5
20
fa= fa= 18.72Ø*0,85*fc 138.13
fa<faua*b
Asx= = 12.12 cm2 My=qx = 775193.61 [kg*cm]
Asx= 9 [cm2]
a= d *(1 - 1 - 2*My ) Asx= 12.12 [cm2]
1.585As1min= 6.48 6.0
30 30
46 146.7 Cumple 46 n-r 100.00
Asy= = 7.942 cm2 Mx=qy = 516031.25 [kg*cm]
a= d *(1 - 1 - 2*Mx )1.123
As2min= 9 4.5 12
21
37.51 37.51
45.6 45.6
n= + ey
FUNDACIONES II
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON WILLIAM G. BAUTISTA MAMANI
DATOS
kg/cm2 a= 40 cmkg/cm2 b= 40 cmtntntn-mtn-m
5 cmkg/cm2
1. DIMENSIONAMIENTO EN PLANTAExcentricidad
M e < A/6 Cumple Caso IIP
n= A=n*B= cm2.Determinacion de qmin y qmax
USAR: Pu 6*e Tn Pu 6*e TnA= m A*B A m2 A*B A m2B= m
80Tn Tnm2 m2
Tn2 m2
qmax≤qadm Cumple2. DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA
A) Verificacion a corte por punzonamiento asumir Vc=Vcadm a #b #
Vc= V Ao=(a+d)(b+d)) c #Ø*bo*d qu*(A*B-(a+d)(b+d))
Ø= bo=2*(a+b+2*d) Ø* 2*(a+b+2*d *d
Vcadm=1,06*√f'c V=qu*(A*B-Ao) d= [cm] → usar cm
B) Verificacion a corte por flexion
sentido X [cm]
Vx=qx*(m-d) qx=qu*B = [kg/cm]
Ø= Vc=qx*(m-d) ≤ Vcu= 0,53*√f'c d= [cm] → usar cmØ*B*d
21.5
qmin+[
)=
DISEÑO DE ZAPATAS CON MOMENTOS BIAXIALES
f´c= 250fy= 5000P= 16.02
Pu= 21.38Mx= 0My= 0.81rec=
qadm= 0.9
ZAPATA B-1
0.051 m
10
A-a = 85.062
qprom= q1+qmax = 7.775
116.6
0.75 9.364 15
qmin= (1- 6.046
=qu
qmax= (1+ )= 8.21
*(A-m)] = 7.3429
qadm= PA*B
1.5
108.9 cm
163.4
e= =
7.8
m= + e
qmax-qminA
q1=
1,06*√f'c=0.75
8.76
𝐵𝐵 =𝑃𝑃
𝑛𝑛 × 𝑞𝑞𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎=
FUNDACIONES II
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON WILLIAM G. BAUTISTA MAMANI
sentido Y B-b [cm]2
Vy=qy*(n-d) qy=qu*A = [kg/cm]
Ø= qy*(n-d) 0,53*√f'c d= [cm] → usar cmØ*A*d
USAR UNA ZAPATA CON UN CANTO UTIL DE: [cm] RECUBRIMIENTO [cm]USAR UNA ZAPATA CON UN ESPESOR DE : [cm]
3.- Transferencia de esfuerzo
pu kg fau= = kg Cumplecm2 cm2
4.- Calculo de refuerzos de aceroRefuerzo en la parte corta de la zapata
My m^2Ø*fy*(d-a/2) 2
Ø*0.85*f´c*B*d^2a=
0,0018*B*h [cm2] #bar= Φ= 12 usar barras
cada [cm]Refuerzo en la parte larga de la zapata
Mx n^2Ø*fy*(d-a/2) 2
Ø*0.85*f´c*A*d^2a=
0,0018*A*h [cm2] #bar= Φ= 12 usar barras
cada [cm]5.- Verificacion por adherencia
lado largo lado corto0,059*Asb*fy [cm] 0,059*Asb*fy [cm]
√fc √fc
0,0057*db*fy [cm] 0,0057*db*fy [cm]
[cm] [cm]
mayor < m-r [cm] mayor < [cm] Cumple
6.469 [cm2]
n= = 55.00
155.51
0.75 Vc= ≤ Vcu= 6.06 10
15 5
20
a= d *(1 - 1 - 2*My ) Asx=
fa= fa= 13.36Ø*0,85*fc 138.13
fa<faua*b
Asx= = 6.469 cm2 My=qx = 421879.75 [kg*cm]
6
28
Asy= = 3.574 cm2 Mx=qy = 235202.02 [kg*cm]
30 30
35 80.06 Cumple 35 n-r 50.00
1.015As1min= 5.4 5.7
a= d *(1 - 1 - 2*Mx ) Asx= 7.2 [cm2]
0.754As2min= 7.2 6.4 10
21
21.1 21.1
34.2 34.2
FUNDACIONES II
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON WILLIAM G. BAUTISTA MAMANI
DATOS
kg/cm2 a= 30 cmkg/cm2 b= 30 cmtntntn-mtn-m
5 cmkg/cm2
1. DIMENSIONAMIENTO EN PLANTAExcentricidad
M e < A/6 Cumple Caso IIP
n= A=n*B= cm2.Determinacion de qmin y qmax
USAR: Pu 6*e Tn Pu 6*e TnA= m A*B A m2 A*B A m2B= m
##Tn Tnm2 m2
Tn2 m2
qmax≤qadm Cumple2. DIMENSIONAMIENTO EN ELEVACION
A) Verificacion a corte por punzonamiento asumir Vc=Vcadm a #b #
Vc= V Ao=(a+d)(b+d)) c #Ø*bo*d qu*(A*B-(a+d)(b+d))
Ø= bo=2*(a+b+2*d) Ø* 2*(a+b+2*d *d
Vcadm=1,06*√f'c V=qu*(A*B-Ao) d= [cm] → usar cm
B) Verificacion a corte por flexion
sentido X [cm]
Vx=qx*(m-d) qx=qu*B = [kg/cm]
Ø= Vc=qx*(m-d) ≤ Vcu= 0,53*√f'c d= [cm] → usar cmØ*B*d
DISEÑO DE ZAPATAS METODO II CASO IZAPATA B-2
f´c= 250fy= 5000P= 28.63
Pu= 38.79Mx= 0My= 1.3
e= = 0.045 m
1.5 218.4
qmin= (1- )= 5.878 qmax=
rec=qadm= 0.9
qadm= P 145.6 cmA*B
qmin+[ qmax-qmin*(A-m)] = 6.5237 qu = 6.8
A
20
(1+ )= 7.0532
qprom= q1+qmax = 6.788
20
m= A-a + e = 139.52
135.8
q1=
1,06*√f'c=0.75
16.71
0.75 13.6
𝐵𝐵 =𝑃𝑃
𝑛𝑛 × 𝑞𝑞𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎=
FUNDACIONES II
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON WILLIAM G. BAUTISTA MAMANI
sentido Y B-b [cm]2
Vy=qy*(n-d) qy=qu*A = [kg/cm]
Ø= qy*(n-d) 0,53*√f'c d= [cm] → usar cmØ*A*d
USAR UNA ZAPATA CON UN CANTO UTIL DE: [cm] RECUBRIMIENTO [cm]USAR UNA ZAPATA CON UN ESPESOR DE : [cm]
3.- Transferencia de esfuerzo
pu kg fau= = kg Cumplecm2 cm2
4.- Calculo de refuerzos de aceroRefuerzo en la parte corta de la zapata
My m^2Ø*fy*(d-a/2) 2
Ø*0.85*f´c*B*d^2a=
0,0018*B*h [cm2] #bar= Φ= 12 usar barras
cada [cm]Refuerzo en la parte larga de la zapata
Mx n^2Ø*fy*(d-a/2) 2
Ø*0.85*f´c*A*d^2a=
0,0018*A*h [cm2] #bar= Φ= 12 usar barras
cada [cm]5.- Verificacion por adherencia
lado largo lado corto0,059*Asb*fy [cm] 0,059*Asb*fy [cm]
√fc √fc
0,0057*db*fy [cm] 0,0057*db*fy [cm]
[cm] [cm]
mayor < m-r [cm] mayor < [cm] Cumple
n= = 85.00
203.64
0.75 Vc= ≤ Vcu= 8.29 15
20 5
[kg*cm]
a= d *(1 - 1 - 2*My ) Asx= 15.38 [cm2]
25
fa= fa= 43.10Ø*0,85*fc 138.13
fa<faua*b
13.5 [cm2]
Asx= = 15.38 cm2 My=qx = 1321715.25
a= d *(1 - 1 - 2*Mx ) Asx=
1.81As1min= 9 13.6 8
27
Asy= = 8.424 cm2 Mx=qy = 735639.89 [kg*cm]
1.187As2min= 13.5 11.9 10
32
21.1 21.1
34.2 34.2
30 30
35 134.5 Cumple 35 n-r 80.00
FUNDACIONES II
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON WILLIAM G. BAUTISTA MAMANI
DATOS
kg/cm2 a= 40 cmkg/cm2 b= 40 cmtntntn-mtn-m
5 cmkg/cm2
1. DIMENSIONAMIENTO EN PLANTAExcentricidad
M e < A/6 Cumple Caso IIP
n= A=n*B= cm2.Determinacion de qmin y qmax
USAR: Pu 6*e Tn Pu 6*e TnA= m A*B A m2 A*B A m2B= m
80Tn Tnm2 m2
Tn2 m2
qmax≤qadm Cumple2. DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA
A) Verificacion a corte por punzonamiento asumir Vc=Vcadm a #b #
Vc= V Ao=(a+d)(b+d)) c #Ø*bo*d qu*(A*B-(a+d)(b+d))
Ø= bo=2*(a+b+2*d) Ø* 2*(a+b+2*d *d
Vcadm=1,06*√f'c V=qu*(A*B-Ao) d= [cm] → usar cm
B) Verificacion a corte por flexion
sentido X [cm]
Vx=qx*(m-d) qx=qu*B = [kg/cm]
Ø= Vc=qx*(m-d) ≤ Vcu= 0,53*√f'c d= [cm] → usar cmØ*B*d
0.9
m
1.5 160.3
qmin= (1- )= 5.706 qmax=
DISEÑO DE ZAPATAS METODO II CASO IZAPATA C-1
f´c= 250fy= 5000P= 15.41
Pu= 20.56Mx= 0My= 0.86rec=
qadm=
qadm= P 106.8 cmA*B e= = 0.056
qmin+[ qmax-qmin*(A-m)] = 7.0828 qu = 7.5
A
10
(1+ )= 8.002
1.5
qprom= q1+qmax = 7.542
10
m= A-a + e = 85.582
113.1
q1=
1,06*√f'c=0.75
8.542
0.75 9.169
𝐵𝐵 =𝑃𝑃
𝑛𝑛 × 𝑞𝑞𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎=
FUNDACIONES II
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON WILLIAM G. BAUTISTA MAMANI
sentido Y B-b [cm]2
Vy=qy*(n-d) qy=qu*A = [kg/cm]
Ø= qy*(n-d) 0,53*√f'c d= [cm] → usar cmØ*A*d
USAR UNA ZAPATA CON UN CANTO UTIL DE: [cm] RECUBRIMIENTO [cm]USAR UNA ZAPATA CON UN ESPESOR DE : [cm]
3.- Transferencia de esfuerzo
pu kg fau= = kg Cumplecm2 cm2
4.- Calculo de refuerzos de aceroRefuerzo en la parte corta de la zapata
My m^2Ø*fy*(d-a/2) 2
Ø*0.85*f´c*B*d^2a=
0,0018*B*h [cm2] #bar= Φ= 12 usar barras
cada [cm]Refuerzo en la parte larga de la zapata
Mx n^2Ø*fy*(d-a/2) 2
Ø*0.85*f´c*A*d^2a=
0,0018*A*h [cm2] #bar= Φ= 12 usar barras
cada [cm]5.- Verificacion por adherencia
lado largo lado corto0,059*Asb*fy [cm] 0,059*Asb*fy [cm]
√fc √fc
0,0057*db*fy [cm] 0,0057*db*fy [cm]
[cm] [cm]
mayor < m-r [cm] mayor < [cm] Cumple
n= = 55.00
150.84
0.75 Vc= ≤ Vcu= 5.89 10
15 5
[kg*cm]
a= d *(1 - 1 - 2*My ) Asx= 6.348 [cm2]
20
fa= fa= 12.85Ø*0,85*fc 138.13
fa<faua*b
7.2 [cm2]
Asx= = 6.348 cm2 My=qx = 414274.03
a= d *(1 - 1 - 2*Mx ) Asx=
0.996As1min= 5.4 5.6 6
28
Asy= = 3.465 cm2 Mx=qy = 228138.84 [kg*cm]
0.74As2min= 7.2 6.4 8
27
21.1 21.1
34.2 34.2
30 30
35 80.58 Cumple 35 n-r 50.00
FUNDACIONES II
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON WILLIAM G. BAUTISTA MAMANI
DATOS
kg/cm2 a= 30 cmkg/cm2 b= 30 cmtntntn-mtn-m
5 cmkg/cm2
1. DIMENSIONAMIENTO EN PLANTAExcentricidad
M e < A/6 Cumple Caso IIP
n= A=n*B= cm2.Determinacion de qmin y qmax
USAR: Pu 6*e Tn Pu 6*e TnA= m A*B A m2 A*B A m2B= m
##Tn Tnm2 m2
Tn2 m2
qmax≤qadm Cumple2. DIMENSIONAMIENTO EN PLANTA
A) Verificacion a corte por punzonamiento asumir Vc=Vcadm a #b #
Vc= V Ao=(a+d)(b+d)) c #Ø*bo*d qu*(A*B-(a+d)(b+d))
Ø= bo=2*(a+b+2*d) Ø* 2*(a+b+2*d *d
Vcadm=1,06*√f'c V=qu*(A*B-Ao) d= [cm] → usar cm
B) Verificacion a corte por flexion
sentido X [cm]
Vx=qx*(m-d) qx=qu*B = [kg/cm]
Ø= Vc=qx*(m-d) ≤ Vcu= 0,53*√f'c d= [cm] → usar cmØ*B*d
0.9
m
1.5 209.8
qmin= (1- )= 6.27 qmax=
DISEÑO DE ZAPATAS METODO II CASO IZAPATA C-2
f´c= 250fy= 5000P= 26.42
Pu= 35.77Mx= 0My= 1.36rec=
qadm=
qadm= P 139.9 cmA*B e= = 0.051
qmin+[ qmax-qmin*(A-m)] = 7.2601 qu = 7.6
A
20
(1+ )= 8.042.52
qprom= q1+qmax = 7.649
20
m= A-a + e = 115.12
153
q1=
1,06*√f'c=0.75
15.88
0.75 12.49
𝐵𝐵 =𝑃𝑃
𝑛𝑛 × 𝑞𝑞𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎=
FUNDACIONES II
UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMON WILLIAM G. BAUTISTA MAMANI
sentido Y B-b [cm]2
Vy=qy*(n-d) qy=qu*A = [kg/cm]
Ø= qy*(n-d) 0,53*√f'c d= [cm] → usar cmØ*A*d
USAR UNA ZAPATA CON UN CANTO UTIL DE: [cm] RECUBRIMIENTO [cm]USAR UNA ZAPATA CON UN ESPESOR DE : [cm]
3.- Transferencia de esfuerzo
pu kg fau= = kg Cumplecm2 cm2
4.- Calculo de refuerzos de aceroRefuerzo en la parte corta de la zapata
My m^2Ø*fy*(d-a/2) 2
Ø*0.85*f´c*B*d^2a=
0,0018*B*h [cm2] #bar= Φ= 12 usar barras
cada [cm]Refuerzo en la parte larga de la zapata
Mx n^2Ø*fy*(d-a/2) 2
Ø*0.85*f´c*A*d^2a=
0,0018*A*h [cm2] #bar= Φ= 12 usar barras
cada [cm]5.- Verificacion por adherencia
lado largo lado corto0,059*Asb*fy [cm] 0,059*Asb*fy [cm]
√fc √fc
0,0057*db*fy [cm] 0,0057*db*fy [cm]
[cm] [cm]
mayor < m-r [cm] mayor < [cm] Cumple
n= = 85.00
25
fa= fa= 39.74Ø*0,85*fc 138.13
fa<faua*b
191.22
0.75 Vc= ≤ Vcu= 9.22 5
20 5
[cm2]
Asx= = 11.67 cm2 My=qx = 1014171.18 [kg*cm]
a= d *(1 - 1 - 2*My ) Asx= 11.67 [cm2]
d *(1 - 1 - 2*Mx ) Asx= 11.25
34.2 34.2
30 30
35 110.1 Cumple 35 n-r 80.00
1.09As2min= 11.25 9.9 5
60
21.1 21.1
1.373As1min= 9 10.3 5
47
Asy= = 7.891 cm2 Mx=qy = 690795.07 [kg*cm]
a=