Múltiplos y submúltiplos de π

Múltiplos y submúltiplos de πHemos deducido que la circunferencia tiene

2π radianes. En ocasiones hay necesidad de considerar ángulos de varias vueltas. Por ejemplo.

Si una rueda de bicicleta gira 6 vueltas,¿Cuál es el ángulo barrido por uno de sus

rayos?

6 Vueltas

Un volante ha girado un ángulo de 750 radianes.

¿Cuántas vueltas completas habrá girado?

750 Radianes

Es muy frecuente que un ángulo se exprese en términos de π, cuando se mide en unidades cíclicas, por ejemplo: π/2, 3π, π/6.

Para calcular el valor en grados de un ángulo expresado de esta manera, basta con sustituir π por su equivalente en grados (180). Por ejemplo:

π/6 180/6 30°

Recíprocamente, el valor en unidades cíclicas(en términos de π) de un ángulo expresado en grados se encuentra multiplicando la medida en grados por π/180. Por ejemplo:

80° 80 π 4 π180 9

Tarea:Expresa el numero de radianes comprendidos

en los siguientes ángulos, así como la medida en grados.

2π = __________ = __________- π = __________ = __________5 π = __________ = __________- π/6 = __________ = __________π/12 = __________ = __________6 π = __________ = __________

Encuentra el valor en grados de los siguientes ángulos.

Expresa los siguientes ángulos en términos de π.

10° =-150° =20° =36° =71° =

Radianes π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π

Grados