05. cálculo eléctrico y mecánico laat

UNIÓN EUROPEA

Fondo Social Europeo

Curso de Líneas de Alta TensiónCurso de Líneas de Alta TensiónCurso de Líneas de Alta TensiónCurso de Líneas de Alta Tensión

5. Cálculo de Líneas 5. Cálculo de Líneas 5. Cálculo de Líneas 5. Cálculo de Líneas Aéreas de Alta TensiónAéreas de Alta TensiónAéreas de Alta TensiónAéreas de Alta Tensión

Oficina TécnicaOficina TécnicaOficina TécnicaOficina TécnicaMttoMttoMttoMtto. de Líneas AT. de Líneas AT. de Líneas AT. de Líneas AT

Julio 2009Julio 2009Julio 2009Julio 2009

UNIÓN EUROPEA


Cobre AluminioAleación

Aluminio

10 8,75

15 7,60 6,00 5,60

25 6,35 5,00 4,65

35 5,75 4,55 4,25

50 5,10 4,00 3,70

70 4,50 3,55 3,30

95 4,05 3,20 3,00

125 3,70 2,90 2,70

160 3,40 2,70 2,50

200 3,20 2,50 2,30

250 2,90 2,30 2,15

300 2,75 2,15 2,00

400 2,50 1,95 1,80

500 2,30 1,80 1,70

600 2,10 1,65 1,55

Densidad de corriente (A/mm2)Sección

nominal

(mm2)

Densidad de corriente máxima en conductores (δ)

COBRE 0,017241

ALUMINIO 0,028264

ALEACIÓN

ALUMINIO0,032500

ACERO

GALVANIZADO0,192000

ACERO

RECUBIERTO

ALUMINIO

0,084800

Resistividad δδδδ a 20ºC

(NNNN . mm2/m)

DENSIDAD DE CORRIENTE EN CONDUCTORES DESNUDOSDENSIDAD DE CORRIENTE EN CONDUCTORES DESNUDOSDENSIDAD DE CORRIENTE EN CONDUCTORES DESNUDOSDENSIDAD DE CORRIENTE EN CONDUCTORES DESNUDOS

UNIÓN EUROPEA



Conductores de Aluminio Conductores de Aluminio Conductores de Aluminio Conductores de Aluminio ---- AceroAceroAceroAcero

ρ

ρδδ

AcAl

AlAlAcAl

−

− ⋅=

δ Al-Ac = densidad de corriente en conductor Al-Ac.

δ Al = densidad de corriente en conductor Al.

ρ Al = resistividad eléctrica en conductor Al.

ρ Al-Ac = resistividad eléctrica del conductor Al-Ac.

CONDUCTOR

Al-AcComposición

LA-180LA-145LA-110

30+7 0,916

LA-78LA-56LA-30

6+1 0,937

LA-280 26+7 0,938

GULLCONDORCARDINAL

54+7 0,950

TERNRAIL

45+7 0,970

ρ

ρ

AcAl

Al

−

UNIÓN EUROPEA



Ejemplos de aplicaciónEjemplos de aplicaciónEjemplos de aplicaciónEjemplos de aplicación

δ 1 = 1,80 x 500 = 900 A

δ 2 = 4,05 x 95 = 348,75 A

δ 3 = 2,20 x 0,938 x 281,1 = 580 A

• CONDUCTOR DE ALUMINIO HOMOGENEO DE 500 mm2• CONDUCTOR DE ALUMINIO HOMOGENEO DE 500 mm2

• CONDUCTOR DE COBRE DE 95 mm2• CONDUCTOR DE COBRE DE 95 mm2

• CONDUCTOR DE ALUMINIO – ACERO LA-280• CONDUCTOR DE ALUMINIO – ACERO LA-280

UNIÓN EUROPEA



Intensidad máxima en conductores de AlIntensidad máxima en conductores de AlIntensidad máxima en conductores de AlIntensidad máxima en conductores de Al----AcAcAcAc

Conductores ComposiciónSección

(mm2)Coeficiente

δAl (A/mm2)

I máx (A)

LA-30 6+1 31,1 0,937 4,725 137,69

LA-56 6+1 54,6 0,937 3,896 199,32

LA-78 6+1 78,6 0,937 3,464 255,12

LA-110 30+7 116,2 0,916 2,988 318,04

LA-145 30+7 147,1 0,916 2,773 373,64

LA-180 30+7 181,6 0,916 2,582 431,10

LA-280 HAWK 26+7 281,1 0,937 2,206 581,04

LA-380 GULL 54+7 381,1 0,950 1,987 719,38

LA-455 CONDOR 54+7 454,5 0,950 1,868 806,56

LA-545 CARDINAL 54+7 547,3 0,950 1,729 898,97

UNIÓN EUROPEA



Potencia máxima (MVA) por densidad de corrientePotencia máxima (MVA) por densidad de corrientePotencia máxima (MVA) por densidad de corrientePotencia máxima (MVA) por densidad de corriente

15 45 66 132 220 400

LA-30 137,69 3,57 10,72

LA-56 199,32 5,17 15,52

LA-78 255,12 6,62 19,86

LA-110 318,04 8,25 24,76 36,31

LA-145 373,64 9,70 29,09 42,66 85,33

LA-180 431,17 11,19 33,57 49,23 98,46

LA-280 HAWK 581,04 45,23 66,34 132,69 221,14

LA-380 GULL 719,38 164,28 273,80 497,81

LA-455 CONDOR 806,56 306,98 558,14

LA-545 CARDINAL 898,97 342,15 622,09

ConductoresTensión nóminal (kV)I máx.

(A)

UNIÓN EUROPEA


Tensión nominal de una línea aérea A.T. ( UTensión nominal de una línea aérea A.T. ( UTensión nominal de una línea aérea A.T. ( UTensión nominal de una línea aérea A.T. ( Unnnn))))

Tensión nominal Un (kV) 3 6 10 15 20 25 30 45 66 110 132 150 220 400

Tensión más elevada US (kV) 3,6 7,2 12 17,5 24 30 36 52 72,5 123 145 170 245 420

TENSIONES NOMINALES NORMALIZADAS SEGÚN REGLAMENTO LINEAS A.T.

• Un = Valor de la tensión entre fases.

• US = Valor más elevado de la tensión entre fases en las condiciones normales de explotación.

• Un = Valor de la tensión entre fases.

• US = Valor más elevado de la tensión entre fases en las condiciones normales de explotación.

CADENAS DE AISLADORESCADENAS DE AISLADORESCADENAS DE AISLADORESCADENAS DE AISLADORES

UNIÓN EUROPEA



Niveles de aislamiento normalizadosNiveles de aislamiento normalizadosNiveles de aislamiento normalizadosNiveles de aislamiento normalizados

Tensión más elevada para el material

Um (kV)

(valor eficaz)3,6 7,2 12 17,5 24 36 52 72,5 123 145 170 245

Tensión soportada normalizada de

corta duración a frecuencia industrial

(kV)

(valor eficaz)

10 20 28 38 50 70 95 140(185)230

(185)230275

(230)275325

(275)(325)360395460

Tensión soportada normalizada a los

impulsos tipo rayo (kV)

(valor de cresta)

2040

4060

607595

7595

95125145

145170

250 325(450)550

(450)550650

(550)650750

(650)(750)8509501.050

TABLA 12 ITC-LAT-07

UNIÓN EUROPEA



Líneas de fuga recomendadasLíneas de fuga recomendadasLíneas de fuga recomendadasLíneas de fuga recomendadas

NIVEL DE

CONTAMINACIÓN

LÍNEA DE FUGA

ESPECIFICA NOMINAL

MÍNIMA mm / kV

ILIGERO

16

IIMEDIO

20

IIIFUERTE

25

IVMUY FUERTE

31

RESUMEN TABLA 14 - ITC LAT 07

UNIÓN EUROPEA



Requisitos básicosRequisitos básicosRequisitos básicosRequisitos básicos

• La cadena de aisladores resistirá la tensión mecánica máxima del conductor, con coeficiente de seguridad igual a 3.

• La cadena de aisladores soportará las tensiones eléctricas establecidas en las tablas 12 y 13 del Reglamento de Líneas A.T. (ITC-LAT 07)

• La línea de fuga de la cadena de aisladores cumplirá los valores de la tabla 14 del Reglamento de Líneas A.T. (ITC – LAT 07)

• La cadena de aisladores resistirá la tensión mecánica máxima del conductor, con coeficiente de seguridad igual a 3.

• La cadena de aisladores soportará las tensiones eléctricas establecidas en las tablas 12 y 13 del Reglamento de Líneas A.T. (ITC-LAT 07)

• La línea de fuga de la cadena de aisladores cumplirá los valores de la tabla 14 del Reglamento de Líneas A.T. (ITC – LAT 07)

UNIÓN EUROPEA



Ejemplo prácticoEjemplo prácticoEjemplo prácticoEjemplo práctico

• Línea aérea 132 kV – Tensión más elevada 145 kV.• Cadena de amarre con aisladores de vidrio, del fabricante SGD La Granja, S.L.• Conductores LA-180 – Simplex – Tmáx = 2.597 daN (6.494 / 2,5)• Línea aérea ubicada en zona industrial y viviendas – (Nivel de contaminación II)

• DATOS INICIALES• DATOS INICIALES

• TENSIÓN MECÁNICA – Aisladores vidrio E-100 con carga de rotura 10.000 daNTensión admisible = 3.333 daN – Superior a la máxima del conductor (2.597 daN)

• TENSIONES ELÉCTRICAS – Según Tabla 12 = TFI = 275 kV y Trayo = 650 kV.Según catálogo del fabricante, la cadena de 10 aisladores E-100-127 (U 100 BS) puede soportar 320 kV y 675 kV.

• LÍNEA DE FUGA – Según Tabla 14, la línea de fuga total es de 2.900 mm.Según catálogo del fabricante, la cadena de 10 aisladores U 100 BS presenta una línea de fuga total de 3.150 mm

• CONCLUSIÓN – La cadena de 10 aisladores U 100 BS cumple el Reglamento de Líneas A.T.

• RESULTADOS• RESULTADOS

UNIÓN EUROPEA


FUNCIONAMIENTO MECÁNICO DE UNA LÍNEA AÉREA ATFUNCIONAMIENTO MECÁNICO DE UNA LÍNEA AÉREA ATFUNCIONAMIENTO MECÁNICO DE UNA LÍNEA AÉREA ATFUNCIONAMIENTO MECÁNICO DE UNA LÍNEA AÉREA AT

Cadena de transmisión de esfuerzosCadena de transmisión de esfuerzosCadena de transmisión de esfuerzosCadena de transmisión de esfuerzos

ACCIONES

CONDUCTORESCABLE DE TIERRA

APOYOS

CIMENTACIONES

TERRENO

UNIÓN EUROPEA


Funcionamiento óptimoFuncionamiento óptimoFuncionamiento óptimoFuncionamiento óptimo

• En equilibrio

• Con deformaciones admisibles

• Con tensiones trabajo adecuadas

• En equilibrio

• Con deformaciones admisibles

• Con tensiones trabajo adecuadas

COMPONENTES LÍNEA AÉREACOMPONENTES LÍNEA AÉREA

FUNCIONAMIENTO MECÁNICO DE UNA LÍNEA AÉREA ATFUNCIONAMIENTO MECÁNICO DE UNA LÍNEA AÉREA ATFUNCIONAMIENTO MECÁNICO DE UNA LÍNEA AÉREA ATFUNCIONAMIENTO MECÁNICO DE UNA LÍNEA AÉREA AT

UNIÓN EUROPEA


TIPOLOGÍA DE ACCIONESTIPOLOGÍA DE ACCIONESTIPOLOGÍA DE ACCIONESTIPOLOGÍA DE ACCIONES

• Viento

• Hielo

• Temperatura

EXTERNASEXTERNAS

• Peso propio componentes línea

• Tense conductores y C.T.INTERNASINTERNAS

• Peso propio componentes línea

• HieloVERTICALESVERTICALES

• Viento

• Tense conductores y C.T.HORIZONTALESHORIZONTALES

Hipótesis IHipótesis IHipótesis IHipótesis I

Hipótesis IIHipótesis IIHipótesis IIHipótesis II

Hipótesis III y IVHipótesis III y IVHipótesis III y IVHipótesis III y IV

UNIÓN EUROPEA


CATEGORÍA DE LAS LÍNEAS AÉREAS SEGÚN SU TENSIÓN NOMINAL (Un)CATEGORÍA DE LAS LÍNEAS AÉREAS SEGÚN SU TENSIÓN NOMINAL (Un)CATEGORÍA DE LAS LÍNEAS AÉREAS SEGÚN SU TENSIÓN NOMINAL (Un)CATEGORÍA DE LAS LÍNEAS AÉREAS SEGÚN SU TENSIÓN NOMINAL (Un)

CATEGORÍA ESPECIALCATEGORÍA ESPECIAL

PRIMERA CATEGORÍAPRIMERA CATEGORÍA

SEGUNDA CATEGORÍASEGUNDA CATEGORÍA

• Un >= 220 kV.• Red de Transporte

TERCERA CATEGORÍATERCERA CATEGORÍA

• 220 kV. > Un > 66 kV.

• 66 kV. >= Un > 30 kV.

• 30 kV. >= Un > 1 kV.

UNIÓN EUROPEA


CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES –––– VANO REGULADORVANO REGULADORVANO REGULADORVANO REGULADOR

• Se demuestra matemáticamente que, en un cantón con vanos diferentes, el tense, en todos ellos, varía en la misma forma que lo haría un vano ficticio denominado VANO IDEAL DE REGULACIÓN.

∑

∑=

=

=

== ni

i

i

ni

i

i

r

a

aa

1

1

3ai= Longitud de cada vano

ar= Vano regulador

n = número de vanos

ar= Vano Medio + 2/3 (Vano máximo – Vano Medio)

UNIÓN EUROPEA


CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES ---- Ejemplo VANO REGULADOREjemplo VANO REGULADOREjemplo VANO REGULADOREjemplo VANO REGULADOR

• Cantón con vanos de 250, 280, 310 y 230 m.

∑

∑=

=

=

== ni

i

i

ni

i

i

r

a

aa

1

1

3

ar= Vano Medio + 2/3 (Vano máximo – Vano Medio)

• Vano Medio (Vm) = 267,50 m.

• Fórmula exacta (ar) = 272,60 m.

• Fórmula aproximada (ar) = 295,80 m.

UNIÓN EUROPEA


CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES –––– FENÓMENOS VIBRATORIOSFENÓMENOS VIBRATORIOSFENÓMENOS VIBRATORIOSFENÓMENOS VIBRATORIOS

Factores a considerarFactores a considerarFactores a considerarFactores a considerar

• TENSE DEL CONDUCTOR – CHS y EDS

• LONGITUD DEL VANO

• TIPO DE TERRENO

• VELOCIDAD DEL VIENTO

• TENSE DEL CONDUCTOR – CHS y EDS

• LONGITUD DEL VANO

• TIPO DE TERRENO

• VELOCIDAD DEL VIENTO

UNIÓN EUROPEA


CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES –––– FENÓMENOS VIBRATORIOSFENÓMENOS VIBRATORIOSFENÓMENOS VIBRATORIOSFENÓMENOS VIBRATORIOS

• (Cold Hours Stress) – Tense de conductores con temperatura mínima frecuente (-5ºC, Zona B) – Sin sobrecarga

• (Cold Hours Stress) – Tense de conductores con temperatura mínima frecuente (-5ºC, Zona B) – Sin sobrecarga

C.H.S. -

• (Every Day Stress) – Tense de conductores con temperatura media (15ºC) – Sin sobrecarga

• (Every Day Stress) – Tense de conductores con temperatura media (15ºC) – Sin sobrecarga

E.D.S. -

LÍMITE ESTÁTICO Tensión máxima de conductores

=Carga de rotura

Coeficiente seguridad

UNIÓN EUROPEA


CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES –––– VALORES C.H.S. EN PROYECTO TIPO UFDVALORES C.H.S. EN PROYECTO TIPO UFDVALORES C.H.S. EN PROYECTO TIPO UFDVALORES C.H.S. EN PROYECTO TIPO UFD

DOCUMENTO Nº PR1988EI002 EDICIÓN 1 11/11/99

PROYECTO TIPO LÍNEAS ELÉCTRICAS AÉREAS 15, 66, 132 Y 220 Kv

18%18%18%AC-50

CABLE DE TIERRA

18%18%18%AUT 4..64 F

18%18%18%AUT 4..48 F

18%18%18%AUT 4..36 F

19%19%19%OPGW 2..64 F

18%18%18%OPGW 2..24 F

CABLE DE FIBRA ÓPTICA

23%23%23%LA-455

23%23%23%LA-280

21%21%21%LA-180

CONDUCTOR

ZONA CZONA BZONA AC.H.S.

TABLA 14

UNIÓN EUROPEA


CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES –––– VALORES E.D.S. EN PROYECTO TIPO UFDVALORES E.D.S. EN PROYECTO TIPO UFDVALORES E.D.S. EN PROYECTO TIPO UFDVALORES E.D.S. EN PROYECTO TIPO UFD

ZONA CZONA BZONA AE.D.S.



17%17%17%AC-50

CABLE DE TIERRA

16%16%16%AUT 4..64 F

16%16%16%AUT 4..48 F

16%16%16%AUT 4..36 F

16%16%16%OPGW 2..64 F

15%15%15%OPGW 2..24 F


21%21%21%LA-455

21%21%21%LA-280

20%20%20%LA-180

CONDUCTOR

TABLA 15

UNIÓN EUROPEA


CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES –––– VALORES LÍMITE ELÁSTICO EN PROYECTO TIPO UFDVALORES LÍMITE ELÁSTICO EN PROYECTO TIPO UFDVALORES LÍMITE ELÁSTICO EN PROYECTO TIPO UFDVALORES LÍMITE ELÁSTICO EN PROYECTO TIPO UFD



1.9603,156.174AC-50

CABLE DE TIERRA

1.6004,056.491AUT 4..64 F

1.6004,056.491AUT 4..48 F

1.6004,056.491AUT 4..36 F

2.6953,058.230OPGW 2..64 F (TABLA 3)

2.1503,828.230OPGW 2..64 F (TABLA 2)

1.9604,208.230OPGW 2..64 F (TABLA 1)

1.9604,108.030OPGW 2..24 F


4.4102,8212.400LA-455

2.2503,768.450LA-280 (TABLA 2)

3.3802,508.450LA-280 (TABLA 1)

2.1303,006.390LA-180

CONDUCTOR

TENSIÓN MÁXIMA (daN)

COEF. SEGURIDAD CS

CARGA ROTURA (daN)LÍMITE ESTÁTICO

TABLA 13

UNIÓN EUROPEA


CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES –––– UNIDADES PARA EL TENSE DE CONDUCTORESUNIDADES PARA EL TENSE DE CONDUCTORESUNIDADES PARA EL TENSE DE CONDUCTORESUNIDADES PARA EL TENSE DE CONDUCTORES

• 1 Kgf = 0,980665 daN

• 1 daN = 1,019716 Kgf

• 1 Kgf = 0,980665 daN

• 1 daN = 1,019716 Kgf

Nw = Newton

Kgf = Kg. fuerza o Kilopondio

1 daN = 10 Nw

UNIÓN EUROPEA


CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES –––– ECUACIÓN DE CAMBIO DE CONDICIONESECUACIÓN DE CAMBIO DE CONDICIONESECUACIÓN DE CAMBIO DE CONDICIONESECUACIÓN DE CAMBIO DE CONDICIONES

• Relaciona dos situaciones o estados diferentes de un conductor variando temperatura, peso y tense.

Condiciones Iniciales = T1, p1, θ1 // Condiciones Finales = T2, p2, θ2Características Conductor = E, δ, S

( )2424

2

22

112

1

2

1

22

22

2 SETSE

SE paT

paTT

⋅⋅⋅=

−−⋅⋅⋅+

⋅⋅⋅+ θθδ

( ) BATT =+⋅2

2

2

UNIÓN EUROPEA


CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES –––– APLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE CAMBIO DE CONDICIONESAPLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE CAMBIO DE CONDICIONESAPLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE CAMBIO DE CONDICIONESAPLICACIÓN DE LA ECUACIÓN DE CAMBIO DE CONDICIONES

0º 15º 30º 50º 0º 15º 30º 50º 0º 15º 30º 50º 0º 15º 30º 50º

80 1,00 1,23 1,46 1,72 80 0,80 1,04 1,28 1,57 80 0,58 0,80 1,05 1,36 100 0,84 1,08 1,34 1,68

120 2,52 2,77 3,03 3,35 120 2,06 2,34 2,63 2,98 120 1,50 1,81 2,12 2,51 160 2,09 2,45 2,81 3,26

160 4,79 5,08 5,31 5,66 160 3,87 4,17 4,47 4,87 160 2,86 3,22 3,58 4,01 200 3,23 3,64 4,05 4,56

200 7,94 8,18 8,43 8,70 200 6,21 6,51 6,84 7,26 200 4,65 5,03 5,41 5,88 260 5,63 6,09 6,55 7,13

240 11,78 11,96 12,34 12,54 240 9,32 9,58 9,93 10,30 240 6,99 7,39 7,77 8,26 300 7,63 8,11 8,59 9,20

0º 15º 30º 50º 0º 15º 30º 50º 0º 15º 30º 50º 0º 15º 30º 50º

100 0,83 1,07 1,33 1,67 100 0,86 1,11 1,37 1,71 160 1,68 2,03 2,41 2,92 200 2,69 3,12 3,57 4,14

160 2,08 2,43 2,79 3,24 160 2,15 2,51 2,87 3,32 200 2,60 3,03 3,47 4,05 260 4,49 5,01 5,53 6,20

200 3,20 3,62 4,02 4,54 200 3,33 3,74 4,14 4,64 260 4,33 4,86 5,38 6,05 300 5,94 6,51 7,07 7,79

260 5,41 5,88 6,34 6,93 260 5,55 6,02 6,47 7,06 300 5,73 6,30 6,87 7,59 350 8,13 8,74 9,35 10,12

300 7,34 7,83 8,32 8,93 300 7,56 8,04 8,52 9,14 350 7,97 8,58 9,18 9,95 400 10,78 11,42 12,05 12,87

FLECHA EN MTS. PARA LA-280 (Hawk) FLECHA EN MTS. PARA GULL (381,5)

VANO

(m)TEMPERATURA VANO

(m)TEMPERATURA

FLECHA EN MTS. PARA LA-78 FLECHA EN MTS. PARA LA-110

VANO

(m)TEMPERATURA VANO

(m)TEMPERATURATEMPERATURAVANO

(m)

VANO

(m)TEMPERATURA



VANO

(m)TEMPERATURA VANO

(m)TEMPERATURA

Tablas de tendido para uso operativoTablas de tendido para uso operativoTablas de tendido para uso operativoTablas de tendido para uso operativo

UNIÓN EUROPEA


CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES –––– CATENARIACATENARIACATENARIACATENARIA

T

xxxx

yyyy

• Curva que forma un hilo de peso uniforme, suspendido por sus extremos situados en la misma horizontal.

p

Th =

T = Tensión en el punto más bajo // p = peso conductor (kg/m)

h

+⋅=⋅=−

ee h

x

h

xh

h

xCoshhy

2

UNIÓN EUROPEA


CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES –––– PARÁBOLAPARÁBOLAPARÁBOLAPARÁBOLA

directriz

Txxxx

yyyy

FocoP/2

P/2

• Lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de un punto llamado “Foco” y de una recta fija denominada “directriz”

Py x

2

2

=p

TP =

pT

y x2

21 ⋅=

T = Tense conductor en el vértice (kg) // P = Parámetro (m) // p = peso conductor (kg/m)

UNIÓN EUROPEA


CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES –––– PARÁBOLA: Flecha máxima (f)PARÁBOLA: Flecha máxima (f)PARÁBOLA: Flecha máxima (f)PARÁBOLA: Flecha máxima (f)

f

xxxx

yyyy

a/2

pT

y x2

21 ⋅=

a/2

2

ax =

fy =

( )p

Tf

a2

2

2

1 ⋅=

Tf

ap8

2⋅=

como

sustituyendo

y simplificando

UNIÓN EUROPEA


CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORESCÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORESCÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORESCÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES

Comparación de flecha máxima entre Catenaria y ParábolaComparación de flecha máxima entre Catenaria y ParábolaComparación de flecha máxima entre Catenaria y ParábolaComparación de flecha máxima entre Catenaria y Parábola

50 0,302 0,302100 1,207 1,207150 2,718 2,717200 4,834 4,831250 7,557 7,548300 10,888 10,869350 14,829 14,794400 19,383 19,323450 24,552 24,456500 30,340 30,193550 36,749 36,533600 43,783 43,478650 51,447 51,026700 59,744 59,178750 68,681 67,934800 78,261 77,294900 99,376 97,826

1.000 123,140 120,7131.100 149,606 146,1351.200 178,838 173,9131.300 210,903 204,1061.400 245,876 236,7151.500 283,840 271,739

VANOSm

SEGÚN LA CATENARIAm

SEGÚN LA PARÁBOLAm

Fuente: LINEAS DE TRANSPORTE DE ENERGIA – Autor: Luis María Checa

UNIÓN EUROPEA


CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES –––– TABLA DE CÁLCULO EN MTTO. LÍNEAS ATTABLA DE CÁLCULO EN MTTO. LÍNEAS ATTABLA DE CÁLCULO EN MTTO. LÍNEAS ATTABLA DE CÁLCULO EN MTTO. LÍNEAS AT

UNIÓN EUROPEA


CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES CÁLCULO MECÁNICO DE CONDUCTORES –––– TABLA DE CÁLCULO EN PROYECTO TIPO UFDTABLA DE CÁLCULO EN PROYECTO TIPO UFDTABLA DE CÁLCULO EN PROYECTO TIPO UFDTABLA DE CÁLCULO EN PROYECTO TIPO UFD

UNIÓN EUROPEA


APOYOS APOYOS APOYOS APOYOS –––– TIPOS DE ACERO SEGÚN NORMA UNE EN 10025TIPOS DE ACERO SEGÚN NORMA UNE EN 10025TIPOS DE ACERO SEGÚN NORMA UNE EN 10025TIPOS DE ACERO SEGÚN NORMA UNE EN 10025

500410430450S 450 JO

470335345355

S 355 JR

S 355 JO

S 355 J2

S 355 K2

410255265275S 275 JR

S 275 JO

S 275 J2

360215225235S 235 JR

S 235 JO

S235 J2

3 3 3 3 ≤ t t t t ≤ 10010010010040 < t 40 < t 40 < t 40 < t ≤ 6363636316 < t 16 < t 16 < t 16 < t ≤ 40404040t t t t ≤ 16161616

TENSITENSITENSITENSIÓÓÓÓN DE N DE N DE N DE ROTURAROTURAROTURAROTURAδUUUU (N/mm(N/mm(N/mm(N/mm2222))))

TENSITENSITENSITENSIÓÓÓÓN DE LN DE LN DE LN DE LÍÍÍÍMITE ELMITE ELMITE ELMITE ELÁÁÁÁSTICOSTICOSTICOSTICOδyyyy (N/mm(N/mm(N/mm(N/mm2222))))DESIGNACIÓN

t = espesor nominal en mm

UNIÓN EUROPEA


APOYOS APOYOS APOYOS APOYOS –––– TIPOS DE ACEROTIPOS DE ACEROTIPOS DE ACEROTIPOS DE ACERO

Equivalencia entre antigua y nueva normativaEquivalencia entre antigua y nueva normativaEquivalencia entre antigua y nueva normativaEquivalencia entre antigua y nueva normativa

S 355 JO

A52c

-

A42c

S 355 J2 G3S 355 JRS 275 J2 G3S 275 JOS 275 JRUNE EN UNE EN UNE EN UNE EN 10025100251002510025

A52dA52bA44dA44cA44bNBE NBE NBE NBE –––– EAEAEAEA

--S 235 J2 G3S 235 JOS 235 JRUNE EN UNE EN UNE EN UNE EN 10025100251002510025

A42dA42bA37dA37cA37bNBE NBE NBE NBE –––– EAEAEAEA

UNIÓN EUROPEA


APOYOS APOYOS APOYOS APOYOS –––– TIPOS SEGÚN SU FUNCIÓNTIPOS SEGÚN SU FUNCIÓNTIPOS SEGÚN SU FUNCIÓNTIPOS SEGÚN SU FUNCIÓN

Reglamento 2008

• Apoyos Alineación

• Apoyos Suspensión

• Apoyos Amarre

• Apoyos Anclaje

• Apoyos de Angulo

• Apoyos Suspensión

• Apoyos Amarre

• Apoyos Anclaje

• Apoyos de Amarre

• Apoyos de Anclaje

• Apoyos de Principio o Fin de Línea

• Apoyos Especiales

Reglamento 1968

• Apoyos Alineación

• Apoyos de Angulo

• Apoyos de Anclaje

• Apoyos de Fin de Línea

• Apoyos Especiales

UNIÓN EUROPEA


APOYOS APOYOS APOYOS APOYOS –––– CONSECUENCIAS DEL NUEVO REGLAMENTO 2008CONSECUENCIAS DEL NUEVO REGLAMENTO 2008CONSECUENCIAS DEL NUEVO REGLAMENTO 2008CONSECUENCIAS DEL NUEVO REGLAMENTO 2008

• Se introduce el tipo de APOYO DE AMARRE.

• Tanto los apoyos de amarre como los apoyos de anclaje, presentan cadenas de amarre.

• El Reglamento especifica que los apoyos de anclaje tendrán “identificación propia” en el plano del proyecto.

• Por tanto, el nuevo Reglamento reconoce la figura del “Falso Amarre” con las repercusiones correspondientes para la operativa diaria de Mantenimiento de Líneas.

UNIÓN EUROPEA


APOYOS APOYOS APOYOS APOYOS –––– HIPÓTESIS DE CÁLCULOHIPÓTESIS DE CÁLCULOHIPÓTESIS DE CÁLCULOHIPÓTESIS DE CÁLCULO

• VientoHIPÓTESIS IHIPÓTESIS I

• Desequilibrio de traccionesHIPÓTESIS IIIHIPÓTESIS III

• Hielo

• Hielo + Viento (Líneas categoría especial)HIPÓTESIS IIHIPÓTESIS II

• Rotura conductoresHIPÓTESIS IVHIPÓTESIS IV

UNIÓN EUROPEA


APOYOS APOYOS APOYOS APOYOS –––– ACCIÓN DEL VIENTOACCIÓN DEL VIENTOACCIÓN DEL VIENTOACCIÓN DEL VIENTO

Presión del vientoPresión del vientoPresión del vientoPresión del viento

⋅=

120

2

50VVq

Para conductores y C.T. con diámetro d <= 16 mm.

Para conductores y C.T. con diámetro d > 16 mm.

q = Presión del viento en daN/m2

VV = Velocidad del viento en km/h

VV = 120 km/h – Líneas Aéreas 1, 2 y 3ª Categoría

140 km/h – Lïneas Aéreas Categoría Especial

⋅=

120

2

60VVq

UNIÓN EUROPEA


APOYOS APOYOS APOYOS APOYOS –––– ACCIÓN DEL VIENTOACCIÓN DEL VIENTOACCIÓN DEL VIENTOACCIÓN DEL VIENTO

Carga de viento sobre apoyoCarga de viento sobre apoyoCarga de viento sobre apoyoCarga de viento sobre apoyo

ndq aaFV⋅

+⋅⋅=

221

Fv = Carga de viento sobre apoyo en daN

q = 50 daN/m2 para líneas 1ª, 2ª y 3ª Categoría y d > 16 mm.

d = diámetro del conductor en m.

a1 y a2 = longitudes de los vanos adyacentes en m.

n = número de conductores

UNIÓN EUROPEA


APOYOS APOYOS APOYOS APOYOS –––– SOBRECARGA DE HIELOSOBRECARGA DE HIELOSOBRECARGA DE HIELOSOBRECARGA DE HIELO

dph

36,0=

0=ph

dph

18,0=

d = diámetro del conductor en mm.

ph = sobrecarga hielo en daN/m.

Zona A

Zona B

Zona C

UNIÓN EUROPEA


APOYOS APOYOS APOYOS APOYOS –––– SOBRECARGA DE HIELOSOBRECARGA DE HIELOSOBRECARGA DE HIELOSOBRECARGA DE HIELO

Carga vertical de hielo sobre apoyoCarga vertical de hielo sobre apoyoCarga vertical de hielo sobre apoyoCarga vertical de hielo sobre apoyo

naapF hh⋅

+⋅=

221

Fh = Carga vertical de hielo sobre apoyo en daN

Ph = sobrecarga de hielo en daN/m

a1 y a2 = longitudes de los vanos adyacentes en m.

n = número de conductores

UNIÓN EUROPEA


APOYOS APOYOS APOYOS APOYOS –––– CATÁLOGO FABRICANTE DE APOYOSCATÁLOGO FABRICANTE DE APOYOSCATÁLOGO FABRICANTE DE APOYOSCATÁLOGO FABRICANTE DE APOYOS

UNIÓN EUROPEA


APOYOS APOYOS APOYOS APOYOS –––– DESEQUILIBRIO DE TRACCIONESDESEQUILIBRIO DE TRACCIONESDESEQUILIBRIO DE TRACCIONESDESEQUILIBRIO DE TRACCIONES

Según Reglamento de 1968.Según Reglamento de 1968.Según Reglamento de 1968.Según Reglamento de 1968.

APOYOS ALINEACIÓN Y ÁNGULOAPOYOS ALINEACIÓN Y ÁNGULO

APOYOS ANCLAJEAPOYOS ANCLAJE

APOYOS FIN DE LÍNEAAPOYOS FIN DE LÍNEA

• FL = 0,08 T• FL = 0,08 T

• FL = 0,50 T• FL = 0,50 T

• FL = T• FL = T

FL = Desequilibrio de tracciones en daN

T = Tense del conductor en daN

Observaciones:Observaciones:Observaciones:Observaciones: a) Sólo es obligatorio considerar la torsión en los apoyos fin de línea.

b) En desequilibrios muy importantes será necesario un análisis detallado.

UNIÓN EUROPEA


APOYOS APOYOS APOYOS APOYOS –––– DESEQUILIBRIO DE TRACCIONESDESEQUILIBRIO DE TRACCIONESDESEQUILIBRIO DE TRACCIONESDESEQUILIBRIO DE TRACCIONES

Según Reglamento de 2008.Según Reglamento de 2008.Según Reglamento de 2008.Según Reglamento de 2008.

APOYOS ALINEACIÓN Y ÁNGULOAPOYOS ALINEACIÓN Y ÁNGULO

APOYOS ANCLAJEAPOYOS ANCLAJE

APOYOS FIN DE LÍNEAAPOYOS FIN DE LÍNEA

• FL = 0,15 T• FL = 0,15 T

• FL = 0,08 T• FL = 0,08 T

• FL = T• FL = T

FL = Desequilibrio de tracciones en daN / T = Tense del conductor en daN

Observación:Observación:Observación:Observación: Es obligatorio considerar la torsión en las líneas superiores a 66 kV y en los apoyos fin de línea

Líneas > 66 kV

Líneas <= 66 kV

Con cadenas suspensión

• FL = 0,25 T• FL = 0,25 T

• FL = 0,15 T• FL = 0,15 T

Líneas > 66 kV

Líneas <= 66 kV

Con cadenas amarre

• FL = 0,50 T• FL = 0,50 T

UNIÓN EUROPEA


APOYOS APOYOS APOYOS APOYOS –––– ROTURA DE CONDUCTORESROTURA DE CONDUCTORESROTURA DE CONDUCTORESROTURA DE CONDUCTORES

Mt = Momento Torsor (daN∗ m)ER = Esfuerzo por rotura conductor o CT (daN)d = brazo cruceta (m)T = Tense conductor (daN)

dEM Rt⋅=

APOYOS ÁNGULO

2αcosTER

⋅=dddd

TTTTEEEERRRR

αααα/2/2/2/2

conductor

TER=

APOYOS ALINEACIÓN

dddd

EEEERRRR

conductor

UNIÓN EUROPEA


APOYOS APOYOS APOYOS APOYOS –––– ROTURA DE CONDUCTORESROTURA DE CONDUCTORESROTURA DE CONDUCTORESROTURA DE CONDUCTORES

T0,75 T0,5 T0,5 TER

4321Nº Conductores

por fase

TTTTER

4321Nº Conductorespor fase

2 T1,50 TTTER

4321Nº Conductores

por fase

4 T3 T2 TTER

4321Nº Conductorespor fase

APOYOS ALINEACIÓN Y ÁNGULOCON CADENAS DE SUSPENSIÓN

APOYOS ALINEACIÓN Y ÁNGULOCON CADENAS DE SUSPENSIÓN

APOYOS ALINEACIÓN Y ÁNGULOCON CADENAS DE AMARRE

APOYOS ALINEACIÓN Y ÁNGULOCON CADENAS DE AMARRE

APOYOS DE ANCLAJEAPOYOS DE ANCLAJE

APOYOS DE FIN DE LÍNEAAPOYOS DE FIN DE LÍNEA

• Rotura de un solo conductor o cable de tierra

• Rotura de un solo conductor o cable de tierra

• Rotura de todos los conductores de una fase

• Rotura de todos los conductores de una fase pero con tensión mecánica del 50%

UNIÓN EUROPEA


APOYOS APOYOS APOYOS APOYOS –––– HIPÓTESIS DE CÁLCULO SEGÚN REGLAMENTO 2008HIPÓTESIS DE CÁLCULO SEGÚN REGLAMENTO 2008HIPÓTESIS DE CÁLCULO SEGÚN REGLAMENTO 2008HIPÓTESIS DE CÁLCULO SEGÚN REGLAMENTO 2008

UNIÓN EUROPEA


APOYOS APOYOS APOYOS APOYOS –––– CÁLCULO SIMPLIFICADO DE APOYO DE ALINEACIÓN CON CADENAS SUSPENSCÁLCULO SIMPLIFICADO DE APOYO DE ALINEACIÓN CON CADENAS SUSPENSCÁLCULO SIMPLIFICADO DE APOYO DE ALINEACIÓN CON CADENAS SUSPENSCÁLCULO SIMPLIFICADO DE APOYO DE ALINEACIÓN CON CADENAS SUSPENSIÓNIÓNIÓNIÓN

RESULTANTE HORIZONTAL (T) MAX. EN APOYO

+⋅⋅⋅+

+⋅⋅⋅=

2221

2221

11

aadnaadnR qqV

n1 = número de conductores

n2 = número cables de tierra

q = presión del viento en daN/m2

d1 = diámetro del conductor en m.

d2 = diámetro del cable de tierra en m.

a1 y a2 = longitud de los vanos adyacentes en m.

• Hipótesis más desfavorable = VIENTO (hipótesis I)

UNIÓN EUROPEA


APOYOS APOYOS APOYOS APOYOS –––– CÁLCULO SIMPLIFICADO DE APOYO FIN DE LÍNEACÁLCULO SIMPLIFICADO DE APOYO FIN DE LÍNEACÁLCULO SIMPLIFICADO DE APOYO FIN DE LÍNEACÁLCULO SIMPLIFICADO DE APOYO FIN DE LÍNEA

RESULTANTE HORIZONTAL (L) MAX. EN APOYO

TnTnR CTCh maxmax 21⋅+⋅=

• Hipótesis más desfavorable = HIELO (hipótesis II)

• Tense máximo conductores y CT = Tmax = CR / Cf

n1 = número de conductores

n2 = número cables de tierra

Tmaxc = Tense máximo conductores

TmaxCT = Tense máximo cables de tierra

CR = Carga rotura conductores o CT

Cf = Coeficiente seguridad

UNIÓN EUROPEA


APOYOS APOYOS APOYOS APOYOS –––– EJEMPLO DE CÁLCULO SIMPLIFICADO DE APOYO FIN DE LÍNEAEJEMPLO DE CÁLCULO SIMPLIFICADO DE APOYO FIN DE LÍNEAEJEMPLO DE CÁLCULO SIMPLIFICADO DE APOYO FIN DE LÍNEAEJEMPLO DE CÁLCULO SIMPLIFICADO DE APOYO FIN DE LÍNEA

Kg.13.2602.2106maxTnR C1h=⋅=⋅=

• n1 = número de conductores = 6

• n2 = número cables de tierra = 0

• CR = Carga rotura conductores = 6.630 Kg.

• Cf = Coeficiente seguridad = 3

• Tmaxc = Tense máximo conductores = CR/Cf = 2.210 Kg.

• Doble circuito 45 kV con conductores LA-180, en Zona B y apoyo de 18 metros de altura.

Se adopta un apoyo de MADE, tipo ARCE, que según tablas del fabricante sería ARCE-1800-G30 con altura de 18,45 m. y que puede soportar un esfuerzo de 15.355 Kg. (Ver tabla MADE)

2.210

2.210

2.210

2.210

2.210

2.210

18,45 m.

UNIÓN EUROPEA


APOYOS APOYOS APOYOS APOYOS –––– CATÁLOGO FABRICANTE DE APOYOSCATÁLOGO FABRICANTE DE APOYOSCATÁLOGO FABRICANTE DE APOYOSCATÁLOGO FABRICANTE DE APOYOS

UNIÓN EUROPEA


CIMENTACIONES CIMENTACIONES CIMENTACIONES CIMENTACIONES –––– DATOS CARACTERÍSTICOS DEL TERRENODATOS CARACTERÍSTICOS DEL TERRENODATOS CARACTERÍSTICOS DEL TERRENODATOS CARACTERÍSTICOS DEL TERRENO

UNIÓN EUROPEA


CIMENTACIONES CIMENTACIONES CIMENTACIONES CIMENTACIONES –––– TIPOSTIPOSTIPOSTIPOS

• Líneas aéreas 15 kV, 45 kV, 66 kV

• Estabilidad por reacciones horizontales del terreno

• Fórmula de Sulzberger

MONOBLOQUEMONOBLOQUE

• Líneas aéreas 66 kV, 132 kV, 220 kV

• Estabilidad por reacciones verticales del terreno

•Método de cálculo de talud natural

FRACCIONADASFRACCIONADAS

UNIÓN EUROPEA


CIMENTACIONES MONOBLOQUECIMENTACIONES MONOBLOQUECIMENTACIONES MONOBLOQUECIMENTACIONES MONOBLOQUE

Ecuación de Ecuación de Ecuación de Ecuación de SulzbergerSulzbergerSulzbergerSulzberger F

P

hhhh

tttt

bbbb

aaaa

a/4a/4a/4a/4

2t/3

2t/3

2t/3

2t/3

t/3

t/3

t/3

t/3

σσσσ3333 σσσσ1111

σσσσ2222

⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅=

⋅αtg

P

3

20,5aPαtg

36 ca 2c

taM

b

3t

3

e

+⋅= t3

2hFMV

1,50γMM

V

e ≥=

Observaciones:Observaciones:Observaciones:Observaciones: • Cimentación base cuadrada: a=b.

• tg α = 0,01 (Reglamento líneas aéreas 2008)

UNIÓN EUROPEA


CIMENTACIONES MONOBLOQUECIMENTACIONES MONOBLOQUECIMENTACIONES MONOBLOQUECIMENTACIONES MONOBLOQUE

Valores de la Ecuación de Valores de la Ecuación de Valores de la Ecuación de Valores de la Ecuación de SulzbergerSulzbergerSulzbergerSulzberger

• Me = Momento estabilizante en cm*kg

• a, b = Dimensiones de la base del cimiento en cm.

• t = Profundidad de la cimentación en cm.

• ct = Coeficiente de compresibilidad del terreno en paredes laterales en Kg/cm3 (8, 12, 16)

• α = Angulo de giro de la cimentación – α = 34’22” – tg α = 0,01

• P = Carga vertical total del apoyo (pesos apoyo, conductores, cimentaciones, etc.) en Kg.

• cb = Coeficiente de compresibilidad del terreno en el fondo de la excavación en Kg/cm3

• Mv = Momento de vuelco en cm * Kg.

• F = Fuerza total horizontal sobre apoyo en Kg.

• h = Altura sobre el suelo de la fuerza F, en cm.

• γ = Coeficiente de seguridad al vuelco.

UNIÓN EUROPEA


CIMENTACIONES FRACCIONADASCIMENTACIONES FRACCIONADASCIMENTACIONES FRACCIONADASCIMENTACIONES FRACCIONADAS

Cargas verticales sobre “Pata de elefante”Cargas verticales sobre “Pata de elefante”Cargas verticales sobre “Pata de elefante”Cargas verticales sobre “Pata de elefante”

• Pe = Carga vertical estabilizadora (Kg.)

• Pa = Peso total del apoyo (conductores, CT, apoyo, cadenas, etc.) (Kg.)

• Ph = Peso macizo de hormigón de cimentación (una pata) (Kg.)

• Pt = Peso de tierras que gravitan sobre hormigón (Kg.)

• Pβ = Peso de las tierras que serian arrancadas (Kg.)

PPPPP βtha

e 4+++=

PPPPTTTTPPPPhhhh

1/4 P1/4 P1/4 P1/4 Paaaa

PPPPββββ

UNIÓN EUROPEA



Cargas verticales sobre “Pata de elefante”Cargas verticales sobre “Pata de elefante”Cargas verticales sobre “Pata de elefante”Cargas verticales sobre “Pata de elefante”

• δh = Peso específico del hormigón (Kg./m3)

• δT = Peso específico del terreno (Kg./m3)

• β = Angulo de arranque del terreno

⋅⋅−

+

⋅+⋅+

⋅+⋅⋅⋅= H4

π4

βtgH2

D

2

DβtgH

2

D

3

Hπ DD

δP222

Tβ

( )

+⋅+⋅+⋅−⋅⋅=

42

d

2

D

43

h

4hHπ dDd

δP222

hh

φ φ φ φ ddddH * tg H * tg H * tg H * tg ββββ H * tg H * tg H * tg H * tg ββββ

hhhh

HHHH

φ φ φ φ DDDD

ββββ

−⋅⋅⋅=δPD

δPh

h

2

Tt 4Hπ

UNIÓN EUROPEA



Comprobación tensión máxima sobre el terrenoComprobación tensión máxima sobre el terrenoComprobación tensión máxima sobre el terrenoComprobación tensión máxima sobre el terreno

• S = Superficie de la base del macizo (una pata) (cm2)

• S = π D2 / 4

• σc = Tensión de compresión sobre terreno (Kg/cm2)

l

yFC

⋅⋅=

2lCyF ⋅⋅=⋅ 2

Fuerza de compresión máxima sobre montante (C)

• F = Fuerza horizontal resultante sobre el apoyo (Kg.)

Comprobación de tensión máxima sobre terreno

adm

tha

C S

PPP

Cσσ <

+++= 4

FFFF

CCCC CCCC

yyyy

llllφφφφDDDD

UNIÓN EUROPEA



Comprobación al arranqueComprobación al arranqueComprobación al arranqueComprobación al arranque

• Pe = Carga vertical estabilizadora (Kg.)

• Parr = Carga de arranque (Kg.)

• C = Fuerza de tracción sobre montante (Kg.)

50,1PP

arr

e ≥=γPPPPTTTT

PPPPhhhh

1/4 P1/4 P1/4 P1/4 Paaaa

PPPPββββ

y Py Py Py Parrarrarrarr = C= C= C= CPPPPP βtha

e 4+++=

CCCCCOEFICIENTE DE ESTABILIDAD DE LA CIMENTACIÓN (γ)

UNIÓN EUROPEA


CIMENTACIONES FRACCIONADAS CIMENTACIONES FRACCIONADAS CIMENTACIONES FRACCIONADAS CIMENTACIONES FRACCIONADAS –––– EJEMPLO DE CÁLCULOEJEMPLO DE CÁLCULOEJEMPLO DE CÁLCULOEJEMPLO DE CÁLCULO

• Datos del apoyoDatos del apoyoDatos del apoyoDatos del apoyo• Apoyo Fin de Línea – D.C. LA-180 – Zona B• Apoyo MADE – ARCE 1.800 – G30 – 18,45 mts• Hipótesis más desfavorable – HIELO – (H-II)• Resultante Horizontal Máxima (F) – 13.260 Kg• Separación entre patas L = 3,65 mts (Catálogo MADE)

• Datos del terrenoDatos del terrenoDatos del terrenoDatos del terreno• δT = 1.800 Kg/m3

• σadm = 3 Kg/cm2

• β = 30º (ángulo de talud natural)

• Datos de cimentaciDatos de cimentaciDatos de cimentaciDatos de cimentacióóóón (pata de elefante)n (pata de elefante)n (pata de elefante)n (pata de elefante)• Predimensionado según el croquis adjunto• δh = 2.200 Kg/m3

• Vh = 5,69 m3

2,802,802,802,80

0,600,600,600,60

3,403,403,403,40

Ø 1Ø 1Ø 1Ø 1,40,40,40,40

Ø Ø Ø Ø 2,002,002,002,00

UNIÓN EUROPEA



• CCCCáááálculo de Plculo de Plculo de Plculo de Paaaa• Pesoapoyo (según catálogo MADE) = 4.585 Kg• Pesoconductores y manguito de hielo = 6 x 143 Kg = 858 Kg• Pesocadenas de aisladores = 6 x 25 Kg = 150 Kg

2,802,802,802,80

0,600,600,600,60

3,403,403,403,40

Ø 1Ø 1Ø 1Ø 1,40,40,40,40

Ø Ø Ø Ø 2,002,002,002,00

Kg593.5150858585.4Pa =++=

• Cálculo de PCálculo de PCálculo de PCálculo de PTTTT

Kg5,984.8)69,5140,3(800.1P 2T =−⋅⋅π⋅=

• CCCCáááálculo de Plculo de Plculo de Plculo de Phhhh322

312

h m686,5)7,017,01(6,080,27,0V =⋅++⋅⋅π⋅+⋅⋅π=

Kg518.1269,5200.2VP hhh =⋅=⋅∂=

PPPPTTTT

PPPPhhhh

UNIÓN EUROPEA



• CCCCáááálculo de Plculo de Plculo de Plculo de Phhhh

• CCCCáááálculo de Plculo de Plculo de Plculo de Peeee

• Fuerza de compresiFuerza de compresiFuerza de compresiFuerza de compresióóóón mn mn mn mááááxima sobre xima sobre xima sobre xima sobre montantemontantemontantemontante

β = 30º

• CCCCáááálculo de Plculo de Plculo de Plculo de Pβ

Kg298.62)40,31)196,222

96,2(340,3

(800.1P 222 =⋅⋅π−+⋅+⋅⋅π⋅=β

Kg7,198.85P

298.625,984.8518.12398.1P

PPP4P

P

e

e

Tha

e

=+++=

+++= β

1,001,001,001,00

Ø Ø Ø Ø 2,002,002,002,00

1,961,961,961,96

Kgl

yFC 6,962.38

65,32

45,21260.13

2=

⋅⋅=

⋅⋅=

PPPPββββ

UNIÓN EUROPEA



• ComprobaciComprobaciComprobaciComprobacióóóón al arranquen al arranquen al arranquen al arranque

• ComprobaciComprobaciComprobaciComprobacióóóón de Tensin de Tensin de Tensin de Tensióóóón Mn Mn Mn Mááááxima sobre el terrenoxima sobre el terrenoxima sobre el terrenoxima sobre el terreno

admc σ<σ

22

Tha

ccm

Kg969,1

100

5,984.8518.122,398.16,962.38S

PP4P

C=

⋅π

+++=+++

=σ2admcm

Kg3=σ

22 cm

Kg3

cm

Kg969,1 <

186,26,962.387,198.85

PP

arr

e ===γ

50,1.seg.Coef =

.seg.CoefPP

arr

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05. cálculo eléctrico y mecánico laat

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